1、安全培训材料安全培训材料第1页2022年8月2日事故树分析 安全培训材料安全培训材料第2页2022年8月2日 培训纪律培训纪律 1 1、请将手机设为振动或静音状态请将手机设为振动或静音状态 2 2、若有急事请到会议室外接打电话若有急事请到会议室外接打电话 3 3、会议过程中请保持安静会议过程中请保持安静安全培训材料安全培训材料第3页本章的基本要求：1.1.了解事故树编制方法，并能熟练应用；了解事故树编制方法，并能熟练应用；2.2.掌握事故树定性分析方法，并根据分析结果，能掌握事故树定性分析方法，并根据分析结果，能 够提出控制事故和改进系统安全状况的意见或建议；够提出控制事故和改进系统安全状况的
2、意见或建议；3.3.掌握事故树定量分析，如基本事件发生概率和顶上掌握事故树定量分析，如基本事件发生概率和顶上 事件发生概率的求取方法，预测事故发生的可能性。事件发生概率的求取方法，预测事故发生的可能性。通过重要度分析，能够抓住改善系统安全状况的重要通过重要度分析，能够抓住改善系统安全状况的重要 环节，提出有针对性的措施。环节，提出有针对性的措施。安全培训材料安全培训材料第4页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述1.1.事故树分析的基本概念事故树分析的基本概念 事故树分析事故树分析 (Fault Tree Analysis,(Fault Tree Analysis,简称简称FTA)FTA
3、)是安是安全系统工程中常用的一种分析方法。全系统工程中常用的一种分析方法。19611961年年,美国贝尔电美国贝尔电话研究所的维森话研究所的维森 (H.A.Watson)(H.A.Watson)首创了首创了FTA FTA 并应用于研究并应用于研究民兵式导弹发射控制系统的安全性评价中民兵式导弹发射控制系统的安全性评价中,用它来预测导用它来预测导弹发射的随机故障概率。接着弹发射的随机故障概率。接着,美国波音飞机公司的哈斯美国波音飞机公司的哈斯尔尔 (Hassle)(Hassle)等人对这个方法又作了重大改进等人对这个方法又作了重大改进,并采用电并采用电子计算机进行辅助分析和计算。子计算机进行辅助分
4、析和计算。1974 1974 年年,美国原子能委美国原子能委员会应用员会应用FTAFTA对商用核电站进行了风险评价对商用核电站进行了风险评价,发表了拉斯姆发表了拉斯姆逊报告逊报告 (Rasmussen Report),(Rasmussen Report),引起世界各国的关注。目前引起世界各国的关注。目前事故树分析法已从宇航、核工业进入一般电子、电力、化事故树分析法已从宇航、核工业进入一般电子、电力、化工、机械、交通等领域工、机械、交通等领域,它可以进行故障诊断、分析系统它可以进行故障诊断、分析系统的薄弱环节的薄弱环节,指导系统的安全运行和维修指导系统的安全运行和维修,实现系统的优化实现系统的优
5、化设计。设计。安全培训材料安全培训材料第5页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续1)1)1.1.事故树分析的基本概念事故树分析的基本概念 事故树分析事故树分析 (FTA)(FTA)是一种演绎推理法是一种演绎推理法,这种方法把系这种方法把系统可能发生的某种事故与导致事故发生的各种原因之间的统可能发生的某种事故与导致事故发生的各种原因之间的逻辑关系用一种称为事故树的树形图表示逻辑关系用一种称为事故树的树形图表示,通过对事故树通过对事故树的定性与定量分析的定性与定量分析,找出事故发生的主要原因找出事故发生的主要原因,为确定安全为确定安全对策提供可靠依据对策提供可靠依据,以达到预测与预防
6、事故发生的目的。以达到预测与预防事故发生的目的。安全培训材料安全培训材料第6页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续2)2)1.1.事故树分析的基本概念事故树分析的基本概念 FTA FTA法具有以下特点法具有以下特点:(1)(1)事故树分析是一种图形演绎方法事故树分析是一种图形演绎方法,是事故事件在是事故事件在一定条件下的逻辑推理方法。它可以围绕某特定的事故一定条件下的逻辑推理方法。它可以围绕某特定的事故作层层深入的分析作层层深入的分析,因而在清晰的事故树图形下因而在清晰的事故树图形下,表达系表达系统内各事件间的内在联系统内各事件间的内在联系,并指出单元故障与系统事故并指出单元故障
