1、工程经济学科工程经济学科工程经济学科第五章 工程经济评价指标 本章重点：本章重点：1.理解时间型、价值型、比率型等工程经济评价方法的意义；理解时间型、价值型、比率型等工程经济评价方法的意义；2.掌握各类评价指标的计算及评判标准。掌握各类评价指标的计算及评判标准。工程经济学工程经济学工程经济学第一节 概述n项目经济性评价的基本方法包括确定性评价方法与不确定性评价方法。对同一个项目，必须同时进行确定性评价和不确定性评价。n确定性评价方法的分类：n根据是否考虑资金时间价值，可分为静态评价方法静态评价方法与动动态评价方法。态评价方法。n根据项目对资金的回收速度、获利能力和资金的使用效率可以分为：时间型
2、指标时间型指标（投资回收期、固定资产投资借款偿还期），价值型指标价值型指标（净现值、净终值、费用现值、费用年值、净年值），效率型指标效率型指标（投资利润率、投资利税率、内部收益率、外部收益率、净现值率、费用-效益比）工程经济学工程经济学工程经济学第二节第二节 时间型经济评价指标时间型经济评价指标一、投资回收期基本概念一、投资回收期基本概念二、静态投资回收期计算二、静态投资回收期计算三、动态投资回收期计算三、动态投资回收期计算四、判据四、判据五、优缺点五、优缺点工程经济学工程经济学工程经济学一、基本概念一、基本概念n投资回收期投资回收期：是指投资回收的期限，也就是用是指投资回收的期限，也就是用投
3、资方案所产生的净现金收入回收初始全部投投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。资所需的时间。n静态投资回收期静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素不考虑资金时间价值因素。n动态投资回收期动态投资回收期：考虑资金时间价值因素考虑资金时间价值因素。n投资回收期从工程项目开始投入之日算起，即投资回收期从工程项目开始投入之日算起，即包括建设期，单位通常用包括建设期，单位通常用“年年”表示。表示。工程经济学工程经济学工程经济学二、静态投资回收期的计算公式二、静态投资回收期的计算公式n根据投资及净现金流入情况不同，计算公式分为以下根据投资及净现金流入情况不同，计算公式分为以下几种：几种：n1
4、、项目在期初一次性支付全部投资、项目在期初一次性支付全部投资P，当年产生收益，当年产生收益，每年的净现金流入不变，为（每年的净现金流入不变，为（B-C），则静态投资回），则静态投资回收期为：收期为：nTP/(B-C)n例：一笔例：一笔1000元的投资，当年产生效益，以后每年的元的投资，当年产生效益，以后每年的净现金金收入为净现金金收入为500元，则静态投资回收期元，则静态投资回收期T=1000/500=2年年工程经济学工程经济学工程经济学二、静态投资回收期的计算公式二、静态投资回收期的计算公式n2、项目在期初投资为、项目在期初投资为P，但是每年的现金流入由于，但是每年的现金流入由于生产及销售情
5、况的变化而不一样，第生产及销售情况的变化而不一样，第t年的收入和年的收入和支出分别为支出分别为Bt和和Ct，则静态投资回收期为使下式成，则静态投资回收期为使下式成立的立的T。TtttCBP0工程经济学工程经济学工程经济学n3、如果投资在建设期、如果投资在建设期m年内分期投入，第年内分期投入，第t年年的投资为的投资为Pt，净现金流入为（，净现金流入为（Bt-Ct），则此时），则此时的静态投资回收期为使下式成立的的静态投资回收期为使下式成立的T。TtttmttCBP00第第第第第第2 2 2、3 3 3种情况通常用列表法求得静态投资回收期种情况通常用列表法求得静态投资回收期种情况通常用列表法求得静
6、态投资回收期种情况通常用列表法求得静态投资回收期种情况通常用列表法求得静态投资回收期种情况通常用列表法求得静态投资回收期。二、静态投资回收期的计算公式二、静态投资回收期的计算公式工程经济学工程经济学工程经济学当年净现金流量上年累计净现金流量出现正值的年份累计净现金流量开始投资回收期1T0 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6250250250100100100100100100100100100100100100100100100100100100-250 -350 -250 -150 -50 50 150-250 -350 -250 -150 -50 5
