1、【 精品教育资源文库 】 第 2 讲 匀变速直线运动的规律和应用 基础巩固 1.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动 ,在时间间隔 t内位移为 s,动能变为原来的 9倍。该质点的加速度为 ( ) A. B. C. D. 2.(2016 北京东城期中 ,5)某人大雾天驾车在高速路上行驶 ,已知能见度 (观察者与能看见的最远目标间的距离 )为 30 m,该人的反应时间为 0.5 s,汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为 5 m/s2。为安全行驶 ,汽车行驶的最大速度是 ( ) A.2.5 m/s B.15 m/s C.10 m/s D.60 m/s 3.(2016 北京东城期中 ,4)一个小石子
2、从某一高度处由静止开始自由落下 ,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹 AB。该爱好者用直尺测量此段轨迹的长度如图所示 ,已知曝光时间为 s。则小石子的出发点离 A点约为 ( ) A.6.5 m B.7 m C.10 m D.20 m 4.质点做直线运动的位移 x与时间 t的关系为 x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位 ),则该质点( ) A.第 1 s内的位移是 5 m B.前 2 s内的平均速度是 6 m/s C.任意相邻的 1 s内位移差都是 1 m D.任意 1 s内的速度增量都是 2 m/s 【 精品教育资源文库 】 5.公交车在平直公路上匀速行驶 ,前方黄灯亮起后 ,司
3、机立即采取制动措施 ,使汽车开始做匀减速运动直到停下。开始制动后的第 1 s 内和第 2 s内汽车的位移大小依次为 x1=8 m和 x2=4 m。求 : (1)汽车做匀减速运动的加速度大小 a; (2)开始制动时汽车的速度大小 v0; (3)开始制动后的 3 s内汽车的位移大小 s。 6.小型试验火箭的质量为 m=100 kg,点火后燃料能为火箭提供竖直向上的恒定推力。某次试验中 ,火箭从地面点火升空 后 ,恒定推力持续了 t1=10 s,之后又经过 t2=20 s火箭落回地面。不计空气阻力 ,不考虑火箭质量的变化 ,取 g=10 m/s2。求 : (1)火箭加速上升阶段的加速度大小 a; (
4、2)火箭飞行过程达到的最大高度 h; (3)燃料提供的恒定推力对火箭做的功 W。 综合提能 【 精品教育资源文库 】 1.(2017 北京朝阳期中 ,11,3 分 )小明同学为了估测某 “ 傻瓜 ” 照相机的曝光时间 ,他从砖墙前的高处使一个石子自由下落 ,拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动 ,它在照片上留下一条模糊的径迹。已知每块砖的厚度约 6 cm,若想 估算该照相机的曝光时间 ,还需测量的一个物理量是 ( ) A.石子的质量 B.照片中石子径迹的长度 C.照片中 A点距地面的高度 D.石子释放时距地面的实际高度 2.如图所示 ,某 “ 闯关游戏 ” 的笔直通道上每隔 8 m设
5、有一个关卡 ,各关卡同步放行和关闭 ,放行和关闭的时间分别为 5 s和 2 s。关卡刚放行时 ,一同学立即在关卡 1处以加速度 2 m/s2由静止加速到 2 m/s,然后匀速向前 ,则最先挡住他前进的关卡是 ( ) A.关卡 2 B.关卡 3 C.关卡 4 D.关卡 5 3.在地质 、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中 ,需要精确的重力加速度 g值 ,g 值可由实验精确测定。近年来测 g值的一种方法叫 “ 对称自由下落法 ”, 它是将测 g归于测长度和时间 ,以稳定的氦氖激光波长为长度标准 ,用光学干涉的方法测距离 ,以铷原子钟或其他手段测时间 ,能将 g值测得很准 ,具体做法是 :将真
6、空长直管沿竖直方向放置 ,自其中 O点向上抛小球又落至原处的时间为 T2,在小球运动过程中经过比 O点高 H的 P点 ,小球离开 P点至又回到 P点所用的时间为 T1,测得 T1、 T2和 H,可求得 g等于 ( ) A. B. C. D. 4.(2017北京东城期末 ,6)利用水滴下落可以粗略测量重力加速度 g的大小。调节家中水龙头 ,让水一滴一滴地流出 ,在水龙头的正下方放一个盘子 ,调整盘子的高度 ,使一滴水刚碰到盘子时 ,恰好有另一滴水刚开始下落 ,而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为 h,从第 1滴水开始下落到第n 滴水刚落至盘中所用时间为 t。下列说法正确的是 (
7、 ) 【 精品教育资源文库 】 A.每滴水下落时间为 B.相邻两滴水开始下落的时间间隔为 C.第 1滴水刚落至盘中时 ,第 2滴水距盘子的距离为 D.此地重力加速度的大小为 5.如图所示 ,在公路的十字路口 ,红灯拦停了一车队 ,拦停的汽车排成笔直的一列 ,第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐 ,汽车长均为 l=4.0 m,前面汽车尾部与相邻汽车的前端相距均为 d1=1.0 m。为了安全 ,相邻汽车的前端与前面汽车尾部相距至少为 d2=5.0 m 才能开动 ,若汽车都以 a=2.0 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起瞬时 ,第一辆汽车立即开动 ,求 : (1)第六辆汽车前端刚到达停止