7、与系统事故之间的逻辑关系之间的逻辑关系,便于找出系统的薄弱环节。便于找出系统的薄弱环节。(2)FTA (2)FTA具有很大的灵活性具有很大的灵活性,不仅可以分析某些单元不仅可以分析某些单元故障对系统的影响故障对系统的影响,还可以对导致系统事故的特殊原因还可以对导致系统事故的特殊原因如人为因素、环境影响进行分析。如人为因素、环境影响进行分析。安全培训材料安全培训材料第7页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续3)3)1.1.事故树分析的基本概念事故树分析的基本概念 (3)(3)进行进行FTAFTA的过程的过程,是一个对系统更深入认识的过程是一个对系统更深入认识的过程,它要求分析人员把
8、握系统内各要素间的内在联系它要求分析人员把握系统内各要素间的内在联系,弄清各弄清各种潜在因素对事故发生影响的途径和程度种潜在因素对事故发生影响的途径和程度,因而许多问题因而许多问题在分析的过程中就被发现和解决了在分析的过程中就被发现和解决了,从而提高了系统的安从而提高了系统的安全性全性 (4)(4)利用事故树模型可以定量计算复杂系统发生事故利用事故树模型可以定量计算复杂系统发生事故的概率的概率,为改善和评价系统安全性提供了定量依据。为改善和评价系统安全性提供了定量依据。安全培训材料安全培训材料第8页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续4)4)2.2.事故树分析步骤事故树分析步骤
9、(1)(1)准备阶段准备阶段 确定所要分析的系统。在分析过程中确定所要分析的系统。在分析过程中,合理地处合理地处理好所要分析系统与外界环境及其边界条件理好所要分析系统与外界环境及其边界条件,确定所要确定所要分析系统的范围分析系统的范围,明确影响系统安全的主要因素。明确影响系统安全的主要因素。熟悉系统。这是事故树分析的基础和依据。对于熟悉系统。这是事故树分析的基础和依据。对于已经确定的系统进行深入的调查研究已经确定的系统进行深入的调查研究,收集系统的有关收集系统的有关资料与数据资料与数据,包括系统的结构、性能、工艺流程、运包括系统的结构、性能、工艺流程、运行条件、事故类型、维修情况、环境因素等。
10、行条件、事故类型、维修情况、环境因素等。调查系统发生的事故。收集、调查所分析系统调查系统发生的事故。收集、调查所分析系统曾经发生过的事故和将来有可能发生的事故曾经发生过的事故和将来有可能发生的事故,同时还要同时还要收集、调查本单位与外单位、国内与国外同类系统曾收集、调查本单位与外单位、国内与国外同类系统曾发生的所有事故。发生的所有事故。安全培训材料安全培训材料第9页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续5)5)(2)(2)事故树的编制事故树的编制 确定事故树的顶事件确定事故树的顶事件。确定顶事件是指确定所要分。确定顶事件是指确定所要分析的对象事件。析的对象事件。调查与顶事件有关的所
11、有原因事件从人、机、环境调查与顶事件有关的所有原因事件从人、机、环境和信息等方面调查与事故树顶事件有关的所有事故原因和信息等方面调查与事故树顶事件有关的所有事故原因,确定事故原因并进行影响分析。确定事故原因并进行影响分析。编制事故树编制事故树。采用一些规定的符号采用一些规定的符号,按照一定的逻辑按照一定的逻辑关系关系,把事故树顶事件与引起顶事件的原因事件把事故树顶事件与引起顶事件的原因事件,绘制成绘制成反映因果关系的树形图。反映因果关系的树形图。安全培训材料安全培训材料第10页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续6)6)(3)(3)事故树定性分析事故树定性分析 事故树定性分析主要
12、是按事故树结构事故树定性分析主要是按事故树结构,求取事故树的求取事故树的最小割集或最小径集最小割集或最小径集,以及基本事件的结构重要度以及基本事件的结构重要度,根据根据定性分析的结果定性分析的结果,确定预防事故的安全保障措施。确定预防事故的安全保障措施。安全培训材料安全培训材料第11页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续7)7)(4)(4)事故树定量分析事故树定量分析 事故树定量分析主要是根据引起事故发生的各基本事事故树定量分析主要是根据引起事故发生的各基本事件的发生概率件的发生概率,计算事故树顶事件发生的概率计算事故树顶事件发生的概率；计算各基计算各基本事件的概率重要度和关键重
