1、【 精品教育资源文库 】 第二节 动量守恒定律及其应用 (对应学生用书第 107 页 ) 教材知识速填 知识点 1 动量守恒定律 1动量守恒的条件 (1)系统 不受 外力或所受外力之和 为零 时，系统的动量守恒 (2)系统所受外力之和不为零，但当内力 远大于 外力时系统动量近似守恒 (3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力 为零 或 不受 外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒 2动量守恒定律的内容 一个系统 不受外力 或所受外力之和 为零 ，这个系统的总动量就保持不变 3动量守恒的数学表达式 (1)p p( 系统相互作 用前总动量 p 等于相互作用后总动量 p)
2、(2) p 0(系统总动量 变化 为零 ) (3) p1 p2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小 相等 ，方向相反 ) 易错判断 (1)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒 () (2)动量守恒是指系统在初、末状态时的动量相等 () (3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒 () 知识点 2 碰撞、反冲和爆炸问题 1碰撞 (1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间 很短 ，而物体间相互作用力 很大 的现象 (2)特点：在碰撞现象中，一般 都满足内力 远大于 外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒 (3)分类： 动量是否守恒 机械能是否守恒 【 精品教育
3、资源文库 】 弹性碰撞 守恒 守恒 非完全弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失 最大 2.反冲运动 (1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向 相反 方向运动的现象 (2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用 动量守恒 定律来处理 3爆炸问题 (1)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且 远大于 系统所受的外力，所以系统动量 守恒 (2)爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后 从相互作用前的位置以新的动量开始运动 易错判断 (1)在爆炸现象中，动量严格守恒 () (2)在碰撞问题中，机械能也一定守恒 () (3)反冲现象中动量守恒、动能增加 () 教材习题
4、回访 考查点：碰撞现象分析 1 (鲁科版选修 3 5P20T3)(多选 )半径相等的两个小球 A 和 B，在光滑水平面上沿同一直线相向运动若 A 球的质量大于 B 球的质量，发生弹性碰撞前，两球的动能相等碰撞后两球的运动状态可能是 ( ) A A 球的速度为零， B 球的速度不为零 B B 球的速度为零， A 球的速度 不为零 C两球的速度均不为零 D两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等 答案 AC 考查点：动量守恒定律在反冲现象中的应用 2 (粤教版选修 3 5P16T2)一个静止的、不稳定的原子核的质量为 m ，当它放射出一个质量为 m、速度为 v 的粒子后，剩余部分获得的反冲速
5、度大小为 ( ) A.m vm m B.mvm m C.mvm m D.mvm 答案 C 考查点：动量守恒定律在碰撞现象中的应用 【 精品教育资源文库 】 3 (人教版选修 3 5P21T2 改编 )两球 A、 B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动， mA 1 kg， mB 2 kg， vA 6 m/s， vB 2 m/s.当 A 追上 B 并发生碰撞后，两球 A、 B 速度的可能值是 ( ) A vA 5 m/s， vB 2.5 m/s B vA 2 m/s， vB 4 m/s C vA 4 m/s， vB 7 m/s D vA 7 m/s， vB 1.5 m/s 答案 B 考查点：
6、碰撞中的图象问题 4 (沪科选修 3 5P23T4改编 )(多选 )如图 621 甲所示 ，在光滑水平面上的两个小球发生正碰小球的质量分别为 m1和 m2.图乙为它们碰撞前后的 xt 图象已知 m1 0.1 kg.由此可以判断 ( ) 图 621 A碰前 m2静止， m1向右运动 B碰后 m2和 m1都向右运动 C m2 0.3 kg D碰撞过程中系统损失了 0.4 J 的机械能 答案 AC (对应学生用书第 108 页 ) 动量守恒的理解和判断 1动量守恒定律的 “ 五性 ” 矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向 【 精品教育资源文库 】 相对性 各物体的速度必须
7、是相对同一参考系的速度 (一 般是相对于地面 ) 同时性 动量是一个瞬时量，表达式中的 p1、 p2? 必须是系统中各物体在同一时刻的动量， p1 、 p2? 必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量 系统性 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统 普适性 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统 2.判断系统动量是否守恒的方法 方法一：直接由动量守恒的条件判断 方法二：直接看系统的动量是否变化如果系统的动量增加或减少，则系统的动量一定不守恒 题组通关 1 (多选 )木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上， a 紧靠在
