1、2020-2021学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）第一次月考数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如果把向东走3km记作+3km，那么2km表示的实际意义是（）A向东走2kmB向西走2kmC向南走2kmD向北走2km2（3分）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）ABCD3（3分）将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）ABCD4（3分）下列各数：1，3，4.112134，0，227，3.14，其中分数有（）A6个B3个C4个D5个5（3分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A点AB点BC点CD点D6（3分）下列
2、各组数中，数值相等的是（）A22和（2）2B23和32C33和（3）3D（32）2和32227（3分）下列等式成立的是（）A|3|3B|2|（2）C（2）222D|213|=2138（3分）如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A3B4C5D69（3分）如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是（）A伦敦的时间是2020年1月9日凌晨 1时B纽约的时间是2020年1月9日晚上20时C多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时D汉城的时间是2020年1月9日上午8时1
3、0（3分）如果a+b0，并且ab0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0二.填空题（每小题3分，共12分）11（3分）截止北京时间4月17日6时38分，全球新冠病毒确诊人数突破2150000例，数据2150000用科学记数法表示为 12（3分）若|x1|+（y+2）20，则yx的值为 13（3分）一个几何体从正面和上面看到的图形如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b 14（3分）a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|ac|a+b|+|cb| 三.解答题（共58分）15（12分）计算：（1）35+（10.235）（2）；（2）42|1
4、21|（5）+2；（3）2556（25）+（2）（1）202016（6分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“”连接起来+（4），412，0，|2.5|，（3）17（6分）画出如图所示几何体的三视图18（6分）如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值19（6分）如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察如图，回答问题：（1）若点A与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是多少？（2）若点B与点F表示的数互为相反数，则点D表示的数的相反数是多少？20（6分）某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，求长方体的
5、体积21（6分）“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.80.40.40.80.21.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？22（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+12|+（b6）20（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；（3）在（2）的条件
6、下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等2020-2021学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如果把向东走3km记作+3km，那么2km表示的实际意义是（）A向东走2kmB向西走2kmC向南走2kmD向北走2km【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：向东走3km记作+3km，那么2km表示向西走2km，故选：B2（3分）如图所示的图形为四位同学画的数轴，
7、其中正确的是（）ABCD【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确【解答】解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确故选：D3（3分）将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）ABCD【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥所以应是圆锥和圆锥的组合体【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体故选：C4（3分）下列各数：1，3，4.112134，0，227，3.14，其中分数有（）A6个B3个C4个D5个【分析】根据有理数的分类判断即可【解答】解：
8、在1，3，4.112134，0，227，3.14中，分数有4.112134，227，3.14，共3个故选：B5（3分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A点AB点BC点CD点D【分析】根据距离原点越近其绝对值的越小即可求出结果【解答】解：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，绝对值最小的数对应的点是B，故选：B6（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A22和（2）2B23和32C33和（3）3D（32）2和3222【分析】原式各项计算得到结果，比较即可【解答】解：A、224，（2）24，不相等；B、238，329，不相等；C、33（
9、3）327，相等；D、（32）236，322236，不相等，故选：C7（3分）下列等式成立的是（）A|3|3B|2|（2）C（2）222D|213|=213【分析】根据绝对值、相反数的定义及平方的性质作答【解答】解：A、|3|3，错误；B、|2|（2）2，正确；C、（2）222，错误；D、|213|213，错误故选：B8（3分）如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A3B4C5D6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可【解答】解：由俯视图易得最底层有2个正方体，第
10、二层有1个正方体，那么共有2+13个正方体组成故选：A9（3分）如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是（）A伦敦的时间是2020年1月9日凌晨 1时B纽约的时间是2020年1月9日晚上20时C多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时D汉城的时间是2020年1月9日上午8时【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可【解答】解：如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，那么伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时，则纽约的时间是2020年1月8日晚上20时，则多伦多的时间是2020年1月8日晚21时，则汉城的时间是2020
