1、【 精品教育资源文库 】 第 1 讲 交变电流的产生和描述 基础巩固 1.(2016 北京西城一模 ,16)如图所示 ,有一个电热器 R,接在电压为 u=311 sin 100t(V) 的交流电源上。电热器工作时的电阻为 100 , 电路中的交流电表均为理想电表。由此可知 ( ) A.电压表的示数为 311 V B.电流表的示数为 2.2 A C.电热器的发热功率为 967 W D.交流电的频率为 100 Hz 2.(2016 北京海淀二模 ,18)如图甲所示 ,交流发电机的矩形金属线圈 abcd的匝数 n=100,线圈的总电阻r=5.0 , 线圈位于匀强磁场 中 ,且线圈平面与磁场方向平行
2、。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环 E、F(集流环 )焊接在一起 ,并通过电刷与阻值 R=95 的定值电阻连接。现使线圈绕过 bc和 ad边中点、且垂直于磁场的转动轴 OO以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量 随时间 t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是 ( ) A.线圈匀速转动的角速度为 100 rad/s B.线圈中产生感应电动势的最大值为 100 V C.线圈中产生感应电动势的有效值为 100 V D.线圈中产生感应电 流的有效值为 A 3.(2016 北京朝阳二模 ,16)A、 B是两个完全相同的电热器 ,A通以图甲所示
3、的交变电流 ,B 通以图乙所示的交变电流 ,则两电热器的电功率之比 PAP B等于 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.21 B.11 C. 1 D.12 4.(2017 北京东城期末 ,4)如图所示 ,一线圈在匀强磁场中匀速转动 ,当线圈平面转动至与磁场方向平行的位置时 ( ) A.穿过线圈的磁通量最小 ,磁通量的变化率最大 B.穿过线圈的磁通量最大 ,磁通量的变化率最大 C.穿过线圈的磁通量最小 ,磁通量的变化率最小 D.穿过线圈的磁通量最大 ,磁通量的变化率最小 5.(2017 北京西城二模 ,16)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示。由图像可知 ( ) A.该交流电的
4、周期为 4 s B.该交流电的频率为 50 Hz C.该交流发电机线圈转动的角速度为 100 rad/s D.电动势的瞬时值与时间的关系为 e =100 sin 50t(V) 6.(2017 北京西城期末 )在如图所示的电路中 ,L1、 L2、 L3是三盏相同的灯泡。当 a、 b 两端接交流电 6 V时 ,三盏灯的发光情况相同。若将 a、 b两端接直 流电 6 V时 ,稳定后观察到的现象是 ( ) A.三盏灯的亮度相同 B.L1不亮 ,L2、 L3的亮度相同 C.L1不亮 ,L2比 L3亮 D.L1不亮 ,L3比 L2亮 【 精品教育资源文库 】 7.(2017 北京海淀期末 )如图所示 ,
5、位于竖直平面内的矩形金属线圈 ,边长 L1=0.40 m、 L2=0.25 m,其匝数n=100匝 ,总电阻 r=1.0 , 线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环 C、 D(集流环 )焊接在一起 ,并通过电刷和 R=3.0 的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场 ,磁感应强度 B=1.0 T,在外力驱动下线圈绕竖直固 定中心轴 O1O2匀速转动 ,角速度 =2.0 rad/s 。求 : (1)电阻 R两端电压的最大值 ; (2)从线圈通过中性面 (即线圈平面与磁场方向垂直的位置 )开始计时 ,经过 周期通过电阻 R的电荷量 ; (3)在线圈转动一周的过程中 ,整个电路产生的焦耳
