1、【 精品教育资源文库 】 练案 25磁场及其对电流的作用 一、选择题 (本题共 9 小题， 1 5 题为单选， 6 8 题为多选 ) 1.(2018 山东省潍坊市高三上学期期末试题 )如图所示， a、 b、 c、 d 为圆 O 上的四个点，直径 ac、 bd 相互垂直，两根长直导线垂直圆面分别固定在 b、 d 处，导线中通有大小相等，垂直纸面向外的电流，关于 a、 O、 c 三点的磁感应强度，下列说法正确的是导学号 21993202 ( C ) A. 都为零 B. O 点最大 C. a、 c 两点方向相反 D. a、 c 两点方向相同 解析 根据右手 螺旋定则， d 处导线在 O 点产生的磁
2、场方向水平向左， b 处导线在 O点产生的磁场方向水平向右，合成后磁感应强度等于 0. d 在 c 处产生的磁场方向垂直于 cd偏左上， b 在 c 处产生的磁场方向垂直 bc 偏右上，则根据平行四边形定则，知 c 处的磁场方向竖直向上；同理可知， a 处的磁场方向竖直向下；则选项 C 正确， ABD 错误故选 C。 2 (2018 陕西省西安地区八校联考 )半径为 R 的环形金属圆线圈位于水平面上，共有n 匝，处于某一匀强磁场中，如图所示，图中虚线与圆线圈的中轴线重合，虚线左侧区域充满磁场 (圆线圈的一半在磁场内 )，磁场的 磁感应强度大小为 B，方向垂直于水平面向下。当线圈中通以大小为 I
3、 的电流时，线圈受到的安培力的大小为 导学号 21993203 ( D ) A nBIR B nBIR C 2 nBIR D 2nBIR 解析 磁场与线圈垂直，每匝线圈在磁场中的有效长度为 2R，所受安培力为 2BIR，故 n 匝线圈所受安培力为 2nBIR， D 项正确。 3.(2018 江西南昌检测 )如图所示，两根长直导线 a 和 b 平行放置，分别通有大小为 I、2I 的电流，电流方向相反，此时导线 b 受到的磁场力大小为 F。当加入一与导线所在于面 垂直的匀强磁场后，导线 b 受到的磁场力为零，则此时 a 受到的磁场力大小为【 精品教育资源文库 】 导学号 21993204 ( A
4、 ) A F2 B F C 3F2 D 2F 解析 电流方向相反的通电导线相互排斥，导线 b 受到向下的磁场力大小为 F， a 受到向上的磁场力为 F，当加上匀强磁场后，导线 b 受到匀强磁场的作用力向上且大小为 F， a受到匀强磁场的作用力向下且大小为 F2，所以 a 受到的合力为 F2，方向向上，故 A 项正确， B、C、 D 项错 误。 4 (2018 湖南株州月考 )质量为 m、长度为 l 的金属棒 MN 两端由绝缘且等长轻质细线水平悬挂，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B。开始时细线竖直，当金属棒中通以恒定电流后，金属棒从最低点向右开始摆动，若已知细线与竖直方向的最大夹角
5、为60 ，如图所示，则棒中电流 导学号 21993205 ( B ) A方向由 M 向 N，大小为 3mg3Bl B方向由 N 向 M，大小为 3mg3Bl C方向由 M 向 N，大小为 3mgBl D方向由 N 向 M，大小为 3mgBl 解析 金属棒从最低点向右开始摆动，可知金属棒受的安培力方向水平向右，由左手定则可知 MN 中电流的方向由 N 向 M，对该过程应用动能定理： BIl Lsin60 mgL(1cos60) 0，解得 I 3mg3Bl ，选项 B 正确。 5 (2018 福建漳州联考 )如图所示，等边三角形 ACD 的三个顶点处分别有垂直于纸面【 精品教育资源文库 】 的长
6、直导线，三处的导线都通以大小为 I 的电流，方向如图所示， O 为三角形外接圆的圆心。已知通电直 导线周围空间某点的磁感应强度 B kIr，其中 r 为该点到导线的垂直距离。当只有 A、 D 处导线中通有电流时，它们在 O 处产生的磁感应强度为 B0；则当 A、 D、 C 三处导线都通有电流时，三根导线在 O 处产生的磁感应强度为 导学号 21993206 ( D ) A 0 B 2B0 C 2B0 D 2 33 B0 解析 分别作出 A、 D 处两根导线在 O 点的磁感应强度方向，大小均设为 B1，则合磁感应强度 B 2B1cos30 3B1 B0，而三根导线共同在 O 处产生的磁感应强度应
7、为 B 2B1，所以 B 2 3B03 ， D 正确， A、 B、 C 错误。 6 (2018 江西期中 )如图所示，两平行导轨 ab、 cd 竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒 PQ 放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触。现在金属棒 PQ 中通以变化的电流 I，同时释放金属棒 PQ 使其运动。已知电流 I 随时间的变化关系为 I kt(k 为常数， k0)，金属棒与导轨间存在摩擦。则下面关于棒的速度 v、加速度 a 随时间变化的关系图象中，可 能正确的有 导学号 21993207 ( AD ) 【 精品教育资源文库 】 解析 对金属棒受力分析：受竖直向下的重力
8、mg、垂直于导轨向里的安培力 BIL、垂直于导轨向外的弹力 N、竖直向上的摩擦力 f。 N BIL BL kt ， mg f ma ， f N ，把 代入 得： mg BL kt ma，加速度先向下减小，当 mg f 时，加速度为零，速度最大，然后加速度反向逐渐增大，速度逐渐减小最后速度为零，金属棒静止。所以 A、D 正确。 7 (2018 吉林省重点中学检测 )如图所示，置于水平地面上的斜面体区域内加有竖直向上的匀强磁场，有一根长为 L、质量为 m 的细导体棒被水平放在斜面体上，当导体中通有方向垂直纸面向里、大小为 I 的恒定电流时，导体和斜面体处于静止状态，已知斜面的倾角为 ，下列说法中正
