1、【 精品教育资源文库 】 第 6 讲 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 基础巩固 1.2017 北京朝阳二模 ,21(1)如图所示 ,在 “ 探究弹力和弹簧伸长的关系 ” 的实验中 ,下列说法正确的是 。 A.应当在钩码静止时读取数据 B.应当在弹簧处于水平自然状态时测量弹簧的原长 C.应当在弹簧处于自然下垂状态时测量弹簧的原长 D.若以弹簧长度为横坐标 ,以弹簧弹力为纵坐标 ,根据各组数据所绘制图线的斜率即该弹簧的劲度系数 2.(2017 北京朝阳期中 ,14)某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长的关系。 甲 乙 【 精品教育资源文库 】 (1)该同学将弹 簧的上端与刻度尺的零刻度对
2、齐 ,读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值 ,然后在弹簧下端挂上钩码 ,并逐个增加钩码 ,依次读出指针所指刻度尺的刻度值 ,所读数据列表如下(设弹簧始终未超过弹性限度 ,取重力加速度 g=9.80 m/s2): 1 2 3 4 5 6 钩码质量 m/g 0 30 60 90 120 150 刻度尺读数x/cm 6.00 8.38 9.46 10.62 11.80 在图甲中 ,挂 30 g钩码时刻度尺的读数为 cm。 (2)如图乙所示 ,该同学根据所测数据 ,建立了 x-m坐标 系 ,并描出了 5组测量数据 ,请你将第 2组数据描在坐标纸上 (用 “+” 表示所描的点 ),并画出 x-m
3、的关系图线。 (3)根据 x-m的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为 N/m(结果保留 3位有效数字 )。 3.2017 北京海淀期中 ,12(1)某研究性学习小组的同学们做了以下两个关于弹簧的实验。 在做探究弹簧弹力的大小与其伸长量的关系实验中 ,设计了如图所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套 ,利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上 ,另一端的绳套用来悬挂钩码。同学们先测出不挂钩码时弹簧的长度 ,再将钩码逐个挂在弹簧的下端 ,每次都测出相应的弹簧总长度 L,再算出弹簧伸长的长度 x,并将数据填在下面的表格中。 (实验过程中 ,弹簧始终在弹性限度内 ) 测量次序 1 2 3 4 5 6 悬挂钩
4、码所受重力G/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 弹簧弹力大小 F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 弹簧的总长度 L/cm 13.00 15.05 17.10 19.00 21.00 23.00 【 精品教育资源文库 】 弹簧伸长的长度x/cm 0 2.05 4.10 6.00 8.00 10.00 在如图所示的坐标纸上已经描出了 其中 5次测量的弹簧弹力大小 F与弹簧伸长的长度 x对应的数据点 ,请把第 4次测量的数据对应点描绘出来 ,并作出 F-x图线。 根据上述的实验过程 ,并对实验数据进行分析可知 ,下列说法中正确的是 。 (选填选项前的字母 ) A.弹簧
5、弹力大小与弹簧的总长度成正比 B.弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比 C.该弹簧的劲度系数约为 25 N/m D.在不挂钩码的情况下测量弹簧的长度时 ,需将弹簧放置在水平桌面上测量 4.一名同学用图示装置做 “ 测定弹簧的劲度系数 ” 的实验。 以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤 ,请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上 。 A.以弹簧长度 l为横坐标 ,以钩码质量 m为纵坐标 ,标出各组数据 (l,m)对应的点 ,并用平滑的曲线连接起来 ; B.记下弹簧下端不挂钩码时 ,其下端 A处指针所对刻度尺上的刻度 l0; C.将铁架台固定于桌子上 ,将弹簧的一端系于横梁上 ,在弹簧附近竖直
6、固定一把刻度尺 ; 【 精品教育资源文库 】 D.依次在弹簧下端挂上 1个、 2个、 3个 ? 钩码 ,待钩码静止后 ,读出弹簧下端指针指示的刻度并记录在表格内 ,然后取下钩码 ; E.由图像找出 m-l间的函数关系 ,进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式 (重力加速度取 g=10 m/s2),求出弹簧的劲度系数。 图为根据实验测得数据标出的对应点 ,请作出钩码质量 m与弹簧长度 l之间的关系图线。 写出弹簧弹力 F和弹簧长度 l之间关系的函数表达式 : 。 此实验得到的结论是 :此弹簧的劲度系数 k= N/m。 (计算结果保留三位有效数字 ) 如果将指针分别固定在图示 A点上方的 B处和
