1、第十章第十章原子核原子核 核外电子核外电子-原子物理学原子物理学原子核原子核-原子核物理学原子核物理学 10.1 原子核的基本性质原子核的基本性质一、原子核的电荷和电荷数二、原子核的质量和质量数三、原子核的成分四、原子核的大小五、原子核的自旋和磁矩六、原子核的宇称、电四极矩、统计性和同位旋七、原子核的结合能一、原子核的电荷与电荷数一、原子核的电荷与电荷数 原子核的一个重要特征是它的电荷。由卢瑟福的原子核式结构模型可知：原子序数为Z的原子的中心有一个带有正电量为Ze的原子核。即a q=+ZeZ是原子序数，e是基本电荷，其数值为一个电子电量的绝对值。二、原子核的质量与质量数二、原子核的质量与质量数
2、 原子核的另一重要特征是它的质量。MN =MA ZmeKgNCu270121066055.1121121211原子质量原子质量=原子量原子质量单位核素 质量数 核素质量 1H 1 1.0078252 2H 2 2.0141022 3H 3 3.0160497 12C 12 12.000000 13C 13 13.003354 14N 14 14.0030744 15N 15 15.000108 早先人们只知电子和质子这两种基本粒子，当发现原子核可放出电子（衰变），自然使人们推测核是由电子和质子组成的。但这引起许多矛盾。其中，不确定关系指出核“装不下”电子。1932年查德威克发现了中子后，才知核
3、是由质子和不带电的中子组成的，它们的质量相近 海森伯统称它们为核子，并认为质子和中子仅仅是核子的两种不同状态（同位旋 ）。u008665.1nmu007277.1pm21三、原子核的成分三、原子核的成分 质子，中子统称为核子。用A表示一 个原子核中所含的核子数，N表示中子 数Z表示质子数，显然：原子核是由质子和中子组成的多粒子系统。A =Z+N 1、成分：2、核子：3、核素符号：NAZX4、同位素：Z相同，N不同的核素。5、同量异位素：A相同，Z不同的核素。7、核素图：是以Z为横坐标，以N为纵坐标构 成的图。每一个核素在图中有一 确定的位置。6、目前已知的核素：约2000个，其中有300 多个
4、是天然存在的，280个是稳定的，30多 个是放射性的；1600多个是人 工制造的理论上预言能够制造出Z=114 的超重元素。核素图核 素 图质子数可能的超重元素岛不稳定海洋已知核素半岛ZNZ=1141、稳定核素集中在Z=N的直线上或紧靠 它的两侧，构成稳定核素区。3、Z84的以及质子数或中子数过多的核都 是不稳定的放射性的同位素。2、稳定核素中质子数与中子数之比：轻核 为1；最重的核 N/Z 1.6四、四、原子核的大小 多数原子核基本上是球形，实验测量出 原子核的半径，得到核半径的经验公式：03033434AVrARV 原子核的体积近似地与质量数成正比：R =r0 A1/3r0=1.410-1
5、5m=1.4fm1、半径：2、体积：3、密度：30304334rurAAuVAuVMu=1.6610-27Kg;r0=1.4 fm 1017 Kg/m3=1014/m3 密度大得惊人！原子核是物质紧密集中之处！核的质量密度是水的密度的1014倍，也是地球平均密度的1014倍。五、原子核的角动量和磁矩1.原子核的角动量2.原子核的磁矩 原子核和原子一样也具有角动量，这是因为每个核子都有自旋，且自旋都为1/2，因此具有固有角动量（自旋角动量），与电子一样，都是 。核子在核内还有轨道运动，核子的自旋和轨道角动量的矢量和就是原子核的角动量,习惯上也称它为原子核的自旋，并用PI表示，PI是量子化的。)1
6、(IIPI I 称为核自旋量子数。（1）原子核的角动量231.原子核的角动量 MI称为核磁量子数。PIZ的最大值：PI=I 通常用来表示核角动量的大小.若以为单位,则角动量的大小就可用I来表示。（2）PI在某特殊方向投影的数值为；IIIIMMPIIIZ,1,1,根据角动量的相加规则，容易证明，A为奇数的原子核，它的I一定是半整数，A为偶数的原子核，它的I一定是整数。这和前面讲的，A为奇数的原子核是费米子，A为偶数的原子核为玻色子一致。下表列出了一些原子核的I值。n 1/2 -1.91280 1H 1/2 +2.79255 2H 1 +0.857348 4He 0 0 6Li 1 +0.8218
