1、第21章 二次函数与反比例函数21.2二次函数的图象和性质2.二次函数yax2bxc的图象和性质第21章 二次函数与反比例函数第1课时二次函数yax2bx+c的图象和性质 目标突破总结反思21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质目标一会用配方法将二次函数yax2bxc转化为顶点式目标突破2(x22x)12(x22x11)1或或2(x22x1)32(x1)2321.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质A(2,3)B(2,11)C(2,7)D(2,3)解析解析 将抛物线的表达式变形,将抛物线的表达式变形,得得yx24x7(x2)211,所以此抛物线的顶点坐标为所以
2、此抛物线的顶点坐标为(2,11)故选故选B.B21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质目标二掌握二次函数yax2bxc的图象与性质(4)在如图在如图2129所示的平面直角坐标系中,画出这个二所示的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;次函数的图象;(5)观察图象填空:使观察图象填空:使y0的的x的取值范围是的取值范围是_;(6)观察图象填空:使观察图象填空:使y随随x的增大而减小的的增大而减小的x的取值范围是的取值范围是_21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质图图212921.2 2.第4课时二
3、次函数yax2bx+c的图象和性质(4)利用描点法可画出函数图象;利用描点法可画出函数图象;(5)观察图象得到当观察图象得到当x1或或x3时二次函数的图象在时二次函数的图象在x轴轴下方,即下方,即y0;(6)根据二次函数的性质求解根据二次函数的性质求解21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质(4)画二次函数的图象如图画二次函数的图象如图21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质(5)x1或或x3(6)x121.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质目标三理解二次函数表达式中各项系数与图象的
4、形状、位置之间的关系图图21210D21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质图图21211A BC D A21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质【归纳总结归纳总结】a,b,c与二次函数与二次函数yax2bxc的图象的图象之间的关系:之间的关系:作用作用字母的符号字母的符号图象的特征图象的特征a决定抛物线的开口方向决定抛物线的开口方向a0开口向上开口向上a0交点在交点在x轴上方轴上方c0抛物线过原点抛物线过原点c0对称轴在对称轴在y轴左侧轴左侧
5、ab0对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质A(3,6)B(1,4)C(1,6)D(3,4)C21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质【归纳总结归纳总结】图象平移应注意的两点:图象平移应注意的两点:(1)平移变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,平移变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,故设平移后的抛物线的函数表达式时,二次项系数故设平移后的抛物线的函数表达式时,二次项系数a不变;不变;(2)抛物线的平移可以转化为顶点的平移,所以也可以通过抛物线的平移可以转化为顶点的平移,所以也可以通过顶点式求抛物线平移前后的
6、函数表达式顶点式求抛物线平移前后的函数表达式21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质知识点一二次函数yax2bx+c的顶点式总结反思小 结yax2bxca(x_)2_21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质知识点二二次函数yax2+bx+c的性质二次函数yax2bxca的取值a0a0开口方向向上向下对称轴x_顶点坐标(_,)21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质增减性当x_ 时,y随x的增大而减小;当x_ 时,y随x的增大而增大当x_ 时,y随x的增大而增大;当x_ 时,y随x的增大而减小最值 y最小值 y最大值 21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质反思1小林同学求抛物线小林同学求抛物线y4x24x2的顶点坐标时,的顶点坐标时,将其配方为将其配方为y(2x1)21,故该抛物线的顶点坐标为,故该抛物线的顶点坐标为(1,1)小林同学的求法正确吗?若不正确,请给出小林同学的求法正确吗?若不正确,请给出正确的解题过程正确的解题过程21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质21.2 2.第4课时二次函数yax2bx+c的图象和性质 谢 谢 观 看!