1、第七章第七章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算截面承受作用在截面承受作用在垂直于构件轴线垂直于构件轴线平面内扭矩。平面内扭矩。受受力力特特点点T剪应力大小、方向 主拉应力方向与构件轴线成45，最大值在截面长边中点。素砼构件当主拉应力达到 ft 时，截面长边中点开裂，裂缝与构件轴线成45，破坏面为空间扭曲面。主应力及裂缝方向纯纯扭扭矩矩形形截截面面主主应应力力及及裂裂缝缝方方向向、破破坏坏面面箍筋与纵筋形成的空间配筋箍筋与纵筋形成的空间配筋，两者缺一不可。两者缺一不可。最有效的配筋应沿主拉应力迹线成螺旋形布置；但施工复杂，且不能适应变号扭矩作用。配配筋筋形形式式 空间扭曲破坏面带带翼翼缘缘截
2、截面面简化成矩形截面组合,按矩形截面设计。bbfhhf剪应力分布分区简化剪应力分布分区工程中纯扭构件很少，一般为弯、剪、扭复合受力构件。Mu=?Vu=?Tu=?TVTM弯弯剪剪扭扭构构件件承承载载力力【例 7-2】某钢筋混凝土矩形截面剪扭构件（级安全级别），截面尺寸=250500mm，混凝土强度等级为C25，纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋。该梁承受扭矩设计值8.5kNm，剪力设计值100kN。试计算该构件的配筋，并画出截面配筋图。本 章 内 容第一节钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩第二节钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算第三节钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计
3、算少筋破坏适筋破坏超筋破坏矩矩形形截截面面纯纯扭扭构构件件破破坏坏形形态态破坏形态主要取决于配筋量。破坏形态主要取决于配筋量。与临界斜裂缝相交的钢筋都能达到屈服，然后砼压坏，具有一定的延性。受扭承载力与配筋量有关。适筋破坏适筋破坏进行受扭承载力计算。发生条件破坏特点防止方法箍筋和纵筋配置都适量。矩矩形形截截面面纯纯扭扭构构件件破破坏坏形形态态 破坏时钢筋屈服还可能进入强化阶段，呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力取决于砼的抗拉强度及截面尺寸。少筋破坏少筋破坏限制抗扭钢筋最小值。发生条件破坏特点防止方法配筋量过少。矩矩形形截截面面纯纯扭扭构构件件破破坏坏形形态态1.抗扭钢筋屈服前,相邻两条45螺旋裂缝
4、间砼先压坏，为受压脆性破坏，完全超筋破坏。受扭承载力取决于砼的抗压强度及截面尺寸。2.控制箍筋和纵筋合适的比例。超筋破坏超筋破坏1.控制截面尺寸及砼强度。发生条件破坏特点防止方法1.箍筋和纵筋配置量都过大。2.箍筋和纵筋配筋量相差过大。箍筋(纵筋)未达到屈服、纵筋(箍筋)达到屈服的部分超筋破坏。矩矩形形截截面面纯纯扭扭构构件件破破坏坏形形态态各种破坏的承载力和延性开裂扭矩几乎相同，与配筋量无关,计算开裂扭矩忽略钢筋作用。矩矩形形截截面面纯纯扭扭构构件件破破坏坏形形态态yvycorststffuAsA1试验表明，0.5 2.0，破坏时纵筋和箍筋基本都能屈服。规范建议取0.6 1.7，设计中通常取
5、=1.2。Ast-沿截面周边均匀对称布置的全部纵筋面积；Ast-沿截面周边布置的单肢箍筋面积；ucor-截面核心部分的周长。防防止止部部分分超超筋筋破破坏坏配配筋筋强强度度比比配筋强度比配筋强度比-纵筋和箍筋的体积比和强度比的乘积纵筋和箍筋的体积比和强度比的乘积弹性理论Tcr:截面上一点达到极限强度即开裂。承载力计算基础承载力计算基础矩矩形形截截面面纯纯扭扭构构件件开开裂裂扭扭矩矩塑性理论Tcu:理想塑性材料截面上各点应力均达到极限强度才开裂。tttcuWfbhbfT-)3(62 ft ft ft45截面剪应力分布分四个区，极限剪应力ft，计算各区合力及其对截面形心力偶之和，得塑性极限扭矩Wt
6、-截面受扭塑性抵抗矩矩矩形形截截面面纯纯扭扭构构件件开开裂裂扭扭矩矩ttefWTmaxtetcrWfTWte-截面受扭弹性抵抗矩主拉应力stp=max=ft时 砼介于理想弹性和理想塑性之间的弹塑性材料。应力分布介于弹、塑性之间，开裂扭矩介于Tcr和Tcu之间。规范按塑性应力分布计算，引入降低系数0.7考虑砼应力 非完全塑性分布的影响。ttcrWfT7.0)3(62bhbWt-钢筋砼开裂扭矩钢筋砼开裂扭矩Tcr矩矩形形截截面面纯纯扭扭构构件件开开裂裂扭扭矩矩变变角角空空间间桁桁架架模模型型矩矩形形截截面面纯纯扭扭构构件件承承载载力力ttcrWfT7.0根据变角空间桁架模型理论，在试验统计分析基础
