1、练习小结定义方法步骤整体感知：整体感知：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的做多项式的分解因式分解因式。也叫做。也叫做因式分解。因式分解。即：一个多项式即：一个多项式 几个整式的积几个整式的积注：必须分解到注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止（一）定义：（一）定义：（二）分解因式的方法：（二）分解因式的方法：（1）、提取公因式法、提取公因式法（2）、运用公式法）、运用公式法（4 4）、）、分组分解法分组分解法（3 3）、）、十字相乘法十字相乘法 如果多项式的各项有公因式，可以把如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项
2、式写成这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。公因式法。（1）、提公因式法：）、提公因式法：即：即：ma+mb+mc=m（a+b+c）例题：把下列各式分解因式例题：把下列各式分解因式 6x6x3 3y y2 2-9x-9x2 2y y3 3+3x+3x2 2y y2 2 p p（y-xy-x）-q-q（x-yx-y）(x-y)(x-y)2 2-y(y-x)-y(y-x)2 2（1）、提公因式法：）、提公因式法：（2）运用公式法：）运用公式法：a2b2（ab）（）（ab）平方差公式平方差公式 a2 2ab b2（ab）
3、2 完全平方公式完全平方公式 a2 2ab+b2（ab）2 完全平方公式完全平方公式 运用公式法中主要使用的公式有如下几运用公式法中主要使用的公式有如下几个：个：例题：把下列各式分解因式 x24y2 9x2-6x+1 （2）运用公式法：）运用公式法：1-10 x+25x 1-10 x+25x2 2；x x2 2y-4xy+4y y-4xy+4y (x(x2 2+4)+4)2 2-2(x-2(x2 2+4)+1+4)+1；十字相乘十字相乘法法公式：公式：x x2 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab例题：把下列各式分解因式例题：把下列各式
4、分解因式 X2-5x+6 a2-a-211-2-3111-2解：原式=（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)1.x1.x2 2+8x+12+8x+122.x2.x2 2-11x-12-11x-123.x3.x2 2-7x+12-7x+124.x4.x2 2-4x-12-4x-125.x5.x2 2+13x+12+13x+126.x6.x2 2-x-12-x-121、用十字交叉法将下列式子因式分解：、用十字交叉法将下列式子因式分解：分组分解法：分组的原则：分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去分组后要能使因式分解继续下去1 1、分组后可以提公因式、分组后可以提公因式2 2、分组后可
5、以运用公式、分组后可以运用公式 3x+x 3x+x2 2-y-y2 2-3y -3y x x2 2-2x-4y-2x-4y2 2+1+1 x x+4x+y+4x+y+2y+5 +2y+5 a a+b+b-6a+4b+13-6a+4b+13分组分解法：对任意多项式分解因式，都必须首先考虑对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。提取公因式。对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解乘法分解。一提二套三分四查再考虑分组分解法再考虑分组分解法检查：特别看看多项式因式是否检查：特
6、别看看多项式因式是否分解彻底分解彻底（三）步骤：（三）步骤：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：-x-x3 3y y3 3-2x-2x2 2y y2 2-xy-xy(1)4x(1)4x2 2-16y-16y2 2 (2)x (2)x2 2+2xy+y+2xy+y2 2.(4)81a(4)81a4 4-b-b4 4 （6)(x-y)2-6x+6y+9(2x+y)(2x+y)2 2-2(2x+y)+1(2x+y)+1 x x2 2y y2 2+xy-12+xy-12(8)(x+1)(x+5）+4应用：1、若 100 x2-kxy+49y2 是一个完全平方式,则k=（）1402、计算(-2)101+(-2)1003、已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值解：原式=（-2)(-2)100+(-2)100 =(-2)100(-2+1)=2100(-1)=-2100解：原式=x3-x2+5x2-x3-9 =4x2-9 =(2x+3)(2x-3)又 2x-3=0,原式=0下课了!今天，我们复习了分解因式的那些知识？练习小结定义方法步骤整体感知：整体感知：Thank you
