1、专题二恒力作用下的直线运动(2010安徽卷)质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示g取10m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数；(2)水平推力F的大小；(3)010s内物体运动位移的大小探究点一、图象问题 优化方案P43/例3 22022222022222m/s 0 21.ttffftvvavvataFFmmgaFg 设物体做匀减速直线运动的时间为、初速度为、末速度为、加速度为，则 设物体所受的摩擦力为，根据牛顿第二定律，有 联立得【解析】11011211011122121011210221m/s6N46m11tt222
2、3ttftvvavvatFFmaxxxvtavtFmgmaa 设物体做匀加速直线运动的时间为、初速度为、末速度为、加速度为，则 根据牛顿第二定律，有 联立得由匀变速直线运动位移公式，得当然也可以利用根据图象011202112246mtvvxTvt围成的面积，得【命题解读【命题解读】多过程问题利于考查学生对运动规律的认识；利于甄别学生对牛顿运动定律和功能关系(动能定律)两大规律的理解应用能力，因此成为高考命题的热点变式训练：变式训练：1、如图甲所示，在倾角为30的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正
3、)则物体运动的速度v随时间t变化的规律是下图中的(物体的初速度为零，重力加速度取10m/s2)()【解析【解析】在在01s内，物体的加速度为内，物体的加速度为 a1(Fmgsin30)/m，解得，解得a15m/s2，排除，排除A项；项；在在1s2s内，物体的加速度为内，物体的加速度为 a2mgsin30/m5m/s2，排除，排除B项；项；在在2s3s内，内，a3(Fmgsin30)/m15m/s2，排除，排除D项项 综述综述C项正确项正确【答案】C【规律方法】图象既能帮助我们深入、直观地理解物理状态，也能反映出物理状态变化的规律，在理解物理图象所表示的规律时应注意：(1)看清坐标轴所表示的物理
4、量及单位，并注意坐标原点是否从零开始 (2)图象上每一点都对应着两个数，沿图象上各点移动，反映着一个量随另一个量变化的函数关系，因此，图象都应与一个代数方程相对应 (3)图象上任一点的斜率，反映了该点处一个量随另一个量变化的快慢，如vt图象中的斜率为加速度，即为纵坐标的变化量除以横坐标的变化量所得的物理量 (4)一般图象与它对应的横轴(或纵轴)之间的面积，往往也代表一个物理量，如vt图象中，图线与t轴所围成的面积代表位移等【变式练习【变式练习】2、如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物
5、块又返回底端由此可以确定()A物块返回底端时的速度B物块所受摩擦力大小C斜面倾角D3t0时间内物块克服摩擦力所做的功【解析【解析】本题以斜面模型考查了力能两条线索中的热点问本题以斜面模型考查了力能两条线索中的热点问题从图象看到，物体上冲时做匀减速运动，加速度为题从图象看到，物体上冲时做匀减速运动，加速度为a a1 1=g gsinsin+ggcoscos，下滑时做匀加速运动，加速度为，下滑时做匀加速运动，加速度为a a2 2=g gsinsin-ggcoscos，因时间在图中标清，所以可以求出，因时间在图中标清，所以可以求出物块返回底端时的速度物块返回底端时的速度x x=v v3 3t t0
6、0/2=/2=v v0 0t t0 0/2/2，v v=v v0 0/2/2，A A项正确项正确；物体的质量未知，所以物块所受摩擦力大小物体的质量未知，所以物块所受摩擦力大小f f=mgmgcoscosq q不不能求出，利用能求出，利用联立解出斜面倾角联立解出斜面倾角q q，C C项正确；项正确；从图中利用面积虽然能求出总位移，但是摩擦力大小未知，从图中利用面积虽然能求出总位移，但是摩擦力大小未知，不能求出不能求出3 3t t0 0时间内物块克服摩擦力所做的功综述时间内物块克服摩擦力所做的功综述ACAC项正项正确确【例题【例题2 2】跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所
7、示已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计取重力加速度g10m/s2.当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为()Aa1.0m/s2，F260NBa1.0m/s2，F330NCa3.0m/s2，F110NDa3.0m/s2，F50N探究点二探究点二 整体法与隔离法整体法与隔离法【解析【解析】将人与吊板整体考虑，据牛顿第二定律：将人与吊板整体考虑，据牛顿第二定律：2FT(m人人m板板)g(m人人m板板)a，代入数据，得代入数据，得a1.0m/s2 用隔离法研究人向上运动，设吊板对人的支持力为用隔离法研究人向上运动，设吊板对人的
8、支持力为F，则则 FTFm人人gm人人a，得，得F330N.再根据牛顿第三定律，人对吊板的压力再根据牛顿第三定律，人对吊板的压力FF330N，选项选项B正确正确【答案】B【规律方法【规律方法】若研究对象是多个物体组成的系统，牛顿第二定律的形式可以表述为：F合m1a1m2a2m3a3mnan.但是加速度大小不同的连接体问题不作要求，复习时要把握好难度 超(失)重仅与加速度方向有关加速度方向向上(加速向上或减速向下运动)均表现为超重(视重大于实重)，加速度方向向下(加速向下或减速向上运动)表现为失重(视重小于实重)不管怎样重力依然存在，在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失 【
