1、2020年高考数学备考策略年高考数学备考策略全国卷的备考策略全国卷的备考策略复习备考策略关于关于考向考向，我们明确多少，我们明确多少关于关于考情考情，我们知道多少？，我们知道多少？关于关于备考备考，我们能做什么？，我们能做什么？123顶层设想2018年9月10日，党中央隆重召开了进入新时代后的第一次全国教育大会，总书记站在党和国家事业发展全局的高度，发表了重要讲话，他深入分析了教育工作面临的新形势新任务，科学回答了关系我国教育现代化的重大问题，对当前和今后一个时期的教育工作进行了系统部署，特别提出要深化教育体制改革，健全立德树人落实机制，扭转不科学的教育评价导向。中国特色社会主义进入新时代，党
2、的教育方针是培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。高考是连接基础教育和高等教育的重要枢纽，其导向性对我国基础教育“培养什么人”有重要影响;因此，全面对标新时代党的教育方针、全面落实立德树人根本任务，需要充分发挥高考的正面导向作用，通过深化高考内容改革，助力推进教育评价改革，引导基础教育教学克服“唯分数”顽瘴痼疾，促进学生全面而有个性地发展。顶层设想1、全面贯彻党的教育方针，落实德智体美劳全面培养要求。一要进一步深化对德育的考查。高考内容改革要贯彻“五育并举”的教育方针，进一步完善覆盖德智体美劳全面发展要求的考试内容体系。“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”是教育的根本问题，直接影响
3、到党的教育方针的全面贯彻。“国无德不兴，人无德不立”，总书记提出的这一论断深刻揭示了德育在人的全面发展中的特殊地位，因此，促进人的德性成长是教育的首要任务。高考对教育教学有积极的导向作用，其方向关系到立德树人根本任务的落实。我们要以新时代中国特色社会主义教育思想为指导，把立德树人贯穿到考试中，根据学科内容和特点，将理想信念、爱国主义情怀、品德修养、知识见识、奋斗精神、综合素质等方面的要求有机融入到试题中;通过试题素材的呈现和设问，引导学生培育和践行社会主义核心价值观，弘扬中华优秀传统文化、革命文化和社会主义先进文化，树立正确的历史观、民族观、国家观、文化观，坚定中国特色社会主义道路自信、理论自
4、信、制度自信、文化自信。教育部考试中心主任姜钢表示：顶层设想二要加强对体美劳的考查和引导。培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人是新时代党的教育方针，体美劳作为学生全面发展的重要组成部分，是反映教育规律、体现时代精神、富有时代气息、代表时代方向的育人内容，高考内容改革要将其纳入考查体系，引导基础教育把强身健体、崇尚劳动、涵养人文和审美意识融入到学生发展成长之中。要根据高中教学要求和不同学科以及纸笔考试的特点，系统设计考查方式，明确考查目标、考查重点、呈现形式，通过优化试卷结构和题型，把健康观念和意识、审美能力和修养、劳动精神和实践等方面的内容纳入考查范围，加强考查实验操作技能和社会实践
5、能力方面的试题设计，引导学生重视体育、美育和劳动教育，引导基础教育教学破除“唯智”的不良倾向，夯实学生全面成长的基础，促进综合素养的全面提升。教育部考试中心主任姜钢表示：顶层设想三要坚持“四个统一”。第一，坚持政治性和学理性相统一。第二，坚持价值性和知识性相统一。第三，坚持统一性和多样性相统一。第四，坚持主导性和主体性相统一。教育部考试中心主任姜钢表示：顶层设想2、加快完善高考评价体系，构建各学科的考试评价标准。考试向教师、学生传递的重要信息是“什么是教与学最重要的内容”，对教育教学有重要的牵引和拉动作用，“考什么教什么”“考什么学什么”是考试反拨功能的现实体现，因此建立一个客观、全面的考试评