7、0 150-250 -350 -250 -150 -50 50 150 T=5-1+50/100=4.5T=5-1+50/100=4.5T=5-1+50/100=4.5年年年计算静态投资回收期的实用公式计算静态投资回收期的实用公式工程经济学工程经济学工程经济学例：例：某项目的投资及净现金收入某项目的投资及净现金收入 T=3+3500/5000=3.7年项目项目项目项目项目项目 年份年份年份年份年份年份0 0 01 1 12 2 23 3 34 4 45 5 51 1 1、总投资、总投资、总投资、总投资、总投资、总投资6000600060004000400040002 2 2、收入、收入、收入、
8、收入、收入、收入5000500050006000600060008000800080008000800080003 3 3、支出、支出、支出、支出、支出、支出2000200020002500250025003000300030003500350035004 4 4、净现金流量、净现金流量、净现金流量、净现金流量、净现金流量、净现金流量3000300030003500350035005000500050004500450045005 5 5、累计净现金流量、累计净现金流量、累计净现金流量、累计净现金流量、累计净现金流量、累计净现金流量-6000-6000-6000-10000-10000-100
9、00-7000-7000-7000-3500-3500-3500150015001500600060006000工程经济学工程经济学工程经济学三、动态投资回收期的计算公式三、动态投资回收期的计算公式n将将t年的收入视为现金流入年的收入视为现金流入CI，将，将t年的支出以及投年的支出以及投资都视为现金流出资都视为现金流出CO，即第，即第t年的净现金流量为年的净现金流量为（CI-CO）t，考虑资金的时间价值，则动态回收投，考虑资金的时间价值，则动态回收投资期资期Tp的计算公式为：的计算公式为：i i i0 0 0为折现率。对于方案的财务评价，为折现率。对于方案的财务评价，为折现率。对于方案的财务评
10、价，为折现率。对于方案的财务评价，为折现率。对于方案的财务评价，为折现率。对于方案的财务评价，i i i0 0 0取行业的取行业的取行业的取行业的取行业的取行业的基准收益率；对于方案的国民经济评价，基准收益率；对于方案的国民经济评价，基准收益率；对于方案的国民经济评价，基准收益率；对于方案的国民经济评价，基准收益率；对于方案的国民经济评价，基准收益率；对于方案的国民经济评价，i i i0 0 0取社取社取社取社取社取社会折现率（会折现率（会折现率（会折现率（会折现率（会折现率（121212）。）。）。）。）。）。工程经济学工程经济学工程经济学计算动态投资回收期的实用公式计算动态投资回收期的实用
11、公式当年净现金流量折现值折现值上年累计净现金流量值开始出现正值的年份累计净现金流量折现1pT100100100i i i1010100 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 625025025090.990.990.982.6482.6482.6475.1375.1375.1368.368.368.362.0962.0962.0956.4456.4456.44250250250100100100100100100100100100100100100100100100-250 -350 -250 -150 -50 50 150-250 -350 -250 -15
12、0 -50 50 150-250 -350 -250 -150 -50 50 150-250 -340.9 -258.26 -183.13 -114.83 -52.74 3.7-250 -340.9 -258.26 -183.13 -114.83 -52.74 3.7-250 -340.9 -258.26 -183.13 -114.83 -52.74 3.7T T Tp p p=6-1+52.74/56.44=5.9=6-1+52.74/56.44=5.9=6-1+52.74/56.44=5.9年年年工程经济学工程经济学工程经济学例：例：某项目的投资及净现金收入某项目的投资及净现金收入 项目项
13、目项目项目项目项目年份年份年份年份年份年份0 0 01 1 12 2 23 3 34 4 45 5 56 6 6项目项目项目项目项目项目年份年份年份年份年份年份0 0 01 1 12 2 23 3 34 4 45 5 56 6 6600060006000400040004000500050005000600060006000800080008000800080008000750075007500200020002000250025002500300030003000350035003500350035003500-600060006000-400040004000300030003000350
