1、空间中直线与平面、空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系直线与平面的平行直线与平面的平行复习引入复习引入1.异面直线所成的角的定义；异面直线所成的角的定义；2.异面直线所成角的做法；异面直线所成角的做法；3.求异面直线所成角的步骤；求异面直线所成角的步骤；4.异面直线垂直的定义与记法；异面直线垂直的定义与记法；空间中直线与平面有哪几种位置关系？空间中直线与平面有哪几种位置关系？平行平行相交相交直线在平面上直线在平面上空间中直线与平面有多少种位置关系？空间中直线与平面有多少种位置关系？(1)直线在平面内直线在平面内有无数个公共点；有无数个公共点；(2)直线与平面相交直
2、线与平面相交有且只有一个有且只有一个 公共点；公共点；(3)直线与平面平行直线与平面平行没有公共点没有公共点.直线与平面直线与平面相交或平行相交或平行的情况统称的情况统称为为直线在平面外直线在平面外.aa aa Aa aA空间中直线与平面有多少种位置关系？空间中直线与平面有多少种位置关系？例例.下列命题中正确的个数是下列命题中正确的个数是若直线若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内，内，则则l.若直线若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内内 的任意一条直线都平行的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平如果两条平行直线中的一条与一个平 面平行面平行,
3、那么另一条也与这个平面平行那么另一条也与这个平面平行.若直线若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内内 的任意一条直线都没有公共点的任意一条直线都没有公共点.A.0 B.1 C.2 D.3()例例.下列命题中正确的个数是下列命题中正确的个数是若直线若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内，内，则则l.若直线若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内内 的任意一条直线都平行的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平如果两条平行直线中的一条与一个平 面平行面平行,那么另一条也与这个平面平行那么另一条也与这个平面平行.若直线若直线l与平面与平面
4、平行，则平行，则l与平面与平面 内内 的任意一条直线都没有公共点的任意一条直线都没有公共点.A.0 B.1 C.2 D.3B()例例.下列命题中正确的个数是下列命题中正确的个数是若直线若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内，内，则则l.若直线若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内内 的任意一条直线都平行的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平如果两条平行直线中的一条与一个平 面平行面平行,那么另一条也与这个平面平行那么另一条也与这个平面平行.若直线若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内内 的任意一条直线都没有公共点的任意一条直线都
5、没有公共点.A.0 B.1 C.2 D.3练习练习.教材教材P.50 练习练习.B()如图，围成长方体如图，围成长方体ABCD-ABCD的的六个面，两两之间的位置关系有几种？六个面，两两之间的位置关系有几种？BDCABADC(1)两个平面平行两个平面平行没有公共点；没有公共点；(2)两个平面相交两个平面相交有且只有一条公共直线有且只有一条公共直线.两个平面之间有两种位置关系：两个平面之间有两种位置关系：/ll 已知平面已知平面,，直线直线a,b，且，且 ，a ，b ，则，则直线直线a与与直线直线b具有怎样具有怎样的位置关系？的位置关系？探究探究 已知平面已知平面,，直线直线a,b，且，且 ，a
6、 ，b ，则，则直线直线a与与直线直线b具有怎样具有怎样的位置关系？的位置关系？1.教材教材P.51习题习题2.1A组组第第3、4题题；2.教材教材P.53习题习题2.1B组组第第2题题.探究探究练习练习2.2.1直线与平面直线与平面平行的判定平行的判定复习引入复习引入直线与平面有什么样的位置关系？直线与平面有什么样的位置关系？复习引入复习引入直线与平面有什么样的位置关系？直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内直线在平面内有无数个公共点；有无数个公共点；a复习引入复习引入直线与平面有什么样的位置关系？直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内直线在平面内有无数个公共点；有无数个
7、公共点；(2)直线与平面相交直线与平面相交有且只有一个有且只有一个 公共点；公共点；a aA复习引入复习引入直线与平面有什么样的位置关系？直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内直线在平面内有无数个公共点；有无数个公共点；(2)直线与平面相交直线与平面相交有且只有一个有且只有一个 公共点；公共点；(3)直线与平面平行直线与平面平行没有公共点没有公共点.a aAa讲授新课讲授新课如图，平面如图，平面 外的直线外的直线a平行于平面平行于平面 内内的直线的直线b.ab(1)这两条直线共面吗？这两条直线共面吗？讲授新课讲授新课如图，平面如图，平面 外的直线外的直线a平行于平面平行于平面 内内的
8、直线的直线b.ab (1)这两条直线共面吗？这两条直线共面吗？(2)直线直线 a与平面与平面 相交吗？相交吗？平面外的一条直线与此平面内的一平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行条直线平行，则该直线与此平面平行.平面外的一条直线与此平面内的一平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行条直线平行，则该直线与此平面平行.ab 平面外的一条直线与此平面内的一平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行线线平行线面平行线面平行)ab符号表示：符号表示：平面外的一条直线与此平面内的一平面外的一条直线