6、价体系就显得尤为重要。高考评价体系的构建要关注学生综合素质的发展，体现先进的评价思想，综合考虑现代评价手段的使用。教育部考试中心主任姜钢表示：目前“一核四层四翼”的高考评价体系基本框架已初步构建完成顶层设想“一核”为考查目的，明确了高考的核心功能是立德树人、服务选才、引导教学。立德树人是高考育人的重要使命，服务选才是高考的基本功能，引导教学是基础教育对高考的现实需求，三者构成一个闭环系统，协同发挥高考考试内容的价值引领作用和社会功能。在高考评价体系中，明确了必备知识、关键能力、学科素养、核心价值“四层”考查内容，同时强调了基础性、综合性、应用性、创新性“四翼”考查要求，考查内容与考查要求之间具
7、有关联性，考查内容通过考查要求来达成，考查要求对考查内容的实现方式给出具体明确的规定。顶层设想全国卷命题特色全面检测准确区分凸现公平l 立意显明l 背景新颖l 设问灵活l 层次清晰命题目标命题手法实现路径n 依托“数学应用”和“甄别潜能”实现考查的区分性；n 依托“数学本质”和“知识交汇”实现考查的全面性；n 依托“适度创新”和“规避模式”实现考查的公平性；全国卷命题特色n 依纲靠本，传承经典体现一个“稳”p集合复数平面向量稳若泰山p立几中的“空间角”p解几中的方程p数列中的递推问题n 依托直观，注重交汇着眼一个“变”p向量与几何p三角与几何p解几中的“几何”n 正本清源，守正出新展示一个“新
8、”p常规性问题p熟悉性问题p新题型问题p融合性问题n 依纲靠本，传承经典体现一个“稳”n 依托直观，注重交汇着眼一个“变”n 依托直观，注重交汇着眼一个“变”n 依托直观，注重交汇着眼一个“变”n 依托直观，注重交汇着眼一个“变”n 依托直观，注重交汇着眼一个“变”n 正本清源，守正出新展示一个“新”n 正本清源，守正出新展示一个“新”n 正本清源，守正出新展示一个“新”n 正本清源，守正出新展示一个“新”n 正本清源，守正出新展示一个“新”n 正本清源，守正出新展示一个“新”n 正本清源，守正出新展示一个“新”n 正本清源，守正出新展示一个“新”n 正本清源，守正出新展示一个“新”n 正本清
9、源，守正出新展示一个“新”纵观纵观2011201920112019这这9 9年全国高考数学新课标年全国高考数学新课标卷卷,最大最大的的特点是：特点是：坚持坚持通性通法通性通法的考察，的考察，不回避课堂教学热点，不回避课堂教学热点，重点知识、重点方法重点考重点知识、重点方法重点考查查，试题基本遵循，试题基本遵循“稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新”的命题的命题指导思想，试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质指导思想，试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质,考查考考查考生对生对数学本质数学本质的理解的理解,考查考生的考查考生的数学素养和学习
10、潜能数学素养和学习潜能，试卷难度：易、，试卷难度：易、中、难的比为中、难的比为3:6:13:6:1或或2:7:1 2:7:1；难度系数控制在；难度系数控制在0.40.70.40.7。考生见到这份考生见到这份试卷不会陌生，基本功扎实的考生能拿到其中大多数的分。试卷不会陌生，基本功扎实的考生能拿到其中大多数的分。n 聚焦卷考情n 聚焦卷考情之2019细目表n 聚焦卷考情之2019细目表n 聚焦卷考情之2019细目表n 聚焦卷考情之2019细目表n 聚焦卷考情之四年对比选选择择题题序号序号20162017201820191集合的交集合的交（二次及一次不等（二次及一次不等式）式）集合的交与并集合的交与