8、墙壁上，在 b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图 622 所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是 ( ) 图 622 A a 尚未离开墙壁前， a 和 b 组成的系统动量守恒 B a 尚未离开墙壁前， a 和 b 组成的系统动量不守恒 C a 离开墙壁后， a 和 b 组成的系统动量守恒 D a 离开墙壁后， a 和 b 组成的系统动量不守恒 题眼点拨 “ 撤去外力 ” 及 “ 光滑水平面 ” ，要分析撤去外力后， a 和 b 的受力特点和运动特点 BC 动量守恒定律的适用条件是不受外力或所受合外力为零 a 尚未离开墙壁前，a 和 b 组成的系统受到墙壁对它们的作用力，不满足动量守恒条件； a
9、 离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒 2 (多选 )如图 623 所示， A、 B 两物体质量之比 mA mB 32 ，原来静止在平板小车 C 上，A、 B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则 ( ) 【导学号： 84370259】 【 精品教育资源文库 】 图 623 A若 A、 B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同， A、 B 组成系统的动量守恒 B若 A、 B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同， A、 B、 C 组成系统的动量守恒 C若 A、 B 所受的摩擦力大 小相等， A、 B 组成系统的动量守恒 D若 A、 B 所受的摩擦力大小相等， A、 B、 C 组成
10、系统的动量守恒 BCD 如果 A、 B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后 A、 B 分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力 FA向右， FB向左，由于 mA mB 32 ，所以 FA FB 32 ，则 A、 B 组成系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒， A选项错误对 A、 B、 C 组成的系统， A、 B 与 C 间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力、支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒， B、 D 选项正确若 A、 B 所受摩擦 力大小相等，则 A、 B 组成系统的受到的外力之和为零，故其动量守恒， C 选项正确 碰撞、爆炸与反冲 1碰撞现象满
11、足的三个规律 (1)动量守恒 (2)机械能不增加 (3)速度要合理 若碰前两物体同向运动，则应有 v 后 v 前 ，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有 v 前 v 后 . 碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变 2对反冲现象的三点说明 (1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理 (2)反冲运动中，由于有其他形式的能转 变为机械能，所以系统的总机械能增加 (3)反冲运动中平均动量守恒 3爆炸现象的三个规律 (1)动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动
12、量守恒 (2)动能增加 在爆炸过程中，由于有其他形式的能量 (如化学能 )转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加 【 精品教育资源文库 】 (3)位置不变 爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 多维探究 考向 1 爆炸问题 1 (多选 )向空中发射一物体 (不计空气阻力 )，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为 a、 b 两块若质量较大的 a 的速度方向仍沿原来的方向，则 ( ) A b 的速度方向一定与原速度方向相反 B从炸裂到落地这段时间里， a 飞行的水平距离一定比 b 的大 C a、 b 一定同时
13、到达地面 D炸裂的过程中， a、 b 的动量变化大小一定相等 CD 根据动量守恒定律可知，若 a 的速度方向仍沿原来的方向，则 b 的速度大小和方向无法判断， A 错误；物体炸裂后， a、 b 都做平抛运动，因距地面高度相同，所以 a、 b 一定同时到达地面，但它们飞行的水平距离无法判 断， B 错误， C 正确；根据动量守恒可以判断 D 正确 上题中若物体飞行到距离地面 5 m 高，飞行的水平速度 v 2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 31. 不计质量损失，重力加速度 g 取 10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 ( ) B 爆炸以后甲、乙均做平抛
14、运动，可根据竖直方向的自由落体运动求得时间 t2hg 1 s；根据水平方向的匀速直线运动求得爆炸后两者的水平速度大小在 A、B 选项中， v 甲 x甲t 2.5 m/s； v 乙 x乙t 0.5 m/s； C、 D 选项中， v 甲 x甲t 1 m/s，v 乙 x乙t 2 m/s.弹丸爆炸时水平方向不受外力，满足动量守恒定律设乙的质量为m，则甲的质量为 3m，爆炸前弹丸的动量为 p 4mv 8m(kgms 1)爆炸后，选项 A 中总动量 pA 3mv 甲 mv 乙 7m(kgms 1)， A 项错误；选项 B 中总动量 pB 3mv甲 mv 乙 8m(kgms 1)， B项正确；选项 C中总动量 pC 3mv 甲 mv 乙 5m(kgms 1)， C 项错误；选项 D 中总动量 pD 3mv 甲 mv 乙 m(kg&#
