1、莆田学院电子信息工程系 计算机网络教研室第二章第二章 数据和信号数据和信号(Data and Signals)第三章第三章 传输介质传输介质(Transmission Media)第第四四章章 数字传输数字传输(Digital Transmission)第五章第五章 模拟传输模拟传输(Analog Transmission)第六章第六章 多路复用技术多路复用技术(Multiplexing)第七章第七章 检错与纠错检错与纠错(Error Detection and Correction)第八章第八章 数据链路控制数据链路控制(Data Link Control)l两个直连设备之间的数据传送（非网
2、络传送）。l四个基本概念信号(signal)传输介质(medium)信号编码(encoding)数据链路控制(data link control)l两个重要方面 可靠性(reliability)传输减损,差错控制等 效率(efficiency)线路复用等l有效性 信息能够传输的速率（越高越好）l可靠性 接收方接收到的信息的准确率（越高越好）l经济性 实现通信所需的费用（越低越好）三者是互相矛盾而又互相联系的。l本章研究:数字信号的有关特性l什么是数字信号？l如何分析数字信号？l数字信号传输速率与传输通道带宽的关系数字信号传输通道的有关特性l影响通信精度的通道因素l如何估算通道的最大数据速率？l
3、通道的主要性能指标通道：用于传输信号的通信通路（包括传输线路和传输设备）2.1 模拟与数字模拟与数字(Analog and Digital)2.2 周期模拟信号周期模拟信号(Periodic Analog Signals)2.3 数字信号数字信号(Digital Signals)2.4 传输减损传输减损(Transmission Impairment)2.5 最大数据速率计算最大数据速率计算(Data Rate Limits)2.6 性能指标性能指标(Performance)(data)各种需要传输和处理的信息（文字，图像、声音、动作等）。有模拟数据和数字数据两种形式。(analog data
4、)具有可连续变化的值,通常用各种测量单位表示时间、身高、体重、温度、教师上课的声音等。(digital data)具有离散值且可以计数的。听课同学的人数，教室电灯开关的状态等。数据要进行传输数据要进行传输,必须将其转换为电磁信号。必须将其转换为电磁信号。To be transmitted,data must be transformed to electromagnetic signals.Note(signals)数据的电气或电磁表示方式有模拟信号或数字信号两种形式。(analog signals)信号波形随时间连续变化；通常用连续变化的电压值表示。(digital signals)瞬时跳变
5、直方形；只有有限个特定的电压值。P38图3.1l模拟信号和数字信号之间是可以互相转换的 最基本的周期模拟信号，可用三个参数表示l峰值振幅(A)信号强度之峰值单位：伏特l频率(f)信号变化的速率单位：赫芝(Hz)周期 T=1/fl相位()相对于时间0的波形位置正弦波可用下式表示 s(t)=A sin(2f t+)初始初始波形波形振幅振幅变化变化频率频率变化变化相位相位变化变化l频率是信号值相对于时间的变化率。如果一个信号的值在极短时间内发生了变化，它就是高频率。如果一个信号的值在长时间内才发生变化，它就是低频率。l两个极端：两个极端：P41如果一个信号始终不发生变化，它的频率是0。如果一个信号在
6、瞬时发生变化，它的频率是无穷大。频率为频率为0 0频率为频率为l研究电磁信号的方法(time domain)l显示信号振幅随时间变化的情况l信号随时间变化的情况（时间的函数）l通常由电子线路设计师使用(frequency domain)l显示信号振幅随频率变化的情况l信号中频率分量的组成情况（频率的函数）l通常由通信系统设计师使用P43图3.7P43 图图 3.8 三个正弦波的时域和频域三个正弦波的时域和频域l显示信号振幅随时间变化的情况显示信号振幅随时间变化的情况l示例示例:周期性复合信号(方波)非周期性复合信号(单方波)l显示信号振幅显示信号振幅(amplitude)随频率变化的情况随频率