11、并（一次与指数不等式）（一次与指数不等式）复数运算与模复数运算与模（乘除加）（乘除加）集合的交集（一元二集合的交集（一元二次不等式的解法）次不等式的解法）2复数运算、相等、复数运算、相等、模模几何概型（太极图）几何概型（太极图）集合的补集集合的补集（一元二次不等式）（一元二次不等式）复数的模，复数的几复数的模，复数的几何意义何意义3等差数列前等差数列前n项和及项和及通项通项复数的概念、逻辑复数的概念、逻辑（命题真假）（命题真假）统计（饼图）统计（饼图）指对幂值比较大小指对幂值比较大小4几何概型（长度模几何概型（长度模型，等车情境）型，等车情境）等差数列前等差数列前n项和及项和及通项通项等差数列
12、前等差数列前n项和及项和及通项通项黄金分割比例，数据黄金分割比例，数据的估计的估计n 聚焦卷考情之四年对比选选择择题题序号序号20162017201820195双曲线的标准方程、焦双曲线的标准方程、焦距距函数性质（奇偶性、函数性质（奇偶性、单调性解不等式）单调性解不等式）函数奇偶性、导数的函数奇偶性、导数的几何意义（三次函数）几何意义（三次函数）函数的图象与性质函数的图象与性质6三视图还原（球一部分）三视图还原（球一部分）求表面积、体积求表面积、体积二项式定理求系数二项式定理求系数（两个积）（两个积）向量的加减法向量的加减法（有向线段形式）（有向线段形式）古典概型，组合数古典概型，组合数7函数
13、解析式与图象（奇函数解析式与图象（奇偶性、导数）偶性、导数）三视图还原（多面体）三视图还原（多面体）求表面积求表面积三视图还原及侧面展三视图还原及侧面展开图（圆柱）开图（圆柱）平面向量的数量积平面向量的数量积8大小比较（幂函数单调大小比较（幂函数单调性、换底公式、对数函性、换底公式、对数函数单调性或图象分布）数单调性或图象分布）循环结构的程序框图循环结构的程序框图 直线与抛物线相交、直线与抛物线相交、向量数量积向量数量积循环结构的程序框循环结构的程序框图图n 聚焦卷考情之四年对比选选择择题题序号序号20162017201820199循环结构程序框循环结构程序框图图三角函数图象变换三角函数图象变
14、换分段函数零点分段函数零点（指对函数）（指对函数）等差数列的通项等差数列的通项公式，求和公式公式，求和公式10抛物线标准方程、抛物线标准方程、直线与圆相交直线与圆相交直线与抛物线相交直线与抛物线相交（弦长和最短）（弦长和最短）几何概型（面积几何概型（面积测度）测度）椭圆的定义、方椭圆的定义、方程、几何性质程、几何性质11异面直线所成的异面直线所成的角、平面的截面、角、平面的截面、面面平行的性质面面平行的性质定理定理比较大小（指对互比较大小（指对互化、对数函数单调化、对数函数单调性）性）双曲线几何性质双曲线几何性质（渐进性、焦点）（渐进性、焦点）及应用及应用三角函数的图象三角函数的图象与性质与性
15、质12三角函数的图象三角函数的图象和性质（零点、和性质（零点、对称轴、单调性）对称轴、单调性）数列应用（等差等数列应用（等差等比数列综合）比数列综合）立体几何（截面立体几何（截面面积最大）面积最大）三棱锥的外接球，三棱锥的外接球，球的体积球的体积n 聚焦卷考情之四年对比填填空空题题序序号号201620172018201913向量的模（坐标形向量的模（坐标形式）式）向量的模（字母形向量的模（字母形式）式）线性规划线性规划导数的几何意义导数的几何意义14二项式展开式的指二项式展开式的指定项的系数定项的系数线性规划线性规划数列数列an，Sn及等及等比数列比数列等比数列的定义，等比数列的定义，求和公式