14、0350035005000500050004500450045004000400040001.0000 1.0000 1.0000 0.9091 0.9091 0.9091 0.8264 0.8264 0.8264 0.7513 0.7513 0.7513 0.6830 0.6830 0.6830 0.6209 0.6209 0.6209 0.5645 0.5645 0.5645-6000 6000 6000-3636 3636 3636 2479 2479 2479 2630 2630 2630 3415 3415 3415 2794 2794 2794 2258 2258 2258 1 1
15、 1、总投资、总投资、总投资、总投资、总投资、总投资2 2 2、收入、收入、收入、收入、收入、收入3 3 3、支出、支出、支出、支出、支出、支出4 4 4、净现金流量、净现金流量、净现金流量、净现金流量、净现金流量、净现金流量5 5 5、折现系数（、折现系数（、折现系数（、折现系数（、折现系数（、折现系数（i=10%)i=10%)i=10%)6 6 6、净现金流量折现值、净现金流量折现值、净现金流量折现值、净现金流量折现值、净现金流量折现值、净现金流量折现值5 5 5、累计净现金流量折现值、累计净现金流量折现值、累计净现金流量折现值、累计净现金流量折现值、累计净现金流量折现值、累计净现金流量折
16、现值1 1 1、总投资、总投资、总投资、总投资、总投资、总投资2 2 2、收入、收入、收入、收入、收入、收入3 3 3、支出、支出、支出、支出、支出、支出4 4 4、净现金流量、净现金流量、净现金流量、净现金流量、净现金流量、净现金流量5 5 5、折现系数（、折现系数（、折现系数（、折现系数（、折现系数（、折现系数（i=10%)i=10%)i=10%)6 6 6、净现金流量折现值、净现金流量折现值、净现金流量折现值、净现金流量折现值、净现金流量折现值、净现金流量折现值5 5 5、累计净现金流量折现值、累计净现金流量折现值、累计净现金流量折现值、累计净现金流量折现值、累计净现金流量折现值、累计净
17、现金流量折现值-6000 6000 6000-9636 9636 9636-7157 7157 7157-4527 4527 4527-1112 1112 1112 1682 1682 1682 3940 3940 3940 T T Tp p p=5=5=5-1+1112/2794=4.41+1112/2794=4.41+1112/2794=4.4 年年年年年年工程经济学工程经济学工程经济学四、判据四、判据n采用投资回收期进行单方案评价时，应将计算的采用投资回收期进行单方案评价时，应将计算的投资回收期投资回收期Tp与标准的投资回收期与标准的投资回收期Tb进行比较：进行比较：（1）Tp Tb 该
18、方案是合理的。该方案是合理的。（2）Tp Tb 该方案是不合理的。该方案是不合理的。nTb 可以是国家或部门制定的标准，也可以是企业可以是国家或部门制定的标准，也可以是企业自己确定的标准，其主要依据是全社会或全行业自己确定的标准，其主要依据是全社会或全行业投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水平。回收期水平。工程经济学工程经济学工程经济学n不同行业基准投资回收期 0icP行 业（%）/年冶 金煤 炭有色金属油田开采机 械化 工纺 织建 材9151017815127129148148108.814.3813915688159111013111
19、3工程经济学工程经济学工程经济学n优点优点：n投资回收期指标直观、简单，尤其是静态投资回收期，投资回收期指标直观、简单，尤其是静态投资回收期，表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。投资者关心的是用较短的时间回收全部投资，减少投资投资者关心的是用较短的时间回收全部投资，减少投资风险。风险。n缺点缺点：n 没有反映投资回收期以后方案的情况，因而不能全面反没有反映投资回收期以后方案的情况，因而不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果。所以投资回收映项目在整个寿命期内真实的经济效果。所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指标结合起来
