1、第九章 综合评价分析方法8/16/20221版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第1页，共30页。第九章第九章 综合评价分析方法综合评价分析方法n第一节第一节 综合评价概述综合评价概述n第二节第二节 特征指标的选取与数据的处理特征指标的选取与数据的处理n第三节第三节 权数的确定和几个常用综合评价方法权数的确定和几个常用综合评价方法8/16/20222版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第2页，共30页。本章重点与难点n重点是了解和掌握综合评价的基本含义；指标的选取和指标体系的建立；数据的处理；权重和综合评价模型的确定方法等。难点是指标的选取和权重的确定方法。8/16/2
2、0223版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第3页，共30页。学习目标n通过本章的学习，正确理解综合评价的概念的、意义与作用，明确其种类和区别；掌握指标选取和指标体系建构方法；能够较为熟练地处理实际数据；掌握基本的权重确定方法，并能够利用综合评价模型进行综合评价。8/16/20224版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第4页，共30页。第一节第一节 综合评价概述综合评价概述n一、综合评价问题的引入一、综合评价问题的引入n二、综合评价含义和类型二、综合评价含义和类型n三、综合评价产生与发展三、综合评价产生与发展n四、综合评价的要素和基本步骤四、综合评价的要素和基本步骤8/
3、16/20225版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第5页，共30页。一、综合评价问题的引入一、综合评价问题的引入n无论在现实生活中，还是在经济管理和经济决策无论在现实生活中，还是在经济管理和经济决策中，综合评价问题似乎无处不存在。以前，人们中，综合评价问题似乎无处不存在。以前，人们忽略了这一问题。事实上，无论你作出什么决策，忽略了这一问题。事实上，无论你作出什么决策，在你的头脑里都有一个综合评价问题。在你的头脑里都有一个综合评价问题。n假如你买一台电脑，你必须将不同品牌的电脑假如你买一台电脑，你必须将不同品牌的电脑的性能、容量、外观、适用程度以及价格做一个的性能、容量、外观、适用
4、程度以及价格做一个综合比较才能决定购买何种电脑。综合比较才能决定购买何种电脑。n你要进行一项投资，如果你既可以买股票，也你要进行一项投资，如果你既可以买股票，也可以存银行，还可以买企业债券，还可以实体投可以存银行，还可以买企业债券，还可以实体投资办工厂，你到底会选择哪一种投资方式呢？你资办工厂，你到底会选择哪一种投资方式呢？你一定会将这些投资方式在安全性、收益性和回收一定会将这些投资方式在安全性、收益性和回收期限等方面作出较为全面的比较才能作出决定。期限等方面作出较为全面的比较才能作出决定。8/16/20226版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第6页，共30页。二、综合评价含义和
5、类型二、综合评价含义和类型n1.综合评价含义综合评价含义n所谓综合评价，就是对评价客体的不同侧面的所谓综合评价，就是对评价客体的不同侧面的数量特征给出系统的的量化描述，并以此为基数量特征给出系统的的量化描述，并以此为基础，运用一系列数学、统计学和其他定量方法础，运用一系列数学、统计学和其他定量方法进行适当综合，得出反映各评价客体较为真实进行适当综合，得出反映各评价客体较为真实的综合数量水平的数量分析方法。其根本目的的综合数量水平的数量分析方法。其根本目的是要灵敏、全面区分不同客体之间综合数量差是要灵敏、全面区分不同客体之间综合数量差异，以便决策。异，以便决策。8/16/20227版权所有版权所
6、有 BY 统计学课程组统计学课程组第7页，共30页。综合评价含义和类型综合评价含义和类型n2.2.综合评价的分类综合评价的分类 n1)1)按照目的划分，可分为三类：分类问题、排序问题和整体水平按照目的划分，可分为三类：分类问题、排序问题和整体水平评价问题。评价问题。n2)2)按照反映的时间状况划分，可分为两类：纵向评价问题和横按照反映的时间状况划分，可分为两类：纵向评价问题和横向评价问题。向评价问题。n3)3)按照方法划分，可分为两类：传统的简易评价方法和现代评按照方法划分，可分为两类：传统的简易评价方法和现代评价方法。价方法。n4)4)按照定量化程度划分，可为三类：定性评价方法、半定性评价法
