1、【 精品教育资源文库 】 第 1 课时 曲线运动 平抛运动 考纲要求 知识内容 考试要求 备考方略 必考 加试 曲线运动 b b 1.本章内容常以单选题形式出现 ， 考查突出曲线运动基本知识、平抛运动、圆周运动。 2.本章内容也可与牛顿运动定律、功能关系相综合 ， 常以计算题的形式出现。 运动的合成与分解 b c 平抛运动 d d 圆周运动、向心加速度、向心力 d d 生活中的圆周运动 c 行星的运动 a 1.本章内容只有必考要求 ， 在学考中常以单选题形式出现 ， 考查以万有引力定律应用 (估算天体质量和密度 )及人造卫星运动为主。 2.本章内容应突出物理与现代科技、生产、生活的综合 ，
2、特别与现代航天技术的联系。 太阳与行星间的引力 a 万有引力定律 c 万有引力理论的成就 c 宇宙航行 c 经典力学的局限性 a 实验 6：研究平抛运动 一、曲线运动 1.速度的方向：质点在某一点的速度方向 ， 沿曲线在这一点的 切线方向 。 2.运动的性质：做曲线运动的物体 ， 速度的 方向 时刻在改变 ， 所以曲线运动一定是 变速 运动。 3.曲线运动的条件 二、运动的合成与分解 1.分运动和合运动 【 精品教育资源文库 】 (1)一个物 体同时参与几个运动 ， 这几个运动为 分运动 ， 物体的 实际 运动为合运动。 (2)运动的合成：已知 分运动 求合运动。 (3)运动的分解：已知 合
3、运动 求分运动。 2.分解原则：根据运动的 实际效果 分解 ， 也可采用 正交分解 。 3.遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量 ， 故它们的合成与分解都遵循 平行四边形定则 。 三、平抛运动 1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体 ， 只在 重力 作用下的运动。 2.性质：平抛运动是加速度为 g 的 匀加速 曲线运动 ， 其运动轨迹是 抛物线 。 3.平抛运动的条件： (1)v0 0， 沿 水平方向 ； (2)只受 重力 作用。 4.研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的 匀速直线 运动和竖直方向的 自由落体 运动。 5.基本规律 (如图所示 ) (1)位移关系 (2)速度关系 【思
4、考判断】 1.变速运动一定是曲线运动 ( ) 2.做曲线运动的物体速度大小一定发生变化 ( ) 3.做曲线运动的物体加速度可以为零 ( ) 4.两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等 ( ) 5.合运动的速度一定比分运动的速度大 ( ) 【 精品教育资源文库 】 6.只要两个分运动为直线运动 ， 合运动一定是直线运动 ( ) 7.做平抛运动的物体初速度越大 ， 在空中 运动时间越长 ( ) 8.平抛运动是一种匀变速曲线运动 ( ) 9.做平抛运动的物体 ， 在任意相等时间内速度变化相同 ( ) 考点一 曲线运动 (b/b) 要点突破 1.曲线运动的特点 速度方向 时刻改变 ， 某时刻的
5、速度方向沿曲线上物体所处位置的切线方向 运动性质 变速运动 受 力 合力与速度方向不共线 位移与路程的关系 位移大小小于路程 合 力 合力不为 0， 指向曲线凹侧 轨 迹 夹在速度与合力的方向之间 2.速率变化情况判断 (1)当合 力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大。 (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时 ， 物体的速率减小。 (3)当合力方向与速度方向垂直时 ， 物体的速率不变。 典例剖析 【例 1】 关于做曲线运动的物体 ， 下列说法中正确的是 ( ) A.物体的速度方向一定不断改变 B.物体的速度大小一定不断改变 C.物体的加速度方向一定不断改变 D.物体的加速度大小一定
6、不断改变 解析 做曲线运动的物体速度方向是该点的切线方向 ， 时刻在变化 ， 故 A 正确；做曲线运动的物体速度大小可以不变 ， 如匀速圆周运动 ， 故 B 错误；曲线运动的速度方向时刻改变 ， 故【 精品教育资源文库 】 一定具有加速度 ， 但加速度的大小 和方向不一定改变 ， 如平抛运动 ， 故 C、 D 错误。 答案 A 【例 2】 (2017 温州模拟 )一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动 ， 其俯视图如图所示。当物体从 M 点运动到 N 点时 ， 其速度方向恰好改变了 90， 则物体从 M 点到 N点运动过程中 ， 物体的速度将 ( ) A.不断增大 B.不断减小 C.
