1、【 精品教育资源文库 】 考点强化练 12 圆周运动 1.右图是一个玩具陀螺 ,a、 b和 c是陀螺表面上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时 ,下列表述正确的是 ( ) A.a、 b和 c三点的线速度大小相等 B.b、 c两点的线速度始终相同 C.b、 c两点的角速度比 a点的大 D.b、 c两点的加速度比 a点的大 2.如图所示 ,半径为 r的圆筒 ,绕竖直中心轴 OO旋转 ,小物块 a靠在圆筒的内壁上 ,它与圆筒内壁间的动摩擦因数为 ,最大静摩擦力与滑动摩擦力相同 ,要使 a不下落 ,则圆筒转动的角速度 至少为 ( ) A. B. C. D. 3.如图所示 ,有一皮带
2、传动装置 ,A、 B、 C三点到各自转轴的距离分别为 RA、 RB、 RC,已知,若在传动过程中 ,皮带不打滑。则 ( ) A.A点与 C点的角速度大小相等 B.B点与 C点的线速度大小相等 C.B点与 C点的角速度大小之比为 2 1 D.B点与 C点的向心加速度大小之比为 1 4 4.当汽车驶向一凸形桥时 ,为使在通过桥顶时 ,减小汽车对桥的压力 ,司机应 ( ) A.以尽可能小的速度通过桥顶 B.增大速度通过桥顶 C.以任何速度匀速通过桥顶 D.使通过桥顶的向心加速度尽可能小 5.如图所示 ,杂技演员在表演 “ 水流星 ” 的节目时 ,盛水的杯子经过最高点杯口向下时 ,水也不洒出来。关于杯
3、子经过最高点时水的受力情况 ,下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.水处于失重状态 ,不受重力的作用 B.水受一对平衡力的作用 ,合力为零 C.由于水做圆周运动 ,因此必然受到重力和向心力的作用 D.杯底对水的作用力可能为零 6.如图所示 ,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动 ,相互之间不打滑 ,其半径分别为 r1、 r2、 r3。若甲轮的角速度为 1,则丙轮的角速度为 ( ) A. B. C. D. 7.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运 动员重力的 k倍 ,在水平冰面上沿半径为 R 的圆周滑行的运动员 ,其安全速度为 ( ) A.v=k B.v C.v D.v 8.质量为 m
4、的小球在竖直平面内的圆管中运动 ,小球的直径略小于圆管的口径 ,如图所示。已知小球以速度 v通过圆管的最高点时对圆管的外壁的压力恰好为 mg,则小球以速度 通过圆管的最高点时 ( ) A.对圆管的内、外壁均无压力 B.对圆管外壁的压力等于 C.对圆管内壁的压力等于 D.对圆管内壁的压力等于 mg 9.如图所示 ,m为在水平传送带上被传送的小物体 (可视为质点 ),A为终端皮带 轮 ,已知该皮带轮的半径为 r,传送带与皮带轮间不会打滑 ,当 m可被水平抛出时 ,A轮每秒的转数最少是 ( ) A. B. C. D. 10.如图所示 ,竖直平面内的 圆弧形不光滑管道半径 R=0.8 m,A端与圆心
5、O等高 ,AD为水平面 ,B点为管道的最高点且在 O的正上方。一个小球质量 m=0.5 kg,在 A点正上方高 h=2.0 m 处的 P点由静止释放 ,自由下落至 A点进入管道并通过 B点 ,过 B点时小球的速度 vB为 4 m/s,小球最后落到 AD 面上的 C点处。不计空气阻力 ,g取 10 m/s2。求 : 【 精品教育资源文库 】 (1)小球过 A点时 的速度 vA的大小 ; (2)小球过 B点时对管壁的压力 ; (3)落点 C到 A点的距离。 11.如图所示 ,B和 C是一组塔轮 ,即 B和 C半径不同 ,但固定在同一转动轴上 ,其半径之比为 RBRC=3 2,A轮的半径大小与 C