7、9 7Li 3/2 +3.25586 9Be 3/2 -1.1774 原子核原子核 I I（核磁子）（核磁子）14N 1 +0.40365 15N 1/2 -0.28299 20Ne 0 0 23Na 3/2 +2.21711 39K 3/2 +0.309 40K 4 -1.291 41K 3/2 +0.215原子核原子核 I I（核磁子）（核磁子）原子核的角动量（核自旋）可以从原子光谱的超精细结构，或从分子光谱测得。例如，当用分辨本领更高的光谱仪观察钠的光谱时，会发现钠主线系第一条谱线D双线的D1线（）由相距为0.023埃的两条线组成,D2线 由相距为0.021埃的两条线组成.这就是原子光谱
8、的超精细结构。A93.58951)96.5889(2A3P3/23P1/2F2=I+1/2FI=I-1/23P3S5893A D5896A D15890A D23P3/23P1/23S1/2 (a)(b)(c)（3）原子光谱的超精细结构PF的数值也是量子化的,其值为：)1(FFPFF=I+J,I+J-1,I-J 如果JI,F有2I+1个值;如果IJ,F有2J+1个值。不同F的状态具有不同能量，于是原来不考虑核自旋（F=J为定值）的能级又分裂成（2I+1）或（2J+1）个子能级。P PF F =P=PJ J+P+PI I 产生超精细结构的原因是因为原子核有角动量(核自旋)。原子的角动量，在考虑了
9、核自旋后，应当等于电子的角动量与核自旋的矢量和，即2.原子核的磁矩 原子核内的质子带电，它的“轨道”运动产生“轨道磁矩”，另外质子和中子本身还有与自旋相关的磁矩，理论和实验都证明原子核和核子都具有磁矩，中子和质子的磁矩为：pNPPnNnnp)me(gp)me(g22mN为核子质量，gp和gn是朗德因子。（1）核子的磁矩eeBmehme420,82650.3;1,58552.5lnsnlpspggggNNme2pemm18361（2）核磁子：实验上测出：p=2.79276N n=-1.191315N =0.50503810-27焦耳/特斯拉则可算出所以核磁子N 比玻尔磁子 B 小了三个数量级。玻
10、尔磁子：由于电子的质量NINIINIIIIgmeIIgPmeg)1(2)1(23、原子核的磁矩：就是质子的轨道磁矩，质子、中子的自旋磁矩的总和。gI 因子 的数值不能通过公式计算,只能由实验测得。I在给定正方向的投影值为：NIIIZMg在Z方向最大投影值为：IIIIg若以N为单位,则核磁矩的大小为：gII。MI=I,I-1,-I+1,-I n 1/2 -1.91280 1H 1/2 +2.79255 2H 1 +0.857348 4He 0 0 6Li 1 +0.82189 7Li 3/2 +3.25586 9Be 3/2 -1.1774 原子核原子核 I I（核磁子）（核磁子）14N 1 +
11、0.40365 15N 1/2 -0.28299 20Ne 0 0 23Na 3/2 +2.21711 39K 3/2 +0.309 40K 4 -1.291 41K 3/2 +0.215原子核原子核 I I（核磁子）（核磁子）（1）质子的磁矩不是一个核磁子；中子虽然不带电 但也有磁矩。这都清楚的表明，它们不是点粒子，肯定是有内部结构的粒子。IgII上表给出了某些原子核的磁矩 （2）氘核是由一个质子和一个中子组成的。质子和中子磁矩值之和虽然非常接近于氘核的磁矩值，但并不完全相等，而是多出0.0222个核磁子。其它原子核的磁矩也是如此，都不等于组成它的所有核子的磁矩之和。这一事实说明了核内各核子