7、先增大后减小 D.先减小后增大 解析 物体受恒力 F 作用 ， M 点的速度方向竖直向上 ， N 点速度方向水平向右 ， 所以恒力 F的方向应斜向右下 ， 开始恒力 F 与速度方 向夹角为钝角 ， 物体做减速运动；之后恒力 F 与速度方向夹角为锐角 ， 物 体做加速运动 ， 故 D 选项正确。 答案 D 【方法总结】 判断物体是否做曲线运动的方法 判断物体是做曲线运动还是做直线运动 ， 关键要看 a 和 v 的方向 ， 两者方向在同一直线上则做直线运动 ， 有夹角则做曲线运动。 针对训练 1.(2017 杭州模拟 )“ 神舟十一号 ” 飞船于 2016 年 10 月 17 日发射升空 ， 在靠
8、近轨道沿曲线从 M 点到 N 点的飞行过程中 ， 速度逐渐减小 ， 在此过程中 “ 神舟十一号 ” 所受合力的方向 ，可能是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 解析 考虑到合外力方向指向轨迹凹侧 ， 且由 M 到 N 速度减小可知 C 选项正确。 答案 C 2.降落伞在匀速下 降过程中遇到水平方向吹来的风 ， 若风速越大 ， 则降落伞 ( ) A.下落的时间越短 B.下落的时间越长 C.落地时速度越小 D.落地时速度越大 解析 风沿水平方向吹 ， 不影响竖直速度 ， 故下落时间不变 ， A、 B 两项均错误；风速越大降落伞落地时合速度越大 ， 故 C 项错误 ， D 项正确。 答案 D 考点
9、二 运动的合成与分解 (b/c) 要点突破 1.合运动和分运动的关系 (1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始 ， 同时结束 ， 经历时间相等 (不同时的运动不能合成 )。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时 ， 各分运动独立进行 ， 互不影响。 (3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。 (4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运 动，不能是几个不同物体发生的不同运动。 2.小船渡河模型 在运动的合成与分解问题中 ， 两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动 ， 其中一个速度大小和方向都不变 ， 另一个速度大小不变 ， 方向在 180 范围
10、内 (不变的速度所在直线的一侧 )变化。我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究。这样的运动系统可看做 “ 小船渡河模型 ” 。 3.绳 (杆 )端速度分解模型 (1)模型特点：沿绳 (或杆 )方向的速度分量大小相等 。 (2)思路与方法 合运动 绳拉物体的实际运动速度 v 分运动 ?其一：沿绳（或杆）的速度 v1其二：与绳（或杆）垂直的分速度 v2 典例剖析 【 精品教育资源文库 】 【例 1】 对于两个分运动的合运动 ， 下列说法正确的是 ( ) A.合运动的速度大于两个分运动的速度 B.合运动的速度一定大于某一个分运动的速度 C.合运动的方向就是物体实际 运动的方向 D.由
11、两个分速度的大小就可以确定合速度的大小 解析 根据平行四边形定则 ， 合速度的大小和方向可由平行四 边形的对角线表示 ， 而两邻边表示两个分速度 ， 由几何关系知 ， 两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同 ，当两邻边长短不变 ， 而夹角改变时 ， 对角线的长短也将发生改变 ， 即合速度也将变化 ， 故 A、B、 D 错误 ， C 正确。 答案 C 【例 2】 船在静水中的速度为 3.0 m/s， 它要渡过宽度为 30 m 的河 ， 河水的流速为 2.0 m/s，则下列说法中正确的是 ( ) A.船不能渡过河 B.船渡河的速度一定为 5.0 m/s C.船不能垂直到达对岸 D.船到达
12、对岸所需的最短时间为 10 s 解析 当船头垂直于河岸时 ， 过河时间最短 ， tmin dv船 10 s， A 错误 ， D 正确；因 v 船 v 水 ，故船可以垂直到达对岸 ， C 错误；船渡河的速度大小 与船头指向有关 ， B 错误。 答案 D 【例 3】 如图所示 ， 在水平地面上做匀速直线运动的小车 ， 通过定滑轮用绳子吊起一个物体 ， 若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为 v1和 v2， 绳子对物体的拉力为 T， 物体所受重力为 G， 则下列说法正确的是 ( ) A.物体做匀速运动 ， 且 v1 v2 B.物体做加速运动 ， 且 v2v1 C.物体做 加速运动，且 TG D.物
13、体做匀速运动 ， 且 T G 解析 把 v1分解如 图所示 ， v2 v1cos ， 变小 ， v2变大 ， 物体做加速运动 ， 处于超重状态 ， TG， 选项 C 正确。 【 精品教育资源文库 】 答案 C 【方法总结】 小船渡河问题分析 1.三种速度： v1(船在静水中的速度 )、 v2(水流速度 )、 v(船的实际速度 )。 2.最短时间问题：船头正对河岸时 ， 渡河时间最短 ， t 短 dv1(d 为河宽 )。 3.过河路径最短 (1)v2v1 时：合速度不可能垂直于河 岸 ， 无法垂直渡河。确定方法如下：如图所示 ， 以 v2矢量末端为圆心 ， 以 v1矢量的大小为半径画弧 ， 从
14、 v2矢量的始端向圆弧作切线 ， 则合速 度沿此切线方向航程最短。由图可知： cos v1v2， 最短航程： s 短 dcos v2v1d。 针对训练 1.质量为 2 kg 的质点在 x y 平面上做曲线运动 ， 在 x 方向的速度图象和 y 方向的位 移图象如图所示，下列说法正确的是 ( ) A.质点的初速度为 3 m/s B.2 s 末质点速度大小为 6 m/s C.质点 做曲线运动的加速度为 3 m/s2 D.质点所受的合外力为 3 N 【 精品教育资源文库 】 解析 x 轴方向初速度为 vx 3 m/s， y 轴方向初速度 vy 4 m/s， 质点的初速度 v v2x v2y 5 m/s， 故 A 错误； 2 s 末质点 x 轴方向初速度为 vx 6 m/s， y 轴方向初速度 vy 4 m/s，质点 2 s 末的速度 v v2x v2y 2 13 m/s， B 错误； x 轴方向的加速度 a 1.5 m/s2， 质点的合力 F 合 ma 3 N， 故 C 错误 ， D 正确。 答案 D 2.如图所示 ， 某登陆舰船头垂直海岸从 A 点出发 ， 分别沿路 径 AB、 AC 在演练岛屿的 BC 两点登陆。已知