6、 轮相同 ,它与 B轮紧靠在一起 ,当 A轮绕过其中心的竖直轴转动时 ,由于摩擦作用 ,B轮也随之无滑动地转动起来。 a、 b、 c分别为三轮边缘的三个点 ,则 a、 b、 c三点在运动过程中的 ( ) A.线速度大小之比为 3 2 2 B.角速度之比为 3 3 2 C.转速之比为 2 3 2 D.向心加速度大小之比为 9 6 4 12.如图所示 ,两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮 A和 B水平放置 ,两轮半径 RA=2RB,当主动轮 A匀速转动时 ,在 A轮边缘放置的小木块恰能相对静止在 A轮边缘上。若将小木块放在 B轮上 ,欲使木块相对 B轮也静止 ,则木块距 B轮转轴的最大距离为 (
7、) A. B. C. D.RB 13.如图甲所示 ,轻杆一端固定在 O点 ,另一端固定一个小球 ,现让小球在竖直平面内做半径为 R的圆周运动。小球运动到最高点时 ,杆与小球间弹力大小为 F,小球在最高点的速度大小为 v,其 F-v2图象如图乙所示。则下列说法错误的是 ( ) A.小球的质量为 B.当地的重力加速度大小为 C.v2=c时 ,小球对杆的弹力方向向上 D.v2=2b 时 ,小球受到的弹力与重力大小相等 14.如图所示 ,放置在水平地面上的支架质量为 m0,支架顶端用细线拴着的摆球质量为 m,现将摆球拉至水平位置 ,然后静止释放 ,摆球运动过程中 ,支架始终不动 ,以下说法正确的是 (
8、 ) 【 精品教育资源文库 】 A.在释放前的瞬间 ,支架对地面的压力为 (m+m0)g B.在释放前的瞬间 ,支架对地面的压力为 (m0m-m)g C.摆球到达最低点时 ,支架对地面的压力为 (m+m0)g D.摆球到达最低点时 ,支架对地 面的压力为 (3m+m0)g 15.如图所示 ,一偏心轮绕垂直纸面的轴 O匀速转动 ,a 和 b是轮上质量相等的两个质点 ,则偏心轮转动过程中 a、 b两质点 ( ) A.角速度大小相同 B.线速度大小相同 C.向心加速度大小相同 D.向心力大小相同 16.如图所示 ,光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔 ,用一细绳穿过小孔连接质量分别为 m1、m2
9、的小球 A和 B,让 B球悬挂 ,A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动 ,角速度为 ,半径为 r,则关于 r和 关系的图象正确的是 ( ) 17.如图所 示 ,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动 ,当转速达到某一数值时 ,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径 R=0.5 m,离水平地面的高度 H=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小 x=0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ,重力加速度 g取 10 m/s2。求 : (1)物块做平抛运动的初速度大小 v0; (2)物块与转台间的动摩擦因数 。 【 精品教育资源文库 】 考点强化练 12 圆周运动
10、 1.D 当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时 ,a、 b和 c三点的角速度相同 ,a半径小 ,线速度要比 b、 c的小 ,A、 C错 ;b、 c两点的线速度大小始终相同 ,但方向不相同 ,B错 ;由a= 2r可得 b、 c两点的加速度比 a点的大 ,D对。 2.D 对物块受力分析知 Ff=mg,Fn=FN=m 2r,又由于 Ff F N,所以解这三个方程得角速度 至少为 ,D选项正确。 3.D 处理传动装置类问题时 ,对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点 ,线速度相等 ;同轴转动的点 ,角速度相等。对于本题 ,显然 vA=vC, A= B,选项 B错误 ;根据 vA=vC及关系式 v=