9、变式练习】3、如图所示，质量不等的两个物体A、B.在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，滑轮及细绳质量不计则下列说法中正确的有()A物体B所受的摩擦力方向一定向左 B物体B所受的摩擦力方向可能向左 C物体B所受的摩擦力一定随水平力F的增大而增大 D只要水平力F足够大，物体A、B间一定会打滑2.22BCABABBABBABFmmaaFBmmBFfm ammFFfm ammABFAB利用整体法有，解得，利用隔离法以 物体为研究对象，假设物体受到的摩擦力向左，根据牛顿运动定律有 ，解得 当两物体的质量相等，无摩擦力，当 物体的质量小于 物体的质量解出摩擦力为负值，与假设的方向相反，项正确；
10、当水平力 足够大时，摩擦力超出最大静摩擦力【时，要解析】发生相对BCDD综运动，项正确述项正确探究点三探究点三 临界问题临界问题 【例【例3 3】如图如图3.13.16 6所示，所示，ABAB、ACAC为不可为不可伸长的轻绳，小球质量为伸长的轻绳，小球质量为m m0.4kg.0.4kg.当当小车静止时，小车静止时，ACAC水平，水平，ABAB与竖直方向夹与竖直方向夹角为角为3737，试求小车分别以下列加，试求小车分别以下列加速度向右匀加速运动时，两绳上的张力速度向右匀加速运动时，两绳上的张力F FACAC、F FABAB分别为多少取分别为多少取g g10m/s10m/s2 2.(1)(1)a
11、a1 15m/s5m/s2 2；(2)(2)a a2 210m/s10m/s2 2.【解析】设绳AC水平且拉力刚好为零时，临界加速度为a0.根据牛顿第二定律:FABsinma0，FABcosmg，联立两式并代入数据得a07.5m/s2 当a15m/s2a0，此时AC绳不能伸直，FAC0.AB绳与竖直方向夹角，据牛顿第二定律：FABsinma2，FABcosmg.联立两式并代入数据得FAB5.7N.【规律方法【规律方法】本题解题的关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合外力的方向，然后画出平行四边形，解其中的三角形就可求得结果 在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临
12、界问题，处理这类问题时，可把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，达到尽快求解的目的【变式练习】5、(2010江西重点中学联考)如图，一个单摆悬挂在小车上，随小车沿着斜面滑下，图中的虚线与斜面垂直，虚线沿斜面方向，则可判断出()A如果斜面光滑，摆线与重合B如果斜面光滑，摆线与重合C如果斜面粗糙但摩擦力小于下滑力，摆线位于与之间D如果斜面粗糙但摩擦力大于下滑力，摆线位于与之间【解析【解析】斜面光滑斜面光滑，小车下滑的加速度，小车下滑的加速度a a=g gsinsin，小球，小球的加速度也是的加速度也是a a=g gsinsin，方向沿斜面向下，小球受，方向沿斜面向下，小球
13、受到重力、线的拉力，可得摆线与到重力、线的拉力，可得摆线与重合；重合；如果如果斜面粗糙但摩擦力小于下滑力，小车下滑斜面粗糙但摩擦力小于下滑力，小车下滑加速度小于加速度小于g gsinsin，方向向下，小球加速度等于小，方向向下，小球加速度等于小车加速度，可得摆线位于车加速度，可得摆线位于与与之间；之间；如果如果斜面粗糙但摩擦力大于下滑力，小车加速斜面粗糙但摩擦力大于下滑力，小车加速度方向向上，小球加速度方向向上，可得摆线位于度方向向上，小球加速度方向向上，可得摆线位于与与之间，之间，BDBD项正确项正确探究点四探究点四 传送带问题传送带问题 一、传送带的分类一、传送带的分类3.3.按运动状态分
14、匀速、变速两种。按运动状态分匀速、变速两种。1.1.按放置方向分水平、倾斜两种；按放置方向分水平、倾斜两种；2.2.按转向分顺时针、逆时针转两种；按转向分顺时针、逆时针转两种；二、传送带模型的一般解法二、传送带模型的一般解法1.1.确定研究对象；确定研究对象；2.2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；3.3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。律求解未知量。v v0 0v vv vv v0 0v v水
15、平传送带问题的难点水平传送带问题的难点：对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。判断错误。对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；倾斜传送带问题的难点倾斜传送带问题的难点：一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变突变（发生在发生在V V物物与与V
16、 V传传相同的时刻相同的时刻）1.1.滑动摩擦力消失；滑动摩擦力消失；2.2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.3.滑动摩擦力改变方向滑动摩擦力改变方向.二、运动分析二、运动分析1.1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？是继续加速运动？3.3.判断传送带长度判断传送带长度临界之前是否滑出？临界之前是否滑出？三、画图三、画图1.1.受力分析图；受力分析图；2.2.运动草图；运动草图；3.v-
17、t3.v-t图。图。探究点四探究点四 传送带问题传送带问题 如图示，皮带传动装置与水平面夹角为如图示，皮带传动装置与水平面夹角为3030，轮半径，轮半径R R m m，两轮轴心相距，两轮轴心相距L L3.75m3.75m，A A、B B分别是传送带与两轮的切点，分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑一个质量为轮缘与传送带之间不打滑一个质量为0.1kg0.1kg的小物块与传送的小物块与传送带间的动摩擦因数为带间的动摩擦因数为 .g g取取10m/s10m/s2 2.（1）当传送带沿着逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点需多长时间？（计算中