20、使用。期一般用于粗略评价，需要和其他指标结合起来使用。工程经济学工程经济学工程经济学 第三节第三节 价值型评价方法价值型评价方法一、净现值（一、净现值（NPV）1.净现值净现值2.判据判据3.净现值函数净现值函数二、净终值（二、净终值（NFV）1.净终值净终值2.净终值判据净终值判据三、净年值（三、净年值（NAV）1.净年值净年值 2.判据判据 3.图解图解四、费用现值与费用年值四、费用现值与费用年值工程经济学工程经济学工程经济学n现值法是将方案的各年收益、费用或净现金流现值法是将方案的各年收益、费用或净现金流量，按照要求达到的折现率折算到期初的现值，量，按照要求达到的折现率折算到期初的现值，
21、并根据现值之和来评价、选择方案的方法。并根据现值之和来评价、选择方案的方法。工程经济学工程经济学工程经济学一、净现值（一、净现值（NPV）1、净现值（、净现值（NPV）是指方案在寿命期内各年）是指方案在寿命期内各年的净现金流量（的净现金流量（CICO）t，按照一定的折现，按照一定的折现率率i0，折现到期初时的现值之和，表达式为：，折现到期初时的现值之和，表达式为：tiCOCIiNPVnttA0)1()()(0工程经济学工程经济学工程经济学n例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借款，例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借款，他提出在前他提出在前4年的每年年末支付给你年的每年年末支付给你300元，
22、第元，第5年末支付年末支付500元来归还现在元来归还现在 1000元的借款。元的借款。假若你可以在定期存款中获得假若你可以在定期存款中获得10的利率，按的利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给他钱吗？照他提供的偿还方式，你应该借给他钱吗？工程经济学工程经济学工程经济学0 0 01000100010001 1 12 2 23 3 34 4 45 5 5i=10%i=10%i=10%300300300300300300300300300300300300500500500261.42261.42261.42工程经济学工程经济学工程经济学NPV（10%）=-1000+300/(1+10%)1+300
23、/(1+10%)2+300/(1+10%)3+300/(1+10%)4+500/(1+10%)5 =-1000+300(P/A,10%,4)+500(P/F,10%,5)=261.42工程经济学工程经济学工程经济学2.判据：判据：n用净现值指标评价单个方案的准则是：用净现值指标评价单个方案的准则是：n若若NPV 0，则方案是经济合理的；，则方案是经济合理的；n若若NPV 0，则方案应予否定。，则方案应予否定。n解释：解释：n如果方案的净现值大于零，则表示方案除能达到如果方案的净现值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益；规定的基准收益率之外，还能得到超额收益；n如果方
24、案的净现值等于零，表示方案正好达到了如果方案的净现值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平；规定的基准收益率水平；n如果净现值小于零，则表示方案达不到规定的基如果净现值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。准收益率水平。工程经济学工程经济学工程经济学3.净现值函数（图）：净现值函数（图）：NPV（i）=-1000+300(P/A,i,4)+500(P/F,i,5)i i i5%5%5%15%15%15%NPV(i)NPV(i)NPV(i)0%0%0%700700700455.54455.54455.5410%10%10%261.42261.42261.42105.08105.0
25、8105.0819%19%19%0 0 020%20%20%-22.44-22.44-22.4430%30%30%-215.46-215.46-215.4640%40%40%-352.26-352.26-352.2650%50%50%-452.67-452.67-452.67-1000-1000-1000i i iNPV(i)NPV(i)NPV(i)19%19%19%-1000-1000-10007007007000 0 0工程经济学工程经济学工程经济学课堂作业n某项目的各年现金流量如下表所示，试用净现值指标判某项目的各年现金流量如下表所示，试用净现值指标判断项目的经济性。（断项目的经济性。（