16、求和公式15等比数列、离散量等比数列、离散量的二次函数的最值的二次函数的最值双曲线几何性质双曲线几何性质（渐进性、离心（渐进性、离心率）、点到直线距率）、点到直线距离离排列组合排列组合二项分布二项分布16线性规划的应用线性规划的应用（离散）（离散）三棱锥体积最值三棱锥体积最值（折叠、导数）（折叠、导数）函数最值（三角函数最值（三角函数）、三元基函数）、三元基本不等式或导数本不等式或导数双曲线的几何性质双曲线的几何性质n 聚焦卷考情之四年对比解解答答题题201620172018201917解三角形（正弦、余解三角形（正弦、余弦定理、面积、周长）弦定理、面积、周长）解三角形（正余弦定解三角形（正余
17、弦定理、周长）、和差公理、周长）、和差公式式解三角形（正弦、余解三角形（正弦、余弦定理，四边形情境）弦定理，四边形情境）解三角形（正余弦定理、解三角形（正余弦定理、三角恒等变换三角恒等变换）18立体几何（五面体、立体几何（五面体、面面垂直、空间向量面面垂直、空间向量求二面角）求二面角）立体几何（四棱锥、立体几何（四棱锥、面面垂直、空间向量面面垂直、空间向量求二面角）求二面角）立体几何（折叠、面立体几何（折叠、面面垂直、空间向量求面垂直、空间向量求二面角）二面角）立体几何（立体几何（直四棱柱，直四棱柱，空间中平行关系，二面空间中平行关系，二面角）角）19概率统计、随机变量概率统计、随机变量的分布
18、列的分布列正态分布、二项分布、正态分布、二项分布、方差、标准差方差、标准差直线与椭圆相交、证直线与椭圆相交、证角相等角相等直线与抛物线的位置关直线与抛物线的位置关系，弦长问题系，弦长问题20轨迹（圆为背景）、轨迹（圆为背景）、直线与椭圆、面积最直线与椭圆、面积最值值直线与椭圆、直线过直线与椭圆、直线过定点定点随机变量及分布：二随机变量及分布：二项分布最值、数学期项分布最值、数学期望望利用导数研究函数的极利用导数研究函数的极值、零点（三角值、零点（三角+对数对数）21导数及其应用（指数导数及其应用（指数二次函数、由零点求二次函数、由零点求参数范围、单调性证参数范围、单调性证明不等式）明不等式）导
19、数及其应用（指数导数及其应用（指数函数、单调性、由零函数、单调性、由零点求参数范围）点求参数范围）导数及其应用（对数导数及其应用（对数分式函数、单调性、分式函数、单调性、由极值点求参数范围由极值点求参数范围相互独立事件，分布列，相互独立事件，分布列，等比数列定义及求和公等比数列定义及求和公式式n 聚焦卷考情之四年对比选选做做题题序号序号201620172018201922平面几何选讲平面几何选讲参数方程、极坐标方参数方程、极坐标方程化为普通方程、点程化为普通方程、点到直线距离最值到直线距离最值极坐标方程化为普极坐标方程化为普通方程、射线与圆通方程、射线与圆的位置关系的位置关系参数方程极坐标与参
20、数方程极坐标与直角坐标方程的互直角坐标方程的互化化,椭圆参数方程的椭圆参数方程的应用应用23参数方程、极坐标参数方程、极坐标方程化为普通方程方程化为普通方程及应用（两圆的公及应用（两圆的公共弦）共弦）不等式的解（一元二不等式的解（一元二次不等式与绝对值不次不等式与绝对值不等式）等式）不等式的解与恒成不等式的解与恒成立（绝对值不等式）立（绝对值不等式）不等式的证明（均不等式的证明（均值不等式）值不等式）24绝对值函数图象及绝对值函数图象及不等式的解不等式的解n 聚焦卷考情之九年分析n 聚焦卷考情之九年分析n 聚焦卷考情之九年分析n 聚焦卷考情之九年分析细目表细目表细目表n 聚焦卷考情之新高考分析
