1、热 学周路群舒幼生北京大学物理学院2019年主要参考书：热学大学物理通用教程，刘玉鑫编著，北京大学出版社。其他参考书：热物理学基础面向21世纪课程教材，包科达编著，高等教育出版社。课程安排：课程安排：第一章 热力学系统的平衡态和状态方程 第二章 热平衡态的统计分布律 第三章 近平衡态中的输运过程总共14学时，期中考试，占总成绩45%，平时作业占5%。第四章 热力学第一定律 第五章 热力学第二定律和第三定律 第六章 单元系的相变和复相平衡总共14学时，期末考试，占总成绩45%，平时作业占5%。由舒幼生老师主讲。热力学系统热力学系统状态状态平衡态平衡态近平衡态近平衡态非平衡态热力学第一定律热力学第
2、一定律（第一类永动机不能实现）热力学第二定律热力学第二定律（第二类永动机不能实现）热力学第三定律热力学第三定律（绝对零度不可实现）宏观描述微观描述相相变基本规律基本规律热力学第零定律热力学第零定律（温度计可以制造）Ch1.热力学系统的平衡态及状态方程1.1 物质结构的基本图像1.2 热力学系统及其状态参量1.3 平衡态的概念1.4 温度和温标（热力学第零定律）1.5 状态方程的一般讨论1.6 气体的状态方程1.1 物质结构的基本图像物质结构的分子、原子学说2.分子处于不停顿的无规则的热运动之中3.分子间存在相互作用力-分子力1.物质结构的分子、原子学说a.物质是有大量的分子或原子组成的；b.分
3、子是物质保持其化学性质的最小单位；c.分子可以分解成原子；d.原子是由带正电的原子核和带负电的电子组成的；e.原子核是由带正电的质子和电中性的中子所组成；f.质子和中子仍然是有结构的，由夸克组成2.分子处于不停顿的无规则的热运动之中布朗粒子（藤黄颗粒悬浮在水中）的运动轨迹三例。黑点表示粒子的一个位置，两个黑点的时间间隔是30秒。每个网格的分度单位约几微米。藤黄颗粒半径：水分子半径：7-1010m,10m3.分子间存在相互作用力-分子力分子之间的吸引力、排斥力和分子力随距离变化的一般形式；相应的分子间相互作用的势能曲线。林纳德-琼斯势：平衡位置 ：分子的有效直径()strrr0rd三种常用的分子
4、间相互作用的势能函数1.2 热力学系统及其状态参量一、热力学系统和外界1.热力学研究的对象称为热力学系统热力学系统或体系，指的是含有大量原子、分子或其他微观粒子，体积有限的宏观物体。2.热力学系统周围、对此系统起作用的物体称为外界外界。二、热力学系统的分类A.与外界的关系1.孤立系统2.封闭系统3.绝热系统4.开放系统B.系统的组成成分组成物质系统的化学成分称为组元。单元系、多元系。C.系统组成的均匀性(1)系统状态（物态）当大量分子、原子或其他粒子，在一定外界条件（温度和压强）下，聚集为一种稳定的结构时，称为物质的一种物态：1.物质的三态，固、液、气；固态又有晶态和非晶态之分；2.等离子态，
5、称为物质的第四态。3.在无限的宇宙空间中，存在各种各样的形体及宇宙物质，因此也就存在各种不同的物质状态。如中子态、黑洞等等。(2)相相相是指被一定边界包围、具有确定而均匀的物理和化学性质的一个系统或系统的一个部分。1.气态只有一种相，气体均匀混合也只是一种相；2.液态一般也只有一种相，两种不同液体均匀混合则形成一个均匀相，不能均匀混合则有分界面形成两个相。液氦特殊，有两个相；3.固态较复杂，由于不同的晶体结构对应不同的物理性质，因此，同种化学成分的固体可以具有不同的相。如金刚石和石墨是碳原子两个不同的相。不同相之间的转变就称为相变相变。单相系统（均匀系统）和复相系统（非均匀系统）三、热力学系统
6、的状态参量（宏观描述）几何：体积(三维)、面积(二维)、长度(一维)。力学：压强(单位面积上所受的力)，单位 ，电磁：需借用电学或磁学中的基本物理量，如电极化强度、磁化强度等化学：物质的量，单位摩尔()，及阿伏伽德罗常量()1.热学：温度2N/m(Pa)51bar10 Pa,1atm101325Pa760 mmHg,1Torr1mmHg.molAN231A1N6.0221367 10mol.1.3 平衡态的概念定义：在没有外界影响没有外界影响的条件下，热力学系统的各个部分的宏观性质在长时间里不发生任何变化长时间里不发生任何变化的状态状态。状态；状态参量没有外界影响；孤立系不发生任何变化；宏观性