26、）010%i 年 份（时点）01234101.投资2.年经营费3.年收入20500100300450450700工程经济学工程经济学工程经济学0121020250年345.250250150100500工程经济学工程经济学工程经济学nNPV=-20-500（P/F，10%，1）-100（P/F，10%，2）+150（P/F，10%，3）+250（P/A，10%，7）（P/F，10%，3）=469.94（万元）工程经济学工程经济学工程经济学二、净终值（二、净终值（NFV）1、方案的净终值（、方案的净终值（NFV），是指方案在寿命），是指方案在寿命期内各年的净现金流量（期内各年的净现金流量（CI-
27、CO）t，按照一，按照一定的折现率定的折现率 i0，折现到期末时的终值之和，其，折现到期末时的终值之和，其表达式为：表达式为：00()()(1)nAttn tNFV iCICOi工程经济学工程经济学工程经济学0 0 01000100010001 1 12 2 23 3 34 4 45 5 5300300300300300300300300300300300300500500500i=10%i=10%i=10%421.02421.02421.02工程经济学工程经济学工程经济学NFV（10%）=-1000(1+10%)5+300(1+10%)4 +300(1+10%)3+300(1+10%)2 +
28、300(1+10%)1+500 =-1000(F/P,10%,5)+300(F/A,10%,4)(F/P,10%,1)+500 =421.02工程经济学工程经济学工程经济学2.判据：判据：n用净终值指标评价单个方案的准则是：用净终值指标评价单个方案的准则是：n若若NFV 0，则方案是经济合理的；，则方案是经济合理的；n若若NFV 0，则方案应予否定。，则方案应予否定。n如果方案的净终值大于零，则表示方案除能达到如果方案的净终值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益；规定的基准收益率之外，还能得到超额收益；n如果方案的净终值等于零，表示方案正好达到了如果方案的净终值等于
29、零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平；规定的基准收益率水平；n如果净终值小于零，则表示方案达不到规定的基如果净终值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。准收益率水平。工程经济学工程经济学工程经济学课堂作业n有两种可供选择的车床，均能满足相同的工作要求，其有关资料如下表所示，假定基准收益率为8%，试用终值法判断方案的优劣。项目项目 方案方案寿命寿命(年年)投资投资年收入年收入 年支出年支出 残值残值车床车床A A10101000010000500050002000200020002000车床车床B B1010150001500070007000400040000 0工程经济学工程经
30、济学工程经济学.10000012350002000910（年）20008%i（单位：元）.15000012370004000910（年）8%i（单位：元）工程经济学工程经济学工程经济学10000F/P,8%,10)(50002000)F A =-100002.159+300014.487+2000 =23871ANFV 元（元（/,8%,10)+2000元元元元元B15000F/P,8%,10)(70004000)F A =-150002.159+300014.487 =11076NFV 元（元（/,8%,10)元元元工程经济学工程经济学工程经济学n通过上述计算可知，A、B方案的净未来值均大于
31、零，说明两方案除了能获得8%的收益率外，各自还可以分别获得23871元和11076元的净未来值收益，因而A、B方案在经济上都是可行的，但A方案优于B方案。工程经济学工程经济学工程经济学三、净年值（三、净年值（NAV）1、方案的净年值（、方案的净年值（NAV），它是通过资金等），它是通过资金等值计算，将项目的净现值（或净终值）分摊到值计算，将项目的净现值（或净终值）分摊到寿命期内各年的等额年值。与净现值是等效评寿命期内各年的等额年值。与净现值是等效评价指标。其表达式为：价指标。其表达式为：),/()(),/()()(niFAiNFVniPAiNPViNAVAAA工程经济学工程经济学工程经济学NA
