1、 2/15 【联合体数学】【联合体数学】2020 九上期末考试（试卷九上期末考试（试卷+答案）答案）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、方程 x2x0 的根为（）A.120 xx B.1210 xx，C.121xx D.1210 xx，2、如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝三种 颜色固定指针，自由转动
2、转盘，停止后指针所指区域（指针指向区域分 界线时，忽略不计）的颜色为黄色的概率是（）A12 B23 C13 D14 3、若ABCDEF，相似比为 12，AB4，则 DE 的长为（）A2 B4 C6 D8 4、函数 y(x2)21 的图像的顶点坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）5、如图，在ABC 中，ACB90，AC4点 O 在 BC 上，OC2以点 O 为圆心，OC 长为半径的圆恰与 AB 相切于点 D，交 BC 于点 E则 BE 的长为（）A 53 B43 C1 D23 6、若二次函数 yax2bxc（a、b、c 为常数，且 a0）的图像不经过第二象限，下列结论：a0
3、；b0；0c；b24ac0其中，所有正确结论的序号是 A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7、若 2x3y，则 x y 8、设 x1、x2是方程 x23x10 的两个根，则 x1x2 9、甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下：甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 则这两人射击成绩波动较大的是 (填“甲”或“乙”)黄 黄 红 蓝（第 2 题）（第 5 题）B D E C A O 3/15 10
4、、一个圆锥的底面半径为 1，母线长为 2，则这个圆锥的侧面积为 11、若点 C 是线段 AB 的黄金分割点，ACBC，AB2cm，则 AC cm.12、某企业 2018 年全年收入 720 万元，2020 年全年收入 845 万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为 x，则可列方程 13、如图，某学生身高 AB1.6m，在灯光下，他从灯杆底部点 D 处，沿直线前进到达点 B处，在 B 处他的影长为 PB，经测量此时恰有 BD2PB，则灯杆 CD 高度为 m 14、二次函数 ymx22mxc（m、c 是常数，且 m0）的图像过点 A（3，0），则方程 mx22mxc0 的根为 15、如图，在AB
5、C 中，AB9，AC6，BC12，点 M 在边 AB 上，AM3，过点 M 作直线 MN 与边 BC 交于点 N，使截得的三角形与ABC 相似，则 MN 的长为 16、如图，O 的半径长为 4，弦 AB 的长为 2，点 C 在O 上，若BAC135，则 AC的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 64 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（8 分）解方程：（1）x22x30；（2）3x(x1)2(1x)（第 13 题）P D C B A B A C M
6、（第 15 题）O C B A（第 16 题）4/15 18、（7 分）如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，ABCD，AD 的延长线与 BC 的延长线交于点 E 求证：ABE 是等腰三角形 19、（8 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在边 AD 上，AE3，连接 BE 交 AC 于点 F，过点 F 作 FGBC，交 CD 于点 G（1）求 FG 的长；（2）求 DG 的长 20、（7 分）某公司 15 名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）：月销售数量 600 500 400 350 300 250 人数 1 3 1 3 5 2（1）请补全下列表格：（2）根
7、据上表，你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个描述该公司全体营销人员月销售量的“集中趋势”较为合适？说明理由.月销售量的平均数（件）月销售量的中位数（件）月销售量的众数（件）370 O C D B A E G F E C B D A 5/15 21、（8 分）甲、乙两人分别从流浪地球、熊出没原始时代、战狼 2三部电影中任意选择一部观看（1）甲选择电影流浪地球观看的概率为 ；（2）求甲、乙两人选择不同的电影观看的概率 22、（8 分）已知二次函数的函数值 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的表达式；（2）当1x4 时，y 的取值范围是 23、（8 分）如图，ABCABC，点
8、 D、D分别是 BC、BC的中点 求证：AD ADAB AB x 2 1 0 1 2 3 y 10 0 6 8 6 0 A B C D A B C D 6/15 24、（8 分）经过市场调查发现，某商品的售价为每件 70 元时，每周可卖出 300 件为扩大销售、增加盈利，采取降价措施，每降价 2 元，每周可多卖出 30 件若商品的进价为每件 40 元，售价为多少时每周利润最大？最大利润是多少？25、（8 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，AC 平分BAD，过点 C 作 CEBD 交 AD 的延长线于点 E（1）求证：CE 是O 的切线；（2）若 CDCE6，DE4，求O 的半径 D E C
9、 B A O 7/15 26、（9分）已知二次函数20yaxbxc abca、为常数，且的图像经过点30A ，、03B，、2Cm，三点（1）若点A为该函数图像的顶点，求m的值；（2）若该函数图像关于直线xn对称，当32n 时，m的取值范围为_；（3)该函数图像所经过的象限随着m值的变化而变化，写出函数图像所经过的象限及对应的m的取值范围.8/15 27、（9 分）如图，将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB，记旋转角为，连接BB，过点D作DEBB，交BB的延长线于点E，连接DB，CE（1）当 090时，求BB D的度数；（2）当 0180且 90时，利用图证明：2BBCE；（3）当 0
10、360时，若正方形ABCD的边长为 a，则CED面积的最大值为 （用含有 a 的代数式表示）9/15 【联合体数学】【联合体数学】2020 九上期末考试答案九上期末考试答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 B A D C B C 第第 5 题解析：题解析：如图，连接 OD，AB 与O
