1、疯狂专练21模拟训练一一、选择题12018衡水中学已知集合，集合，若集合，则实数的取值范围是（ ）ABCD22018衡水中学已知是虚数单位，复数是的共轭复数，复数，则下面说法正确的是（ ）A在复平面内对应的点落在第四象限BC的虚部为1D32018衡水中学已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程为（ ）ABCD42018衡水中学据统计一次性饮酒两诱发脑血管病的概率为，一次性饮酒两诱发脑血管病的概率为已知某公司职员一次性饮酒两未诱发脑血管病，则他还能继续饮酒两不诱发脑血管病的概率为（ ）ABCD52018衡水中学某四棱锥的三视图如图所示，其中每个小格是边长为1的正方形，则最长侧棱与底面
2、所成角的正切值为（ ）ABCD62018衡水中学已知数列的前项和为，且满足，则下列说法正确的是（ ）A数列的前项和为B数列的通项公式为C数列为递增数列D数列是递增数列72018衡水中学古代著名数学典籍九章算术在“商功”篇章中有这样的描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，问积几何？”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物算法为：“上下底面周长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和，再乘以高，最后除以36”可以用程序框图写出它的算法，如图，今有圆亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，则它的体积为（ ）A32B29C27D2182018衡水中学若为区域内任意一点，则的最大值为（ ）A2BCD9
3、2018衡水中学已知实数，则（ ）ABCD102018衡水中学将函数的图象，向右平移个单位长度，再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数，则下列说法正确的是（ ）A函数的最小正周期为B函数在区间上单调递增C函数在区间上的最小值为D是函数的一条对称轴112018衡水中学已知函数，若关于的方程有4个不同的实数解，则的取值范围为（ ）ABCD122018衡水中学已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，且，抛物线的准线与轴交于，于点，且四边形的面积为，过的直线交抛物线于，两点，且，点为线段的垂直平分线与轴的交点，则点的横坐标的取值范围为（ ）ABCD二、填空题132018衡水中学在直角梯形中，则向量在
4、向量上的投影为_142018衡水中学二项式的展开式的常数项为_152018衡水中学已知数列满足，且对任意的，都有，若数列满足，则数列的前项和的取值范围是_162018衡水中学已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥，若为边的中点，分别为，上的动点（不包括端点），且，设，则三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的内切球的半径为_答案与解析一、选择题1【答案】C【解析】集合，若集合，则实数的取值范围是，故选C2【答案】C【解析】复数，则在复平面内对应的点落在第二象限，其虚部为1，因此只有C正确，故选C3【答案】D【解析】双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，可得，解得，则双曲线的标准
5、方程是，故选D4【答案】A【解析】记事件：某公司职员一次性饮酒两未诱发脑血管病，记事件：某公司职员一次性饮酒两未诱发脑血管病，则事件：某公司职员一次性饮酒两未诱发脑血管病，继续饮酒两不诱发脑血管病，则，因此，故选A5【答案】A【解析】由题意可知三视图对应的几何体的直观图如图：几何体是四棱锥，是正方体的一部分，正方体的棱长为2，显然，最长的棱是，则最长侧棱与底面所成角的正切值为：故选A6【答案】C【解析】方法一：，是以5为首项，以5为等差的等差数列，当时，当时，故只有C正确，方法二：当时，分别代入A，B，可得A，B错误，当时，即，可得，故D错误，故选C7【答案】D【解析】由题意可得：，可得：，故
6、程序输出的值为21，故选D8【答案】A【解析】的可行域如图：，当时，表示恒过点的直线，的几何意义是经过的直线系，最优解一定在、之间代入、坐标，可得的值分别为：，所以的最大值为2，故选A9【答案】C【解析】实数，是函数与的交点的横坐标，是函数与的交点的横坐标，是与的交点的横坐标，在同一个平面直角坐标系中，作出函数，的图象，结合图象，得故选C10【答案】C【解析】将函数的图象向右平移个单位长度，可得的图象；再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象显然，的最小正周期为，故A错误在区间上，函数没有单调性，故B错误在区间上，故当时，函数取得最小值为，故C正确当时， ，不是最值，故不是函数的一条对称轴，
7、故D错误，故选C11【答案】B【解析】时，可得，当时，函数取得极小值也是最小值：，关于的方程有4个不同的实数解，就是函数与的图象有4个交点，画出函数的图象如图：可知与，有4个交点，的图象必须在与之间的斜率小于0，的斜率大于0，所以排除选项A，C，D故选B12【答案】A【解析】过作于，设直线与交点为，由抛物线的性质可知，设，则，即，又，又，直角梯形的面积为，解得，设，设直线代入到中得，由以上式子可得，由可得递增，即有，即，又中点，直线的垂直平分线的方程为，令，可得，故选A二、填空题13【答案】【解析】如图建立平面直角坐标系，易得：，向量在向量上的投影为，14【答案】【解析】的展开式通项为，由，所以的常数项系数为；由，所以的常数项系数为，所以的展开式的常数项为，故答案为15【答案】【解析】由题意，都有，令，可得，可得，那么数列的通项那么，当时，可得，故得的取值范围为，故答案为16【答案】【解析】因为正方形的边长为，所以，又平面平面，为边的中点，；所以平面，三棱锥的体积当即时，三棱锥的体积取得最大值，设内切球半径为，此时，解得，故答案为