6、热。 8.如图所示 ,交流发电机的矩形金属线圈 abcd的边长 ab=cd=50 cm,bc=ad=30 cm,匝数 n=100,线圈的总电阻 r=10 , 线圈位于磁感应强度 B=0.050 T的匀强磁场中 ,线圈平面与磁场方向平行。线圈的两个末端分别与两个彼此 绝缘的铜环 E、 F(集流环 )焊接在一起 ,并通过电刷与阻值 R=90 的定值电阻连接。现使线圈绕过 bc 和 ad边中点且垂直于磁场的转轴 OO以角速度 =400 rad/s 匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。求 : (1)线圈中感应电流的最大值 ; 【 精品教育资源文库 】 (2)线圈转动过程中电阻 R
7、的发热功率 ; (3)从线圈经过图示位置开始计时 ,经过 周期时间通过电阻 R的电荷量。 综合提能 1.(2017 北京海淀期末 )(多选 )在电子技术中 ,从某一装置输出的交流信号常常既含有高频成分 ,又含有低频成分。为了在后面一级装置中得到高频成分或低频成分 ,我们可以在前面一级装置和后面一级装置之间设计如图所示的电路。关于这种电路 ,下列说法中正确的是 ( ) A.要使 “ 向后级输出 ” 端得到的主要是高频信号 ,应该选择图甲所示电路 B.要使 “ 向后级输出 ” 端得到的主要是高频信号 ,应该选择图乙所示电路 C.要使 “ 向后级输出 ” 端得到的主要是低频信号 ,应该选择图甲所示电
8、路 【 精品教育资源文库 】 D.要使 “ 向后级输出 ” 端得到的主要是低频信号 ,应该选择图乙所示电路 2.匀强磁场中有一长方形闭合导线框 ,分别以相同的角速度绕图 a、 b、 c、 d所示的固 定转轴旋转 ,用 Ia、Ib、 Ic、 Id表示四种情况下线框中电流的有效值 ,则 ( ) A.IaId B.IaIb C.IbIc D.Ic=Id 3.电源是把其他形式能转化为电势能的装置。我们通常使用的电源有交流、直流之分。 (1)法拉第发明了世界上第一台直流发电机 法拉第圆盘发电机。如图 1所示为其示意图 ,铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中 ,它可以绕水平轴在竖直平面内转动。当两个电
9、刷分别位于圆盘的边缘和圆心处时 ,在圆盘匀速转动时产生的电流是稳定的。用导线将电刷 与电阻 R连接起来形成回路。已知匀强磁场的磁感应强度大小为 B,圆盘半径为 a,圆盘匀速转动时的角速度为 , 发电机内阻为 r1。求电源电动势 E,并判断通过电阻 R的电流方向。 图 1 (2)如图 2所示为一个小型交流发电机的原理图 ,n匝矩形线圈处于磁感应强度大小为 B的匀强磁场中 ,ab边、 cd边分别连在两个滑环上 ,导体做的两个电刷分别压在滑环上。线圈 ab边的边长为 L1,bc边的边长为 L2,总电阻为 r2。线圈以恒定的角速度 绕与磁场方向垂直的轴 OO匀速转动。用导线将电刷与电阻 R连接起来形成
10、回路。回路中其他电阻不计。请你 说明发电机线圈平面转至何位置时感应电动势具有最大值 Em,并推导此最大值的表达式。 (3)若已知 L1=2a,L2=a,求上述两个发电机分别为电阻 R供电时 ,电阻 R消耗的电功率之比。 【 精品教育资源文库 】 图 2 【 精品教育资源文库 】 答案精解精析 基础巩固 1.B 交流电表测量的是有效值 ,U= =220 V,故 A错误 ;I= =2.2 A,故 B正确 ;电热器的发热功率根据电压、电流的有效值计算 ,P=UI=484 W,故 C错误 ;由 u=311 sin 100t(V) 可知 ,频率 f= =50 Hz,故 D错误。 2.D 根据 -t图
11、像可知 :T=10 -2 s, m=BS=110 -2 Wb = =200 rad/s,A 项错误 ; Em=nBS=200 V,B 项错误 ; E= =100 V,C 项错误 ; I= = A,D 项正确。 3.A 甲图电流有效值为 I0,乙图电流有效值为 ,由 P=I2R知 ,PAP B=21,A 正确。 4.A 线圈平面与磁场方向平行时 ,磁通量为 0,此时磁通量的变化率最大 ,故选 A。 5.D 由图知 T=410 -2 s,f= =25 Hz,= =50 rad/s,E m=100 V,电动势的瞬时值与时间的关系为 e=Em sin t=100 sin 50t(V),D 正确。 6.