13、要度。根据定量分析的结本事件的概率重要度和关键重要度。根据定量分析的结果以及事故发生以后可能造成的危害果以及事故发生以后可能造成的危害,对系统进行风险分对系统进行风险分析析,以确定安全投资方向。以确定安全投资方向。安全培训材料安全培训材料第12页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续8)8)(5)(5)事故树分析的结果总结与应用事故树分析的结果总结与应用 必须及时对事故树分析的结果进行评价、总结必须及时对事故树分析的结果进行评价、总结,提出提出改进建议改进建议,整理、储存事故树定性和定量分析的全部资料整理、储存事故树定性和定量分析的全部资料与数据与数据,并注重综合利用各种安全分析的
14、资料并注重综合利用各种安全分析的资料,为系统安为系统安全性评价与安全性设计提供依据。全性评价与安全性设计提供依据。安全培训材料安全培训材料第13页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续9)9)3.3.事故树的符号及其意义事故树的符号及其意义(1)(1)事件及事件符号事件及事件符号 结果事件结果事件 结果事件是由其他事件或事件组合所导致的事件结果事件是由其他事件或事件组合所导致的事件,它总是位于某个逻辑门的输出端。用矩形符号表示结它总是位于某个逻辑门的输出端。用矩形符号表示结果事件果事件,如图如图 3-la 3-la 所示。结果事件分为顶事件和中间所示。结果事件分为顶事件和中间事件。
15、事件。安全培训材料安全培训材料第14页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续10)10)3.3.事故树的符号及其意义事故树的符号及其意义(1)(1)事件及事件符号事件及事件符号 1)1)顶事件。是事故树分析中所关心的结果事件顶事件。是事故树分析中所关心的结果事件,位位于事故树的顶端于事故树的顶端,总是所讨论事故树中逻辑门的输出事总是所讨论事故树中逻辑门的输出事件而不是输入事件件而不是输入事件,即系统可能发生的或实际已经发生即系统可能发生的或实际已经发生的事故结果。的事故结果。2)2)中间事件。是位于事故树顶事件和底事件之间中间事件。是位于事故树顶事件和底事件之间的结果事件。它既是某
16、个逻辑门的输出事件的结果事件。它既是某个逻辑门的输出事件,又是其他又是其他逻辑门的输入事件。逻辑门的输入事件。安全培训材料安全培训材料第15页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续11)11)3.3.事故树的符号及其意义事故树的符号及其意义(1)(1)事件及事件符号事件及事件符号 底事件底事件 底事件是导致其他事件的原因事件底事件是导致其他事件的原因事件,位于事故树的底位于事故树的底部部,它总是某个逻辑门的输入事件而不是输出事件。底它总是某个逻辑门的输入事件而不是输出事件。底事件又分为基本原因事件和省略事件。事件又分为基本原因事件和省略事件。安全培训材料安全培训材料第16页3.1
17、3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续12)12)3.3.事故树的符号及其意义事故树的符号及其意义(1)(1)事件及事件符号事件及事件符号 1)1)基本原因事件。它表示导致顶事件发生的最基基本原因事件。它表示导致顶事件发生的最基本的或不能再向下分析的原因或缺陷事件本的或不能再向下分析的原因或缺陷事件,用图用图 3-1b3-1b中的圆形符号表示。中的圆形符号表示。2)2)省略事件。它表示没有必要进一步向下分析或省略事件。它表示没有必要进一步向下分析或其原因不明确的原因事件。另外其原因不明确的原因事件。另外,省略事件还表示二次省略事件还表示二次事件事件,即不是本系统的原因事件即不是本系统的原因
18、事件,而是来自系统之外的而是来自系统之外的原因事件原因事件,用图用图3-1c 3-1c 中的菱形符号表示。中的菱形符号表示。安全培训材料安全培训材料第17页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续13)13)3.3.事故树的符号及其意义事故树的符号及其意义(1)(1)事件及事件符号事件及事件符号 特殊事件特殊事件 特殊事件是指在事故树分析中需要表明其特殊性或特殊事件是指在事故树分析中需要表明其特殊性或引起注意的事件。特殊事件又分为开关事件和条件事引起注意的事件。特殊事件又分为开关事件和条件事件。件。1)1)开关事件开关事件,又称正常事件。它是在正常工作条件又称正常事件。它是在正常工作
