1、带电粒子在组合场中的运动第1页，共15页。宁波市高三“十校”联考 24、（22分）如图所示，在xOy平面内，离子源A产生的初速为零的同种带正电离子，质量m=1.010-20kg、带电量q=1.010-10C。离子经加速电场加速后匀速通过准直管并从C点垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板MN上的小孔O离开电场，且粒子在O点时的速度大小为v=2.0106m/s，方向与x轴成30角斜向上。在y轴右侧有一个圆心位于x轴，半径r0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B0.01T，有一垂直于x轴的面积足够大的竖直荧光屏PQ置于坐标x00.04m处。已知NC之间的距离d0.02m，粒子重
2、力不计。试求：（1）偏转电场间电场强度的大小；（2）粒子在圆形磁场区域的运动时间；（3）若圆形磁场可沿x轴移动，圆心O在x轴上的移动范围为0.01m，)，由于磁场位置的不同，导致粒子打在荧光屏上的位置也不同，求粒子打在荧光屏上点的纵坐标的范围。A加速电场加速电场准直管准直管OMNPQxy+-+-偏转电场偏转电场Cdx0O第2页，共15页。A加速电场加速电场准直管准直管OMNPQxy+-+-偏转电场偏转电场Cdx0Ovv1v21cosvv2sinvvEqam212vad运动学公式与牛顿第二定律动能定理21102Eqdmv2221122Eqdmvmv第3页，共15页。2mvqvBR0.02mvRm
3、qB0160OO D16tT010tan302yxr020tan30yxy1OPQxyx0y2O1D第4页，共15页。（2009年重庆卷）25如题25图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HOd，HS2d，MNQ90。（忽略粒子所受重力）（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子
4、打在S2处。求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。第5页，共15页。20112U qmv12dvt0UEd221122Eqdattmvv2v12vat20112U qmv12tan1vv12dvt第6页，共15页。2mvqvBR2212vvv022mUmvRqBeB01242mUReB022162mUReB21ONRR2222RONx0224(31)eUxxReB 第7页，共15页。01242mUReB10122xmUReB20222xm UReB1112xRR2222211()(2)xxRRRR25xmmm第8页，共15页。24宁波高三模拟（24分）如图(a)所示，水平放
5、置的平行金属板A和B间的距离为d，极长 ，B板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔K，NM与水平挡板NP成60角，K与N间的距离KN为a。现有质量为m带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO的速度v0不断射入，不计粒子所受的重力。（1）若在A、B板上加一恒定电压U=U0，则要使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K，求U0的大小。（2）若在A、B板上加上如图（b）所示的电压，电压为正表示A板比B板的电势高，其中T=2L/v0，且粒子只在0T/2时间内入射，则能打到小孔K的粒子在何时从O点射入?（3）在NM和NP两档板所夹的某一区域存在一垂直纸面向里的匀强磁场，使满
6、足条件（2）从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求该磁场的磁感应强度的最小值。ABKMNPOO(a)Ut04U0TT2(b)2 3Ld第9页，共15页。0Lv tABKMNPOO2211222oU qdattmd20012mvUqUt04U0TT2txtx02LTv24122oxU qdtmd2211()2222ooU qU qdTtmdmd4xTT 第10页，共15页。Mvyv0EDNKCvP303030arrEDGNKCvPF0tan30rNFNFar33rar31ar mvrqB0443oyU qvTvatdm03tan3yvv030第11页，
7、共15页。（2009年宁夏卷）25如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=L,。不计重力。求（1）M点与坐标原点O间的距离；（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。2 3OQL第12页，共15页。02 3Lv t212Lat0tanyxvatvv030030OMQ6MOL2112EqLtm02,cosvRtvv12ttt第13页，共15页。冲刺卷理综一
8、 如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角为450且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由 y 轴上的 A 点沿 y 轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450，不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大。.求：（1）C点的坐标；（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角。xy0A B EC第14页，共15页。0(22)cos452cmvxRRqBmvRqB 125584mTqBmtTqB00222EqmavatmvttqB321142mTqBmtTqB第15页，共15页。