7、变化的情况l示例示例:周期性复合信号(方波)非周期性复合信号(单方波)Composite Signals单一频率的正弦波在数据通信中没有用处；单一频率的正弦波在数据通信中没有用处；我们需要发送复合信号我们需要发送复合信号,一个复合信号由许一个复合信号由许多简单的正弦波组成。多简单的正弦波组成。A single-frequency sine wave is not useful in data communications;we need to send a composite signal,a signal made of many simple sine waves.Notel信号的分析通常
8、是非常复杂的。l为了便于信号分析，常用的做法是把复杂信号分解成一些基本信号的组合。l最简单的信号是正弦信号。l借助于数学工具，可以把任意信号分解成有限个（对周期信号）或无限个（对非周期信号）的组合或叠加。傅立叶傅立叶(Fourier,Jean Baptiste Joseph,1768-1830)法国数学家、物理学家。n数学方面主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论，提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数，即傅立叶变换。从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。n物理方面创造性地提出了“傅立叶导热定律”，圆满地解
9、决了热在非均匀加热的固体中分布传播问题。将任意信号分解为简单正弦分量的一种数学工具。l傅里叶分析（Fourier analysis）表明：任何电磁信号都可以看做是由不同频率成分组成，即由一组不同振幅、频率和相位的正弦波构造而成（叠加）。其关系可用频域图表示。l傅立叶分析使用的两种技术傅立叶级数傅立叶级数 用于周期性信号傅立叶变换傅立叶变换 用于非周期性信号l傅里叶级数傅里叶级数 用于周期性信号用于周期性信号 傅里叶证明了任一个周期为T（频率 f）的复合信号都可分解为一系列的正弦函数和余弦函数之和，其中每个函数是复合信号基频f 的整数倍的谐函数。它的和称为“傅里叶级数”。1)2sin()2cos
10、(2)(nononotnfBtnfAAtsl任何一个具有有限持续时间的复合周期信号，都可以分解成由一个“基波”信号(频率为 fo)加上 n 个谐波信号(频率f=n fo)组成。“基波”信号的频率(即“基础频率”)fo与复合周期信号频率相同。l换言之，根据傅里叶分析，任何复合信号都换言之，根据傅里叶分析，任何复合信号都是由具有不同频率、相位和振幅的简单正弦是由具有不同频率、相位和振幅的简单正弦波组合而成。波组合而成。P44例例3.8l借助于傅里叶级数，我们可以一组周期性正弦波来近似表示各种非周期性信号。在实际应用中，可以通过逐步增加更高次谐波的方式，来获得与原始非周期性信号足够近似的波形。动态演
11、示：动态演示：http:/www.jhu.edu/signals/fourier2/l例如，一个频率为 f、振幅为A方波可分解成:)(2sin()1()5(2sin()51()3(2sin()31()2sin(4)(tkfktftfftAtsK 为奇数为奇数 (1,3,5,7,(1,3,5,7,)对于周期信号l分析技术 -用傅里叶级数进行分解 任何一个周期复合信号都可以分解成一组有限个或无限个正弦函数(傅里叶级数)l频域:离散的频率分量一个基础频率(第一谐波)+有限个或无限个高次谐波+直流分量(if Ao 0)l傅立叶变换傅立叶变换 用于非周期性信号 将一个复杂的非周期信号分解成一个简单正弦波