12、间存在着复杂的相互作用。从表中可以看出：要正确计算原子核的磁矩数值，必须考虑核内核子的运动状态。核的磁矩除了自旋磁矩外,还要考虑轨道磁矩。核磁矩可用核磁共振等方法测定。六、原子核的宇称、电四极矩、统计性和同位旋 1.原子核的宇称 2.原子核的电四极矩 3.原子核的统计性 4.同位旋（1）空间反演变换：（x，y，z）（-x，-y，-z）（2）宇称：是表示描述微观粒子体系状态的波函数在空间反演变换下的奇偶性的物理量。（x，y，z）=（-x，-y，-z）（偶宇称）（x，y，z）=-（-x，-y，-z）（奇宇称）（3）宇称守恒：孤立体系的宇称不会从偶性变为奇性或从奇性变 为偶性。1.原子核的宇称i=一
13、个原子核的宇称不会改变、除非发射或吸收具有奇宇称的光子或其它粒子（光子宇称是奇性）。=1 2 3 .;（x，y，z）=(-1)（-x，-y，-z）(.ri.)=(-1)i (.-ri)偶数,宇称为偶奇数,宇称为奇（4）原子核的宇称：（5）弱相互作用中宇称不守恒：1956年，李政道和杨振宁提出后,经吴键雄用衰变的实验加以证实，是近代物理学史中的一个重大突破。实验上发现原子核总是具有确定的宇称，不是奇，就是偶。而且N，Z都为偶数的核，它基态的宇称总是偶的。原子核激发态的宇称既有和基态宇称相同的，也有相反的。2.原子核的电四极矩（1）原子核的电偶极矩：D=erp0（2）电四极矩：ppprZeQ)3(
14、42230（3）椭球形核：Q是核偏离球形的量度)(5222baZQba对称轴 ab,Q0 ab,Q30的原子核，平均结合能变化不 大。说明EA显示出核力的饱和性。（C）质量数A30的原子核，平均结合能随A的 变化显示周性，最大值都在A等于4的倍 数处。核 素 结合能B（MeV）比结合能（MeVNu-1)2.224 1.112 8.481 2.827 28.30 7.07 31.99 5.33 39.24 5.61 92.1 7.68 104.66 7.48 115.49 7.70 111.95 7.46 127.61 7.98 131.76 7.75 OOONNCLiLiHeHeH171615
15、15141276432一些核素的结合能和比结合能 核 素 结合能B（MeV）比结合能（MeVNu-1)128.22 7.54 147.80 7.78 342.05 8.55 492.3 8.79 915.2 8.55 1087.6 8.43 1103.5 8.42 1112.4 8.43 1636.4 7.87 1783.8 7.59 1801.6 7.57UUPbXeXeXeAgFeCaFF23823520813213112910756401917返9.110.1 10.1 原子核的基本性质原子核的基本性质一一.原子核的质量和大小原子核的质量和大小 (一一)、原子核的质量、原子核的质量原子的
16、质量 =原子核的质量 +核外电子的电子的质量-电子的结合能(可以忽略)AMAmeZmeAAZmMm1原子质量单位u原子核的质量通常采用作为单位 ukgu271066054.112mcE MeVuc5016.931122/5016.9311cMeVu 2原子核的质量数ANAZXZNA3质谱仪 能通过狭缝的离子：qBqE BE/离子在磁场中作圆周运动RMqB2 ERqBqBRM2由此可以算出离子的质量，进而算出原子及原子核的质量。(二二)、原子核的大小、原子核的大小3/10ArR mr150102.1数量级：m14151010(三三)、原子核的密度、原子核的密度AArRV3033434317303
17、0/103.24334mkgruArAuVmA原子核的密度为原子核的密度为一常数，而且核一常数，而且核的密度非常大。的密度非常大。二、原子核的电荷二、原子核的电荷Zeq是核外电子数，即原子序数，也称核电荷数。Ze=1.6021773310-19C，三三.原子核的组成原子核的组成-质子和中子组成质子和中子组成1919年卢瑟福发现了质子：PONHe1117814742氢核-质子：带一个单位正电荷ump007276470.11932年，查德威克发现了中子 nCBeHe101269442umn008664904.1核子-中子和质子 ZNA核素和核素图核素和核素图核素：凡具有相同的原子序数核素：凡具有相
