1、机械能守恒定律机械能守恒定律 深度备课深度备课南京金陵中学南京金陵中学 朱焱朱焱20112011、5 5、1313本章内容的地位与作用本章内容的地位与作用 在前六章研究了物体受力、物体的运动及力与在前六章研究了物体受力、物体的运动及力与运动的关系的基础上，本章从能量的角度研究物体运运动的关系的基础上，本章从能量的角度研究物体运动的变化，建立功和能的概念，研究力做功与物体动动的变化，建立功和能的概念，研究力做功与物体动能变化的关系动能定理，讨论机械能守恒的条件及其能变化的关系动能定理，讨论机械能守恒的条件及其规律，阐明功与能的关系规律，阐明功与能的关系:功是能量转化的量度，揭功是能量转化的量度，
2、揭示了自然界的三大规律之一：能量守恒定律。机械能示了自然界的三大规律之一：能量守恒定律。机械能是引导学生从更本质的视角研究物体的运动是引导学生从更本质的视角研究物体的运动,是力学是力学的核心内容，也是力学问题的基础和综合的核心内容，也是力学问题的基础和综合,解决力学解决力学问题，特别是比较复杂的曲线运动和一些非匀变速运问题，特别是比较复杂的曲线运动和一些非匀变速运动问题用能量的观点来分析，是牛顿运动定律所不能动问题用能量的观点来分析，是牛顿运动定律所不能取代的。从能量的角度研究问题不仅是力学研究的重取代的。从能量的角度研究问题不仅是力学研究的重点，在热学、电学、近代物理的研究中更有广阔的应点，
3、在热学、电学、近代物理的研究中更有广阔的应用，是学生今后物理学知识的学习重要基础。用，是学生今后物理学知识的学习重要基础。通过本章教学，不但应使学生加深对功、动能、势能通过本章教学，不但应使学生加深对功、动能、势能概念的认识，掌握动能定理及其应用，掌握机械能守恒定概念的认识，掌握动能定理及其应用，掌握机械能守恒定律及其应用，而且应该使学生进一步学习科学探究的方法。律及其应用，而且应该使学生进一步学习科学探究的方法。教材特点教材特点原第八章原第八章 机械能机械能一、功一、功二、功率二、功率三、功和能三、功和能四、动能四、动能 动能定理动能定理五、重力势能五、重力势能六、机械能守恒定律六、机械能守
4、恒定律七、机械能守恒定律的应用七、机械能守恒定律的应用*八、伯努利方程八、伯努利方程九、实验：验证机械能守恒定律九、实验：验证机械能守恒定律新第七章新第七章 机械能守恒定律机械能守恒定律1 1 追寻守恒量追寻守恒量 能量能量2 2 功功3 3 功率功率4 4 重力势能重力势能5 5 探究弹性势能的表达式探究弹性势能的表达式6 6 实验：探究功与速度变化的关系实验：探究功与速度变化的关系7 7 动能和动能定理动能和动能定理8 8 机械能守恒定律机械能守恒定律9 9 实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律1010能量守恒定律与能源能量守恒定律与能源1 1 追寻守恒量，追寻的是什么？追寻守
5、恒量，追寻的是什么？1730，英国，英国worcester侯爵制造的永动机侯爵制造的永动机一、追寻守恒量一、追寻守恒量奥菲罗伊斯的大鼓奥菲罗伊斯的大鼓15861586，荷兰科学家斯泰芬出版，荷兰科学家斯泰芬出版静力学原理静力学原理伽利略的斜面假想伽利略的斜面假想亥姆霍兹：不可能有永动机，论证能量守恒亥姆霍兹：不可能有永动机，论证能量守恒清醒的科学家清醒的科学家:费曼的费曼的物理学讲义物理学讲义里关于积木的比喻。里关于积木的比喻。2 2、追寻守恒量的意义、追寻守恒量的意义费曼编造了一个费曼编造了一个“淘气的丹尼斯淘气的丹尼斯”玩积木的故事：玩积木的故事：丹尼斯有丹尼斯有2828块积木，完全一样，
6、不可破坏，有一天只剩块积木，完全一样，不可破坏，有一天只剩下下2727快，后来发现在地毯下面；又有一天发现只有快，后来发现在地毯下面；又有一天发现只有2626块，块，在窗外地面上；后来发现突然变成在窗外地面上；后来发现突然变成3030块块说明不论你说明不论你将积木藏在地毯下面、丢进水缸里或者抛出窗外，或者将积木藏在地毯下面、丢进水缸里或者抛出窗外，或者给他带来了几个新积木，一旦丹尼斯发现积木不够或者给他带来了几个新积木，一旦丹尼斯发现积木不够或者有多，他总能找出原因来，因为积木不会凭空产生也不有多，他总能找出原因来，因为积木不会凭空产生也不会凭空消失。费曼以此来说明会凭空消失。费曼以此来说明有