7、和定按照定量化程度划分，可为三类：定性评价方法、半定性评价法和定量评价方法。量评价方法。n5)5)按照赋权方式划分，可划分为三类：主观、客观和主、客结合的赋权按照赋权方式划分，可划分为三类：主观、客观和主、客结合的赋权法。法。8/16/20228版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第8页，共30页。三、综合评价产生与发展三、综合评价产生与发展n1.要说综合评价问题，应该可以追溯到有文字记载要说综合评价问题，应该可以追溯到有文字记载的远古时期。的远古时期。“论功行赏论功行赏”之说足以佐证综合评价之说足以佐证综合评价之存在。之存在。n2.1888年，英国统计学家艾奇沃斯（年，英国统计学
8、家艾奇沃斯（Edgeworth）发）发表了一篇论文表了一篇论文“考试中的统计学考试中的统计学”提出了对考试中提出了对考试中不同课程如何加权比较的问题。不同课程如何加权比较的问题。n3.在随后的在随后的1913年，斯皮尔曼（年，斯皮尔曼（Spearman）发表了）发表了“和与差的相关性和与差的相关性”的论文讨论了不同加权方法的的论文讨论了不同加权方法的基本作用，实际上已将多元分析的有关内容应用于基本作用，实际上已将多元分析的有关内容应用于综合评价问题。综合评价问题。8/16/20229版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第9页，共30页。综合评价产生与发展综合评价产生与发展n4.20
9、世纪世纪30年代，瑟斯通（年代，瑟斯通（thurstone）和利克）和利克特（特（Likert）又对定性记分法进行了深入研究。）又对定性记分法进行了深入研究。n5.上世纪上世纪60年代开始出现的模糊数学研究为综年代开始出现的模糊数学研究为综合评价的发展起到了极大的推动作用。合评价的发展起到了极大的推动作用。n6.近年来，产生上世纪近年来，产生上世纪30年代的多元统计方法，年代的多元统计方法，以及产生于上世纪以及产生于上世纪7080年代的包络分析综合年代的包络分析综合评价方法等的逐步引入，综合评价方法作为一评价方法等的逐步引入，综合评价方法作为一门新兴的学科已经趋于成熟。门新兴的学科已经趋于成熟
10、。8/16/202210版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第10页，共30页。四、综合评价的要素和基本步骤四、综合评价的要素和基本步骤n1.综合评价问题的基本要素综合评价问题的基本要素n一个综合评价问题总是有以下要素构成：一个综合评价问题总是有以下要素构成：n1）目的性）目的性n2）主体）主体n3）客体）客体 n4）特征集）特征集n5）评价方法）评价方法 8/16/202211版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第11页，共30页。综合评价的要素和基本步骤综合评价的要素和基本步骤n2.进行综合评价的基本步骤进行综合评价的基本步骤 n确定评价的目的确定评价的目的。确定评
11、价对象和特征集。确定评价对象和特征集。对属性集中的指标数据进行搜集和处理。对属性集中的指标数据进行搜集和处理。确定权重系数和价值函数。确定权重系数和价值函数。运用价值函数，运用价值函数，给出评价结果给出评价结果排序、水平和分类比较，并排序、水平和分类比较，并给出结果检验。最后就是给出综合评价的基本给出结果检验。最后就是给出综合评价的基本结果。结果。8/16/202212版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第12页，共30页。综合评价的要素和基本步骤综合评价的要素和基本步骤n2.进行综合评价的基本步骤进行综合评价的基本步骤 n确定评价的目的确定评价的目的。确定评价对象和特征集。确定评
12、价对象和特征集。对属性集中的指标数据进行搜集和处理。对属性集中的指标数据进行搜集和处理。确定权重系数和价值函数。确定权重系数和价值函数。运用价值函数，运用价值函数，给出评价结果给出评价结果排序、水平和分类比较，并排序、水平和分类比较，并给出结果检验。最后就是给出综合评价的基本给出结果检验。最后就是给出综合评价的基本结果。结果。8/16/202213版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第13页，共30页。第二节第二节 特征指标的选取与数据处理特征指标的选取与数据处理n一、特征指标的选取一、特征指标的选取n二、数据的处理二、数据的处理8/16/202214版权所有版权所有 BY 统计学