19、条件下必然发生或必然不发生的事件下必然发生或必然不发生的事件,用图用图 3-M3-M中房形符号中房形符号表示。表示。2)2)条件事件。是限制逻辑门开启的事件条件事件。是限制逻辑门开启的事件,用图用图 3-3-1e 1e 中椭圆形符号表示。中椭圆形符号表示。安全培训材料安全培训材料第18页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续14)14)(2)(2)逻辑门及其符号逻辑门及其符号 逻辑门是连接各事件并表示其逻辑关系的符号。逻辑门是连接各事件并表示其逻辑关系的符号。与门与门与门可以连接数个输入事件与门可以连接数个输入事件 E1 E1、E2,E2,En ,En 和一个输出事件和一个输出事件
20、 E,E,表示仅当所有输入事件都发生时表示仅当所有输入事件都发生时,输输出事件出事件 E E 才发生的逻辑关系。才发生的逻辑关系。或门或门或门可以连接数个输入事件或门可以连接数个输入事件 E1,E2,E1,E2,En ,En 和和一个输出事件一个输出事件 E,E,表示至少一个输入事件发生时表示至少一个输入事件发生时,输出事输出事件件 E E 就发生。或门符号如图就发生。或门符号如图 3-2b 3-2b 所示。所示。非门非门 非门表示输出事件是输入事件的对立事件。非门表示输出事件是输入事件的对立事件。安全培训材料安全培训材料第19页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续15)15)(
21、2)(2)逻辑门及其符号逻辑门及其符号 特殊门特殊门 1)1)表决门。表示仅当输入事件有表决门。表示仅当输入事件有 m(mn)m(mn)个或个或 m m 个以上事件同时发生时个以上事件同时发生时,输出事件才发生。表决门符号输出事件才发生。表决门符号如图如图3-3a 3-3a 所示。显然所示。显然,或门和与门都是表决门的特例。或门和与门都是表决门的特例。或门是或门是m=1m=1时的表决门时的表决门;与门是与门是m=nm=n时的表决门。时的表决门。2)2)异或门。表示仅当单个输入事件发生时异或门。表示仅当单个输入事件发生时,输出事输出事件才发生。异或门符号如图件才发生。异或门符号如图3-3b3-3
22、b所示。所示。3)3)禁门。表示仅当条件事件发生时禁门。表示仅当条件事件发生时,输入事件的发生输入事件的发生方导致输出事件的发生。禁门符号如图方导致输出事件的发生。禁门符号如图 3-3c 3-3c 所示。所示。4)4)条件与门。表示输入事件不仅同时发生条件与门。表示输入事件不仅同时发生,而且还必而且还必须满足条件须满足条件A,A,才会有输出事件发生。条件与门符号如图才会有输出事件发生。条件与门符号如图 3-3d 3-3d 所示。所示。5)5)条件或门。表示输入事件中至少有一个发生条件或门。表示输入事件中至少有一个发生,在满在满足条件足条件 A A 的情况下的情况下,输出事件才发生。条件或门符号
23、如输出事件才发生。条件或门符号如图图 3-3e 3-3e 所示。所示。安全培训材料安全培训材料第20页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续16)16)安全培训材料安全培训材料第21页3.1 3.1 事故树分析概述事故树分析概述(续续17)17)(3)(3)转移符号转移符号 转移符号如图转移符号如图 3-4 3-4 所示。转移符号的作用是表示所示。转移符号的作用是表示部分事故树图的转人和转出。当事故树规模很大或整个部分事故树图的转人和转出。当事故树规模很大或整个事故树中多处包含有相同的部分树图时事故树中多处包含有相同的部分树图时,为了简化整个树为了简化整个树图图,便可用转人便可用转
24、人(图图a)a)和转出符号和转出符号(图图 b)b)。安全培训材料安全培训材料第22页3.2 3.2 事故树的编制事故树的编制 事故树编制是事故树编制是FTAFTA中最基本、最关键的环节。编制中最基本、最关键的环节。编制工作一般应由系统设计人员、操作人员和可靠性分析工作一般应由系统设计人员、操作人员和可靠性分析人员组成的编制小组来完成人员组成的编制小组来完成,经过反复研究经过反复研究,不断深入不断深入,才能趋于完善。通过编制过程能使小组人员深入了解才能趋于完善。通过编制过程能使小组人员深入了解系统系统,发现系统中的薄弱环节发现系统中的薄弱环节,这是编制事故树的首要这是编制事故树的首要目的。事故