21、关注新高考数学变化的内容删除内容变化内容增加内容逻辑联结词“或”“且”“非”；四种命题；映射；三角函数线；线性规划；三视图；算法；系统抽样；生活中的优化问题和定积分；直线和圆锥曲线位置关系的表述；统计案例；推理与证明.解三角形整合到平面向量部分；数学归纳法整合到数列部分但不作考试要求；抛物线变为了解；超几何分布变为了解.必要条件与性质定理的关系，充分条件与判定定理的关系及充要条件与定义的关系；随机事件的独立性；用样本估计“百分位数”；全概率公式；相关系数与标准化数据向量夹角的关系;数学探究和数学建模.n 聚焦卷考情之新高考分析高考数学已推出或拟推出的新题型新题型题型功能逻辑题以日常生活的语言和
22、情境为载体，考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。文化题以数学文化为背景，给出的材料主要涉及一些古今中外的经典数学史，要求学生能自己读懂材料，获取信息，并能根据所给的数学文化的情境、知识、原理和方法等，自主分析问题和解决问题。开放题试题开放设问，答案并不唯一，要求学生能综合运用所学知识进行探究，发现问题、提出问题、分析问题并最终解决问题。推断题 给出一些材料背景，要求学生自己读懂材料，获取信息，根据材料给出的情境、原理以及猜测等，自主分析，得出结论，并解决问题。多选题选择题的答案不唯一，存在一个或多个正确选项举例题要求考生根据已知结论、性质和定理等条件，从题干中获取信息，整理信息，写出符合
23、题干的具体实例、反例或相关结论。n 聚焦卷考情之新高考分析n 聚焦卷考情之新高考分析n 聚焦卷考情之新高考分析n 聚焦卷考情之新高考分析n 聚焦卷考情之新高考分析n 聚焦卷考情之新高考分析n 聚焦卷考情之新高考分析新高考过渡新高考过渡：文理合卷文理合卷（三卷尤为明显）完全相同题：选择题8个（题号一致，1、2、8、9，不一致，4与3、6与5、7与6、12与11），填空题2个（15、16），解答题3个（17、18及选作题），其中易中难题都有，选填压轴题也多相同。部分相同：19、21题，题干一样，第一问相同，第二问不同。完全相同的题分值95分左右。其他：除文理考点范围差异外，其他也都是相近或姊妹题。
24、复习功能的“简单化”复习方式的“形式化”复习过程的“程序化”复习模式的“机械化”1234过度重视题目训练，过分轻视学生的理解、体验和落实过度重视题型套路，过分轻视基础知识复习和掌握效果过度依赖复习资料，过分轻视整合课本和挖掘教材资源过度重视检测功能，过分轻视学生数学能力的培养提升备考现状复习备考策略-研教材基于教材，帮助学生理解知识功能题组，促进学生熟练方法解题教学，助推学生提升能力1231基于教材，帮助学生理解知识1贯通“四环”，整合技能 画结构图列知识点 列知识点理考核项 析考核点四个环节基于教材，帮助学生理解知识1基于教材，帮助学生理解知识之画结构图1基于教材，帮助学生理解知识之画结构图
25、1基于教材，帮助学生理解知识之列知识点1基于教材，帮助学生理解知识之析考核点1基于教材，帮助学生理解知识之理考核项1疏通“四线”，夯实基础 疏通四线四位一体知识线明线看知识要点还有哪些没有理解或掌握方法线主线看数学方法还有哪些没有总结或归纳思想线暗线看数学思想还有哪些没有感悟或体验能力线隐线看数学能力还有哪些需要培训或提升基于教材，帮助学生理解知识1打通打通“四道四道”，提升素养，提升素养 四条通道串导联变基于教材，帮助学生理解知识2功能题组，促进学生熟练方法前测复习教学的“眼”2功能题组，促进学生熟练方法2功能题组解题模块命题联想系统12解题经验的显性化、可视化功能题组，促进学生熟练方法解题