32、V（10%）=261.42(A/P,10%,5)=421.02(A/F,10%,5)=68.960 0 01000100010001 1 12 2 23 3 34 4 45 5 5300300300300300300300300300300300300500500500i=10%i=10%i=10%421.02421.02421.02261.42261.42261.4268.9668.9668.96工程经济学工程经济学工程经济学2.判据：判据：用净年值指标评价单个方案的准则是：用净年值指标评价单个方案的准则是：n若若NAV 0，则方案是经济合理的；，则方案是经济合理的；n若若NAV 0，则方案
33、应予否定。，则方案应予否定。n如果方案的净年值大于零，则表示方案除能达到如果方案的净年值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益；规定的基准收益率之外，还能得到超额收益；n如果方案的净年值等于零，表示方案正好达到了如果方案的净年值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平；规定的基准收益率水平；n如果净年值小于零，则表示方案达不到规定的基如果净年值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。准收益率水平。工程经济学工程经济学工程经济学四、费用现值与费用年值四、费用现值与费用年值n费用现值的计算式为费用现值的计算式为n费用年值的计算式为费用年值的计算式为 nttiF
34、PCOtPC0),/(0，),/(0niPAPCAC),/(),/(000niPAtiFPCOntt工程经济学工程经济学工程经济学n例：例：某项目有方案某项目有方案A、B，均能满足同样的需，均能满足同样的需要，但各方案的投资及年运营费用不同，如表要，但各方案的投资及年运营费用不同，如表所示。在基准折现率所示。在基准折现率 i。15的情况下，计的情况下，计算费用现值与费用年值、净现值与净年值。算费用现值与费用年值、净现值与净年值。两个方案的费用数据表两个方案的费用数据表两个方案的费用数据表两个方案的费用数据表两个方案的费用数据表两个方案的费用数据表 单位：万元单位：万元单位：万元单位：万元单位：
35、万元单位：万元方案方案方案方案方案方案期初投资期初投资期初投资期初投资期初投资期初投资151515年运营费用年运营费用年运营费用年运营费用年运营费用年运营费用610610610年运营费用年运营费用年运营费用年运营费用年运营费用年运营费用A A A707070131313131313B B B100100100101010101010工程经济学工程经济学工程经济学nPC(15%)A=70+13（P/A,15%,10）=135.2nAC(15%)A=70(A/P,15%,10)+13=26.9 nNPV(15%)A=-70-13（P/A,15%,10）=-135.2nNAV(15%)A=-70(A
36、/P,15%,10)-13=-26.9 131313131313707070A A A工程经济学工程经济学工程经济学PC(15%)B=100+10（P/A,15%,10）=150.2AC(15%)B=100(A/P,15%,10)+10=29.9 NPV(15%)B=-100-10（P/A,15%,10）=-150.2NAV(15%)B=-100(A/P,15%,10)-10=-29.9 101010101010100100100B B B工程经济学工程经济学工程经济学n例：例：某工程项目的现金流量如下表某工程项目的现金流量如下表 单位：万元年份年份年份年份年份年份0 0 01 1 12 2
37、23 3 3410410410净 现 金净 现 金净 现 金净 现 金净 现 金净 现 金流量流量流量流量流量流量-300-300-300-120-120-120808080909090100100100若基准收益率为若基准收益率为若基准收益率为若基准收益率为若基准收益率为若基准收益率为 101010，试计算净现值，并判断工，试计算净现值，并判断工，试计算净现值，并判断工，试计算净现值，并判断工，试计算净现值，并判断工，试计算净现值，并判断工程项目是否可行？程项目是否可行？程项目是否可行？程项目是否可行？程项目是否可行？程项目是否可行？解：解：解：解：解：解：NPV=-300-120(P/F,