25、树的编制是否完善直接影响到定性分析与目的。事故树的编制是否完善直接影响到定性分析与定量分析的结果是否正确定量分析的结果是否正确,关系到运用关系到运用FTA FTA 的成败的成败,所所以及时进行编制实践中有效的经验总结是非常重要的以及时进行编制实践中有效的经验总结是非常重要的。编制方法一般分为两类编制方法一般分为两类,一类是人工编制一类是人工编制,另一类另一类是计算机辅助编制。是计算机辅助编制。安全培训材料安全培训材料第23页3.2 3.2 事故树的编制事故树的编制(续续1)1)1.1.人工编制人工编制 (1)(1)编制事故树的规则编制事故树的规则 确定顶事件应优先考虑风险大的事故事件。确定顶事
26、件应优先考虑风险大的事故事件。合理确定边界条件。合理确定边界条件。保持门的完整性保持门的完整性,不允许门与门直接相连。不允许门与门直接相连。确切描述顶事件。确切描述顶事件。安全培训材料安全培训材料第24页3.2 3.2 事故树的编制事故树的编制 (续续2)2)(2)(2)编制事故树的方法编制事故树的方法 人工编制事故树的常用方法为演绎法人工编制事故树的常用方法为演绎法,它是通过人的它是通过人的思考去分析顶事件是怎样发生的思考去分析顶事件是怎样发生的。演绎法编制时首先确演绎法编制时首先确定系统的顶事件定系统的顶事件,找出直接导致顶事件发生的各种可能找出直接导致顶事件发生的各种可能因素或因素的组合
27、即中间事件。在顶事件与其紧连的中因素或因素的组合即中间事件。在顶事件与其紧连的中间事件之间间事件之间,根据其逻辑关系相应地画上逻辑门。然后根据其逻辑关系相应地画上逻辑门。然后再对每个中间事件进行类似的分析再对每个中间事件进行类似的分析,找出其直接原因找出其直接原因,逐级向下演绎逐级向下演绎,直到不能分析的基本事件为止。直到不能分析的基本事件为止。安全培训材料安全培训材料第25页3.2 3.2 事故树的编制事故树的编制 (续续3)3)2.2.计算机辅助编制计算机辅助编制 由于系统的复杂性使系统所含部件愈来愈多由于系统的复杂性使系统所含部件愈来愈多,使使人工编制事故树费时费力的问题日益突出人工编制
28、事故树费时费力的问题日益突出,必须采用相必须采用相应的程序应的程序,由计算机辅助进行。计算机辅助编制是借助由计算机辅助进行。计算机辅助编制是借助计算机程序在已有系统部件模式分析的基础上计算机程序在已有系统部件模式分析的基础上,对系统对系统的事故过程进行编辑的事故过程进行编辑,从而达到在一定范围内迅速准从而达到在一定范围内迅速准确地自动编制事故树的目的。确地自动编制事故树的目的。计算机辅助编制主要可分为两类计算机辅助编制主要可分为两类:一类是一类是 1973 1973 年年 Fussell Fussell 提出的合成法提出的合成法(STM-Synthetic Tree(STM-Synthetic
29、 Tree Method),Method),主要用于解决电路系统的事故树编制问题；主要用于解决电路系统的事故树编制问题；另一类是由另一类是由ApostolakisApostolakis等人提出的判定表法等人提出的判定表法 (DT-(DT-Decision Table)Decision Table)。安全培训材料安全培训材料第26页3.2 3.2 事故树的编制事故树的编制 (续续4)4)2.2.计算机辅助编制计算机辅助编制 (1)(1)合成法合成法 (STM)(STM)合成法是建立在部件事故模式分析的基础上合成法是建立在部件事故模式分析的基础上,用计算用计算机程序对子事故树机程序对子事故树(MF
30、T)(MFT)进行编辑的一种方法进行编辑的一种方法。合成法合成法与演绎法的不同点是与演绎法的不同点是:只要部件事故模式所决定子事故只要部件事故模式所决定子事故树一定树一定,由合成法得到的事故树就惟一由合成法得到的事故树就惟一,所以所以,它是一种它是一种规范化的编制方法。规范化的编制方法。安全培训材料安全培训材料第27页3.2 3.2 事故树的编制事故树的编制 (续续5)5)(2)(2)判定表法判定表法 判定表法是根据部件的判定表判定表法是根据部件的判定表 (DT)(DT)来合成的。判来合成的。判定表法要求确定每个事件的输入定表法要求确定每个事件的输入/输出事件输出事件 ,即输入即输入/输输出的
31、某种状态。把每个部件的这种输入出的某种状态。把每个部件的这种输入/输出事件的关系输出事件的关系列成表列成表,该表称作判定表。一格判定表上只允许有一个该表称作判定表。一格判定表上只允许有一个输出事件输出事件,如果事件不只一个输出事件如果事件不只一个输出事件,则必须建立多格则必须建立多格判定表。编制时将系统按节点判定表。编制时将系统按节点(输入与输出的连接点输入与输出的连接点)划划分开分开,并确定顶事件及其相关的边界条件。一般认为来自并确定顶事件及其相关的边界条件。一般认为来自系统环境的每一个输入事件属于基本事件系统环境的每一个输入事件属于基本事件,来自部件的输来自部件的输出事件属于中间事件。在判