26、模块具有算解题模块具有算法化特点，既是法化特点，既是知识结构，也是知识结构，也是认知结构。教师认知结构。教师要引导学生进行要引导学生进行概括归纳适合迁概括归纳适合迁移的解题模块，移的解题模块，培养学生模块意培养学生模块意识。识。命题联想系统就把两命题联想系统就把两个或多个命题按照一个或多个命题按照一定的需要联系在一起定的需要联系在一起，方便解题时进行联，方便解题时进行联想的认知结构。包括想的认知结构。包括等价命题系统，下游等价命题系统，下游命题系统，上游命题命题系统，上游命题系统和非因果关系的系统和非因果关系的联想系统。联想系统。3建议建议1 1：解题教学的核心功能：思维活动：解题教学的核心功
27、能：思维活动促进学生思考，优化思维品质；促进学生思考，优化思维品质；建议建议2 2：解题教学的十二个意识：解题教学的十二个意识：解题教学，助推学生提升能力问题意识，研究意识交往意识，活动意识审题意识，反思意识逻辑意识，回归意识生本意识，生成意识诊断意识，优化意识举一反三，举三反一3建议建议3 3：一题多解：一题多解 在呈现不同解法的同时，重在暴露思维过程：为什么会想到这样解，每个解法的“念头”是什么，不同的解法用到了哪些知识？建议建议4 4：一题多思：一题多思 对多种解法进行反思，提炼共性，区分个性，揭示不同解法之间的 关联，解题的关键步骤是什么，从一道题提炼出一类题的解法。建议建议5 5：一
28、题多变：一题多变 精选相关内容或相关方法进行足量练习，意在巩固与提高，建议功 能题组训练。解题教学，助推学生提升能力3建议建议6 6：WhyWhy为什么要这样解题？为什么要这样解题？对解题步骤进行合情、合理的说明，充分暴露思考的过程，教给学 生遇到解题障碍时“应该怎么想”，努力说明每个念头都是自然的、合理的。建议建议7 7：HowHow怎么解？怎么解？对解题步骤以“慢动作”呈现，放大镜似的呈现，尤其是关键步骤、学生容易“卡壳”的步骤，着力展示思维过程，让学生看得真真切切。建议建议8 8：ReflectionReflection解题反思解题反思 注重解题规律的提炼与数学思想的升华，并对题目的背景
29、和渊源进 行挖掘，达到举一反三的效果，实现每道试题价值的最大发挥。解题教学，助推学生提升能力1.核心概念的点和面2.能力立意的标和准3.思想方法的灵和魂4.主干知识的型和根5.热点问题的范和式复习备考策略-研教材复习备考策略-研学情基于学情，帮助学生找准问题规范示例，要求学生形成习惯态度感染，引燃学生学习激情1231.重技巧，轻通性通法 重做题，轻方法 重结果，轻过程 重运算，轻审题 重资料，轻课本 2.运算能力欠缺 3.在考试行为能力方面读 阅读理解-表现为冲动的期望解题，错误理解题意、找不到最佳（简）解法。新情境题、应用题、开放题等写 思想表达-颠三倒四说不清，抓不到关键步骤。立几证明题目
30、标不明确、自造条件、没有“因为”、“所以”。算 技能能力-运算出错、不会动手。如三角、概率、求导运算，解析几何中式的变形.想 分类讨论-分不清对什么分类、如何分类。思维不严谨，发挥 考场上心理过度紧张造成遗忘与笔误（低级错误比比皆是）基于学情，帮助学生找准问题审题审题能力能力加强加强阅读阅读3214555555重视重视审题审题三审三审三转三转三思三思培养审题能力培养审题能力提高解题能力提高解题能力条件条件 结论结论 联系联系 文字文字 代数代数 几何几何知识知识 方法方法 解答解答5规范示例，要求学生形成习惯解题的解题的规范性规范性应该是一个常抓不懈的课题。粗心大意，跟着感觉走，会应该是一个常