7、种东西有种东西总是守恒的。如总是守恒的。如果你发现能量有丢失，你一定是在计算中丢失了什么。果你发现能量有丢失，你一定是在计算中丢失了什么。引入了守恒引入了守恒的思想的思想 能量这一概念的重大价值在于它转化的是能量这一概念的重大价值在于它转化的是“守恒性守恒性”科学家有寻找守恒量的强烈愿望，与运动相联系的科学家有寻找守恒量的强烈愿望，与运动相联系的守恒量长久以来是科学家们追求的方向。守恒量长久以来是科学家们追求的方向。伽利略：重的东西在坠落的时候所获得伽利略：重的东西在坠落的时候所获得冲力冲力，足够使，足够使他回到他回到原来的高度。原来的高度。能量能量的概念是在人类追寻的概念是在人类追寻“运动中
8、的守恒量是什么运动中的守恒量是什么”的过程中发展起来的。能量概念之所以重要，就是因为的过程中发展起来的。能量概念之所以重要，就是因为这是一个守恒量。守恒关系是自然界中十分重要的关系，这是一个守恒量。守恒关系是自然界中十分重要的关系，从中学开始加强学生对守恒关系的认识是有益的。因为从中学开始加强学生对守恒关系的认识是有益的。因为它它“是极为重要的研究方向是极为重要的研究方向”。根据这种认识，本书把。根据这种认识，本书把守恒思想的提出放到了具体的概念之前，即从追寻守恒守恒思想的提出放到了具体的概念之前，即从追寻守恒量出发引入能量概念，并把这种物理思想渗透在能量学量出发引入能量概念，并把这种物理思想
9、渗透在能量学习的全过程中，这既是学科教学的需要，跟课程所倡导习的全过程中，这既是学科教学的需要，跟课程所倡导的教学理念也是吻合的。的教学理念也是吻合的。“追寻守恒量追寻守恒量”主要是一种主要是一种思想性教育思想性教育，目的是对学，目的是对学生进行方法与观念的教育，使学生了解守恒思想的重要生进行方法与观念的教育，使学生了解守恒思想的重要性，希望学生在今后的学习中用这种观念去认识问题。性，希望学生在今后的学习中用这种观念去认识问题。3 3、如何追寻？、如何追寻？虽然本节内容是从一个较高的角度入手，给学虽然本节内容是从一个较高的角度入手，给学生一种守恒观念，但本节内容的设计力求不让学生生一种守恒观念
10、，但本节内容的设计力求不让学生感到空洞，为了激发学生的兴趣，首先引用了偌贝感到空洞，为了激发学生的兴趣，首先引用了偌贝尔物理学奖得者费曼的话；尔物理学奖得者费曼的话；“有一个事实，如果你有一个事实，如果你愿意，也可说一条定律，支配着至今所知的一切现愿意，也可说一条定律，支配着至今所知的一切现象象这条定律称做能量守恒定律。它指出有某一这条定律称做能量守恒定律。它指出有某一个量，我们把它称为能量，在自然界经历的多种多个量，我们把它称为能量，在自然界经历的多种多样的变化中它不变化。那是一个最抽象的概念样的变化中它不变化。那是一个最抽象的概念”又通过大家较熟悉的伽利略斜面实验进行探究，这又通过大家较熟
11、悉的伽利略斜面实验进行探究，这些安排都有助于让学生些安排都有助于让学生“感觉感觉”到能量守恒。到能量守恒。同课异构教学研讨活动同课异构教学研讨活动二、关于功二、关于功 功到底是什么？功到底是什么？麦克斯韦的观点：一个物体的能量就对应做功的麦克斯韦的观点：一个物体的能量就对应做功的能力能力 力在物体沿着力的方向发生位移的过程中的积累力在物体沿着力的方向发生位移的过程中的积累效应效应力对空间的积累效应。力对空间的积累效应。如图所示，小物块沿斜面位于光滑的水平面上，从如图所示，小物块沿斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块地面上看，在小物沿斜面下滑的过程中，斜面对
12、小物块的作用力的作功情况怎样？的作用力的作功情况怎样？1、若力是、若力是均匀变化均匀变化的，可用求平均力的方法将变力转的，可用求平均力的方法将变力转化为恒力化为恒力;【例【例1】一弹簧原长】一弹簧原长20cm，劲度系数为，劲度系数为K=2103N/m,今将它从今将它从20cm拉长到拉长到24cm，需克服弹力做多少功？，需克服弹力做多少功？【分析【分析】2、用、用微元方法微元方法求变力的功求变力的功【例【例2】水平桌面上有一只小球，在拉力】水平桌面上有一只小球，在拉力F作用下作半作用下作半经为经为R的圆周运动，已知拉力的圆周运动，已知拉力F始终与速度方向一致，始终与速度方向一致，求：运动半周的过