12、的无限级数，每个正弦波都有不同的频率和相位。但频谱不是离散的，而是连续的连续的。l任何非周期信号则可分解成无限个连续频率的正弦波（叠加）。频域图：连续如果复合信号是周期性的，分解得到的是一组具有离如果复合信号是周期性的，分解得到的是一组具有离散频率的信号。如果复合信号是非周期性的，分解得散频率的信号。如果复合信号是非周期性的，分解得到的是具有连续频率的正弦波组合。到的是具有连续频率的正弦波组合。If the composite signal is periodic,the decomposition gives a series of signals with discrete frequen
13、cies;if the composite signal is nonperiodic,the decomposition gives a combination of sine waves with continuous frequencies.NonperiodicNote非周期信号非周期信号:频域是连续曲线频域是连续曲线Nonperiodic Signal:frequency domainP45 图3.11 非周期信号(人类语音片断)的时域和频域非周期信号的频率分解后得到的是一条连续曲线非周期信号的频率分解后得到的是一条连续曲线l信号的频谱(spectrum)信号所包含的频率范围。l带宽
14、(bandwidth)频谱的宽度（最高频率减最低频率）l信号的绝对带宽(absolute bandwidth)信号的频谱宽度。l信号的带宽(bandwidth)信号频谱的某一窄小频带范围集中了信号的绝大部分能量。这一频带称为“有效带宽”或者“带宽”。请注意：此处指的是周期复合信号和非周期复合信号的带宽周期复合信号和非周期复合信号的带宽The bandwidth of composite signalsP45图3.12带宽计算：最高频率带宽计算：最高频率-最低频率最低频率l任何传输介质都只能传输某些频率范围内的信号，即具有一个有限的带宽。l如果介质带宽小于信号的有效带宽，接收将会失真。l P47
15、 图3.16如果传输信号具有L个电平，则每个电平可以传送的比特位数为:Log2L 周期数字信号和非周期数字信号的时域和频域周期数字信号和非周期数字信号的时域和频域 （P49 图 3.17）带宽带宽:无穷大无穷大 频率频率:离散的离散的带宽带宽:无穷大无穷大 频率频率:连续的连续的 n计算机通信所传输的方波信号(二进制数字信号)都是非周期性的。n借助傅里叶分析，网络通信中需要传送的数字信号，是带宽无穷大且由连续频率构成的复合模拟信号。n比特率用来反映数字信号的数据传输速率，即每秒传送的比特数（二进制数位数），单位：bps(b/s)或 Mbps。【重要结论】Baseband Transmissio
16、nl通过低通通道发送没有调制的数字或模拟信号l基带传输的通道：带宽下限频率为0（低通通道）l低通通道（理想频谱：0的连续频率范围）无限大带宽：可以准确传送数字信号宽带宽：可以较准确传送数字信号窄带宽：只能近似传送数字信号l调制：将输入信号 s(t)和频率为fc的载波信号叠加后，生成一个带宽以fc为中心频率的调制信号m(t)。l在局域网之类的短距离传输中，通常可以不经过调制和解调过程而让数字基带信号直接进行传输，我们称之为数字信号的“基带传输基带传输”。基带 由未经调制变换的信号所占的频带(下限为0 Hz)基带信号 未经调制的模拟或数字信号,其有效带宽频谱从0 Hz开始基带传输 不搬移信号频谱的
17、传输方式特点 不使用载波;由于频谱下限都是从0 Hz开始，所以同一时间同一点上只能传输一路信号；主要用于有线LAN。l用高频信号（载波）把数字信号转换为高频带模拟信号传输（使用载波发送调制过的数字信号）l宽带传输的通道：带宽下限频率不为0（带通通道）l带通通道（连续频率范围f1 f2,f1 0 Hz）如果可用通道是如果可用通道是“带通通道带通通道”，我们不能直接将数，我们不能直接将数字信号发送到通道上，而需先将数字信号转换为模字信号发送到通道上，而需先将数字信号转换为模拟信号。拟信号。If the available channel is a bandpass channel,we canno
