1、第1页，共20页。内容提要内容提要一、流体连续定常流动时的物料衡算（连续性方一、流体连续定常流动时的物料衡算（连续性方程）程）二、流体定常流动时的机械能衡算二、流体定常流动时的机械能衡算（一）流体流动时的机械能（二）流体定常流动的机械能衡算（三）伯努利方程式的讨论三、伯努利方程式的应用三、伯努利方程式的应用第2页，共20页。一、流体连续定常流动时的物料衡算（连续性方程）一、流体连续定常流动时的物料衡算（连续性方程）1、流体的连续性方程是怎样的？、流体的连续性方程是怎样的？2、应用连续情方程计算管径变化时管内流体的流速？（举例）、应用连续情方程计算管径变化时管内流体的流速？（举例）二、流体定常流
2、动时的机械能衡算二、流体定常流动时的机械能衡算（一）流体流动时的机械能1、流体定常流动时的机械能有哪些？2、每一种机械能如何表示？（二）流体定常流动的机械能衡算1、以单位质量流体为基准的伯努利方程 是怎样的？每项单位是多少？2、以单位重量流体为衡算基准的伯努利方程 是怎样的？每项单位是多少？第3页，共20页。211 2 Ws1Ws2 若在管道两截面之间无流体漏损，根据质量守恒定律，从若在管道两截面之间无流体漏损，根据质量守恒定律，从截面截面1-11-1进入的流体质量流量进入的流体质量流量Ws1应等于从截面应等于从截面2-22-2流出的流出的流体质量流量流体质量流量Ws2 设流体在如图所示的管道
3、中设流体在如图所示的管道中:作连续稳定流动作连续稳定流动;从截面从截面1-11-1流入，从截面流入，从截面2-22-2流出；流出；）一、流体连续定常流动时的物料衡算（连续性方程）一、流体连续定常流动时的物料衡算（连续性方程）第4页，共20页。依据：质量守恒，有Ws1=Ws2=Ws3常数SSSVVV2121 SSVw 1A1u12A2u2 若流体不可压缩，若流体不可压缩，常数，则上式可简化为常数，则上式可简化为Au常数常数在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反之亦然反比。截面积愈大之处流
4、速愈小，反之亦然。第5页，共20页。式中式中d1及及d2分别为管道上截面分别为管道上截面1和截面和截面2处的管内径。处的管内径。上式说明上式说明不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比反比。22241214udud或或2)(1221dduu对于圆形管道，有对于圆形管道，有第6页，共20页。例题：如附图所示的输水管道，管内径为：例题：如附图所示的输水管道，管内径为：d d1 1；d d2 2；d d3 3。当流量为当流量为4 410-3/s/s时，各管段的平均流速为多少？时，各管段的平均流速为多少？d1 d2 d3第7页，共20页。解解 (1)
5、(1)根据式根据式(1-15)(1-15)，则，则smuAV/15.82431025.01041 smuAV/51.024310.010422smuAV/04.224305.010433第8页，共20页。1流体流动具有的机械能流体流动具有的机械能（1）位能：流体在重力作用下，因质量中心高出所选基准面而具）位能：流体在重力作用下，因质量中心高出所选基准面而具有的能量。有的能量。质量为质量为m的流体，高出基准面的流体，高出基准面Z时，位能时，位能=mzg，单位为，单位为J（2）动能：流体在一定流速下具有的能量，）动能：流体在一定流速下具有的能量，质量为质量为m的流体，在流速为的流体，在流速为u时，
6、动能时，动能=1/2mu2，单位为，单位为J（3）静压能：流体在一定压力下所具有的能量。）静压能：流体在一定压力下所具有的能量。质量为质量为m，压力为，压力为P，密度为，密度为时，流体的静压能时，流体的静压能=mP/，单位，单位为为J2流体与外部能量的交换流体与外部能量的交换（1）外加机械能：流体通过流动系统中的输送机械时所获得的机械能，）外加机械能：流体通过流动系统中的输送机械时所获得的机械能，每千克流体的外加机械能用每千克流体的外加机械能用E表示，质量为表示，质量为m的流体，外加机械能的流体，外加机械能=mE，单位为，单位为J（2）机械能损失：每千克流体的机械能损失用）机械能损失：每千克流
7、体的机械能损失用Ef表示，表示，质量为质量为m的流体，机械能损失的流体，机械能损失=mEf，单位为，单位为J2/1第9页，共20页。fmEmpmumgzmEmpmumgz222212112121第10页，共20页。fEpugzEpugz22221211222.以单位重量流体为衡算基准：（流体所具有的总机械能）feHgpguzHgpguz2222121122位压头 动压头 静压头 外加压头 损失压头 第11页，共20页。第12页，共20页。2222121122pugzpugz第13页，共20页。（二）流体定常流动的机械能衡算（1）外加机械能：流体通过流动系统中的输送机械时所获得的机械能，每千克流
8、体的外加机械能用E表示，质量为m的流体，外加机械能=mE，单位为J解(1)根据式(1-15)，则二、流体定常流动时的机械能衡算2流体与外部能量的交换（3）机械能损失是输出系统的能量。设流体在如图所示的管道中:2流体与外部能量的交换N=WsE（一）伯努利方程式应用注意事项有哪些？设流体在如图所示的管道中:或 N=WsHg（2）动能：流体在一定流速下具有的能量，（二）如何用伯努利方程式确定管路中流体的流速或流量？举例说明2、应用连续情方程计算管径变化时管内流体的流速？（举例）（2）动能：流体在一定流速下具有的能量，质量为m，压力为P，密度为时，流体的静压能=mP/，单位为J从截面1-1流入，从截面
9、2-2流出；三伯努利方程式的应用（二）流体定常流动的机械能衡算二、流体定常流动时的机械能衡算（3）机械能损失是输出系统的能量。三、伯努利方程式的应用二、流体定常流动时的机械能衡算位压头 动压头 静压头 外加压头 损失压头解(1)根据式(1-15)，则（3）机械能损失是输出系统的能量。（1）若流体无机械能损失，又无外加机械能时,伯努利方程式 是怎样的？1A1u12A2u2当E为正时，说明系统需加入外加机械能；伯努力方程式的几种表达形式：第14页，共20页。第15页，共20页。2211pgzpgz第16页，共20页。221第17页，共20页。第18页，共20页。第19页，共20页。第20页，共20页。
