1、【 精品教育资源文库 】 第六章 机械能 时间 :50分钟 分值 :100分 一、选择题 (每小题 6分 ,共 48分 ) 1.如图所示 ,摆球质量为 m,悬线的长为 L,把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力 F阻 的大小不变 ,在摆球运动到最低点的过程中下列说法不正确的是 ( ) A.重力做功为 mgL B.绳的拉力做功为 0 C.空气阻力 (F 阻 )做功为 -mgL D.空气阻力 (F 阻 )做功为 - F 阻 L 答案 C 如图所示 ,因为拉力 FT在运动过程中始终与运动方向垂直 ,故不做功 ,即 WFT=0。重力在整个运动过程中始终不变 ,小球在重力 方向上的位移为
2、 AB 在竖直方向上的投影 L,所以 WG=mgL。 F 阻 所做的总功等于每个小弧段上 F 阻 所做功的代数和 ,即 WF阻 =-(F 阻 x 1+F 阻 x 2+?)= - F 阻 L 。故重力 mg 做的功为 mgL,绳子拉力做功为零 ,空气阻力所做的功为 - F 阻 L 。 2.(2017 北京东城期末 )兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机。弹弓的构造如图 1所示 ,其中橡皮筋两端点 A、 B固定在把手上 ,橡皮筋处于 ACB时恰好为原长状态 (如图 2所示 ),将模型飞机的尾部放在 C处 ,将 C 点拉至 D点时放手 ,模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去。 C、 D两点 均在 A
3、、 B连线的中垂线上 ,橡皮筋的质量忽略不计。现将模型飞机竖直向上发射 ,在它由 D运动到 C的过程中 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 1 图 2 A.橡皮筋对模型飞机的弹力一直在增大 B.橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功 C.模型飞机的机械能守恒 D.模型飞机的动能一直在增大 答案 B C点为原长点 ,对应弹力为零 ,D 点拉伸最长 ,对应弹力最大。从 D到 C过程中 ,橡皮筋伸长量减小 ,弹力一直在减小 ,A 选项错误 ;由 D到 C的过程中橡皮筋的弹力方向与模型飞机运动方向相同 ,因此一直对模型飞机做正功 ,B选项正确 ;由 D到 C的过程模型飞机 所受弹力做正功 ,其机械能增大
4、 ,C错误 ;D 点橡皮筋的弹力大于重力 ,C点橡皮筋的弹力为零 ,C、 D之间有个平衡点 ,弹力等于重力 ,所以此过程中 ,模型飞机的动能先增大后减小 ,D选项错误。 3.如图所示 ,甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上 ,现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力 F1、 F2,使甲、乙 同时由静止开始运动 ,在整个过程中 ,对甲、乙两车及弹簧组成的系统 (假定整个过程中弹簧均在弹性限度内 ),说法正确的是 ( ) A.系统受到外力作用 ,动能不断增大 B.弹簧伸长到最长时 ,系统的机械能最大 C.恒 力对系统一直做正功 ,系统的机械能不断增大 D.两车的速度减小到零时 ,弹簧的弹力
5、大小大于外力 F1、 F2的大小 答案 B 对甲、乙单独受力分析 ,两车都先加速后减速 ,故系统动能先增大后减少 ,A错误 ;弹簧最长时 ,外力对系统做正功最多 ,系统的机械能最大 ,B正确 ;弹簧达到最长后 ,甲、乙两车开始反向加速运动 ,F1、F2对系统做负功 ,系统机械能开始减少 ,C错 ;当两车第一次速度减小到零时 ,弹簧弹力大小大于 F1、 F2的大小 ,当返回速度再次为零时 ,弹簧的弹力大小小于外力 F1、 F2的大小 ,D错。 4.物体沿直线运动的 v-t关系如图 所示 ,已知在第 1秒内合外力对物体做的功为 W,则 ( ) A.从第 1秒末到第 3秒末合外力做功为 4W B.从
