1、2021-2022学年四川省成都市金牛中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）在2，|6|，（5），32，（2）2，（1）0中正数的个数为（）A2个B3个C4个D5个2（3分）下列计算正确的是（）A（2a2）22a4B2a3+3a35a6C4a32a28a5D12x3（4x3）3x33（3分）流感病毒的直径为0.00000012m，该数值用科学记数法表示为（）A1.2108mB1.2107mC12107mD1.2107m4（3分）若（x5）（x+2）x2+px+q，则p、q的值是（）A3，10B3，10C3，10D3，105（3分）下列能用平方差公式计算的
2、是（）A（a+b）（ab）B（x+2）（2+x）C（x+y）（yx）D（x2）（x+1）6（3分）如图所示，要得到DEBC，则需要的条件是（）ACDAB，GFABBDCE+DEC180CEDCDCBDBGFDCB7（3分）下列说法中正确的是（）A不相交的两条直线叫平行线B从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离C互相垂直的两条线段一定相交D同一平面内，过直线外点有且只有一条直线与已知直线垂直8（3分）如图，边长为（m+2）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，其面积是（）A2m+4B4m+4Cm+4D2m+
3、29（3分）如图，ABCD，AGE128，HM平分EHD，则MHD的度数是（）A46B23C26D2410（3分）如图，AOB是平角，OD平分BOC，OE平分AOC，那么AOE的余角有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）若a2b212，a+b3，则ab 12（4分）如果一个角的余角是50，那么这个角是 13（4分）如图，直线mn，RtABC的顶点A在直线n，C90若130，265，则B 14（4分）已知x2kx+9是一个完全平方式，那么k 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（18分）计算或化简：（1）（）1+（2021）0+|3
4、21|+（2）2（2）（2m2n3）2（mn2）3（3m3n4）（3）（x+yz）（x+y+z）16（6分）先化简，再求值：（x+y）2（x+y）（xy）2y（2yx）（y），其中x，y217（5分）关于x的代数式（ax3）（2x+1）2x2+m化简后不含x2项与常数项，求a与m的值18（7分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，ACDE，DFAE交BC于点F，AE平分BAC求证：DF平分BDE证明：AE平分BAC（已知）12（ ）ACDE（已知）13（ ）故23（ ）DFAE（已知）25（ ）34（ ）45（ ）DF平分BDE（ ）19（8分）如图，
5、ABCACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBFF试说明：ECDF20（10分）问题情境：如图1，ABCD，PAB130，PCD120，求APC的度数小明的思路是过点P作PEAB，通过平行线的性质来求APC（1）按照小明的思路，则APC的度数为 （2）问题迁移：如图2，ABCD，点P在射线ON上运动，记PAB，PCD当点P在B、D两点之间运动时，问APC与、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC与、之间的数量关系一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）若5x6，25y9
6、，则5x2y的值为 22（4分）已知a+b7，ab12，则a2+b2 23（4分）若m为正实数，且m3，则m2+ 24（4分）如图，已知ABCD，A36，C120，则FE的大小是 25（4分）已知an（n1，2，3，），b12（1a1），b22（1a1）（1a2），bn2（1a1）（1a2）（1an）则通过计算推测出bn表达式为bn （用含n的代数式表示）二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26（8分）（1）已知x22x2，将下式先化简，再求值：（x1）2+（x+3）（x3）+（x3）（x1）（2）已知x2+y2+z22x+4y6z+140，求xy+z的值27（10分）阅读材料：若x满足（
7、9x）（x4）4，求（4x）2+（x9）2的值解：设9xa，x4b，则（9x）（x4）ab4，a+b（9x）+（x4）5，（9x）2+（x4）2a2+b2（a+b）22ab522417请仿照上面的方法求解下列问题：（1）若x满足（5x）（x2）2，求（5x）2+（x2）2的值（2）（n2019）2+（2020n）21，求（n2019）（2020n）（3）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE1，CF3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF，DF为边长作正方形，求阴影部分的面积28（12分）已知，ABCD，CF平分ECD（1）如图1，若DCF25，E20，求ABE的
8、度数（2）如图2，若EBF2ABF，CFB的2倍与CEB的补角的和为190，求ABE的度数（3）如图3，在（2）的条件下，P为射线BE上一点，H为CD上一点，PK平分BPH，HNPK，HM平分DHP，DHQ2DHN，求PHQ的度数参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1B； 2C； 3B； 4B； 5C； 6C； 7D； 8B； 9C； 10B；二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）114； 1240； 1355； 146；三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15； 16； 17； 18角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线的定义； 19； 20110；一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21； 2225； 2311； 2424； 25；
