1、2021-2022学年四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1（4分）若xy，则下列各式正确的是（）Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2（4分）中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）ABCD3（4分）多项式8a3b2+12ab3c的公因式是（）AabcB4ab2Cab2D4ab2c4（4分）点M（2，4）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A（1，6）B（1，2）C（1，1）D（4，1）
2、5（4分）将分式方程3化为整式方程，正确的是（）Ax23Bx+23Cx23（x2）Dx+23（x2）6（4分）如图，在ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE3cm，BD5cm，则ABD的周长是（）A8cmB11cmC13cmD16cm7（4分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若ACB30，则DAC的度数是（）A75B70C65D608（4分）如图，在ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD
3、于点E，连接CE若CEAD，AE3，DE2，则ABCD的面积为（）ABCD20二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9（4分）因式分解：2x218 10（4分）若关于x的不等式2xa3的解集如图所示，则常数a 11（4分）计算： 12（4分）若一个正多边形的内角和等于外角和的两倍，则该正多边形的边数是 13（4分）如图，在ABCD中，B60，AEBC，AFCD，垂足分别为点E，FAB6CF2，则CE 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14（12分）（1）解不等式组：（2）计算：15（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系
4、，ABC的顶点都在格点上（1）画出将ABC绕原点顺时针旋转90得到的A1B1C1（2）画出ABC关于原点成中心对称的A2B2C2，并直接写出点C2的坐标16（8分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：A种产品B种产品成本（万元/件）35利润（万元/件）12若工厂投入资金不多于44万元，要使工厂获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？17（8分）如图，在ABCD中，BAD的平分线交CD于点E，连接BE并延长交AD延长线于点F，且ABAF（1）求证：点D是AF的中点；（2）若AE4，BE2，求BC的长18（12分）如图，在等边ABC中，点D与点E分别在BC与AC上，且BD
5、CE，连接AD与BE于点F，连接CF（1）求证：AFE60；（2）延长BE到N，使AFFN，连接AN，CN判断CN与AD的位置关系并证明；当SACF，AB2时，求BF的长一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）19（4分）已知：a+b3，ab2，则a3b+a2b2+ab3 20（4分）若关于未知数x的分式方程的解为非负数，则k的取值范围是 21（4分）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是（0，4），作点C关于直线AB：yx+1的对称点D，则点D的坐标是 22（4分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果点M（x，y）满足，那么称点M是点A，B
6、的“双减点”（1）点A（1，3），B（a，b）的“双减点”C的坐标是（4，2），则B点坐标是 ；（2）若点D（3，4），点E（4m，2m5）的“双减点”是点F，当点F在直线yx+1下方时，m的取值范围是 23（4分）如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC边上的点，BECD且BECD，若A30，BD1，CE2，M，N分别为DE，BC的中点，则线段MN的长 二、解答题（共30分）24（8分）成都锦城绿道是新贯通的环城生态公园一级绿道，美丽的风光吸引很多市民选购自行车用以骑行某自行车专卖店计划最多投入8万元购进A，B两种型号的公路自行车共30辆，其中每辆B型公路自行车比每辆A型公路自行车多500
7、元，用5万元购进的A型公路自行车与用6万元购进的B型公路自行车数量相同（1）求A，B两种型号公路自行车的进货单价；（2）若A型公路自行车每辆售价为2800元，B型公路自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A型公路自行车m辆，两种型号的公路自行车全部销售后可获利润y元，写出y与m之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，该专卖店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？25（10分）如图，在平面直角坐标系中直线l1：与直线l2交于点A（2，3），直线l2与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，过BD中点E作直线l3y轴（1）求直线l2的解析式和m的值；（2）点P在直线l1上，当SP
8、BC6时，求点P坐标；（3）点P是直线l1上一动点，点Q是直线l3上一动点，当以P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，求Q点坐标26（12分）在ABCD中，ABC60，AB4，BC6点E在BC边上且BE4，将BE绕点B逆时针旋转a得到BE（0a180）（1）如图1，当EBA90时，求SBCE；（2）如图2，在旋转过程中，连接CE，取CE中点F，作射线BF交直线AD于点G求线段BF的取值范围；当EBF120时，求证：BCDG2BF；（3）如图3当EBA90时，点S为线段BE上一动点，过点E作EM射线AS于点M，N为AM中点，直接写出BN的最大值与最小值参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1C； 2D； 3B； 4A； 5D； 6D； 7A； 8A；二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）92（x+3）（x3）； 105； 113； 126； 135；三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14； 15； 16； 17； 18；一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）199； 20k2且k4； 21（，）； 22（9，7）；m； 23；
