1、动量守恒的应用动量守恒的应用山西省太谷中学山西省太谷中学 郑新忠郑新忠在下列几种现象中，所选系统动量守恒的是在下列几种现象中，所选系统动量守恒的是()A原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人、车为一原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人、车为一系统系统B运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C从高空自由下落的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为从高空自由下落的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统一系统D光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物光滑水平面上放
2、一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统和斜面为一系统解析：解析：动量守恒条件是系统受合外力为零运动员推铅球，系统除受重动量守恒条件是系统受合外力为零运动员推铅球，系统除受重力外，还受地面摩擦力，故人与铅球组成的系统动量不守恒，力外，还受地面摩擦力，故人与铅球组成的系统动量不守恒，B错从高空错从高空下落的重物与车厢组成的系统竖直方向上合力不为零，动量不守恒，故下落的重物与车厢组成的系统竖直方向上合力不为零，动量不守恒，故C错错D中斜面虽在光滑水平面上，但系统竖直方向合力不为零，只在水平方向中斜面虽在光滑水平面上，但系统竖直方向合力不为零，只在水平方向合力为零，故合力为零，故
3、D错本题正确的选项只有错本题正确的选项只有A.答案：答案：A要求一：正确判断系统动量是否守恒；要求一：正确判断系统动量是否守恒；要求二：正确运用守恒条件解决实际问题；要求二：正确运用守恒条件解决实际问题；如图所示，在光滑的滑槽如图所示，在光滑的滑槽M M的左上端放一个的左上端放一个小球小球m m，从静止释放后，小球，从静止释放后，小球m m从从M M的左上方将无的左上方将无初速地下滑，则以下说法正确的是初速地下滑，则以下说法正确的是()()(A)(A)球跟槽构成的系统动量守恒球跟槽构成的系统动量守恒 (B)(B)槽一直向右运动槽一直向右运动 (C)(C)小球能滑到槽的右上端小球能滑到槽的右上端
4、 (D)(D)无法确定无法确定C C反思：反思：系统水平分向动系统水平分向动量守恒，量守恒，m滑到左方最高滑到左方最高点的特征点的特征两者共速两者共速人船模型人船模型 静止在水面上的小船长为静止在水面上的小船长为L，质量，质量为为M，在船的最右端站有一质量为，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？离是多大？SL-S0=MS m（L-S）1、“人船模型人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移它把速度和质量的关系推广
5、到质量和位移的关系。的关系。即：即：m1v1=m2v2 则：则：m1s1=m2s2 2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。系统动量守恒，系统的合动量为零。变式训练变式训练:载人气球原静止在高度为载人气球原静止在高度为H的高空，的高空，气球的质量为气球的质量为M，人的质量为，人的质量
6、为m，现人要沿气，现人要沿气球上的软绳梯滑至地面，则绳梯至少要多长？球上的软绳梯滑至地面，则绳梯至少要多长？HSH如图614所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当细绳与AB成角时，圆环移动的距离是多少？图61412211221()0(cosABvvMvmvvvvvMdm LL虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零 杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等 系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，因而水平动量守恒设细绳与成 角时小球的水平速度为，圆环的水平速度为，则