8、线时的速度大小 v。 (2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间 t。 答案精解精析 基础巩固 【 精品教育资源文库 】 1.A 动能变 为原来的 9倍 ,速度变为原来的 3倍 ,a= ,s= t, 解得 a= ,A正确。 2.B 设汽车的最大速度为 v,则有 :vt+ =30 m,代入数据解得最大速度 v=15 m/s。 3.D 由图可知 AB的长度为 2 cm,即 0.02 m,曝光时间为 s,所以 AB 段的平均速度的大小 v= = m/s=20 m/s,由于时间极短 ,故 A点对应时刻的瞬时速度近似为 20 m/s,由自由落体运动的速度位移的关系式 v2=2gh可得
9、,h= = m=20 m。 4.D 对比匀变速直线运动的位移公式 x=v0t+ at2可以知道 :v0=5 m/s,a=2 m/s2。第 1 s 内的位移 x1=51 m+12 m=6 m,故 A错误。前 2 s 内的平均速度 = m/s=7 m/s,故 B错误。相邻 1 s 内位移差 x=aT 2=2 m,故 C错误。任意 1 s 内的速度增量 v=at=2 m/s, 故 D正确。 5.答案 (1)4 m/s2 (2)10 m/s (3)12.5 m 解析 (1)根据匀变速直线运动推论 x=at 2,得 : a= m/s2=-4 m/s2 则加速度大小为 4 m/s2 (2)匀变速直线运动中
10、间时刻的瞬时速度等于该过程的平 均速度 第 1 s末的瞬时速度 :v1= = m/s=6 m/s 又 v1=v0+at 得 v0=10 m/s (3)设公交车做匀减速运动的时间为 t0,则有 0-v0=at0 得 t0=2.5 s3 s 因此制动后的 3 s内汽车实际运动时间仅为 2.5 s 【 精品教育资源文库 】 由 0- =2as 得 s=12.5 m 6.答案 (1)8 m/s2 (2)720 m (3)7.210 5 J 解析 (1)按题意 ,这 30 s内火箭的总位移为零 ,即 a + =0 得 a=8 m/s2 (2)火箭加速上升的高度 h1= a = 8100 m=40 0
11、m 最大速度 v=at1=810 m/s=80 m/s 做竖直上抛运动 v2=2gh2 代入数据解得 h2=320 m 因此 h=h1+h2=720 m (3)火箭推力做的功等于火箭机械能的增加 ,加速上升阶段 W=mgh1+ mv2 代入数据解得 W=7.210 5 J。 综合提能 1.D 自由落体运动的规律与物体的质量无关 ,所以与石子的质量无关 ,选项 A错误 ;由题图可知 ,A、 B间距为 2块砖头的厚度 ,因每块砖的平均厚度为 6 cm,则 AB为 12 cm,A点距离地面为 8.56 cm=51 cm, 若知道石子释放时距地 面的实际高度 H,则根据石子做自由落体运动规律得 :经过
12、 A点的速度vA= ,AB段运动的时间为 t,0.12 m=vAt+ gt2,两式联立可知选项 D正确 ,B、 C错误。 2.C 由 v=at解得 ,该同学加速到 2 m/s所用时间为 1 s,通过的位移 x1= a =1 m。之后的 4 s匀速 ,通过的位移为 x2=vt2=24 m=8 m, 可见关卡关闭时该同学到达关卡 2右侧 1 m 处。之后 2 s内运动位移为 4 m,关卡再次打开时 ,该同学在 5 s内又运动 10 m,到达关卡 4左侧 1 m处 ,此时关卡恰好关闭 ,而该同学运动到关卡 4只 需 0.5 s,关卡 4仍处于关闭状态 ,故选 C。 【 精品教育资源文库 】 3.A
13、 设最高点到抛出点的距离为 H2,到 P点的距离为 H1,由题知 ,小球从最高点落到 P点的时间为 T1,从最高点落到抛出点的时间为 T2,则 H1= g( T1)2,H2= g( T2)2,H=H2-H1,由以上三式可得 g= ,故 A项正确。 4.D 水滴离开水龙头后做自由落体运动 ,出水口到盘子的高度为 h,由 h= g 可知 ,每滴水下落的时间为t1= ,A选项错误 ;由于空中还有一滴水正在下落 ,所以相邻两滴水开始下落的时间间隔 t2= = ,B选项错误 ;第 1滴水刚碰到盘 子时 ,第 2滴水将 h分成时间相等的 2份 ,2 份的位移比为 13, 总高度为 h,所以第 1滴水刚落至
14、盘中时 ,第 2滴水距盘子的距离为 h,C选项错误 ;第 n滴水下落至盘中时 ,第 n+2滴水开始下落 ,所以从第 1滴水开始下落到第 n+2滴水开始下落经历时间为 t,相邻两滴水开始下落的时间间隔为 ,每滴水下落时间为 ,即 t1= = ,解得 g= ,D选项正确。 5.答案 (1)10.0 m/s (2)15.0 s 解析 (1)第六辆汽车前端与停止线的距离 s1=5(l+d1)=25.0 m 由 v2=2as1 得 v=10.0 m/s (2)设第二辆汽车刚开动时 ,第一辆汽车至少已行驶的时间为 t1 则第二辆汽车刚开动时 ,第一辆至少行驶的距离 s2=d2-d1=4.0 m 则 s2= a 从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间 t2=5t1=10.0 s 【 精品教育资源文库 】 第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间 t3= =5.0 s 从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间 t=t2+t3=15.0 s