32、定表都已齐备后出事件属于中间事件。在判定表都已齐备后,从顶事件从顶事件出发根据判定表中间事件追踪到基本事件为止出发根据判定表中间事件追踪到基本事件为止,这样就制这样就制成所需要的事故树。成所需要的事故树。安全培训材料安全培训材料第28页3.2 3.2 事故树的编制事故树的编制 (续续6)6)3.3.编程举例编程举例 油库燃烧并爆炸是危害性极大的事故油库燃烧并爆炸是危害性极大的事故,因而可以将因而可以将 “油库燃爆油库燃爆 “事故作为事故树的顶事件并编制其事故树事故作为事故树的顶事件并编制其事故树。事故树如图事故树如图3-53-5所示所示安全培训材料安全培训材料第29页3.2 3.2 事故树的编
33、制事故树的编制 (续续7)7)安全培训材料安全培训材料第30页3.3 3.3 事故树的定性分析事故树的定性分析1.1.结构函数结构函数 若事故树有若事故树有 n n 个相互独立的基本事件个相互独立的基本事件,Xi,Xi 表示基表示基本事件的状态变量本事件的状态变量,X1,X1仅取仅取 1 1 或或 0 0 两种状态两种状态；表表示事故树顶事件的状态变量示事故树顶事件的状态变量,也仅取也仅取1 1或或0 0两种状态两种状态,则有如下定义则有如下定义：因为顶事件的状态完全取决于基本事件因为顶事件的状态完全取决于基本事件XiXi的状态变的状态变量量 (i=1,2,(i=1,2,n),n),所以所以是
34、是X X的函数的函数,即：即：=(X)=(X)其中其中,X=(X1,X=(X1，X2X2，Xn),Xn),称称(X)(X)为事故树的结构为事故树的结构函数。函数。安全培训材料安全培训材料第31页3.3 3.3 事故树的定性分析事故树的定性分析 (续续1)1)2.2.最小割集最小割集 在事故树中在事故树中,我们把引起顶事件发生的基本事件的我们把引起顶事件发生的基本事件的集合称为割集集合称为割集,也称截集或截止集。一个事故树中的割也称截集或截止集。一个事故树中的割集一般不止一个集一般不止一个,在这些割集中在这些割集中,凡不包含其他割集的凡不包含其他割集的,叫做最小割集。叫做最小割集。安全培训材料安
35、全培训材料第32页3.3 3.3 事故树的定性分析事故树的定性分析 (续续2)2)3.3.最小径集最小径集 在事故树中在事故树中,当所有基本事件都不发生时当所有基本事件都不发生时,顶事顶事件肯定不会发生。然而件肯定不会发生。然而,顶事件不发生常常并不要求顶事件不发生常常并不要求所有基本事件都不发生所有基本事件都不发生,而只要某些基本事件不发生而只要某些基本事件不发生顶事件就不会发生。这顶事件就不会发生。这 些不发生的基本事件的集合称些不发生的基本事件的集合称为径集为径集,也称通集或路集。在同一事故树中也称通集或路集。在同一事故树中,不包含不包含其他径集的径集称为最小径集。如果径集中任意去掉其他
36、径集的径集称为最小径集。如果径集中任意去掉一个基本事件后就不再是径集一个基本事件后就不再是径集 ,那么该径集就是最小那么该径集就是最小径集。所以径集。所以,最小径集是保证顶事件不发生的充分必要最小径集是保证顶事件不发生的充分必要条件。条件。安全培训材料安全培训材料第33页3.3 3.3 事故树的定性分析事故树的定性分析(续续3)3)4.4.最小割集和最小径集在事故树分析中的作用最小割集和最小径集在事故树分析中的作用 (1)(1)最小割集事故树分析中的作用最小割集事故树分析中的作用 表示系统的危险性表示系统的危险性 表示顶事件发生的原因组合表示顶事件发生的原因组合 为降低系统的危险性提出控制方向
37、和预防措施为降低系统的危险性提出控制方向和预防措施 利用最小割集可以判定事故树中基本事件的结构利用最小割集可以判定事故树中基本事件的结构重重 要度和方便地计算顶事件发生的概率。要度和方便地计算顶事件发生的概率。安全培训材料安全培训材料第34页3.3 3.3 事故树的定性分析事故树的定性分析(续续4)4)(2)(2)最小径集事故树分析中的作用最小径集事故树分析中的作用 表示系统的安全性表示系统的安全性 选取确保系统安全的最佳方案选取确保系统安全的最佳方案 利用最小径集同样可以判定事故树中基本事件的结利用最小径集同样可以判定事故树中基本事件的结构重要度和计算顶事件发生的概率构重要度和计算顶事件发生
