1、 组合图形的面积组合图形的面积（P99 例例4）五年级数学上五年级数学上情 景 导 入情 景 导 入用七巧板拼一个你喜欢的图形。用七巧板拼一个你喜欢的图形。像这样用像这样用几个简单的图形组合几个简单的图形组合而成的，而成的，称为组合图形。称为组合图形。下面这些组合图形里有哪些学过的图形？下面这些组合图形里有哪些学过的图形？探 索 新 知探 索 新 知由两个梯形组成由两个梯形组成由一个长方形和两个三角形组成由一个长方形和两个三角形组成由一个直角梯形和一个三角形组成由一个直角梯形和一个三角形组成由一个三角形和一个长方形组成由一个三角形和一个长方形组成说一说生活中哪些地方有组合图形。说一说生活中哪些
2、地方有组合图形。由上下两个三角形组成由上下两个三角形组成由左右两个三角形组成由左右两个三角形组成由由4 4个小三角形组成个小三角形组成由由5 5个三角形、个三角形、1 1个平行四边个平行四边形、形、1 1个正方形组成个正方形组成（1）组合图形可以分解成几个简单图形的和。）组合图形可以分解成几个简单图形的和。（以队旗为例）组合图形的分解组合图形的分解=+（2）组合图形可以分解成几个简单图形的差。）组合图形可以分解成几个简单图形的差。组合图形是由几个简单的图形组合而成的，组合图形是由几个简单的图形组合而成的，其面积既其面积既可以看做几个简单图形相加可以看做几个简单图形相加，也，也可可以看做几个简单
3、图形相减以看做几个简单图形相减。=-下图表示的是一间房子侧面墙的下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？形状。它的面积是多少平方米？这个组合图形可以看这个组合图形可以看成什么基本图形相加成什么基本图形相加减组合而成的？减组合而成的？方法一方法一 55+522=25+5=30（m2 2）可以把它看成一个三角可以把它看成一个三角形和一个正方形的组合。形和一个正方形的组合。=+2m5m5m5m方法二方法二(5+5+2)(52)22=152=30（m2 2）也可以把它分成两个也可以把它分成两个完全一样的梯形。完全一样的梯形。=+2m2m5m5m5m5m(52)m(52)m 根据已知条件
4、对图形进行分解，根据已知条件对图形进行分解，转化成已学转化成已学过的简单图形过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求，先分别计算出它们的面积，再求面积的和或差面积的和或差。你是怎么想的，你还有其他解法吗？你是怎么想的，你还有其他解法吗？计算组合图形面积的方法：计算组合图形面积的方法：巩 固 应 用巩 固 应 用1.判断：如图所示，图中的分割方法可以计算这判断：如图所示，图中的分割方法可以计算这 个组合图形的面积。（个组合图形的面积。（）按照如图方法分割，组合图形的面按照如图方法分割，组合图形的面积积=的面积的面积+的面积。的面积。不知上底的长度，无法计算面积；不知上底的长度，无法计算面积；不
5、知底边的长度，无法计算面积。不知底边的长度，无法计算面积。所以，这种方法不能算出组合图形所以，这种方法不能算出组合图形的面积。的面积。6cm9cm3cm7cm那么怎样分割才能计算出组合图形的面积呢？那么怎样分割才能计算出组合图形的面积呢？分成一个长方形和一个直角梯形分成一个长方形和一个直角梯形S长方形长方形=6=63=183=18（cmcm2 2）S梯形梯形=(3=(37)7)(9(96 6)2 2 =15 =15（cmcm2 2）组合图形的面积组合图形的面积S=S长方形长方形S梯形梯形=18=1815=3315=33（cmcm2 2）6cm9cm3cm7cm3cm3cm2.大小两个正方形如图
6、所示放置，阴影部分为重大小两个正方形如图所示放置，阴影部分为重 叠部分，空白部分面积是多少？（单位：厘米）叠部分，空白部分面积是多少？（单位：厘米）空白部分面积空白部分面积=大正方形面积大正方形面积+小正方形面积小正方形面积-阴影部分面积阴影部分面积2 222+152-722=484+225-492=611（cm2）答：空白部分面积是答：空白部分面积是611cm2。152277布 置 作 业布 置 作 业1.教材第101页“练习二十二”第1、2、3、4、5、6题。2.探究乐园高效课堂对应课时练习。1.新丰小学有一块菜地，形状如图。这块菜地新丰小学有一块菜地，形状如图。这块菜地 的面积是多少平方
7、米？的面积是多少平方米？返回S总总=S平行四边形平行四边形S三角形三角形 =503335122 =1650+210 =1860（m2）答：这块菜地的面积是答：这块菜地的面积是1860平方米。平方米。2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？方法一：分解成两个相同方法一：分解成两个相同的直角梯形。的直角梯形。上底：上底：80-20=60（cm）下底：下底：80cm 高：高：30cmS=2S梯形梯形 =2（60+80）302 =4200（cm2）你能想出几种你能想出几种算法？算法？方法二：分解成一个长方形和两个相同的小直角方法二：分解成一个长方形和两个相同的小
8、直角 三角形。三角形。长方形长：长方形长：80-20=60（cm）长方形宽：长方形宽：30+30=60（cm）三角形底：三角形底：30cm 三角形高：三角形高：20cmS=S长方形长方形+2S三角形三角形 =6060+302022 =4200（cm2）方法三：分解成一个长方形减去一个三角形。方法三：分解成一个长方形减去一个三角形。长方形长：长方形长：80cm 长方形宽：长方形宽：30+30=60（cm）三角形底：三角形底：30+30=60（cm）三角形高：三角形高：20cmS=S长方形长方形-S三角形三角形 =8060-60202 =4200（cm2）答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是答：一
9、面中国少年先锋队中队旗的面积是4200cm2。返回3.下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？积是多少？返回S=S大正方形大正方形-S小正方形小正方形 =302-132 =900-169 =731（cm2）答：它实际占地面积是答：它实际占地面积是731cm2。4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？SS梯形梯形S长方形长方形 （7040）3023015 1650450 1200（m2）答：草地的面积是答：草地的面积是1200平方米。平方米。返回SAS大梯形大梯形S三角形三角形S小梯形小梯形 (210)122342(46)42=72620=46(cm(cm2 2)答：它的面积是答：它的面积是46cmcm2 2。5.小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母 “A”。它的面积是多少？。它的面积是多少？返回202010+2010+2010102=3002=300（cmcm2 2）答：它的面积是答：它的面积是300cm300cm2 2 。S=S长方形长方形+S三角形三角形6.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。面积。返回