18、t send the digital signal directly to the channel;we need to convert the digital signal to an analog signal before transmission.Notel在复用通道、无线通道和光通道中，数字基带信号必须经过调制,将信号频谱搬移到高频处才能在通道中传输，我们把这种传输称为数字信号的“宽带传输宽带传输”或“频带传输频带传输”。宽带传输 在发送端通过调制使基带信号频谱搬移到适合通道的载波频带，并在接收端通过解调恢复基带信号频谱的传输方式。载波 频率的选取与使用的传输介质相兼容。特点 通过载
19、波进行通信；同一时间同一通道可同时传输多路信号；主要用于无线传输、光纤传输和远程传输。P50 图3.20实现数字信号的无失真基带传输，要求使用实现数字信号的无失真基带传输，要求使用带宽无限大的低通通道。带宽无限大的低通通道。Baseband transmission of a digital signal that preserves the shape of the digital signal is possible only if we have a low-pass channel with an infinite bandwidth.Notel以右上图之方波为例l该方波由无限个频率成
20、分构成，故具有无限带宽。l该方波的大部分能量集中在前三个频率成分中。l按振幅比例不断增加f的奇数倍正弦波，得到的波形与方波越来越相近。用前三个谐波来近似数字信号用前三个谐波来近似数字信号Simulating a digital signal with first three harmonics（P52 图3.22）Roughest approximationl最坏情况 数字信号最大变化的情况是出现周期性比特序列0101010101010101或者1010101010101010时l最粗略的近似 最粗略的近似是只传送第一谐波（基波）而忽略了其他谐波。l通道带宽与比特率 在最坏情况和最粗略近似的状
21、态下，传送比特率为N的数字信号，通道的最小带宽应为N/2 Hz。推论 如果通道带宽为0B Hz,则该通道最大比特率不超过2B bps Digital Signals:Time and Frequency domainsl数字信号可以分解成无限个被称为“谐波”的简单正弦波，每个谐波具有不同的振幅、频率和相位。这意味着我们通过某个传输介质发送一个数字信号时，可以看作是在发送无限个简单信号。为了确保接收时的数字信号无失真，所有谐波必须能“忠实地”通过传输媒介传送。l如果某些谐波不能传输成功，接收的信号就会失真。而现有的传输介质都不能实现全频率范围的传输，所以传输失真总是存在。并非谬论并非谬论数字信号
22、不可能无失真传输数字信号不可能无失真传输l虽然数字信号的频谱包含了无限个具有不同振幅的频率分量，如果我们能够传送那些大振幅的频率分量，仍可保证在接收时重新生成合适精度的数字信号。(参见图参见图3.21)l在计算机网络传输中，所需带宽与比特率成正比；更高比特率要求更高的带宽。l为此，在网络通信中，“通道带宽”通常是指通道能达到的最大比特率（如莆田学院校园网出口“带宽”为1002 Mbps，主干“带宽”为1000 Mbps）。l要求高带宽意味着需要使用更好的传输媒介和传输设备需要更高的系统成本l无限带宽的系统无论是技术性还是经济性来看，都是不可能实现的。l虽然数字信号的频谱包含了无限个具有不同振幅
23、的频率分量，如果我们能够传送那些大振幅的频率分量，仍可保证在接收时重新生成合适精度的数字信号。l任何一个数字信号都是复合信号。l通常情况下，周期信号对信息传送没有意义。l所以实用的数字信号，都可以分解成无限个、具有连续频谱和从0 Hz到无限大带宽的简单正弦波的集合。l任何一个实用的传输系统都不可能具有无限带宽来进行信号传输（技术和经济两方面都不可行）。l所以，所有的传输系统都只传送涵盖信号有效带宽部分的信号分量。l所传送的信号带宽越大所能获得的数据传输率（比特率）越大(并非无限)；同等比特率下的传输失真越小(无失真传输是不可能的)变弱(衰减）变形(失真)掺杂(噪声)传输减损l所谓“传输减损”，