13、程中拉力求：运动半周的过程中拉力F做功的大小。做功的大小。(FR)F如何求变力做的功？如何求变力做的功？3 3、运用示功图求解。、运用示功图求解。F F0 0s s关于万有引力的功关于万有引力的功BA A A到到B B无限分割，每一小段，无限分割，每一小段，F F变化极小，恒力变化极小，恒力做功，累加即为全部。感悟一种思想。做功，累加即为全部。感悟一种思想。试题：试题：自动扶梯以恒定的速度自动扶梯以恒定的速度v v运转。第一次某人运转。第一次某人站在扶梯上相对于扶梯静止而被运送上楼，这过程中站在扶梯上相对于扶梯静止而被运送上楼，这过程中扶梯做功为扶梯做功为W W1 1，扶梯做功的功率为，扶梯做
14、功的功率为P P1 1；第二次该人同；第二次该人同时相对于扶梯以速度时相对于扶梯以速度u u向上运动而被运送上楼，这过程向上运动而被运送上楼，这过程中扶梯做功为中扶梯做功为W W2 2，扶梯做功的功率为，扶梯做功的功率为P P2 2。则。则 （）A AW W1 1WW2 2 P P1 1=P=P2 2 B BW W1 1WPP2 2 D DW W1 1=W=W2 2 P P1 1PW2 P1=P2 BW1W2 P1=P2 BW1W2 P1=P2W1P2 DW1=W2 P1P2 DW1=W2 P1P2W1=W2 P1W2 P1=P2 BW1W2 P1=P2 BW1W2 P1=P2W1P2 DW1
15、=W2 P1P2 DW1=W2 P1P2W1=W2 P1P2针对例题针对例题1 1的正确分析应如上述的正确分析应如上述“解答解答1”1”所给出，相应的所给出，相应的正确选项为正确选项为D D。四、质点动能定理四、质点动能定理 由特例（匀加速直线运动模型）直接推导动由特例（匀加速直线运动模型）直接推导动能定理的表达式。要注意拓展的严密性。（微能定理的表达式。要注意拓展的严密性。（微元法）元法）问题：问题：如图所示，质量为的木板静止于光滑水如图所示，质量为的木板静止于光滑水平面上，质量为的小木块以速度滑上木板，经一平面上，质量为的小木块以速度滑上木板，经一段时间后与木板以共同速度段时间后与木板以共
16、同速度u u运动。若将木块和木板运动。若将木块和木板构成的系统为研究对象，试分别考察上述过程中外力构成的系统为研究对象，试分别考察上述过程中外力对系统所做的总功对系统所做的总功W W和系统的动能改变量和系统的动能改变量 E E。则：。则：W W与与 E E是否相等？是否相等？外力对外力对“质点质点”所做的总功总等于所做的总功总等于“质点质点”的动能的动能增量；而外力对增量；而外力对“质点组质点组”所做的总功一般并不等于所做的总功一般并不等于“质点组质点组”的动能增量。在上面所说自动扶梯上的动能增量。在上面所说自动扶梯上“跨跨越越”的的“人人”已经不能视为已经不能视为“质点质点”而事实上构成了而
17、事实上构成了一个一个“质点组。质点组。质点组的动能定理质点组的动能定理 高中物理所面临着的动力学问题，其研究对象通常只高中物理所面临着的动力学问题，其研究对象通常只涉及到单一质点。即使有一些动力学问题涉及到了多个质涉及到单一质点。即使有一些动力学问题涉及到了多个质点，但在分析的过程中通常也是运用点，但在分析的过程中通常也是运用“隔离法隔离法”而将其转而将其转化为若干个只涉及单一质点的动力学问题来处理。由于这化为若干个只涉及单一质点的动力学问题来处理。由于这种将一个种将一个“多质点动力学问题多质点动力学问题”转化为多个转化为多个“单质点动力单质点动力学问题学问题”的处理方法通常会使问题的解决过程
18、十分繁琐，的处理方法通常会使问题的解决过程十分繁琐，所以我们也就非常现实的面临着一个尖锐的具体问题：当所以我们也就非常现实的面临着一个尖锐的具体问题：当我们面临着一个我们面临着一个“多质点动力学问题多质点动力学问题”时，我们可以运用时，我们可以运用所谓的所谓的“整体法整体法”实施一次性解决，而不必运用实施一次性解决，而不必运用“隔离法隔离法”将其转化为多个将其转化为多个“单质点动力学问题单质点动力学问题”实施分解式解决吗？实施分解式解决吗？以三个质点构成的质点组为例，以三个质点构成的质点组为例，相应的质点组动能定理的导出相应的质点组动能定理的导出过程如下。过程如下。（1 1）交待质点组的背景模