7、质；热动平衡、涨落 长时间；驰豫时间1.平衡态的气体中分子碰撞的完全随机性完全随机性和分子运动的完全无序性完全无序性。故在这样的气体中不可能存在任何整体上有规则的定向运动。1.4 温度和温标（热力学第零定律）温度：物体冷热程度的数值表示(宏观描述）；是组成物体的大量分子的无规则运剧烈程度的表现和度量（微观描述）。2.温标热力学第零定律(温度计可以制造)：若 A 和 B 两个物体分别于第三个处于确定状态的物体 C 达到热平衡，则物体 A 和 B 彼此也处于热平衡。热平衡的概念；1.这是一个实验事实，是标定物体温度的基本依据。温标：温度数值的标定办法经验温标；理想气体温标；热力学温标；国际实用温标
8、经验温标：利用测温物质的属性与温度成近似线性关系 摄氏温标规定：0度、100度纪录：得到：kxtxt0)()C100(,)C0(txtxsiisixxxxxt 100)(华氏温标规定：32度()、212度()华氏温标和摄氏温标之间的关系C/32F/59ttF 经验温标的缺陷讨论：参考点的不准确；测温物质的属性并不是与温度呈很好的线性关系，因此测量结果会有一定程度的偏差。0 C100 C20406080100-0.4-0.3-0.2-0.10.0 /tC/tC二氧化碳定压水银铂-铂铑热电偶铂电偶几种温度计对 温区的测量结果相对氢定体温度计测量结果的偏差0100 Cd.理想气体温标 规定：水的三相
9、点时的温度K16.273trT水的三相管示意图 利用理想气体的性质例：定体理想气体温度计查理定律：可得定体气体温标00 (const)pTTVp定体气体温度计示意图附：定压气体温标根据盖-吕萨克定律0()273.16(K)limtrVptrpTpp0()273.16(K)limtrpptrVTVV00 (const)VTTpV与经验温标的关系273.15Ct/K/Te.热力学温标这是由热力学第二定律定义出的温标，完全不依赖于测温物质，详细见第二定律。f.国际实用温标用定体气体温度计测量水的汽点温度时，三种气体在不同 时的温度读数trp020406080100120373.0373.2373.4
10、373.6HeH2N2p3/KPaT(p)/KT=373.125K1.5 状态方程的一般讨论1.等温压缩实验等温压缩实验室意图纯物质等温线2.纯物质的 p V T 图(a)溶解时膨胀的物质如CO2的 p V T 曲面的一般形式(b)溶解时膨胀的物质如CO2的 p V 平面上的物态(a)溶解时收缩的物质如H2O的 p V T 曲面的一般形式(b)溶解时收缩的物质如H2O的 p V 平面上的物态状态方程上式中只有两个状态参量是独立的，第三个就称为该系统的状态函数或态函数。即热学中常用的热力学态函数还有内能 U、焓 H、熵 S、自由能（亥姆霍兹自由能）F 和自由焓（吉布斯自由焓）G 等。0),(Vp
11、TF(,),(,),(,)pp V TVV p TTT p V4.膨胀系数和压缩系数 由状态方程：得：VVppTTppppppVVTTVVVVTpTpd1d1d,d1d1d定义有体膨胀系数、相对压力系数（等体压强系数）、等温压缩系数，分别为：TTVppVVTppTVV1 ,1 ,1(,),(,),(,)pp V TVV p TTT p VVpVTpppTVVTTd1dd ,ddd 通过试验测定物体的体膨胀系数和等温压缩率，由第一式就可以确定该物体的状态方程：)dd(ln),(),(000pTpTTpTVV故有：三个系数 并非完全独立T 、pT1.6 气体的状态方程一.理想气体状态方程由玻意耳定
12、律：，应用于水的三相点状态有又在体积保持不变的情况下，理想气体的压强和温度成正比，则有根据理想气体温标()pVC T()trtrtrp VC TtrpVRT000()273.16 lim273.16 lim273.16 lim273.16()()trtrtrtrVpptrtrtrptrtrpVpTppp VRTRTC TC T,()8.314510 J/(mol K)273.16273.16trm trtrp VC TR 其中(根据标准状态下 任何气体的体积都为 )。最后:理想气体的状态方程对于 理想气体对于质量为 的理想气体对于有几种组分组成的均匀混合理想气体1.其中 ，称为道尔顿分压定律。