12、C 电容器通交流隔直流 ,所以将交流电换为直流电后 ,灯泡 L1不亮 ;电感线圈 L通直流阻交流 ,所以将交流电换为直流电后 ,电感线圈 L对电流的阻碍作用减小 ,L2变亮 ;电阻对直流电和交流电的阻碍能力相同 ,L3亮度不变。故将交流电换为直流电后 L1不亮 ,L2比 L3亮 ,C 选项正确。 7.答案 (1)15 V (2)2.5 C (3)157 J 解析 (1)线圈中感应电动势的最大值 Em=nBS, 其中 S=L1L2 Em=nBS =nBL1L2 =20 V 线 圈中感应电流的最大值 Im= =5.0 A 电阻 R两端电压的最大值 Um=ImR=15 V 【 精品教育资源文库 】
13、 (2)设从线圈通过中性面时开始 ,经过 周期的时间 t= = 此过程中线圈中的平均感应电动势 =n =n 通过电阻 R的平均电流 = = 通过电阻 R的电荷量 q= t= =2.5 C (3)线圈中感应电流的有效值 I= = A 线圈转动一周的过程中 ,电流通过整个回路产生的焦耳热 :Q 热 =I2(R+r)T=50 J157 J 8.答案 (1)3.0 A (2)405 W (3)7.510 -3 C 解析 (1)线圈产生 感应电动势的最大值 Em=nBabbc=300 V(1 分 ) 根据闭合电路欧姆定律可知 ,线圈中感应电流的最大值 Im= (1分 ) 解得 :Im=3.0 A(1分
14、) (2)通过电阻 R的电流的有效值 I= (1分 ) 线圈转动过程中电阻 R的热功率 P=I2R(1分 ) 解得 :P=405 W(1分 ) (3)根据法拉第电磁感应定律有 : =n =n (1分 ) 根据闭合电路欧姆定律有 : = = (1分 ) 解得 :q= t=7.510 -3 C(1分 ) 综合提能 【 精品教育资源文库 】 1.BC 电容器对交流电的作用是 “ 通高频 ,阻低频 ”, 电感器对交流电 的作用是 “ 通低频 ,阻高频 ”, 甲图所示电路 ,高频信号从电容处通过 ,低频信号被输送到 “ 向后级输出 ” 端 ;乙图所示电路中 ,低频信号从电感器处通过 ,高频信号被输送到
15、 “ 向后级输出 ” 端。故选 B、 C。 2.D 由图可知 ,在相等的时间内 ,a、 b、 c、 d四种情况线框中磁通量的变化情况是一样的 ,故产生的感应电动势大小也是一样的 ,故有 Ia=Ib=Ic=Id,即 D正确。 3. 答案 见解析 解析 (1)圆盘产生的电动势为 E=Ba = a E= Ba 2 根据右手定则可以判断 :流过电阻 R 的电流方向为从 c到 d。 (2)当线圈平 面转至与磁场方向平行位置时 ,线圈中的感应电动势最大 设此时 ab、 cd边的线速度大小为 v, 则单匝线圈时 ab 边产生的感应电动势为 E1=BL1v cd边产生的感应电动势为 E2=BL1v n匝线圈产生的总感应电动势为 Em=n(E1+E2)=2nBL1v 由于 v=r= 有 Em=2nBL1 =nBL1L2 (3)(1)中发电机为电阻供电时 :U1= E= (2)中发电机为电阻供电时 : U2= Em= =( )2=