19、型以）交待质点组的背景模型以及受力图景如图及受力图景如图1 1所示，三个质所示，三个质量分别为量分别为m m1 1、m m2 2、m m3 3的质点构的质点构成一个质点组。质点组中的每一个质点所受到的力可以划成一个质点组。质点组中的每一个质点所受到的力可以划分为两类：第一类指的是质点组以外的其他物体对该质点分为两类：第一类指的是质点组以外的其他物体对该质点的作用力，称之为的作用力，称之为“外力外力”，以，以“F F”表示；第二类指的表示；第二类指的是质点组内的其他质点对该质点的作用力，称之为是质点组内的其他质点对该质点的作用力，称之为“内内力力”，以，以“f f”表示。考虑到可以运用表示。考虑
20、到可以运用“力的合成力的合成”方法，方法，将质量为将质量为m m i i（i=i=1 1，2 2，3 3）的质点所受到的所有的外力合）的质点所受到的所有的外力合成为一个力，记为成为一个力，记为FiFi（i=i=1 1，2 2，3 3），将质量为），将质量为m m i i的质点的质点对质量为对质量为m m j j的质点的所有作用力合成为一个力，记为的质点的所有作用力合成为一个力，记为f f i i j j（i=i=1 1，2 2，3 3。j=j=1 1，2 2，3 3。且。且i ji j）。）。图图1m1m3m2F1F2F3f12f21f23f32f13f312022121iiiiiivmvmw
21、w内外kEWW内外 功和动能只适用于惯性参考系，内力的功只取决于功和动能只适用于惯性参考系，内力的功只取决于相对位移，与参考系无关，故相对位移，与参考系无关，故W W内内与所选参考系无关。与所选参考系无关。（2 2）在）在“隔离隔离”基础上分别运用动能定理基础上分别运用动能定理 分别以质量为分别以质量为m m1 1、m m2 2、m m3 3的质点为研究对象，的质点为研究对象，（3 3）在）在“整体整体”思想基础上实施叠加方法思想基础上实施叠加方法 （4 4）从）从“特殊模型特殊模型”推广到推广到“一般模型一般模型”五、保守力五、保守力1 1、一维运动：单值函数（胡克定律）、一维运动：单值函数
22、（胡克定律）2 2、一维以上的运动，大小方向与位置无关的力（重力）、一维以上的运动，大小方向与位置无关的力（重力）3 3、“有心力有心力”（万有引力）（万有引力）保守力做功与路径无关，至于始末位置有保守力做功与路径无关，至于始末位置有关，引入关，引入势能势能的概念，势能是空间位置的函数。的概念，势能是空间位置的函数。保守力做功对应势能的变化保守力做功对应势能的变化保守力与非保守力的区别保守力与非保守力的区别是否适应时间反演不变规律是否适应时间反演不变规律 （无阻尼振动、斜抛、拍摄腾空情景）（无阻尼振动、斜抛、拍摄腾空情景）（阻尼振动、有阻力情况拍摄腾空情景）（阻尼振动、有阻力情况拍摄腾空情景）
23、保守力做功与能量的关系（势能的变化）保守力做功与能量的关系（势能的变化）非保守力做功与能量的关系非保守力做功与能量的关系 摩擦耗散力摩擦耗散力机械能转化成热能机械能转化成热能 爆炸力爆炸力化学能等转化成机械能化学能等转化成机械能六、功能关系六、功能关系kEW合pGEW弹弹EW机械非重（弹）EW热能一对摩擦QW机械能机械能守恒定律守恒定律能量守恒定律能量守恒定律机械非内保外EWW功能原理功能原理费曼编造的一个费曼编造的一个“淘气的丹尼斯淘气的丹尼斯”玩积木的故事，说明玩积木的故事，说明不论你将积木藏在地毯下面、丢进水缸里或者抛出窗外，不论你将积木藏在地毯下面、丢进水缸里或者抛出窗外，或者给他带来了几个新积木，一旦丹尼斯发现积木不够或者给他带来了几个新积木，一旦丹尼斯发现积木不够或者有多，他总能找出原因来，因为积木不会凭空产生或者有多，他总能找出原因来，因为积木不会凭空产生也不会凭空消失。费曼以此来说明能量总是守恒的。如也不会凭空消失。费曼以此来说明能量总是守恒的。如果你发现能量有丢失，你一定是在计算中丢失了什么。果你发现能量有丢失，你一定是在计算中丢失了什么。谢谢！谢谢！
