1、高一数学期末第二章复习总结归纳，复习指导1. 基本不等式的性质：对称性，传递性，可加性，可乘性，同向可加性，同向同正可乘性，可乘方性2. 基本不等式：（a0,b0) （a0,b0）3. 重要不等式：a2+b22ab4. 最值定理：积定和最小，和定积最大5. 一元二次不等式的解法：将原不等式化为ax2+bx2+c(0)的形式 判断对应方程的根 求对应方程的根 做出对应函数的图象 根据图像写出不等式的解集6.利用做差法比较两个整式的大小习题演练，考点检测一单选题1已知为正实数，且，则的最大值为（ ）A1B2CD2若，则恒成立的不等式是（ ）ABCD3当时，下列函数最小值为2的是（ ）A B C D
2、4已知 为正实数，且，则的最小值为（ ）A4B7C9D115不等式的解集为（ ）A B C或 D或6已知不等式的解集为，的解集为，若“”是“”的充分不必要条件，那么实数的取值范围是（ ）ABCD7若不等式的解集为，则的值为（ ）A5B-5C-25D108函数的单调递增区间是（ ）ABCD9已知，则和的大小关系是（ ）ABCD10不等式对于一切实数恒成立，则k的取值范围为（ ）A B C D二多选题11（多选题）下列命题为真命题的是（ ）A若，则B若，则C若且，则D若且，则12下列结论正确的有（ ）A不等式的解集为B函数的零点为（1，0），（2，0）C若方程没有实数根，则k的取值范围为D设a，b
3、，c为实数，不等式的解集为（1，3），则不等式的解集为13已知，则下列不等式不成立的是（ ）A B C D E.14对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（ ）A B C D三填空题15若，则的最小值是_.16若，则实数的取值范围是_17“，”为假命题，则实数a的最小值为_.18已知，不等式恒成立，则的取值范围为_四解答题19艺术中心要用木料制作如图所示的框架，框架下部是边长分别为x，y(单位：米)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米，问:总用料最省时，用料为多少米?此时x，y分别为多少米?(最后结果精确到0.01)20已知函数（1）若关于x的不等式解集为
4、空集，求m的取值范围.（2）若函数在区间上是单调增函数，求的最小值.21某制造商为拓展业务，计划引进一设备生产一种新型体育器材通过市场分析，每月需投入固定成本3000元，生产x台需另投入成本元，且，若每台售价800元，且当月生产的体育器材该月内能全部售完（1）求制造商由该设备所获的月利润关于月产量x台的函数关系式；（利润=销售额-成本）（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润22已知函数，.（1）若时，当时，求的最小值.（2）求关于的不等式的解集.参考答案1C 2D 3B 4C 5C 6B 7B 8C 9B 10A11BCD 12CD 13BD 14ABCD
5、154 16 171 1819由题意,，即，则用料当，即时等号成立，所以总用料最省时，用料约为13.66米，此时x约为2.34，y约为2.83.20 （1）因为不等式解集为空集，所以判别式，解得，所以m的取值范围.（2）因为，图象开口向上，对称轴，因为函数在区间上是单调增函数，所以，解得，而是关于m的减函数，所以当时，取最小值为21.21（1）当时，；当时，（2）当时，当时，当时，当且仅当，即时，当时，获得增加的利润最大，且增加的最大利润为5600元22（1）若时，当且仅当，即时取得等号.故的最小值为4.（2）当时，不等式的解为.当时，令解得，.当时，解得.当时，若，即解原不等式得或.若，即解原不等式得或. 若，即解原不等式得.综上：当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；时，不等式解集为或.时，不等式解集为.时，不等式解集为