38、的概率 安全培训材料安全培训材料第35页3.4 3.4 事故树的定量分析事故树的定量分析1.1.基本事件的发生概率基本事件的发生概率 (1)(1)系统的单元故障概率系统的单元故障概率 基本事件的发生概率包括系统的单元基本事件的发生概率包括系统的单元(部件或元件部件或元件)故故障概率及人的失误概率等障概率及人的失误概率等,在工程上计算时在工程上计算时,往往用基本往往用基本事件发生的频率来代替其概率值。事件发生的频率来代替其概率值。在工程实践中可以通过系统长期的运行情况统计其正在工程实践中可以通过系统长期的运行情况统计其正常工作时间、常工作时间、修复时间及故障发生次数等原始数据修复时间及故障发生次
39、数等原始数据,就可近似求得系统的单元故障概率。就可近似求得系统的单元故障概率。安全培训材料安全培训材料第36页3.4 3.4 事故树的定量分析事故树的定量分析(续续1)1)(2)(2)人的失误概率人的失误概率 人的失误是另一种基本事件人的失误是另一种基本事件,系统运行中人的失误是系统运行中人的失误是导致事故发生的一个重要原因。人的失误通常是指作业导致事故发生的一个重要原因。人的失误通常是指作业者实际完成的功能与系统所要求的功能之间的偏差。人者实际完成的功能与系统所要求的功能之间的偏差。人的失误概率通常是指作业者在一定条件下和规定时间内的失误概率通常是指作业者在一定条件下和规定时间内完成某项规定
40、功能时出现偏差或失误的概率完成某项规定功能时出现偏差或失误的概率,它表示人它表示人的失误的可能性大小的失误的可能性大小,因此因此,人的失误概率也就是人的人的失误概率也就是人的不可靠度。一般根据人的不可靠度与人的可靠度互补的不可靠度。一般根据人的不可靠度与人的可靠度互补的规则规则,获得人的失误概率。获得人的失误概率。安全培训材料安全培训材料第37页3.4 3.4 事故树的定量分析事故树的定量分析(续续2)2)2.2.顶事件的发生概率顶事件的发生概率(1)(1)状态枚举法状态枚举法 顶事件的发生概率顶事件的发生概率P(T)P(T)可用下式定义可用下式定义:从式从式 (3-17)(3-17)可看出可
41、看出:在在 n n 个基本事件两种状态的个基本事件两种状态的所有组合中所有组合中,只有当只有当p(X)=1 p(X)=1 时时,该组合才对顶事件的该组合才对顶事件的发生概率产生影响。所以在用该式计算时发生概率产生影响。所以在用该式计算时,只需考虑只需考虑p(X)=1p(X)=1的所有状态组合。首先列出基本事件的状态值的所有状态组合。首先列出基本事件的状态值表表,根据事故树的结构求得结构函数根据事故树的结构求得结构函数p(X)p(X)值值,最后求出最后求出使使p(X)=1p(X)=1的各基本事件对应状态的概率积的代数和的各基本事件对应状态的概率积的代数和,即即为顶事件的发生概率。为顶事件的发生概
42、率。安全培训材料安全培训材料第38页3.4 3.4 事故树的定量分析事故树的定量分析(续续3)3)(2)(2)最小割集法最小割集法 事故树可以用其最小割集的等效树来表示。这时事故树可以用其最小割集的等效树来表示。这时,顶顶事件等于最小割集的并集。设某事故树有是个最小割集事件等于最小割集的并集。设某事故树有是个最小割集:E1 E1、E2 E2、ErEr、Ek,Ek,则有则有:顶事件的发生概率为：顶事件的发生概率为：设各基本事件的发生概率为设各基本事件的发生概率为:q1:q1、q2 q2、qn,qn,则则顶事件的发生概率为顶事件的发生概率为:安全培训材料安全培训材料第39页3.4 3.4 事故树的
43、定量分析事故树的定量分析(续续4)4)(3)(3)最小径集法最小径集法 由最小径集的定义可知由最小径集的定义可知,只要只要 k k 个最小径集中有一个最小径集中有一个不发生个不发生,顶事件就不会发生顶事件就不会发生,则则:即：即：故顶事件的发生概率为：故顶事件的发生概率为：安全培训材料安全培训材料第40页3.4 3.4 事故树的定量分析事故树的定量分析(续续5)5)(4)(4)化相交集为不交集求顶上事件发生概率化相交集为不交集求顶上事件发生概率 某事故树有某事故树有k k个最小割集个最小割集:El,E2,:El,E2,Er,Er,EK,EK,一般情况下它们是相交的一般情况下它们是相交的,即最小
44、割集之间可能含有相即最小割集之间可能含有相同的基本事件。由文氏图可以看出同的基本事件。由文氏图可以看出,ErUEs,ErUEs 为相交集合为相交集合 ,Er+Er,Er+Er,Es Es 为不相交集合为不相交集合,如图如图 3-16 3-16 所示。所示。亦即亦即 Er U Es=Er+Er U Es=Er+ErEr,Es Es (3-20)(3-20)由式由式 (3-20)(3-20)可以推广到一般式可以推广到一般式:当求出一个事故树的最小割集后当求出一个事故树的最小割集后,可直接运用布尔代数的运算定可直接运用布尔代数的运算定律及式律及式(3-21)(3-21)将相交和化为不交和。将相交和化
