1、【 精品教育资源文库 】 第 1 课时 交变电流的产生和描述 考纲要求 知识内容 考试要求 备考方略 必考 加试 交变电流 c 本章内容只出现在选考中 ， 考查重点有：交变电流的有效值、瞬时值 ， 变压器的原理及应用 ， 远距离输电等知识。其中针对变压器的原理及应用的题目出现频率较高 ， 常以选择题的形式考查。也可能与电磁感应知识结合出现在计算题中。 描述交变电流的物理量 c 电感和电容对交变电流的影响 b 变压器 c 电能的输送 c 实验 15：探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系 一、交变 电流产 生 1.交变电流 (1)定义： 大小 和 方向 都随时间做周期性变化的电流。 (2)图象：
2、如图 (a)、 (b)、 (c)、 (d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流 ， 如图 (a)所示。 2.正弦交变电流的产生和图象 (1)产生：在匀强磁场里 ， 线圈绕 垂直于磁场 方向的轴匀速转动。 (2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律 ， 如果线圈从中性面位置开始计时 ， 其图象为正弦曲线。如图 (e)、 (f)、 (g)所示。 【 精品教育资源文库 】 二、交变电流的描述 1.周期和频率 (1)周期 (T)：交变电流完成 一次周期性 变化 (线 圈转一周 )所需的时间 ， 单位是秒 (s)， 公式T 2 。 (2)频 率 (f)：交变电流在 1 s
3、 内完成周期性变化的 次数 。单位是赫兹 (Hz)。 (3)周期和频率的关系： T 1f或 f 1T。 2.正弦式交变电流的函数表达式 (线圈在中性面位置开始计时 ) (1)电动势 e 随时间变化的规律： e Emsin_ t。 (2)负载两端的电压 u 随时间变化的规律 ： u Umsin_ t。 (3)电流 i 随时间变化的规律： i Imsin_ t。其中 等于线圈转动的 角速度 ， Em nBS 。 3.交变电流的瞬时值、峰值、有效值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值 ， 是时间的函数。 (2)峰值：交变电流 (电流、电压或电动势 )所能达到的最大的值 ， 也叫最大值。 (3)有效值
4、：跟交 变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为： E Em2， U Um2， I Im2。 三、电感和电容对交变电流的影响 1.电感器对交变电流的阻碍作用 (1)感抗：电感器对交变电流 阻碍 作 用的大小。 (2)影响因素：线圈的自感系数越 大 ， 交流的频率越 高 ， 感抗越大。 (3)感抗的应用 类型 区别 低频扼流圈 高频扼流圈 自感系数 较大 较小 感抗大小 较大 较小 作用 通 直 流、阻 交 流 通 低 频、阻 高 频 2.电容器对交变电流的阻碍作用 (1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小。 (2)影响因素：电容器的电容越
5、 大 ， 交流的频率越 高 ， 容抗越小。 【 精品教育资源文库 】 (3)作用： “ 通 交 流 ， 隔 直 流；通 高 频 ， 阻 低 频 ” 。 【思考判断】 1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时 ， 一定会产生正弦式交变电流 ( ) 2.线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时 ， 产生的感应电动势也最大 ( ) 3.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时 ， 线圈中的感应电动势为零 ， 电流方向发生改变 ( ) 4.交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值 ( ) 5.交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值 ( ) 6.交变电流的峰值总是有效值的 2倍 ( ) 考点
6、一 交变电流的产生及描述 ( /c) 要点突破 1.两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时 ， S B， 最大 ， t 0， e 0， i 0， 电流方向将发生改变。 (2)线圈平面与中性面垂直时 ， S B， 0， t 最大 ， e 最大 ， i 最大 ， 电流方向不改变。 2.解决交变电流图象问题的三点注意 (1)只有当线圈从中性面位置开始计时 ， 电流的瞬时值表达式才是正弦形式 ， 其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。 (2)注意峰值公式 Em nBS 中的 S 为有效面积。 (3)在解决有关交变电流的图象问题时 ， 应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应
7、起来 ，再根据特殊位置求特征解。 典例剖析 【例】 (多选 )如图甲所示 ， 矩形线圈 abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时 ， 线圈中产生的交变电流如图乙所示 ， 设沿 abcda 方向为电流正方向 ， 则 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.乙图中 Oa 时间段对应甲图中 A 至 B 图的过程 B.乙图中 c 时刻对应甲图中的 C 图 C.若乙 图中 d 等于 0.02 s， 则 1 s 内电流的方向改变了 100 次 D.若乙图中 b 等于 0.02 s， 则交流电的频率为 50 Hz 解析 由交变电流的产生原理可知 ， 甲图中的 A、 C 两图中线圈所在的平面为中性面 ， 线圈在