6、第 3秒末到第 5秒末合外力做功为 -2W 【 精品教育资源文库 】 C.从第 5秒末到第 7秒末合外力做功为 2W D.从第 3秒末到第 4秒末合外力做功为 -0.75W 答案 D 由题图知第 1秒末、第 3秒末、第 7秒末速度大小关系 :v1=v3=v7,由题知第 1秒内合外力做功W=W1= m -0,则由动能定理得第 1秒末到第 3秒末合外力做功 W2= m - m =0,故 A错 ;第 3秒末到第5 秒末合外力做功 W3= m - m =0- m =-W,故 B错 ;第 5秒末到第 7秒末合外力做功W4= m -0= m =W,故 C错 ;第 3秒末到第 4秒末合外力做功 W5= m
7、 - m = m( v1)2- m =-0.75W,故D 对。 5.如图所示 ,水平传送带长为 x,以速度 v始终保持匀速运动 ,把质量为 m的货物轻放到 A点 ,货物与皮带间的动摩擦因数为 , 当货物从 A点运动到 B点的过程中 ,摩擦力对货物做的功不可能 ( ) A.等于 mv2 B.小于 mv2 C.大于 mgx D.小于 mgx 答案 C 货物在传送带上相对地面的运动可能 先加速到 v后匀速 ,也可能一直加速而货物的最终速度小于 v,故摩擦力对货物做的功可能等于 mv2,可能小于 mv2,可能等于 mgx, 可能小于 mgx, 故选 C。 6.将一小球从高处水平抛出 ,最初 2 s内小
8、球动能 Ek随时间 t变化的图像如图所示 ,不计空气阻力 ,取 g=10 m/s2。根据图像信息 ,不能确定的物理量是 ( ) A.小球的质量 B.小球的初速度 【 精品教育资源文库 】 C.最初 2 s内重力对小球做功的平均功率 D.小球抛出时的高度 答案 D 小球的初动能 Ek= m =5 J,在 2 s 内由机械能守恒得 30 J-5 J=mgh,结合 h= g(2 s) 2=20 m,解得 :m= kg,v0=4 m/s。最初 2 s内重力对小球做功的平均功率 = =12.5 W。小球抛出时的高度无法确定 ,故应选 D。 7.如图所示 ,轻质弹簧竖直放置在水平地面上 ,它的正上方有一
9、金属块从高处自由下落 ,从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中 ,下列说法不正确的是 ( ) A.重力先做正功 ,后做负功 B.弹力没有做正功 C.金属块的动能最大时 ,弹力与重力相平衡 D.弹簧的弹性势能最大时 ,金属块的动能为零 答案 A 从开始自由下落至第一次速度为零的全 过程包括三个 “ 子过程 ”, 其受力如图所示。在整个过程中 ,重力方向始终与位移同方向 ,重力始终做正功 ,故 A 选项不正确。在整个过程中 ,弹力 F方向与位移方向始终反向 ,所以弹力始终做负功 ,故 B选项正确。在自由落体与压缩弹簧至平衡位置前的两个子过程 与 中 ,Fmg时 ,加速度 a 向下 ,v向下 ,且
10、不断增大。在 F=mg平衡位置 ,a=0,此时速度最大为 vm、动能最大 ,故 C选项正确。 速度为零时 ,弹簧形变最大 ,所以此时弹簧弹性势能最大 ,故 D 选项正确。 8.质量为 m的物体由静止开始下落 ,由于空气阻力影响 ,物体下落的加速度为 g,在物 体下落高度为 h的过程中 ,下列说法正确的是 ( ) A.物体的动能增加了 mgh 【 精品教育资源文库 】 B.物体的机械能减少了 mgh C.物体克服阻力所做的功为 mgh D.物体的重力势能减少了 mgh 答案 A 因为物体动能的增加取决于物体所受合外力所做的功 ,所以物体下落过程中合外力大小为 mg,合外力的功为 mgh,故选项