7、上根据变角空间桁架模型理论，在试验统计分析基础上建立规范公式建立规范公式。Tc砼受扭承载力Ts抗扭钢筋受扭承载力st1csttyvcor0.351.2AKTTTfWfAs防止超筋破坏防止少筋破坏tc25.0WfKT 级钢筋）（级钢筋）（335HRB%20.0235HPB%30.0stminststbhA级钢筋）（级钢筋）（335HRB%15.0235HPB%20.0svminsvsvbsA矩矩形形截截面面纯纯扭扭构构件件承承载载力力1 规范公式变角空间桁架理论配配筋筋形形式式和和构构造造要要求求受扭纵筋应沿截面周边均匀对称布置，截面四角必须布置，间距不大于200mm或截面宽度b。受扭纵筋的搭接
8、和锚固均应按受拉钢筋的构造要求处理。受扭纵筋受扭纵筋(纵筋、箍筋缺一不可纵筋、箍筋缺一不可)箍筋间距应满足受剪最大箍筋间距要求。不采用四肢箍筋。由空间桁架模型可知，受扭箍筋在整个长度上均受拉力，箍筋应做成封闭型，箍筋末端应弯折135，弯折后直线长度不应小于10倍箍筋直径。箍筋箍筋配配筋筋形形式式和和构构造造要要求求st1csttyvcor0.351.2uATTTfWfAs矩形截面纯扭矩形截面弯剪扭Tu=?TVTM扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低；反之亦然。扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承
9、载力。弯弯剪剪扭扭构构件件的的承承载载力力弯弯剪剪扭扭构构件件的的承承载载力力1.实际上存在着MT及VT相关性。2.规范对弯、扭独立计算，然后叠加纵筋。3.对剪、扭考虑砼部分的VT相关性。000()20.71.250.35usysvutyvuttsxMA fhAVf bhfhsTf WT-VT相关性相关性Tc无腹筋梁剪扭共同作用抗扭承载力；Tc0无腹筋梁纯扭作用抗扭承载力。Vc无腹筋梁剪扭共同作用抗剪承载力；Vc0无腹筋梁纯剪作用抗剪承载力。矩矩形形截截面面剪剪扭扭承承载载力力定性分析砼受剪承载力因扭矩的存在而降低；砼受扭承载力因剪力的存在而降低。砼剪扭承载力关系取1/4圆折线abcd代替1/
10、4圆bc段bt 的范围为0.51.0。05.015.1bhWTVttb0t35.0bhfKV tt175.0WfKT 砼砼受受扭扭承承载载力力降降低低系系数数定量分析砼受扭承载力降低系数t(纵坐标)剪扭构件抗扭承载力Tc剪扭构件抗剪承载力Vc0ctcTTbcotcVV)5.1(b-砼砼部分承载力剪扭相关部分承载力剪扭相关。为何钢筋部分不考虑相关性为何钢筋部分不考虑相关性?tttc35.0WfTb0ttc5.17.0bhfVb-svcsvt0yv00.7(1.5)1.25tAKVVVf bhfhsb-cor1styvtttsc2.135.0AsAfWfTTKTb矩矩形形截截面面剪剪扭扭承承载载力
11、力受弯纵筋受弯纵筋As和和As抗扭箍筋抗扭箍筋：sAst 1coryyvststuffsAA 1 抗扭纵筋抗扭纵筋：snAsv1抗剪箍筋抗剪箍筋：M-svcsvt0yv00.7(1.5)1.25tAKVVVf bhfhsb-cor1styvtttsc2.135.0AsAfWfTTKTb弯弯剪剪扭扭构构件件的的承承载载力力受弯纵筋受弯纵筋As和和AsAsAs+=sst snAsv1抗剪箍筋抗剪箍筋：A +A/3As+Ast/3Ast/3A/3st Ast /3Ast/3coryyvststuffsAA 1 抗扭纵筋抗扭纵筋：抗扭箍筋抗扭箍筋：sAst 1钢筋分别按弯、剪扭计算，剪扭考虑砼承载力相
12、关，相同部位钢筋迭加钢筋分别按弯、剪扭计算，剪扭考虑砼承载力相关，相同部位钢筋迭加sAst14sAsv1+=2sAsv1sAsv1+sAst1【例 7-2】某钢筋混凝土矩形截面剪扭构件（级安全级别），截面尺寸50500mm，混凝土强度等级为C25，纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋。该梁承受扭矩设计值8.5kNm，剪力设计值100kN。试计算该构件的配筋，并画出截面配筋图带带翼翼缘缘截截面面1.简化成矩形截面组合,按矩形截面设计。2.受扭塑性抵抗矩近似取受压翼缘、受拉翼缘和腹板三个部分之和。3.划分为小块矩形截面，按各小块的受扭塑性抵抗矩比值的大小计算各小块矩形截面所承受的扭矩。4.剪、扭共同作用下时，受压及受拉翼缘承受的剪力极小，可不予考虑，仅承受所分配的扭矩。bbfhhf剪应力分布分区简化剪应力分布分区