9、确的是 导学号 21993208 ( BD ) A斜面体一定受地面水平向右的摩擦力作用 B斜面体对导体的作用力大小为 BIL 2 mg 2 C斜面体对导体的作用力大小为 BILsin mgcos D斜面体对导体的摩擦力的大小可能为 BILcos mgsin 解析 以导体棒和斜面体 整体为研究对象，水平方向上受到水平向右的安培力作用，根据平衡条件，斜面体受到水平向左的摩擦力，选项 A 错误；斜面体对导体的作用力可以等效为一个力，根据三力平衡的条件，斜面体对导体的作用力大小为 BIL 2 mg 2，选项 B 正确， C 错误；当安培力 F 较大时，导体有向上滑的趋势，此时摩擦力方向沿斜面向下，大小
10、为 BILcos mgsin ，选项 D 正确。 8.(2018 四川省资阳市 12 月月考 )如图所示，一根重力 G 0.1N、长 L 1m 的质量分布均匀的导体 ab，在其中点弯成 60 角，将此导体放 入匀强磁场中，导体两端 a、 b【 精品教育资源文库 】 悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均为竖直状态，当导体中通过 I 1A 的电流时，两根弹簧比原长各缩短了 x 0.01m，已知匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小 B 0.4T，则 导学号 21993209 ( AC ) A导体中电流的方向为 b a B每根弹簧的弹力大小为 0.10N C弹簧的劲度系数 k 5N/m D若导体中
11、不通电流，则弹簧伸长 0.02m 解析 当导体中通过 I 1A 的电流时，两根弹簧比原长缩短，安培力方向向上，则左手定则，导体中电流的方向为 b a，故 A 项正确；通电后，导体棒的有效长度 L 有 L2 0.5m，受到的安培力 FA IL 有 B 10.50.4N 0.2N，据受力分析 G 2F FA解得 F 0.05N，每根弹簧的弹力大小为 0.05N，故 B 项错误；据 F kx 解得 k 5N/m，故 C 项正确；若导体中不通电流 G 2F2， F2 kx 2，解得： x 2 0.01m，弹簧伸长 0.01m，故 D 项错误。 二、非选择题 9 (2018 山西四校联考 )如图，一长为
12、 10 cm 的金属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应 强度大小为 0.1T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为 12V 的电池相连，电路总电阻为 2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为 0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3cm。重力加速度大小取 10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。 导学号 21993210 答案： 竖直向下 0.01kg 解析 金属棒通电后，闭合回路电流 I UR 122A 6 A，导体棒受到安培力 F BIL0.0
13、6 N。根据安培定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下，开关闭合前 2 k0.510 2 mg，开关闭合后 2 k(0.5 0.3)10 2 mg F，解得 m 0.01 kg。 【 精品教育资源文库 】 10 (2018 山东省菏泽市高三上学期期末 )如图所示，在倾角为 37 的斜面上，固定一宽为 L 1.0m 的平行金属导轨现在导轨上垂直导轨放置一质量 m 0.4kg、电阻 R0 2.0 、长为 1.0m 的金属棒 ab，它与导轨间的动摩擦因数为 0.5.整个装置处于方向竖直向上、磁感应 强度大小为 B 2T 的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势为 E 12V，内阻 r 1.0 ，若最大静
14、摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，取 g 10m/s2， sin37 0.6， cos37 0.8。现要保持金属棒在导轨上静止不动，求：导学号 21993211 (1)金属棒所受安培力的取值范围； (2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围 答案： (1)811N F8N (2)0 R30 解析 (1)当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时，金属 棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，设金属棒受到的安培力大小为 F1，其受力分析如图甲所示。则有 FN F1sin mgcos ， F1cos mgsin fmax， fmax F N 以上三式联立并代入数据可得 F1 8N 当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时，设金属棒受到的安培力大小为 F2，其受力分析如图乙所示。则有 FN F2sin mgcos ， F2cos fmax mgsin ， fmax F N 【 精品教育资源文库 】 以上三式联立并代入数据可得 F2 811N 所以金 属棒受到的安培力的取值范围为 811N F8N (2)因磁场与金属棒垂直，所以金属棒受到的安培力为 F BIL，因此有 I FBL，由安培力的取值范围可知电流的取值范