18、同的原子序数Z、中子数、中子数N 及能量状态的原子核称为一种核素。及能量状态的原子核称为一种核素。元素：元素：Z一定的原子。一定的原子。同位素：同位素：Z相同、相同、N不同的核素不同的核素、是是H的三种同位素。的三种同位素。H11H21H31 同中子素：同中子素：N相同、相同、Z不同的核素，不同的核素，、。H21He32同质异能素：同质异能素：N、Z相同、而能量状态不同的核素，如相同、而能量状态不同的核素，如 、*6027CoCo6027同量异位素：同量异位素：A相同、相同、Z不同的核，如不同的核，如Ar4018K4019Ca4020四四.原子核的自旋和磁矩原子核的自旋和磁矩 1 1、原子核自
19、旋、原子核自旋原子核的角动量称为核自旋原子核的角动量称为核自旋 原子核的自旋是所有核子的自旋角动量和轨道角动量的矢量和原子核的自旋是所有核子的自旋角动量和轨道角动量的矢量和 )1(IILI：原子核角动量量子数，称为核自旋量子原子核角动量量子数，称为核自旋量子数，它可以是整数，也可以是半整数。数，它可以是整数，也可以是半整数。I原子核角动量在空间某一选定方向的投影：原子核角动量在空间某一选定方向的投影：IIzML 也是量子化的。也是量子化的。：核自旋磁量子数核自旋磁量子数IMIIIMI1,共个值。共个值。12 I1 1A A为奇数的核为奇数的核(奇奇A A核核)，I I为半整数为半整数2 2Z
20、Z、N N都为偶数的核都为偶数的核(偶偶-偶核偶核)，3 3Z Z、N N都为奇数的核都为奇数的核(奇奇-奇核奇核)，I I为整数为整数0I2 2、原子核的磁矩、原子核的磁矩电子的角动量与相应的磁矩之间的关系为：BjjgmejjgJmeg)1(2)1(2meB2原子核也有磁矩，它与角动量的关系为：NIpIIpIIIIgmeIIgLmeg)1(2)1(21837/1005.52227BpNmAme核磁子远小于玻尔磁子，可见原子核的磁矩比电子的磁矩小得多，因此产生的超精细结构谱线也比精细结构谱线间距小得多。在外场方向的取向也是量子化的，它在外场方向的投影：在外场方向的取向也是量子化的，它在外场方向
21、的投影：INIIIzpIIzMgLmeg2IIIMI1,在外场方向的最大值为：在外场方向的最大值为：NIMIg测量原子核磁矩的重要方法之一是核磁共振测量原子核磁矩的重要方法之一是核磁共振。10.2 10.2 原子核力和结合能原子核力和结合能核力：核子之间的相互作用力。一、核力的基本性质1核力是短程力，只在 数量级的范围内发生作用。m1510：引力：消失rm1510)28.0(rm15108.0rm151022核力是一种强相互作用核力的强度比库仑力大一百倍3核力近似地与电荷无关pnnnppFFF4核力是具有饱和性的交换力核力的饱和性：核子只与它最靠近的几个核子有相互作用。核的密度近似地为一常数，
22、AV 核的结合能近似地与核子数成正比，AEB核力是交换力：核子之间通过交换某种媒介粒子 而发生相互作用。1935年，汤川秀树提出了核力的介子理论：核力是一种交换力，核子之间通过交换某种媒介粒子而发生相互作用，并估计这种媒介粒子的质量约为电子静止质量的200倍，介于质子和电子之间，故称为介子。19471947年，鲍威尔在宇宙射线中发现了介子，称为年，鲍威尔在宇宙射线中发现了介子，称为 介子，有介子，有 、三种，质量分别为三种，质量分别为、0emmm7.273emm2640np0 pppn0 nn不同核子的相互作用通过发射或吸收 介子而产生，相当于两核子之间的位置发生交换，核力为交换力。二、原子核
23、的结合能二、原子核的结合能 1原子核的质量亏损npANmZmmAnHMNmZMm2原子核的结合能研究发现：当核子与核子结合成原子核时，将释放能量22)(cMNmZMmcEAnHB3平均结合能AEB/表示将一个核子放到原子核中平均释放的能量，或把一个核子从原子核中所需的能量。的大小表示核子之间结合的紧密程度。大，表示核子结合的紧密。sm(1)A0 放能反应例1 试计算反应的反应能。HedLi46),(uMLi015123.6uM002603.4uMd0141022.22/5.9311cMeVu MeVHeHeLiH37.2242426321(2)Q0 吸能反应例2 由静止质量计算的Q值。OpN1