45、为不交和。安全培训材料安全培训材料第41页3.4 3.4 事故树的定量分析事故树的定量分析(续续6)6)(5)(5)顶事件发生概率的近似计算顶事件发生概率的近似计算 如前所述如前所述,按式按式(3-48)(3-48)和和(3-19)(3-19)计算顶事件发生概计算顶事件发生概率的精确解率的精确解。但在许多工程问题中但在许多工程问题中,这种精确计算是不这种精确计算是不必要的必要的,这是因为统计得到的基本数据往往是不很精确这是因为统计得到的基本数据往往是不很精确的的,因此因此,用基本事件的数据计算顶事件发生概率值时精用基本事件的数据计算顶事件发生概率值时精确计算没有实际意义。所以确计算没有实际意义
46、。所以,实际计算中多采用近似算实际计算中多采用近似算法。法。近似计算方法有：近似计算方法有：最小割集逼近法最小割集逼近法 最小径集逼近法最小径集逼近法 平均近似法平均近似法 独立事件近似法独立事件近似法 安全培训材料安全培训材料第42页3.5 3.5 基本事件的重要度分析基本事件的重要度分析1.1.基本事件的结构重要度基本事件的结构重要度 (1)(1)基本事件的结构重要度系数基本事件的结构重要度系数基本事件元的结构重要度系数基本事件元的结构重要度系数 I I(i)(i)定义为基本事件定义为基本事件的危险割集的总数的危险割集的总数n(i)n(i)与与2n-12n-1个状态组合数的比值个状态组合数
47、的比值 ,即即:安全培训材料安全培训材料第43页3.5 3.5 基本事件的重要度分析基本事件的重要度分析(续续1)1)(2)(2)基本事件的割集重要度系数基本事件的割集重要度系数 设某一事故树有设某一事故树有k k个最小割集个最小割集,每个最小割集记作每个最小割集记作Er(r=1,2Er(r=1,2,k),k),则则 1/k 1/k 表示单位最小割集的重要系表示单位最小割集的重要系数数;第第 r r 个最小割集个最小割集ErEr中含有中含有mr(Ximr(Xi Er)Er)个基本事件个基本事件 ,则则 1/mr(Xi1/mr(Xi Er)Er)表示基本事件表示基本事件XiXi的单位割集重要的单
48、位割集重要系数。系数。设基本事件设基本事件XiXi的割集重要系数为的割集重要系数为 Ik(i),Ik(i),则则:安全培训材料安全培训材料第44页3.5 3.5 基本事件的重要度分析基本事件的重要度分析(续续2)2)2.2.基本事件的概率重要度基本事件的概率重要度 基本事件的结构重要度分析只是按事故树的结构分基本事件的结构重要度分析只是按事故树的结构分析各基本事件对顶事件的影响程度析各基本事件对顶事件的影响程度,所以所以,还应考虑各还应考虑各基本事件发生概率对顶事件发生概率的影响基本事件发生概率对顶事件发生概率的影响,即对事故即对事故树进行概率重要度分析。树进行概率重要度分析。事故树的概率重要
49、度分析是依靠各基本事件的概率事故树的概率重要度分析是依靠各基本事件的概率重要系数大小进行定量分析。重要系数大小进行定量分析。安全培训材料安全培训材料第45页3.5 3.5 基本事件的重要度分析基本事件的重要度分析(续续3)3)3.3.基本事件的关键重要度基本事件的关键重要度 当各基本事件发生概率不等时当各基本事件发生概率不等时,一般情况下一般情况下,改改 变概率大的基本事件比改变概率小的基本事件容易变概率大的基本事件比改变概率小的基本事件容易,但但 基本事件的概率重要度系数并未反映这一事实基本事件的概率重要度系数并未反映这一事实,因而它因而它 不能从本质上反映各基本事件在事故树中的重要程度。不
50、能从本质上反映各基本事件在事故树中的重要程度。关键重要度分析关键重要度分析,它表示第它表示第 i i 个基本事件发生概率的变个基本事件发生概率的变 化率引起顶事件发生概率的变化率化率引起顶事件发生概率的变化率,因此因此,它比概率重它比概率重 要度更合理更具有实际意义。要度更合理更具有实际意义。安全培训材料安全培训材料第46页3.6 3.6 事故树的模块分割和早期不交化事故树的模块分割和早期不交化1.1.事故树的模块分割事故树的模块分割 事故树的模块可以从整个事故树中分割出来事故树的模块可以从整个事故树中分割出来,单独地计算最小割单独地计算最小割集和事故概率。这些模块的最小割集是众多基本事件最小