7、由水平动量守恒有：，且在任意时刻或位置 与 均满足这一关系，加之时间相同，公式中的 和 可分别用其水平位移替代，则上式可写为：【解析】)(1 cos)mLddMm，解得圆环移动的距离：反冲反冲(爆炸爆炸)运动运动 定义定义:一个一个静止静止的物体在的物体在内力内力的作的作 用用下分裂为两个部分，一部分向某个方下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫作运动，这个现象叫作反冲反冲。要点要点：（：（1 1）内力作用下内力作用下 （2 2）一个物体）一个物体分为两个部分分为两个部分 （3 3）两部分）两部分运动方向相反运动方向相反
8、 机关枪重机关枪重8Kg8Kg，射出的子弹质量为，射出的子弹质量为20g20g，若子弹的出口速度，若子弹的出口速度1000m/s1000m/s，则机枪的后退速度是多少？则机枪的后退速度是多少？分析：在水平方向火药的爆炸力远大于此分析：在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力（枪手的托力），故可瞬间机枪受的外力（枪手的托力），故可认为在水平方向系统动量守恒：即子弹向认为在水平方向系统动量守恒：即子弹向前的动量等于机枪向后的动量，总动量保前的动量等于机枪向后的动量，总动量保持持“零零”值不变。值不变。练一练：练一练：解：机枪和子弹这一系统动量守恒，令解：机枪和子弹这一系统动量守恒，令子弹的速
9、度方向为正方向，由动量守子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：恒定律得：0=m v-M v v=(m/M)v =(0.02/8)1000m/s =2.5m/s 火箭发射前的总质量为火箭发射前的总质量为M，燃料全部燃烧，燃料全部燃烧完后的质量为完后的质量为m，火箭燃气的喷射速度为，火箭燃气的喷射速度为V0，燃料燃尽后火箭的速度燃料燃尽后火箭的速度V为多少？为多少？M-mV0正方向正方向V=？m解：在火箭发射过程中，内力远大于外解：在火箭发射过程中，内力远大于外力，所以动量守恒。力，所以动量守恒。设火箭的速度方向为正方向，设火箭的速度方向为正方向，发射前的总动量为发射前的总动量为0；发射后的总
10、动量为发射后的总动量为 mV-（M-m)V0由动量守恒得：由动量守恒得：0=mV-（M-m)V0 00V)1mM(VmmMV 结论：结论：决定火箭最大飞行速度的因素：决定火箭最大飞行速度的因素：00)1(VmMVmmMV喷气速度喷气速度质量比质量比即：火箭开始飞行时的质量即：火箭开始飞行时的质量 与燃料燃尽时的质量之比。与燃料燃尽时的质量之比。思考与讨论？思考与讨论？质量为质量为m m的人在远离任何星体的太空中，与他的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止，由于没有力的作用，他旁边的飞船相对静止，由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止状态。这个人手中拿着与飞船总保持相对静止状态。这
11、个人手中拿着一个质量为一个质量为m m的小物体。现在他以相对于飞的小物体。现在他以相对于飞船为船为u u的速度把小物体抛出的速度把小物体抛出（1 1）小物体的动量改变量是多少？）小物体的动量改变量是多少？（2 2）人的动量改变量是多少？）人的动量改变量是多少？（3 3）人的速度改变量是多少？）人的速度改变量是多少？um um umm 思考与讨论？思考与讨论？质量为质量为m m的人在远离任何星体的太空中，与他的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止，由于没有力的作用，他旁边的飞船相对静止，由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止状态。这个人手中拿着与飞船总保持相对静止状态。这个人手中拿
12、着一个质量为一个质量为m m的小物体。现在他以相对于飞的小物体。现在他以相对于飞船为船为u u的速度把小物体抛出的速度把小物体抛出（1 1）小物体的动量改变量是多少？）小物体的动量改变量是多少？（2 2）人的动量改变量是多少？）人的动量改变量是多少？（3 3）人的速度改变量是多少？）人的速度改变量是多少？um um umm 典例典例1.平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边沿水平方向顺着轨道方向跳人从固定在车上的货箱边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的出，落在平板车地板上的A点，点，A点距货箱的水平距离点距货箱的水平距