9、与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行线线平行线面平行线面平行)ab符号表示：符号表示：/ababa 平面外的一条直线与此平面内的一平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行线线平行线面平行线面平行)ab练习练习1.如图，长方体的六个面都是矩形，则如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线与直线AB平行的平面是平行的平面是:(2)与直线与直线AD平行的平面是平行的平面是:(3)与直线与直线AA1平行的平行的 平面是平面是:BD1C1A1B1ADC练习练习1.如图，长方体的六个面
10、都是矩形，则如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线与直线AB平行的平面是平行的平面是:(2)与直线与直线AD平行的平面是平行的平面是:(3)与直线与直线AA1平行的平行的 平面是平面是:平面平面A1C1和平面和平面DC1 BD1C1A1B1ADC练习练习1.如图，长方体的六个面都是矩形，则如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线与直线AB平行的平面是平行的平面是:(2)与直线与直线AD平行的平面是平行的平面是:(3)与直线与直线AA1平行的平行的 平面是平面是:平面平面A1C1和平面和平面DC1 平面平面BC1和平面和平面A1C1 BD1C1A1B1ADC练习练习1.如图，长方体的六
11、个面都是矩形，则如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线与直线AB平行的平面是平行的平面是:(2)与直线与直线AD平行的平面是平行的平面是:(3)与直线与直线AA1平行的平行的 平面是平面是:平面平面A1C1和平面和平面DC1 平面平面BC1和平面和平面A1C1 平面平面BC1和和平面平面DC1BD1C1A1B1ADC定理的应用定理的应用ABCDEF定理的应用定理的应用分析：分析：要证明线面平行要证明线面平行只需证明线线平行，即只需证明线线平行，即在平面在平面BCD内找一条直内找一条直线平行于线平行于EF，由已知的，由已知的条件怎样找这条直线？条件怎样找这条直线？ABCDEF定理的应用定理
12、的应用分析：分析：要证明线面平行要证明线面平行只需证明线线平行，即只需证明线线平行，即在平面在平面BCD内找一条直内找一条直线平行于线平行于EF，由已知的，由已知的条件怎样找这条直线？条件怎样找这条直线？ABCDEF_.1.如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCD中，中，E、F分别为分别为AB、AD上的点，若上的点，若 ，则则EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是变式变式1FDAFEBAE ABCDEF_.1.如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCD中，中，E、F分别为分别为AB、AD上的点，若上的点，若 ，则则EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是变式变式1FDAFE
13、BAE EF/平面平面BCDABCDEF变式变式2ABCDFOE2.如图，四棱锥如图，四棱锥ADBCE中，中，O为底面为底面正方形正方形DBCE对角线的交点，对角线的交点，F为为AE的的中点中点.求证求证:AB/平面平面DCF.变式变式2ABCDFOE2.如图，四棱锥如图，四棱锥ADBCE中，中，O为底面为底面正方形正方形DBCE对角线的交点，对角线的交点，F为为AE的的中点中点.求证求证:AB/平面平面DCF.分析分析:变式变式2ABCDFOE分析分析:连结连结OF，2.如图，四棱锥如图，四棱锥ADBCE中，中，O为底面为底面正方形正方形DBCE对角线的交点，对角线的交点，F为为AE的的中点
14、中点.求证求证:AB/平面平面DCF.变式变式2分析分析:ABE的中位线，的中位线，所以得到所以得到AB/OF.ABCDFOE连结连结OF，2.如图，四棱锥如图，四棱锥ADBCE中，中，O为底面为底面正方形正方形DBCE对角线的交点，对角线的交点，F为为AE的的中点中点.求证求证:AB/平面平面DCF.1.线面平行，通常可以转化为线面平行，通常可以转化为线线平行线线平行 来处理来处理.反思反思领悟：领悟：1.线面平行，通常可以转化为线面平行，通常可以转化为线线平行线线平行 来处理来处理.反思反思领悟：领悟：2.寻找平行直线可以通过寻找平行直线可以通过三角形的中位三角形的中位 线、梯形的中位线、
15、平行线的判定线、梯形的中位线、平行线的判定等等 来完成来完成.1.线面平行，通常可以转化为线面平行，通常可以转化为线线平行线线平行 来处理来处理.反思反思领悟：领悟：2.寻找平行直线可以通过寻找平行直线可以通过三角形的中位三角形的中位 线、梯形的中位线、平行线的判定线、梯形的中位线、平行线的判定等等 来完成来完成.3.证明的书写三个条件证明的书写三个条件“内内”、“外外”、“平行平行”，缺一不可，缺一不可.巩固练习巩固练习2.如图，正方体如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，E为为DD1的中点，求证的中点，求证:BD1/平面平面AEC.ED1C1B1A1DCBA本节课你有什么收获？本节
16、课你有什么收获？一、直线与平面有三种位置关系：一、直线与平面有三种位置关系：(1)直线在平面内直线在平面内有无数个公共点；有无数个公共点；(2)直线与平面相交直线与平面相交有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行直线与平面平行没有公共点没有公共点.二、两个平面之间有两种位置关系：二、两个平面之间有两种位置关系：(1)两个平面平行两个平面平行没有公共点；没有公共点；(2)两个平面相交两个平面相交有且只有一条公共有且只有一条公共 直线直线.三、直线和平面平行的判定：三、直线和平面平行的判定：平面外的一条直线与此平面内的一平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行条直线平行，则该直线与此平面平行.