8、中性面时电流为零 ， 再经过 14个周期电流达到最大值 ， 再由 楞次定律判断出电流的方向 ，因此甲图中 A 至 B 图的过程电流为正 ， 且从零逐渐增大到最大值 ， A 正确；甲图中的 C 图对应的电流为零 ， B 错误；每经过中性面一次 线圈中的电流方向就要改变一次 ，所以一个周期内电流方向要改变两次，所以在乙图中对应 Od 段等于交变电流的一个周期 ， 若已知 d 等于0.02 s， 则频率为 50 Hz， 1 s 内电流的方向将改变 100 次 ， C 正确；若乙图中 b 等于 0.02 s，则交流电的频率应该为 25 Hz， D 错误。 答案 AC 【方法总结】 交变电流瞬时值表达式
9、的求法 (1)先求电动势的最大值 Em nBS ； (2)求出角速度 2T ； (3)明确从哪一位置开始计时 ， 从而确定是正弦函数还是余弦函数； (4)写出瞬时值的表达式。 针对训练 1.(多选 )(2017 金华模拟 )如图所示 ， 在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为 T， 转轴O1O2垂 直于磁场方向，线圈电阻为 2 。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时 ， 线圈转过60 时的感应电流为 1 A。那么 ( ) A.线圈消耗的电功率为 4 W B.线圈中感应电流的有效值为 2 A 【 精品教育资源文库 】 C.任意时刻线圈中的感应电动势为 e 4cos2T t D.任意时刻穿过线圈的
10、磁通量为 T sin2T t 解析 绕垂直于磁场方向的转 轴在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈中产生正弦或余弦式交流电 ，由于从垂直中性面开始其瞬时表达式为 i Imcos ， 当转过 60 时 i 1 A， 得 Im icos 2 A， 其有效值为 2 A， 则感应电动势的最大值为 Em Imr 22 V 4 V， 其瞬时值表达式为 e 4cos2T t， 选项 C 正确 ， B 错误；电功率为 P I2r ? ?Im22r 4 W， 选项 A正确； BS m2T 4， 则 m 2T ， 任意时 刻穿过线圈的磁通量为 2T sin2T t， 选项 D 错误。 答案 AC 2.(多选 )一正弦交变
11、电流的电压随时间变化的 规律如图所示。由图可知该交变电流 ( ) A.周期为 0.250 s B.电压的有效值为 10 2 V C.电压的最大 值为 20 2 V D.电压瞬时值的表达式为 u 10 2sin 8 t(V) 解析 由图象可知 ， 交变电流的周期为 0.250 s， A 正确；电压的有效值 U 202 V 10 2 V，B 正确；电压的最大值为 20 V， C 错误；电压瞬时值的表达式为 u 20sin 8 t(V)， D 错误。 答案 AB 考点二 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 ( /c) 要点突破 交变电流的瞬时值、峰值、有效值 和平均值的比较 物理量 物理含义 重
12、要关系 适 用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 从中性面开始计时 e Emsin t 计算线圈某时刻的受力情况 【 精品教育资源文库 】 i Imsin t 峰 值 最大的 瞬时值 Em nBS Im EmR r 讨 论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E Em2 U Um2 I Im2 (只适用于正弦式交变电流 ) (1)计算与电流的热效应有关的量 (如电功、电功率、电热等 ) (2)电气设备 “ 铭牌 ” 上所标的一般是指有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)交流电压表和电流表的读数 为有效值 平均值 某段时间内感应电动势或电流的平均值 E
13、BlEntEIRr? ?v计算通过电路截面的电荷量 典例剖析 【例】 一个小型电热器若接在输出电压为 10 V 的直流电源上 ， 消耗电功率为 P；若把它接在某个正弦式交流电源上 ， 其消耗的电功率为 P2。如果电热器电阻不变 ， 则此交流电源输出电压的最大值为 ( ) A.5 V B.52 V C.10 V D.10 2 V 解析 根据 P U2R， 对直流电有 P102R ， 对正弦式交流电有P2U 2R ， 所以正弦式交流电的有效值为 U PR2 5 2 V， 故交流电源输出电压的最大值 Um 2U 10 V， 故选项 C正确 ， 选项 A、 B、 D 错误。 答案 C 【方法总结】 对
14、有效值的理解 (1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值； 【 精品教育资源文库 】 (2)用电器铭牌上标的值 (如额定电压、额定功率等 )指的均是有效值； (3)计算热量、电功率 及保险丝的熔断电流指的是有效值； (4)没有特别加以说明的 ， 是指有效值； (5)“ 交流的最大值是有效值的 2倍 ” 仅用于正弦交流电。 (但当讨论电容器的击穿电压时 ，要用最大值 ) 针对训练 1.在 如 图所示电路中 ， A 是熔断电流 I0 2 A 的保险丝 ， R 是可变电阻 ， S 是交流电源。交流电源的内电阻不计 ， 其电动势随时间变化的规律是 e 220 2sin 314t(V)。为了不使保险丝熔断 ， 可变电阻的阻值应该大于 ( ) A.110 2 B.110 C.220 D.220 2 解析 电压有效值为 U 220 V， 可变电阻 Rmin UI0 2202 110 。 答案 B 2.(多选 )(2017 嘉兴模拟 )一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。电路组成如图乙所示 ， 已知发电机线圈内阻为 5.0 ， 外接灯泡阻值为 95.0 ，灯泡正常发光 ， 则 ( ) A.电压表 V 的示数为 220 V B.电路中的电流方向每秒钟改变 100 次 C.灯泡消耗的功率为 509 W D.发电机线圈内
