1、2020-2021学年四川省成都外国语学校八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A1.23910-3g/cm3B1.23910-2g/cm3C0.123910-2g/cm3D12.3910-4g/cm32（3分）下列各式计算正确的是（）Aa5a2=a10B（a2）4=a8C（a3b）2=a6bDa3+a5=a83（3分）下列各式中，计算结果正确的是（）A（x+y）（-x-y）=x2-y2B（x2-y3）（x2+y3）=x4-y6C（-x-3y）（-x+3y）=-x2-
2、9y2D（2x2-y）（2x2+y）=2x4-y24（3分）如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD5（3分）如图，直线ab,1=60，则2=（）A30B60C45D1206（3分）9的算术平方根是（）A3B9C3D97（3分）在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A365B125C9D68（3分）下列说法正确的是（）角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等角是轴对称图形线段不是轴对称图形线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等ABCD9（3分）用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的
3、关系的大致图象是（）ABCD10（3分）已知x,y为实数，且x-3+（y+2）2=0，则yx的立方根是（）A36B-8C-2D2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 12（4分）如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 13（4分）所有满足7x18的整数x有 14（4分）将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小为 三、解答题
4、（本大题共6小题，共54分）15（8分）计算：（1）（-2ab3）2+ab4（-3ab2）；（2）（2a+3）（2a-3）+（a-3）216（8分）求下列各式中的x.（1）125x3=8（2）（-2+x）2=917（8分）先化简，再求值：（1）（x+2）（x-2）+x（1-x），其中x=2；（2）先化简再求值：（2a-1）2+2（2a+1），其中a=-218（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：（1）求ABC的面积；（2）判断ABC的形状，并说明理由19（10分）ABC中，ABC与A
5、CB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F且BE=EO（1）说明OF与CF的大小关系；（2）若BC=12cm,点O到AB的距离为4cm,求OBC的面积20（10分）如图，AD、AE分别是ABC的角平分线和高（1）若已知ABC是直角三角形，B=20，C=70，则DAE= ；（2）若已知B=25，C=85，则DAE= ；（3）若已知B=，C=，且，求DAE的度数（结果用含、的代数式表示）四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）计算：3-2+（-3.14）0= 22（4分）一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则此三角形顶角度数为 23（4分）声音在空气中
6、传播的速度y（m/s）与气温x（）之间存在如下关系：y=35x+331当气温x=22时，某人看到闪电5s后才听到声音（光传播的时间忽略不计）则此人与发生闪电所在地相距 m.24（4分）如图，AD=8，CD=6，ADC=90，AB=26，BC=24，该图形的面积等于 25（4分）如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为 五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）26（10分）已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b-2c的值；（3）试说明
7、：2b=a+c.27（10分）如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个更早到达B城，早多长时间？（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？（4）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度28（10分）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，试猜想（1）把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，由ADG=B=90，得FDG=180，即点F、D、G共线，易证AFG ，故EF、BE、DF之间的数量关系为 ；（2）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上，EAF=45，连接，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系为 ，并给出证明；（3）如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且BAD+EAC=45，若BD=3，EC=6，求DE的长