24、714),(MeVHONHe1933.111178147422Q方程Q=+-yEbEaE动量守恒：ybapppcos2222babaypppppyyyEMp22abbabayEEppppMQ)cos2(2122cos22222222ybbaaybbyaaabMEMEMMEMMEMEEcos2)1()1(ybabayaaybbAEEAAAAEAAE3反应阈能 能使核反应得以实现的入射粒子的所必须具有的最小动能，即只有当时反应才能发生。阈EEaQAAAQMMMxxaxxa4核反应的类型 按入射粒子的类型分：(粒子、质子、中子、氘核、光子)引起的核反应。按 入 射 粒 子 的 能 量 分：低 能()
25、、中 能()、高能()核反应。MeVEa100GeVMeVEa1100GeVEa1按靶核质量分：轻核(A25)、中等核(25A80)核反应。10.6 10.6 原子核裂变原子核裂变 原子核裂变是一个重原子核分裂成两个质量相差不远的碎块的现象。一、裂变过程一、裂变过程nSrXenU1095381395410235922LaBaCsXe13957139561395513954ZyYSr954095399538nKrBanU1089361445610235922A=236，EB=7.6MeV；A=118，EB=8.5MeV一个铀核：MeVMeVMeVE2106.72365.81182一克铀：MeVM
26、eVE2323总1038.521010022.62351卡1006.21061.81010J这相当于2.5t煤完全燃烧时放出的能量。二、裂变机制液滴模型在裂变前，原子核处于能量最低的基态，呈球形。核内的质子、中子在不停地运动。核子之间有核力，质子之间有库仑斥力。当中子轰击重核时，重核吸收中子形成复合核，能量增加，核子振荡加剧，由球形变成椭球形。这时核内各核子间距离增加核力减小，而库仑斥力则使原子核进一步增大，形成哑铃状。当哑铃形的两端之间的库仑斥力大于中间收缩部分核子间总的核力时，形变不能恢复，原子核分裂成两块，放出中子，同时释放能量。三、链式反应实现核裂变的链式反应条件1.中子产额和慢化减速
27、剂-重水和石墨2.临界体积倍增系数：10NNK方法1是浓缩天然铀中 的比例。U23592方法2是加大铀堆的体积至临界体积，增加中子数。四.原子反应堆堆芯核燃料、中子减速剂和冷却剂由堆芯、中子反射层、控制系统和屏蔽层等五.原子弹临界体积约1公斤.U23592达到超临界状态的方法：7.7 7.7 原子核聚变原子核聚变核聚变：几个轻核聚合成较重核的过程重核 中等质量核放出能量变裂轻核 中等质量核放出能量变聚1.聚变能约为裂变能的四倍2.聚变反应的原料是氘.而核裂变的原料是铀怎样实现核聚变？keVRe1444120KkET91032考虑到以下两个因素：(1)热运动的能量是麦克斯韦分布。(2)隧道效应热
28、核反应温度要求：981010 劳逊判据 任何物质在温度高达几百万度时，原子离解为正离子和电子。当温度升高到上亿(108)度时，形成正离子与等量电子同时存在的等离子体。mscmsn/10/1020314kevT10 等离子态的物质是很难被稳定地约束起来的，但是为了热核聚变的反应能够有效地进行，对等离子体的密度和被约束的时间有一定的要求。等离子体约束等离子体约束引力约束、惯性约束和磁约束惯性约束聚变材料自身惯性引力约束用引力磁约束二、太阳能的来源二、太阳能的来源来源于太阳中的热核反应。太阳内部主要有两种核反应：1氢链反应：2碳氢循环2碳氢循环太阳的核聚变是引力约束三、氢弹 氢弹用氘和氚等轻核聚变反应 用原子弹激发热核反应 氢弹中的聚变反应是不可控制 氢弹用氘和氚等轻核聚变反应 氢弹核聚变是惯性约束四、激光核聚变受控核聚变1.可为人类找到一种取之不尽的清洁能源2.可以研制真正干净的核武器.3.可以用它代替部分核试验。五、激光冷却与原子搏陷铷原子系统中的玻色爱因斯坦凝聚