11、 相切 ODB=90，AD=AC=4 ACB=90，ACBODB ACCBABODDBOB 设BEx，BDy 则44422xyyx 4828482yxxy 解得4383xy 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）第第 16 题解析：题解析：如图，在O 找点 D，连接 BD，CD，BC，延长 CA，过点 B 作 BECA 延长线于点 E BAC=135 BAE=45，BDC=45 BOC=90 2AB，4OBOC 4 2B
12、C，1AEBE 2231ECBCBE 311ACECAE 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 32 1 甲 2 51 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 2720 1845x 4.8 1235xx，34或 311 DECABOOEDCBA 10/15 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 68 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（8 分）（1）解：x22x14 (x1)24 x12 x11，x23 （2）解：3x(x1)2(x1)3
13、x(x1)2(x1)0 (3x2)(x1)0 x123，x21 18、（7 分）证明：四边形 ABCD 内接于O ADCB180 ADCEDC180 BEDC ABCD AEDC AB EAEB，即ABE 是等腰三角形 19、（8 分）解：（1）四边形 ABCD 是正方形 ADBC AEFCBF，EAFBCF AEFCBF EFBFAF CFAEBC34 FGBC FGAD CGFCDA FGADCFCA47 FG474167 （2）FGAD DGCDEFBE37 DG374127 O C D B A E G F E C B D A 11/15 20、（7 分）解：（1）350，300 （2）
14、用中位数或众数来描述较为合适 理由：平均数受极端值的影响，只有 5 个人的月销售量达到了平均水平，所以 不合适，而中位数和众数多数人可以达到，较为合适 21、（8 分）解：（1）13；（2）将流浪地球、熊出没原始时代、战狼 2三部电影分别用字母 A、B、C 表示甲、乙各选择一部电影观看，所有可能出现的结果共有 9 种，即（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C），这些结果出现的可能性相等所有的结果中，满足 甲、乙两人选择不同的电影（记为事件 M）的结果有 6 种，所以 P（M）6923 22、（8 分）解：（1）由表格数据结合二次
15、函数图像对称性可得图像顶点为（1，8），设二次函数的表达式为 ya(x1)28（0a）将（1，0）代入，解得 a2 该二次函数的表达式为 y2(x1)28 或 y2x24x6 （2）8y10 23、（8 分）证明：点 D、D分别是 BC、BC的中点 BD12BC，BD12BC，BDBDBCBC ABCABC，ABABBCBC，BB ABABBDBD ABDABD ADADABAB A B C D A B C D 12/15 F 24、（8 分）解：设这种商品每件降价 x 元，商场销售这种商品每周的利润为 y 元 根据题意，可得 2270403003015150900015593752xyxxx
16、x ；a150，当 x5 时，y 有最大值 9375即定价为 70565 元时，利润最大 答：当该商品的售价定价为 65 元时，每周的利润最大，为 9375 元 25、（8 分）（1）证明：连接 OC，交 BD 于点 F，AC 平分BAD，BACCAD，C 为劣弧 BD 中点 CBCD，OBOD，OCBD CEBD，OCEOFD90 OCCE 点 C 在O 上，CE 是O 的切线 （2）CDCE，ECDE 四边形 ABCD 内接于O，ABCADC180 CDEADC180，ABCCDEE CEBD，DCEBDC BACBDC，DCEBAC CDEABC CDABDE BC AB9 在ABC 中
17、，连接 AO 并延长交 BC 于点 G，连接 OB，BACDCE，ABCCDE ABCCDE=E=ACB G O E D C B A r r 13/15 AB=AC OB=OC AGBC BGCG3，则 AG6 2 设半径为 r，则 32(6 2r)2r2，解得：r2782 O 的半径为2782 26、（9 分）解：（1）由题意知，顶点为3 0，设二次函数的解析式为23ya x.将0,3B代入得，2303a，解得13a 2133yx 将2x ，ym代入得，13m （2）答案：113m 解析：代入0 3B，3 0A ，得，3930cabc 则31ba 当2x 时，4342 31321mabcaa
18、a 对称轴是直线2bxa，则3122banaa 由题意知，32n 31322aa 解得113a（0a 不成立）又21ma 113m （3）由（2）知31ba，对称轴为直线3122baxaa ，21ma 二次函数中0a 211ma 当二次函数开口向下即0a 时，函数图像经过一、二、三、四象限，则211ma 当二次函数开口向上即0a 时，此时211ma ，分为两种情况 14/15 二次函数与x轴只有一个交点，即对称轴为直线3x 时，图像过一、二象限，此时13a，则1213ma 二次函数与x轴有两个交点，即13a 时，图像过一、二、三象限，此时1213ma 综上所述，当1m 时，图像过一、二、三、四
19、象限；当113m或13m 时，图像过一、二、三象限；当13m 时，图像过一、二象限.27、（9 分）（1）解：由题意知，ABADAB 点B、B、D在以A为圆心，AD为半径的A 上（如图）BAD90 12BPDBAD45 四边形BPDB是A 的内接四边形 BPDBB D 180 BB D18045135.（2）证明：如图，连接BD，则CDB45，由题意知，ABADAB 点B、B、D在以A为圆心，AD为半径的A 上（如图）BAD90 12BB DBAD45 DEBB B DE45 45CDECDBEDBEDB 45BDBB DEEDBEDB BDBCDE EB D是等腰直角三角形，BCD是等腰直角
20、三角形 2B DDE，2BDDC B DBDDEDC BDBCDE 2BBBDCEDC 图 A B D C EB 15/15 （3）答案：2214a 解析：BED=90=BCD（共斜边），B、E、D、C 四点共圆，易知E点在正方形ABCD的外接圆上，圆心即为对角线交点，记为 O 当点E在CD中垂线与O的交点（左侧）时，此时CED以CD为底的高最大，则CED的面积也最大 记CD中点为M CED45 DOC90 ODOC ODM45 又OMCD OMD为等腰直角三角形 1122OMDMCDa 222ODDMa 22EOODa 212EMEOOMa 此时212124SCD EMaCDE，即为最大值 O M