24、指的是接收方收到的信号与发送方发送的信号不相同。l对模拟信号，主要表现为信号品质下降。l对数字信号，主要表现为产生位错（比特反置，即 0 1 或 1 0）。l造成“减损”的原因衰减（attenuation)时延失真（delay distortion）噪声（noise）l信号强度（能量）随传输距离增长而不断减弱；l衰减程度与传输介质有关；l传输工程师要考虑的三个问题:接收到的信号要强 以便接收电路检测。信噪比要高 信号电平必须大大高于噪声电平。特别注意高频衰减 通常频率越高，衰减越严重特别是模拟传输（对数字传输影响不大）。l模拟信号的衰减可以通过在传输电路上安装放大器来解决。l放大器级联可以提高
25、信号的能量，但也会使噪声累积。图3.26l数字信号的衰减可通过在传输电路上安装中继器(repeater)来解决。l中继器工作原理接收信号提取位图再生转发l使用中继器的优点消除衰减的影响(通信质量高)噪声不会被放大(抗干扰性好）l有向介质的衰减通常是对数性的，所以习惯上用每单位距离的常数分贝(dB)值表示。l-3dB表示功率减半l只发生在有线传输介质上。l复合信号中的不同频率成分传播速度不同(中心频率处最快,两侧最慢)，导致到达最终接收端时有各自的延迟。l对数字数据影响大(产生“码间串扰”，即某个比特的一些频率成分溢到其他比特上)，最大比特率因此受限。l可通过均衡技术解决。右图：语音通道的时延失
26、真曲线和均衡矫正结果传输过程中，在发送设备和接收设备之间插入进来的多余因而有害的信号。噪声可分为四类：l热噪声(thermal noise)由导体内的电子热运动引起，温度的函数均匀分布在整个频率范围内无法消除，俗称“白噪声”其值是可以计算的l互调噪声(intermodulation noise)不同频率的信号共享同一传输介质时产生的额外信号信号频率为两个原频率之和或之差l串扰(crosstalk)某一线路的信号被另一线路收到（耦合）l脉冲噪声(impulse)不规则的脉冲或噪声尖峰外部电磁干扰等多种原因引起持续时间短振幅大对模拟数据通信影响不大是数字数据通信出错的主要起因l消除噪声影响的有效方
27、法之一是提高通信通道的信噪比。l信噪比SNR的定义：SNR=平均信号功率/平均噪声功率l通信通道上的信号功率相比噪声功率强得多，这样计算出来的SNR值很大。所以，通常用分贝（db)作为SNR的单位，则有 SNRdb=10log10SNRl计算示例：P57 例3.31l理想状态下的无噪声通道，其SNR是。信噪比高低的影响信噪比高低的影响Two cases of SNR(P56 图3.30)l数据速率（数据速率（data rate）通信通道中数据传输的速率，即单位时间内传送的比特数(bps或b/s)，亦称“比特率”或“数据率”。l通道容量通道容量（channel capacity）给定条件下通道上
28、的最大数据速率(bps或b/s)l通道容量(通道的最大数据速率)取决于三种因素：通道的有效带宽 发送器和传输介质特性限制下的通道带宽(Hz)通道的质量 通道上的平均噪声电平使用的信号电平数 增加信号电平数会增加数据速率，同时也会显著增加系统的复杂性并降低可靠性。l用于估算无噪声数字通道的通道容量（最大数据率）当通道上传送的数据率大于通道容量时，将因严重失真当通道上传送的数据率大于通道容量时，将因严重失真而失效而失效。l奈奎斯特（H.Nyquist）公式C-通道容量（bps)B-通道带宽（Hz)L-数字信号电平数讨论：假设通道的带宽为 B Hz，且采用二进制信号，则此通道能承载的数据率是2B b