11、R ,可得 ARA= CRC,又 RC= ,所以 A= ,选项 A错误 ;根据 A= B, A= ,可得 B= ,即 B点与 C点的角速度大小之比为 1 2,选项 C错误 ;根据 B= 及关系式 a= 2R,可得aB= ,即 B点与 C点的向心加速度大小之比为 1 4,选项 D正确。 4.B 设质量为 m的车以速度 v经过半径为 R的桥顶 ,则车受到的支持力 FN=mg-m ,故车的速度 v越大 ,压力越小。而 a= ,即 FN=mg-ma,向心加速度越大 ,压力越小 ,综上所述 ,选项 B符合题意。 5.D 杯子经过最高点时 ,水所受合力向下 ,水受到重力 ,杯子底部的弹力可能为零 ,向心力
12、是按效果分的力。故只有 D正确。 6.A 连接轮之间可能有两种类型 ,即皮带轮或齿轮传动和同轴轮传动 (各个轮子的轴是焊接的 ),本题属于齿轮传动 ,同轴轮的特点是角速度相同 ,皮带轮或齿轮的特点是各个轮边缘的线速度大小相同 ,即 v1= 1r1=v2= 2r2=v3= 3r3,显然 A选项正确。 7.B 水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力 ,则运动员的安全速度 v满足 :kmg m ,解得 v 。 8.C 小球以速度 v通过圆管的最高点时 ,由牛顿第二定律得 2mg=m ,假设小球以速度通过圆管的最高点时受到的压力向下 ,其大小为 FN,则有 mg+FN=m ,联立解得 FN=
13、-,上式表明 ,小球受到的压力向上 ,由牛顿第三定律知 ,小球对圆管内壁有向下的压力 ,大小为,选项 C正确。 【 精品教育资源文库 】 9.A 小物体不沿曲面下滑 ,而是被水平抛出 ,需满足关系式 mg ,即传送带转动的速度v ,其大小等于 A 轮边缘的线速度大小 ,A轮转动的周期为 T= 2 ,每秒的转数 n= 。本题答案为 A。 10.答案 (1)2 m/s (2)5 N,方向竖直向上 (3)0.8 m 解析 (1)对小球由自由落体运动规律可得 2gh= ,解得 vA=2 m/s。 (2)小球过 B点时 ,设管壁对其压力为 F,方向竖 直向下 ,由向心力公式有 F+mg=m 解得 F=
14、5 N,方向竖直向下 由牛顿第三定律可知小球对管壁的压力为 5 N,方向竖直向上。 (3)从 B到 C的过程中 ,由平抛运动规律可得 x=vBt,R= gt2,则 xAC=x-R=0.8 m。 11.D A、 B 轮摩擦传动 ,故 va=vb, aRA= bRB, a b=3 2;B、 C同轴 ,故 b= c, ,vb vc=3 2,因此 va vb vc=3 3 2, a b c=3 2 2,故 A、 B错误。转速之比等于角速度之比 ,故 C错误。由 a=v 得 :aa ab ac=9 6 4,D正确。 12.C 根据 A和 B靠摩擦转动可知 ,A和 B边缘线速度大小相等 ,即 RA A=R
15、B B, B=2 A,又根据在 A轮边缘放置的小木块恰能相对静止得 mg=mR A ,设小木块放在 B轮上相对 B轮也静止时 ,距 B轮转轴的最大距离为 RB,则有 :mg=mR B ,解上面式子可得 RB= 。 13.B 当弹力 F 方向向下时 ,F+mg= ,解得 F= v2-mg,当弹力 F方向向上时 ,mg-F=m ,解得 F=mg-m ,对比 F-v2图象可知 ,b=gR,a=mg,联立解得 g= ,m= ,选项 A正确 ,B 错误 ;v2=c 时 ,小球对杆的弹力方向向上 ,选项 C 正确 ;v2=2b时 ,小球受到的弹力与重力大小相等 ,选项 D正确。 14.D 在释放前的瞬间绳拉力为零 对支架进行分析可知 FN1=m0g 当摆球运动到最低点时 ,由机械能守恒得 mgR= 由牛顿第二定律得 FT-mg= ,解得绳对小球的拉力 FT=3mg 摆球到达最低点时 ,对支架由受力平衡 ,地面支持力 FN=m0g+3mg 由牛顿第三定律知 ,支架对地面的压力 FN2=3mg+m0g,故选项 D正确。 15.A 同轴转动角速度相等 ,A正确 ;由于两者半径不同 ,根据公式 v=r 可得两点的线速度不同 ,B错误 ;根据公式 a= 2r,角速度相同 ,半径不同 ,所以向心加速度不同 ,C错误 ;根