11、年1月9日上午10时；故选：A10（3分）如果a+b0，并且ab0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【分析】根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b小于0，即可得到a与b都为负数【解答】解：ab0，a与b同号，又a+b0，则a0，b0故选：A二.填空题（每小题3分，共12分）11（3分）截止北京时间4月17日6时38分，全球新冠病毒确诊人数突破2150000例，数据2150000用科学记数法表示为2.15106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，
12、n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【解答】解：21500002.15106故答案为：2.1510612（3分）若|x1|+（y+2）20，则yx的值为2【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，代入后计算即可得解【解答】解：由题意得，x10，y+20，解得x1，y2，所以，yx=21=2故答案为：213（3分）一个几何体从正面和上面看到的图形如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b12【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可
13、【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最多7块，结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最少5块，a+b7+512故答案为：1214（3分）a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|ac|a+b|+|cb|2c【分析】判断各式的符号，然后去绝对值，合并同类项即可求解【解答】解：根据数轴位置关系，ac0，a+b0，cb0|ac|a+b|+|cb|acabc+b2c故答案为：2c三.解答题（共58分）15（12分）计算：（1）35+（10.235）（2
14、）；（2）42|121|（5）+2；（3）2556（25）+（2）（1）2020【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题【解答】解：（1）35+（10.235）（2）35+（11535）（12）35+（1325）（12）35+2225（12）3（51125）3+5+112521125；（2）42|121|（5）+21612+5+28+5+21；（3）2556（25）+（2）（1）2020256525+（2）112+（2）1416（6分）把下列各数在数轴上表示，并从小到
15、大的顺序用“”连接起来+（4），412，0，|2.5|，（3）【分析】直接化简各数，进而再数轴上表示出来，即可得出答案【解答】解：如图所示：，从小到大的顺序排列为：+（4）|2.5|0（3）41217（6分）画出如图所示几何体的三视图【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；左视图有2列，每列小正方形的数目分别为3，1；俯视图有2行，每行小正方形的数目为2，2【解答】解：如图所示：18（6分）如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出
16、x、y、z的值，从而得到x+y+z的值【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“2”相对，“x”与面“10”相对则z+35，y25，x+105，解得z2，y7，x5故x+y+z5+7+2419（6分）如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察如图，回答问题：（1）若点A与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是多少？（2）若点B与点F表示的数互为相反数，则点D表示的数的相反数是多少？【分析】设D表示的数为a，则A表示的数为a，然后依据AD的距离列方程求解即可；设F表示的数为b，则B表示的数为b，然后依据BF的距离列方程求得b的值，从而可得到D
17、所表示的数即可求解【解答】解：设D表示的数为a，则A表示的数为a根据题意得：a（a）10，解得：a5点D表示的数字为5设F表示的数为b，则B表示的数为b根据题意得：b（b）12，解得b6，点F表示的数为6点D表示的数为2D所表示的数字的相反数是220（6分）某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，求长方体的体积【分析】根据展开图中的数据，可求出长方体的宽、高，进而计算体积即可【解答】解：设宽为xcm，高为ycm，由题意可得，82+x+y=26x+2y=14，解得x6，y4，所以长方体的体积为：864192（cm3），答：这个长方体的体积为192cm321（6分）“十一”黄金周期间
18、，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.80.40.40.80.21.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？【分析】（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；（2）在9月30日的游客人数为2万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可【解答】解：（
19、1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差：（1.6+0.8+0.4）（1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2）2.2万人；（2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.627.2（万人）答：这7天的游客总人数是27.2万人22（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+12|+（b6）20（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，
20、求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等【分析】（1）根据非负数的意义，求出a、b的值，进而求出AB的长；（2）点C、D在线段AB上，确定点C、D所表示的数，进而求出CD的长；（3）分两种情况进行解答，一是点P、Q重合时，即点P追上点Q，二是点C是PQ的中点，用时间表示线段的长，建立方程求解即可【解答】解：（1）|a+12|+（b6）20a+120，b60，即：a12，b6；AB6（12）18；（2）点C、D在线段AB上，AB18，AC14，BD8，BC18144，CDBDBC844；（3）设经过t秒，点P、Q到点C的距离相等，ADABBD18810，AP3t，DQ2t，当点P、Q重合时，APDQAD，即：3t2t10，解得，t10，当点C是PQ的中点时，有CPCQ，即，ACAPDQDC，143t2t4，解得，t=185，答：经过185或10秒，点P、点Q到点C的距离相等15 / 15