13、1mol22.4144 L1molmpVRTmolpVRTMMpVRTiiiipVpVRTRTiipp二.理想气体压强及温度的初级微观理论(1)理想气体的微观模型（应用了极端的钢球势 ）a.组成气体的微观粒子都是质点，并遵从牛顿力学规律；b.粒子之间除碰撞的瞬间无相互作用；c.粒子之间的碰撞及粒子与容器壁之间的碰撞都是完全弹性碰撞。数据：分子间平均间距 ，常见气体的直径大约为 。1 37()3.34 10cmmAlVN810cm0d(2)理想气体的压强公式理想气体的压强压强是理想气体分子在单位时间单位时间内作用在单位单位面积面积上的冲量冲量的统计平均值统计平均值。两点说明：a.利用理想气体模型
14、；b.利用平衡态的特点。故有稳定的粒子数按速度的分布1122()()()()iiiiinnnnnvvvv/ivivSixvt考虑第 组的分子，其速度为 ，则只有处于以 为底，以 为高的柱体内的分子才能与 相碰。设气体中 的分子数密度为 ，则该柱体内与面元 相碰的分子数为在 时间内该组分子施以面元 的冲量为利用分子运动具有各向同性的性质，则 ，于是所有分子施以面元的总冲量为iivSS(0)ixixvt v0ixv()inS()iiixNnS vttS()22,(0)iiixixPnmvt Sv()2iinn()i ixiImn vt S 22i ixxiIpmn vmnvt S 可得气体压强其中
15、利用：同样的有且最后得22221 12212iixxxixn vn vn vvnnn22,yzpmnvpmnv2222222221,3i iixyzxyzn vvvvvvvvvn22121,332kkpnmvnmv(3)温度的本质a.理想气体状态方程的另一重要形式其中 为气体的分子数密度，以及称为玻尔兹曼常量。它是描述一个分子或一个粒子统计平均行为的普适常量。b.比较 和 ，有Bpnk T/AnNV231.380658 10J/K.BAkR N23kpnBpnk T23kBTk可见理想气体的温度是组成气体分子的无规则运动剧烈程度的度量实际气体状态方程简介范德瓦耳斯方程非理想气体方程，是基于苏则
16、郎势相互作用的微观模型。或者说，对理想气体状态方程的修正。有两点修正：a.气体分子有体积，；b.气体分子之间存在引力，。故状态方程为其中 为范德瓦耳斯修正量。mmVVb2mappVRTbVVapmm2,a b 是指对1mol气体，由于气体分子有体积，使得其他气体分子在运动中可以达到的空间的修正量。b3044432AAdbN VN具体数据估算比较：标准状况下：8310cm,10cm/moldb3322.4 10 cm/molmV 是指1mol气体在占有单位体积时，由于分子间存在引力而引起的压强的减小量。a220,4.mABpa VaN E V气体He0.03410.0234H20.2470.02
17、56N21.3610.0385O21.3690.0315CO23.6430.0427H2O5.5070.03042-2/(atm Lmol)a-1/(L mol)b一、热学经典理论发展过程中的一些重大事件一、热学经典理论发展过程中的一些重大事件1705年纽可门发明了蒸汽机1714年华氏温标建立1742年摄氏温标建立1768年瓦特改进蒸汽机使之实用化1798年伦德福戴维发现摩擦生热，提出热的运动说1824年卡诺定理确立1850年焦耳、迈尔和亥姆霍兹发现和建立了热力学第一定律1851年克劳修斯、开尔文发现和建立了热力学第二定律1860年麦克斯韦得到了分子运动的速度分布律1871年麦克斯韦-玻耳兹曼统计法建立1872年玻耳兹曼发现和得到了H定理及熵的统计解释，即玻耳兹曼关系1902年吉布斯统计力学原理一书出版，把热力学和统计物理统一了起来1905年爱因斯坦建立了布朗运动的随机理论1906年能斯特发现了热力学第三定律第一次作业：1.9,1.15,1.18,1.24,1.25