38、i,1)+80(P/F,i,2)NPV=-300-120(P/F,i,1)+80(P/F,i,2)NPV=-300-120(P/F,i,1)+80(P/F,i,2)+90(P/F,i,3)+100(P/A,i,7)(P/F,i,3)+90(P/F,i,3)+100(P/A,i,7)(P/F,i,3)+90(P/F,i,3)+100(P/A,i,7)(P/F,i,3)NPV=82.19510 NPV=82.19510 NPV=82.19510 项目可行项目可行项目可行项目可行项目可行项目可行工程经济学工程经济学工程经济学 第四节第四节 效率型经济评价指标效率型经济评价指标n一、净现值率一、净现值
39、率 n二、内部收益率（二、内部收益率（IRR）n1.含义含义n2.判据判据n3.案例案例n三、投资收益率三、投资收益率n1投资利润率投资利润率n2投资利税率投资利税率n3资本金利润率资本金利润率n 四、效益四、效益费用比费用比工程经济学工程经济学工程经济学一、净现值率指标一、净现值率指标（NPVR）n净现值率的经济含义是单位投资现值能够带来净现值率的经济含义是单位投资现值能够带来的净现值，反映了投资资金的产出效率，常作的净现值，反映了投资资金的产出效率，常作为净现值指标的辅助指标。它是项目净现值与为净现值指标的辅助指标。它是项目净现值与项目总额现值之比，是一种效率型指标，项目总额现值之比，是一
40、种效率型指标，ntttntttpiIiCOCIINPVNPVR000011工程经济学工程经济学工程经济学n例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借款，例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借款，他提出在前他提出在前4年的每年年末支付给你年的每年年末支付给你300元，第元，第5年末支付年末支付500元来归还现在元来归还现在 1000元的借款。假元的借款。假若你可以在定期存款中获得若你可以在定期存款中获得10的利率，试求的利率，试求净现值率。净现值率。264.120.26411000pNPVNPVRI工程经济学工程经济学工程经济学二、内部收益率（二、内部收益率（IRR）n内部收益率（内部收益率（IRR
41、）简单地说就是净现值为零）简单地说就是净现值为零时的折现率。时的折现率。00)1()(tIRRCOCIntt工程经济学工程经济学工程经济学例：0 0 01000100010001 1 12 2 23 3 34 4 45 5 5300300300300300300300300300300300300500500500i=i=i=？工程经济学工程经济学工程经济学NPV（i）-1000+300/(1+i)1+300/(1+i)2+300/(1+i)3+300/(1+i)4+500/(1+i)5 -1000+300(P/A,i,4)+500(P/F,i,5)0 工程经济学工程经济学工程经济学内部收益率
42、的计算公式内部收益率的计算公式n通常采用通常采用“试算内插法试算内插法”求求IRR的近似解。的近似解。n1、设初始折现率值、设初始折现率值i1，一般可先取行业的基准收，一般可先取行业的基准收益率作为益率作为i1，并计算对应的净现值，并计算对应的净现值NPV（i1）。）。n2、若、若NPV（i1）0，则根据，则根据NPV（i1）是否大）是否大于于0，再设，再设i2。若。若NPV（i1）0，则设，则设i2 i1；若；若NPV（i1）0，则设，则设i2 0，NPV（in+1）0，或者，或者NPV（in）0时，用线性内插法求时，用线性内插法求IRR近似值。近似值。工程经济学工程经济学工程经济学i i
43、iNPV(i)NPV(i)NPV(i)IRRIRRIRR7007007000 0 0i i in n ni i in+1n+1n+1工程经济学工程经济学工程经济学4、计算的误差取决于（、计算的误差取决于（in-in+1）的大小，因此，）的大小，因此，一般将它控制在小于一般将它控制在小于0.05之内。之内。nnnnnniiiNPViNPViNPViIRR11nnnnnniNPViNPViNPViiiIRR11工程经济学工程经济学工程经济学NPV(20NPV(20NPV(20 )-22.44-22.44-22.44i i iNPV(i)NPV(i)NPV(i)IRRIRRIRR7007007000
44、 0 015%15%15%20%20%20%105+22.44105+22.44105+22.44202020-15-15-15IRR-15%IRR-15%IRR-15%10510510544.22105105%15%20%15IRRi i iNPV(i)NPV(i)NPV(i)0%0%0%NPV(0NPV(0NPV(0 )7007007005%5%5%NPV(5NPV(5NPV(5 )455.54455.54455.5410%10%10%NPV(10NPV(10NPV(10 )261.42261.42261.4215%15%15%NPV(15NPV(15NPV(15 )105.08105.0