13、课程组统计学课程组第14页，共30页。一、特征指标的选取一、特征指标的选取n1.指标体系建构的原则指标体系建构的原则 n目的性原则、目的性原则、层次性原则、层次性原则、整体性原则、整体性原则、操作性原则、操作性原则、导向性原则、导向性原则、简要性原则简要性原则（不重复）、（不重复）、实际需要性原则。实际需要性原则。n2.指标筛选的基本方法指标筛选的基本方法n1）Delphi法。其基本思想就是向专家请教，法。其基本思想就是向专家请教，征求专家意见，经过多次征询，待专家意见比征求专家意见，经过多次征询，待专家意见比较一致以后，评价者再根据专家意见结合评价较一致以后，评价者再根据专家意见结合评价项目
14、和评价对象的特征确定指标体系。项目和评价对象的特征确定指标体系。8/16/202215版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第15页，共30页。特征指标的选取特征指标的选取n2）最小均方差法）最小均方差法。最小均方差法的基本思想是在评价对象中。最小均方差法的基本思想是在评价对象中某项指标数值相差不大，即方差很小，则尽管该指标在理论分某项指标数值相差不大，即方差很小，则尽管该指标在理论分析上即使是重要的，但对于对象集中的若干单位而言，该指标析上即使是重要的，但对于对象集中的若干单位而言，该指标对各单位的排序并不起作用。对各单位的排序并不起作用。n3）极小极大离差法）极小极大离差法。这一
15、方法与最小均方差法比较，思想基。这一方法与最小均方差法比较，思想基本一致，判断的准则也是属性指标之间的差异的大小，只是判本一致，判断的准则也是属性指标之间的差异的大小，只是判断的角度略有不同。断的角度略有不同。n4）极大不相关法。极大不相关法的基本思想是若第）极大不相关法。极大不相关法的基本思想是若第i项指标项指标 与其余的与其余的m-1项指标项指标 不相关的。这就是说不相关的。这就是说 所提供的信息几乎不所提供的信息几乎不能有其他指标来代替，则该指标应该被保留下来。能有其他指标来代替，则该指标应该被保留下来。8/16/202216版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第16页，共3
16、0页。二、数据的处理二、数据的处理n1.数据的无量纲化处理数据的无量纲化处理n在此只介绍几种常用的无量纲化方法。在此只介绍几种常用的无量纲化方法。n1）阀值法。阀值也称临界值，阀值就是经济现象中）阀值法。阀值也称临界值，阀值就是经济现象中衡量经济变量发展变化的一些重要的特征指标值，衡量经济变量发展变化的一些重要的特征指标值，如极大值、极小值、满意值和不允许值等。因此阀如极大值、极小值、满意值和不允许值等。因此阀值法也就是临界值法。值法也就是临界值法。n2）标准化法。这种方法显然主要适用无量纲化值允）标准化法。这种方法显然主要适用无量纲化值允许为负值或者为零的情形。许为负值或者为零的情形。其方法
17、就是统计学中的其方法就是统计学中的数据标准化。数据标准化。8/16/202217版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第17页，共30页。数据的处理数据的处理n2.指标的一致性处理方法指标的一致性处理方法 n指标从变化方向来看，有极大型指标、极小型指标从变化方向来看，有极大型指标、极小型指标、居中型指标和区间型指标指标、居中型指标和区间型指标，我们总是称我们总是称极大型指标为极大型指标为“标准型指标标准型指标”，一致性处理就，一致性处理就是将其他类型的指标转化为标准型指标的过程。是将其他类型的指标转化为标准型指标的过程。n1）极小型指标的一致性处理。设）极小型指标的一致性处理。设xi
18、为极小型指为极小型指标值标值，作如下变换，作如下变换n (不存在一允许上限时不存在一允许上限时 x0)iiixMxx 1iixx 8/16/202218版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第18页，共30页。数据的处理数据的处理n2)居中型指标的一致性处理居中型指标的一致性处理。设。设x为居中型指为居中型指标，标，a为最适合值。若为最适合值。若xi存在一个允许上限存在一个允许上限M和和一个允许下限一个允许下限m时，时，a为区间中点，则为区间中点，则n在在M和和m不存在时，不存在时，a为任意给定值，则为任意给定值，则n 2()22()2iiiiixmMmmxaMmxMxMmaxMMm