7、A点下方的 C处 ,作出钩码质量 m和指针所对刻度 l的关系图像 ,由图像进一步得出弹簧的劲度系数 kB、 kC。 kB、 kC与 k相比 ,可能是 。 (请将正确选项的字母填在横线处 ) A.kB大于 k B.kB等于 k C.kC小于 k D.kC等于 k 综合提能 1.某同学做 “ 探究弹力和弹簧伸长量的关系 ” 的实验。 图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度 ,其示数为 7.73 cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度 ,此时弹簧的伸长量 l 为 cm; 【 精品教育资源文库 】 本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力 ,关于此操作 ,下列选项中规范的做
8、法是 ;(填选项前的字母 ) A.逐一增挂钩码 ,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩 码总重 B.随意增减钩码 ,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 l 与弹力 F的关系图线 ,图线的 AB段明显偏离直线 OA,造成这种现象的主要原因是 。 2.某同学根据机械能守恒定律 ,设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。 如图 (a),将轻质弹簧下端固定于铁架台 ,在上端的托盘中依次增加砝码 ,测得相应的弹簧长度 ,部分数据如下表 ,由数据算得劲度系数 k= N/m。 (g取 9.8 m/s2) 砝码质量 (g) 50 100 150 弹簧
9、长度 (cm) 8.62 7.63 6.66 取下弹簧 ,将其一端固定于气垫导轨左侧 ,如图 (b)所示 ;调整导轨 ,当滑块自由滑动时 ,通过两个光电门的速度大小 。 用滑块压缩弹簧 ,记录弹簧的压缩量 x;释放滑块 ,记录滑块脱离弹簧后的速度 v,释放滑块过程中 ,弹簧的弹性势能转化为 。 重复 中的操作 ,得到 v与 x的关系如图 (c)。由图可知 ,v 与 x成 关系 ,由上述实验可得结论 :对同一根弹簧 ,弹性势能与弹簧的 成正比。 答案精解精析 【 精品教育资源文库 】 基础巩固 1. 答案 ACD 解析 为消除弹簧自 重的影响 ,应当在弹簧自然下垂状态时测量弹簧的原长 ,故 B
10、错误。 2.答案 (1)7.15(0.01) (2)图见解析 (3)25.9(0.3) 解析 (1)刻度尺的分度值为 1 mm,由弹簧下端的指针位置可知挂 30 g钩码时刻度尺的读数为 7.15 cm。 (2)根据表中数据进行描点 ,画出一条平滑的直线使尽可能多的点落在直线上 ,不在线上的点 ,应均为分布在直线两侧 ,如图所示 : (3)根据图像中图线的斜率可知弹簧的劲度系数为 k= = = 25.9 N/m。 3.答案 如图所示 BC 解析 (1) 略 F=kx, 弹簧的弹力与其伸长量成正比 ,A 错误、 B正确。 由图像 :k= = =25 N/m,C正确。 弹簧有自重 ,需测量弹簧竖直悬
11、挂时的原长 ,D错误。 4. 答案 CBDAE 如图所示 【 精品教育资源文库 】 F=12.5(l -0.15)(N) 12.5 AD 解析 m -l图线的斜率 k1.25 kg/m, 弹簧的劲度系数 k=kg,则弹簧弹力和长度 l的关系F=gk(l-l0),又 l0=1510 -2 m,所以 F=12.5(l-0.15)(N) k=kg=1.2510 N/m=12.5 N/m 指针固 定在 B处 ,测量弹簧伸长量时偏小 ,由 F=kl 可知 ,k偏大 ,A正确 ,指针固定在 C处 ,不影响弹簧伸长量的测量 ,k 值不变 ,D正确。 综合提能 1. 答案 6.93 A 超过弹簧的弹性限度
12、解析 l=14.66 cm -7.73 cm=6.93 cm。 应逐一增挂钩码 ,不能随意增减 ,A项正确。 弹簧下端钩码对弹簧的拉力过大 ,使弹簧形变量超过了弹簧的弹性限度 ,弹簧的伸长量不再是线性变化。 2. 答案 49.550.5 相等 滑块的动能 正比 压缩量的二次方 解析 由 f=kx得 f=k x,代入表中数据可得出 k值。 滑块滑行过程中无摩擦阻力 ,自由滑动时导轨已调整到水平状态 ,故滑块此时匀速运动。 当不考虑空气阻力、摩擦等因素且导轨又调到水平状态时 ,释放滑块的过程中只涉及弹簧的弹性势能与滑块的动能 ,即能量只在这两种形式之间转化。 v -x图线是过原点的直线 ,故 vx 。因 Ep=Ek= mv2v 2x 2,故 Epx 2。