45、8105.0820%20%20%19IRR工程经济学工程经济学工程经济学非常规项目内部收益率的计算 n非常规项目是指项目在寿命期内，带负号的净非常规项目是指项目在寿命期内，带负号的净现金流量或者只发生在带正号的净现金流量之现金流量或者只发生在带正号的净现金流量之后，或者是不仅发生在建设期（或生产初期），后，或者是不仅发生在建设期（或生产初期），而且分散在带正号的净现金流量之中。非常规而且分散在带正号的净现金流量之中。非常规项目有可能发生如下三种情况：项目有可能发生如下三种情况：n1.内部收益率不存在内部收益率不存在n这类项目的现金流量有三种情况，都不存在有这类项目的现金流量有三种情况，都不存在
46、有明确经济意义的内部收益率。如下图。明确经济意义的内部收益率。如下图。工程经济学工程经济学工程经济学012345300（a）只有收入的现金流200012345（b）只有支出的现金流400012345（c）累计支出大于收入的现金流2003001300NPVi-500NPVi00-2500-200NPVi0-600不存在内部收益率的情况不存在内部收益率的情况不存在内部收益率的情况 工程经济学工程经济学工程经济学2.非投资的情况n这是一种比较特殊的情况，先从项目获得收入，这是一种比较特殊的情况，先从项目获得收入，然后再偿付项目的有关费用，如租赁、转让、然后再偿付项目的有关费用，如租赁、转让、预收产品
47、订金等。对类似这种现金流进行决策预收产品订金等。对类似这种现金流进行决策时，评价标准是当时，评价标准是当 （最低期望收益率）（最低期望收益率）时，方案不可行。如下图所示，这是一种先产时，方案不可行。如下图所示，这是一种先产出，后投入的非正常流程，其净现值函数为增出，后投入的非正常流程，其净现值函数为增函数。函数。IRRMARR工程经济学工程经济学工程经济学012345250500NPVi（%）0-450500400600（年）12.8非投资情况非投资情况非投资情况 工程经济学工程经济学工程经济学3.具有两个或两个以上的内部收益率n在上面所讨论的情况中，不管是先产出后投入，还是在上面所讨论的情况
48、中，不管是先产出后投入，还是先投入后产出，它们的收支都只交换了一次，即在现先投入后产出，它们的收支都只交换了一次，即在现金流量中只出现一次金流量中只出现一次“反号反号”。如果在现金流量中出。如果在现金流量中出现多次反号，则会得到多个内部收益率。这是由收益现多次反号，则会得到多个内部收益率。这是由收益率计算公式的数学特性所决定的。率计算公式的数学特性所决定的。n寿命期内（第寿命期内（第1年）都存在初始投资不但全部收回且有年）都存在初始投资不但全部收回且有盈余的情况，故它们也不是项目的内部收益率，而只盈余的情况，故它们也不是项目的内部收益率，而只是虚假的计算值，并无实际经济意义。是虚假的计算值，并
49、无实际经济意义。n由上述分析可知，当出现两个或两个以上收益率时，由上述分析可知，当出现两个或两个以上收益率时，其计算值往往均不是真正的内部收益率，因此要对其其计算值往往均不是真正的内部收益率，因此要对其现金流量进行调整，使其符号改变限制在一次。调整现金流量进行调整，使其符号改变限制在一次。调整是通过基准收益率是通过基准收益率MARR来进行的。来进行的。工程经济学工程经济学工程经济学对内部收益率的理解：对内部收益率的理解：n内部收益率是项目投资的盈利率，由项目现金流量内部收益率是项目投资的盈利率，由项目现金流量决定，即内生决定的，反映了决定，即内生决定的，反映了投资的使用效率投资的使用效率。n内
50、部收益率反映的是内部收益率反映的是项目寿命期内没有回收的投资项目寿命期内没有回收的投资的盈利率的盈利率，而不是初始投资在整个寿命期内的盈利，而不是初始投资在整个寿命期内的盈利率。率。n因为在项目的整个寿命期内按内部收益率因为在项目的整个寿命期内按内部收益率IRR折现计折现计算，始终存在未被回收的投资，而在寿命结束时，算，始终存在未被回收的投资，而在寿命结束时，投资恰好被全部收回。也就是说，在项目寿命期内，投资恰好被全部收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于项目始终处于“偿付偿付”未被收回的投资的状况，内未被收回的投资的状况，内部收益率正是反映了部收益率正是反映了项目项目“偿付偿付”未被收