29、ps（相当于基带传输中最坏情况且只使用第一谐波的状态）图中：图中：9个码元个码元9个比特个比特l通过提高电平数可以提高数据率，但会加重接收设备的负担，因为必须从M个可能的信号中区分出一个信号来。l所以，许多情况下，通常信号只取两种不同的状态（0和1），即M=2，此时比特率等于波特率。码元(signal element)传送信息的最小信号单位最小信号单位，即接收方可识别的最小信号脉冲（相当于1/2周期的电平）1 0 1 0 0 1 0 1 1一个码元一个码元3210-1-2-3001111100100图中：图中：6个码元个码元12个比特个比特l用于估算存在热噪声干扰情况下的通道容量(理论上限）数
30、据率越高，无用的噪声引起的破坏就越严重。数据率越高，无用的噪声引起的破坏就越严重。l香农（C.Shannon）公式 C=B log2(1+SNR)(bps)式中：B 通道带宽(Hz)，SNR 信噪比（无量纲）lSNR=S/N,S-信号的平均功率，N-噪声的平均功率l 如果SNR的单位为分贝(dB)则SNRdB的与SNR的关系是：1010dBSNRSNR SNRNSSNRdB1010log10log10对于带宽为4000Hz的通道,若有8种不同的物理状态来表示数据,信噪比为30dB,试问按奈奎斯特定理,最大限制的数据速率是多少?若按香农定理,最大限制的数据速率是多少?解：设最大限制的数据速率为C
31、(bps)已知电平数L=8,信噪比SNRdB=30,通道带宽 B=4000 Hz 按奈奎斯特公式 则有C=2Blog2L=24000log28=24000bps 按香农公式 SNR=10SNRdB/10=1000 C=Blog2(1+SNR)=4000log2(1+1000)40000bps通常用香农公式求通道的最大数据速率；用通常用香农公式求通道的最大数据速率；用奈奎斯特公式求通道所需的信号电平数。奈奎斯特公式求通道所需的信号电平数。The Shannon capacity gives us the upper limit;the Nyquist formula tells us how m
32、any signal levels we need.Notel在网络技术中，术语“带宽带宽”一词有两种含义。第一种含义第一种含义 指复合信号包含的频率范围或传输通道能通过的频率范围，其单位是“赫芝赫芝”（Hertz,Hz）。通常用于表示模拟通道(如语音通道)和传输介质的性能。第二种含义第二种含义 指某通道或链路的比特率（数据速率），其单位是“比比特每秒特每秒”（bit per second,bps)。通常用于表示计算机网络链路和网络通信设备的性能。1 kbps=1000 bps (读作“每秒1千比特”）1 Mbps=1000 kbps （读作“每秒1兆比特”）1 Gbps=1000 Mbps
33、（读作“每秒1吉比特”）l吞吐量吞吐量(throughput)通道在单位时间内成功传输的总信息量，bpsl延迟延迟(delay)信息的第一个比特发出开始到整个报文完全到达接收端所经历的时间。l带宽与延迟的乘积带宽与延迟的乘积(BDP)某通道带宽与延迟的乘积定义了可充满该链路的比特数。l抖动（抖动（jitter）数据不同分组延迟时间不同，引起实时接收出现间断。l误码率误码率(error rate)计算机网络中要求低于10-6，即平均每传送1兆位才错1位。l单位时间(1秒)内通过的比特数。lBDP决定了正在网络中传送的数据量（比特值），在TCP之类基于缓冲窗口的通信协议中，BDP是确定吞吐量和接收
34、方缓冲窗口的重要因素。l当链路上充满传输比特时，利用率最高。l对于因特网通信中常用的全双工通道：BDP(bits)=通道总带宽通道总带宽(bps)x总往返时间总往返时间(秒秒)家庭宽带的总往返时间值通常为300 500 ms，无线网络通常为400 600 ms。P63 图3.33l冯博琴主编 计算机网络与通信（经济科学出版社）第2章“数据通信技术”第2.1-2.3节（院图书馆索取号：TN919.2-43/FB16）l李云曦等编著 网络程序员考试辅导教程与同步试题训练（冶金出版社）第2章“通信基础”（院图书馆索取号：TN393/LY21）l陕西大学计算机与信息技术学院 精品课程-数据通信与计算机网络 课件第二章 http:/ 复习题 第3-8题预习教材第7章