18、可取 ，）（2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v2至少多大？21631625220396【解析】(1)当小物块速度小于3m/s时，小物块受到竖直向下的重力、垂直传送带向上的支持力和沿传送带斜向下的摩擦力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a1，根据牛顿第二定律 mgsin30mgcos30ma1 解得a17.5m/s2当小物块速度等于3m/s时，设小物块对地位移为L1，用时为t1，根据匀加速直线运动规律 t1 L1 解得t10.4s，L10.6mav
19、11av2121由于L1L且tan30，当小物块速度大于3m/s时，小物块将继续做匀加速直线运动至B点，设加速度为a2，用时为t2，根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律mgsin30mgcos30ma2 解得a22.5m/s2 LL1v1t2 解得t20.8s故小物块由静止出发从A到B所用时间为tt1t21.2s.(2)作vt图分析知：传送带匀速运动的速度越大，小物块从A点到B点用时越短，当传送带速度等于某一值v时，小物块将从A点一直以加速度a1做匀加速直线运动到B点，所用时间最短，即L 22 212a t21 min12at解得tmin1sva1tmin7.5m/s此时小物块和传送带之间的相
20、对路程为xvtL3.75m传送带的速度继续增大，小物块从A到B的时间保持不变，而小物块和传送带之间的相对路程继续增大，小物块在传送带上留下的痕迹也继续增大；当痕迹长度等于传送带周长时，痕迹为最长xmax，设此时传送带速度为v2，则xmax2L2R xmaxv2tL 联立解得v212.25m/s.【规律方法【规律方法】物体在传送带上运动时，往往会牵涉到摩擦力的突变和物体在传送带上运动时，往往会牵涉到摩擦力的突变和相对运动，这是一个难点相对运动，这是一个难点 当物体当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力，也可能不存在摩擦力；当物体与传送带
21、相对滑动静摩擦力，也可能不存在摩擦力；当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移有相对滑动的位移 当物体当物体达到与传送带相同的速度达到与传送带相同的速度(未必此后就相对静止，未必此后就相对静止，如传送带倾斜如传送带倾斜)时，要作假设判断，即假设此后物体相对于传时，要作假设判断，即假设此后物体相对于传送带静止，由牛顿第二定律解出假设前提下的静摩擦力送带静止，由牛顿第二定律解出假设前提下的静摩擦力F Ff f，若，若F Ff fF Fmaxmax，则进入摩擦自锁状态，此后物体相对于传送带静止，则进
22、入摩擦自锁状态，此后物体相对于传送带静止，否则此后将发生相对滑动否则此后将发生相对滑动传送带模型题的分析流程【变式练习【变式练习】6、(2011江苏沛县中学考试)如图所示，倾角为30的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s速度运动，运动方向如图所示一个质量为m的物体(物体可以视为质点)，从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s2，则：(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？(2)传送带左右两端AB间的距
23、离LAB为多少？(3)如果将物体轻轻放在传送带左端的B点，它沿斜面上滑的最大高度为多少？送带上端由静止释放能最快地到达下端？【解析】(1)对物体在斜面上运动，有 mgsin=ma =at2 得t=1.6s(2)对物体从开始运动到传送带AB的中点处，有 v=at=51.6m/s=8m/s,0=v2-2g 得 L=12.8m(3)对物体从传送带的B点到与传送带共速，有v2=2gx 得x=3.6mL知 物体在到达A点前速度与传送带相等 又对物体从A点到斜面最高点，有 0=v2-2ah/sin 得h=1.8m.hsin22hgsin2L【命题预测【命题预测】如图所示为上、下两端相距L5m、倾角30、始
24、终以v3m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t2s到达下端重力加速度g取 10m/s2，求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大？(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传 送带上端由静止释放能最快 地到达下端？【预测缘由】传送带能从力、能、图象等多个角度考查学生对主干知识的掌握情况，紧密联系实际问题，是高考永恒的命题热点【解析】(1)顺转时，由题意得L a2.5m/s2 ，mgsinfma fmgcos 0.29 (2)mgsinfma a7.5m/s2 ，2La vm 8.66m/s.335.02La212at2mv 变式训练变式训练 如图所示，传送带与水平面夹角为如图所示，传送带与水平面夹角为，以，以速度速度v v0 0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为一个质量为m m的小木块，则小木块的速度随时间变的小木块，则小木块的速度随时间变化关系可能正确的是化关系可能正确的是()BCDBCD