13、离为为4.0 m，如图所示。人的质量为，如图所示。人的质量为m，车连同货箱的质，车连同货箱的质量量M=4m，货箱高度，货箱高度h=1.25 m，求，求:(1)车在人跳出后到落到地板期间的反冲速度。车在人跳出后到落到地板期间的反冲速度。(2)人落在车板上并站定以后，车还运动吗人落在车板上并站定以后，车还运动吗?车在地面车在地面上的位移为多大上的位移为多大?课堂练习课堂练习A 典例典例2.如图所示，带有半径为如图所示，带有半径为R的的1/4光滑圆光滑圆弧的小车其质量为弧的小车其质量为M，置于光滑水平面上，一，置于光滑水平面上，一质量为质量为m的小球从圆弧的最顶端由静止释放，的小球从圆弧的最顶端由静
14、止释放，则小球离开小车时，球和车的速度分别为多少？则小球离开小车时，球和车的速度分别为多少？课堂练习课堂练习 两质量分别为两质量分别为M1和和M2的劈的劈A和和B，高度相同，放在光滑水平，高度相同，放在光滑水平面上，面上，A和和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图切，如图153所示，一质量为所示，一质量为m的物块位于劈的物块位于劈A的倾斜面上，的倾斜面上，距水平面的高度为距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后又滑上劈。物块从静止滑下，然后又滑上劈B。求物块在求物块在B上能够达到的最大高度。上能够达到的最大高度。图图153爆炸爆炸特点：特点
15、：(1)内力远大于外力，动量守恒内力远大于外力，动量守恒 (2)其他形式能转化为动能，系统动能会增加其他形式能转化为动能，系统动能会增加 思路点拨 解答本题时应把握以下三点：(1)爆炸瞬间动量守恒，机械能增加，能量守恒 (2)A、B一起滑动，可用动能定理列式 (3)第二次滑动，因求时间，可结合牛顿第二定律、运动学公式分析求解有一竖直向上发射的炮弹，质量为有一竖直向上发射的炮弹，质量为M6.0 kg(内含炸药的质量可以忽略不内含炸药的质量可以忽略不计计)，射出的初速度，射出的初速度v060 m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量的
16、两片，其中一片质量m4.0 kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以以R600 m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(g取取10 m/s2，忽略空气阻力，忽略空气阻力)答案：答案：6.0104 J 一静止的一静止的 U核经核经衰变成为衰变成为 Th核，释放出的总动能核，释放出的总动能为为4.27 MeV。问此衰变后。问此衰变后 Th核的动能为多少核的动能为多少MeV(保保留留1位有效数字位有效数字)巩固提升巩固提升答案：答案：0.07掌握核反应中的守恒掌握核反应中的守恒K介子的
17、衰变方程为：介子的衰变方程为：K0，其中，其中K介子和介子和介介子带负的基元电荷，子带负的基元电荷，0介子不带电。一个介子不带电。一个K介子沿垂直于磁场介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧(图中虚线图中虚线)，介子、介子、0介子的运动轨迹可能是下面图介子的运动轨迹可能是下面图157中的中的 ()图图157ABC D错因分析错因分析部分同学不能把动量守恒定律与带电粒子在磁场中部分同学不能把动量守恒定律与带电粒子在磁场中的圆周运动结合起来分析问题，出现错误。的圆周运动结合起来分析问题，出现错误。解析解析当当K介子发生衰变时，由图可知，介子发生衰变时，
18、由图可知，K介子的速度方向介子的速度方向为图中虚线圆弧在衰变点的切线方向向右，若为图中虚线圆弧在衰变点的切线方向向右，若0介子的速度方向向右，介子的速度方向向右，根据根据K介子发生衰变时动量守恒有介子发生衰变时动量守恒有pKp0p，若，若pKp0，则，则衰变后衰变后介子的速度方向向右，由左手定则可知，洛伦兹力方向向介子的速度方向向右，由左手定则可知，洛伦兹力方向向下，轨迹如图；若下，轨迹如图；若pKp0，则衰变后，则衰变后介子的速度方向向左，介子的速度方向向左，由左手定则可知，洛伦兹力方向向上，轨迹如图。若由左手定则可知，洛伦兹力方向向上，轨迹如图。若0介子的速度介子的速度方向向左，则根据动量守恒可知，方向向左，则根据动量守恒可知，介子的速度方向向右，由左手介子的速度方向向右，由左手定则可知图错。因定则可知图错。因0介子不带电，在磁场中运动不会发生偏转，所介子不带电，在磁场中运动不会发生偏转，所以图错。故选以图错。故选A。答案答案A