11、 A正确 ;物体与地球组成的系统机械能的改变量取决于除重力 (或弹簧弹力 )以外的其他力做功的多少 ,该物体下落过程中所受空气阻力为 mg,所以空气阻力做功为 - mgh,故选项 B、 C错误 ;物体下落过程重力做功为 mgh,故重力势能减少 mgh,故选项 D错误。 二、非选择题 (共 52分 ) 9.(6分 )某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律。 (1)某同学用 20分度的游标卡尺测量一小球的直径 ,示数如图甲所示 ,则小球的直径 d= cm。 (2)如图乙所示 ,弹射装置将小球竖直向上抛出 ,先后通过光电门 A、 B,计时装置测出小球通过 A、 B的时间分别为 t A、 t
12、 B。用刻度尺测出光电门 A、 B间的距离 h,用游标卡尺测得小球直径为 d,当地的重力加速度为 g,在误差范围内 ,若公式 成立 ,就可以验证机械能守恒 (用题中 给出的物理量符号表示 )。 答案 (1)1.020 (2)( )2-( )2=2gh 解析 (1)游标卡尺示数为 10 mm+0.054 mm=10.20 mm=1.020 cm 。 【 精品教育资源文库 】 (2)小球在 A点动能 EkA= m( )2,B点动能 EkB= m( )2,动能减少量 :E k=EkA-EkB= m( )2-( )2,小球由 A到 B重力势能增加量 E p=mgh,在误差允许范围内 ,若满足 E k
13、=E p,即 ( )2-( )2=2gh,就可以验证机械能守恒。 10.(11 分 )如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪 道由倾斜的助滑雪道 AB 和着陆雪道 DE,以及水平的起跳平台 CD组成 ,AB 与 CD 圆滑连接。 运动员从助滑雪道 AB上由静止开始 ,在重力作用下 ,滑到 D点水平飞出 ,不计飞行中的空气阻力 ,经 2 s 在水平方向飞行了 60 m,落在着陆雪道 DE 上。已知从 B 点到 D点运动员的速度大小不变。 (g 取 10 m/s2)求 : (1)运动员在 AB段下滑到 B点的速度大小 ; (2)若不计阻力 ,运动员在 AB段下滑过程中下降的高度 ; (3)若运
14、动员的质量为 60 kg,在 AB段下降的实际高度是 50 m,此过程中他克服阻力所做的功。 答案 (1)30 m/s (2)45 m (3)3 000 J 解析 (1)运动员从 D点飞出时的速度 v= =30 m/s。 依题意 ,下滑到助滑雪道末端 B点时的速度大小是 30 m/s。 (2)在下滑过程中机械能守恒 ,有 mgh= mv2 下降的高度 h= =45 m。 (3)根据能量关系 ,有 mgH-Wf= mv2 【 精品教育资源文库 】 运动员克服阻力做功 Wf=mgH- mv2=3 000 J。 11.(15分 )如图 ,在竖直平面内有由 圆弧 AB和 圆弧 BC组成的光滑固定轨道
15、 ,两者在最低点 B平滑连接。AB 弧的半径为 R,BC弧的半径为 。一小球在 A点正上方与 A相距 处由静止开始自由下落 ,经 A点沿圆弧轨道运动。 (1)求小球在 B、 A两点的动能之比 ; (2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到 C点。 答案 见解析 解析 (1)设小球的质量为 m,小球在 A点的动能为 EkA,由机械能守恒得 EkA=mg 设小球在 B点的动能为 EkB,同理有 EkB=mg 由 式得 =5 (2)若小球能沿轨道运动到 C点 ,小球在 C点所受轨道的正压力 N应满足 N0 设小球在 C点的速度大小为 vC,由牛顿运动定律和向心加速度公式有 N+mg=m 由 式得 ,vC应满足 mgm 由机械能守恒有 mg = m 由 式可知 ,小球恰好可以沿轨道运动到 C点。 12.(2016北京海淀期中 ,16)(20分 )如图甲所示 ,水平传送带以 5.0 m/s 恒定的速率运转 ,两皮带轮之间的距离 l=6.0 m,皮带轮的半径大小可忽略不计。沿水平传送带的上表面建立 xOy坐标系 ,坐标原点 O在【 精品教育资源文库 】 传送带的最左端。半径为 R 的光滑圆轨道 ABC的最低点 A点与 C点原来相连 ,位于竖直平面内 (如图乙所示 ),现把它从最低点处切开 ,并使 C端沿 y轴