19、 11iixax 8/16/202219版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第19页，共30页。数据的处理数据的处理n3）区间型指标的一致性处理）区间型指标的一致性处理。设。设xi为区间型为区间型指标，指标，q1，q2分别为区间型指标值的上、下限，分别为区间型指标值的上、下限，M和和m分别是最大和最小允许值，则分别是最大和最小允许值，则11121222121max(,)1(,)1max(,)iiiiiiqxxqqm Mqxxq qxqxqqm Mq 8/16/202220版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第20页，共30页。第三节第三节 权数的确定和常用评价方法权数的
20、确定和常用评价方法n一、权数的确定方法一、权数的确定方法n二、几种常用的（简易）方法二、几种常用的（简易）方法8/16/202221版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第21页，共30页。一、权数的确定方法一、权数的确定方法n许多常用的综合评价方法在进行综合评价时，必须许多常用的综合评价方法在进行综合评价时，必须确定各指标综合模型中的权重。权重的大小实际上确定各指标综合模型中的权重。权重的大小实际上反映了某一指标在整个综合评价中的作用。反映了某一指标在整个综合评价中的作用。n然而，权重的确定实际上是综合评价中的难点，直然而，权重的确定实际上是综合评价中的难点，直到目前为止，并没有一
21、个统一的和让公众普遍接受到目前为止，并没有一个统一的和让公众普遍接受的方法。但在综合评价的实践中，人们常用的权重的方法。但在综合评价的实践中，人们常用的权重确定的方法有等权法、德尔菲法、差异赋权法、最确定的方法有等权法、德尔菲法、差异赋权法、最优赋权法、熵值赋权法和优赋权法、熵值赋权法和AHP等。在此择取几种方等。在此择取几种方法加以介绍。法加以介绍。8/16/202222版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第22页，共30页。权数的确定方法权数的确定方法n1.等权法等权法 n这种赋权方法十分简单，在某种程度上讲实际上就是这种赋权方法十分简单，在某种程度上讲实际上就是不赋权（或无权
22、）法。其本质就是在对指标进行综合不赋权（或无权）法。其本质就是在对指标进行综合时，对每一指标赋予相等的权重。时，对每一指标赋予相等的权重。n2.离差权法离差权法 n基本思想是若某一指标在每一个样品中的取值差异不基本思想是若某一指标在每一个样品中的取值差异不大时，则我们只能认为该指标提供的信息量较少，因大时，则我们只能认为该指标提供的信息量较少，因此，在进行属性指标综合时，赋予的权重相应应该较此，在进行属性指标综合时，赋予的权重相应应该较小。反过来，则应该相应赋予较大权重。小。反过来，则应该相应赋予较大权重。11,2jjmjjwjm8/16/202223版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学
23、课程组第23页，共30页。二、几种常用的（简易）方法二、几种常用的（简易）方法n1.综合指数法综合指数法n它是最简单和最常用的综合评价方法之一。它它是最简单和最常用的综合评价方法之一。它的基本思想就是将各被评价单位的实际数据计的基本思想就是将各被评价单位的实际数据计算单项指数（个体指数）再利用线性加权综合算单项指数（个体指数）再利用线性加权综合型综合评价模型进行综合排序。若型综合评价模型进行综合排序。若x0j为第项指为第项指标的基准值。标的基准值。x0j的选取可视的取值是否均大的选取可视的取值是否均大于零。于零。n此时，可利用线性模型进行综合评价此时，可利用线性模型进行综合评价 0ijijjx
24、kx1mijijjyw k8/16/202224版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第24页，共30页。例：设有甲、乙两地区的有关资料如下表所示。当例：设有甲、乙两地区的有关资料如下表所示。当 时，利用综合指数法，比较两地经济效益水平。时，利用综合指数法，比较两地经济效益水平。0minjijxx0minjijxx8/16/202225版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第25页，共30页。解：根据以上数据，利用公式解：根据以上数据，利用公式 得得1mijijjyw k125%125%1 10 120%1.0820%1101.6%mjijjyw k 甲125%1.1525
25、%1.0710 1.120%120%1.1108.5%mjijjyw k 乙可见，乙地经济效益好于甲地。可见，乙地经济效益好于甲地。8/16/202226版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第26页，共30页。几种常用的（简易）方法几种常用的（简易）方法n2.功效系数法功效系数法 n功效系数法其实质也就是先采用一种线性无量功效系数法其实质也就是先采用一种线性无量纲化处理数据以后，然后是用线性模型（价值纲化处理数据以后，然后是用线性模型（价值函数）将其综合在一起的一种综合评价方法。函数）将其综合在一起的一种综合评价方法。一般地，相对应的功效系数为一般地，相对应的功效系数为kij，即，
26、即 n其中其中q和和p为任意常数，一般有为任意常数，一般有q=60、q=40。模型为模型为minmaxminijijiijijijiixxkpqxx1mijijjyw k1jjmjjw8/16/202227版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第27页，共30页。例：利用上例表中有关数据，假定在全国范围内，例：利用上例表中有关数据，假定在全国范围内，各项指标的最大值和最小值是已知的（见下表所各项指标的最大值和最小值是已知的（见下表所示），采用功效系数法评价甲乙两地经济效益水平。示），采用功效系数法评价甲乙两地经济效益水平。一般设有一般设有 ，。40p 60q 指标单位权重极大值极小值
27、指标值甲地乙地（%）实际单效系数实际单效系数社会成本净值率元/百元2560454868.005586.67社会成本利税率元/百元2535242875.553081.82社会劳动生产率元/人1022000150002000088.5722000100.00投资效果系数元/百元200.60.50.5684.000.5268.00技术进步效益系数元/百元2068566280.0068100.008/16/202228版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第28页，共30页。所以，由所以，由 可知可知1mijijjyw k16825%75.5525%88.57 10%8420%8020%77
28、.5445mjijjyw k甲186.6725%81.8225%100 10%6820%10020%85.7225mjijjyw k乙同理，乙地经济效益好于甲地。同理，乙地经济效益好于甲地。8/16/202229版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第29页，共30页。本章小结本章小结n1综合评价问题从本质上来说是一个信息处理问题。综合评价过程综合评价问题从本质上来说是一个信息处理问题。综合评价过程一般需要我们选取适当的数量特征、规范处理数量信息、确定不同一般需要我们选取适当的数量特征、规范处理数量信息、确定不同数量特征的重要程度、给出综合数量模型，最终将无序的信息有序数量特征的重要
29、程度、给出综合数量模型，最终将无序的信息有序化。化。n2综合评价问题萌芽于综合评价问题萌芽于19世纪世纪80年代，发展于年代，发展于20世纪初至世纪初至30年代，成熟年代，成熟于于20世纪世纪60年代，现代科学评价蓬勃发展于年代，现代科学评价蓬勃发展于20世纪世纪7080年代，进入年代，进入80年代以后，现代科学评价进入纵深发展的年代。年代以后，现代科学评价进入纵深发展的年代。n3综合评价的核心问题有两个，一是评价指标的选择；二是评价指综合评价的核心问题有两个，一是评价指标的选择；二是评价指标权重的确定。标权重的确定。n4综合评价时，评价指标在综合之前应注意评价数据的无量纲化和综合评价时，评价指标在综合之前应注意评价数据的无量纲化和同向调整，以便评价数据具有可比性。同向调整，以便评价数据具有可比性。n5常用的简易综合评价方法主要有综合指数法、标杆法、功效系数常用的简易综合评价方法主要有综合指数法、标杆法、功效系数法、最优权法和其他方法等。法、最优权法和其他方法等。8/16/202230版权所有版权所有 BY 统计学课程组统计学课程组第30页，共30页。