31、抓不懈的课题。粗心大意，跟着感觉走，会而不对，对而不全，都是学生容易出现的问题。建立错题本，对常见的而不对，对而不全，都是学生容易出现的问题。建立错题本，对常见的易错点进行总结，应该是一个必须的要求。必须重视易错点进行总结，应该是一个必须的要求。必须重视书写规范书写规范，抓住关，抓住关键点，注重推理，逻辑严密，仔细计算，重视过程。在解题过程中形成键点，注重推理，逻辑严密，仔细计算，重视过程。在解题过程中形成学生良好的审题、解题习惯。在这一过程中，我们学生良好的审题、解题习惯。在这一过程中，我们老师要率先垂范，老师要率先垂范，要要求学生做到的，老师首先要做到，要求学生书写规范，老师的板书就不求学
32、生做到的，老师首先要做到，要求学生书写规范，老师的板书就不能龙飞凤舞、天马行空！能龙飞凤舞、天马行空！老师的板书也应该每堂课至少有一个题有完整老师的板书也应该每堂课至少有一个题有完整的步骤，展现给学生一个整体的认识。的步骤，展现给学生一个整体的认识。态度感染，引燃学生学习激情重视情感态度，不为教学而教学。心理学研究表明，人在愉悦的时候，重视情感态度，不为教学而教学。心理学研究表明，人在愉悦的时候，反应相对灵敏，想象力比较活跃，对知识吸收得快而且牢固。反之则反反应相对灵敏，想象力比较活跃，对知识吸收得快而且牢固。反之则反应迟钝、思维受阻甚至应迟钝、思维受阻甚至“厌学厌学”。因此，忽视情感因素，一
33、味地为了教。因此，忽视情感因素，一味地为了教学而教学，往往欲速则不达学而教学，往往欲速则不达。“亲亲其师，信其道其师，信其道”。只我们和学生建立。只我们和学生建立起积极的情感沟通，学生内心深处的学习激情即被点燃，成绩提高就指起积极的情感沟通，学生内心深处的学习激情即被点燃，成绩提高就指日可待！日可待！复习备考策略-研流程基于学情，修缮详尽计划团结协作，完善备课体系互联共享，构建资料题库123基于学情，修缮详尽计划年度计划对高三复习的整体规划：三轮复习要统筹规划，分步实施，不能操之过急，不能三轮复习要统筹规划，分步实施，不能操之过急，不能简单重复简单重复一轮复习的时间安排：九月开始，至次年三月上
34、旬结束，约一轮复习的时间安排：九月开始，至次年三月上旬结束，约2626周周二轮提升的时间安排：三月上旬开始，至五月上旬结束，约二轮提升的时间安排：三月上旬开始，至五月上旬结束，约8 8周周三轮冲刺的时间安排：五月上旬开始，至高考前三天结束，约三轮冲刺的时间安排：五月上旬开始，至高考前三天结束，约4 4周周高三备考高三备考备考方式备考方式备考切入备考切入构建内容构建内容训练重点训练重点一轮复习一轮复习单元复习单元复习解题入手解题入手构建基本知识构建基本知识构建基本技能构建基本技能强调技能训练强调技能训练二轮提升二轮提升专题复习专题复习题型入手题型入手构建综合技能构建综合技能强调建模训练强调建模训
35、练三轮冲刺三轮冲刺 模拟训练模拟训练错误入手错误入手构建应试能力构建应试能力强调仿真训练强调仿真训练基于学情，修缮详尽计划学期计划对高三复习的细致规划：备课计划对高三复习的任务规划：团结协作，完善备课体系大量事实表明，集体备课是大面积大幅度提高教学水平和成绩的有效途径。集体备课的主要任务是，通过分工协作、集思广益，完成导学提纲和检测卷的编制。集体备课能促进全体教师教学智慧、经验、水平和能力的两次“转化”：由个体优势转化为群体优势，再由群体优势转化为个体优势。集体备课要保证每周不少于1天或两个半天。集体备课的内容要求主要包括：拟定学习目标，明确学习要求；确定主题主线，提炼重点难点；梳理知识要点，
36、整合知识结构；提出关键问题，精选例题习题；构思教学策略，设计教学流程。课题团结协作，完善备课体系备注修改意见，备换题目借鉴复备主线，框架，题型，备选题库个人主备主备人主持讨论，定稿印制集体备课课题互联共享，构建资料题库动中寻定、参变建桥动中寻定、参变建桥有心二次曲线垂径定理微专题有心二次曲线垂径定理微专题有心二次曲线垂径定理研究报告有心二次曲线垂径定理研究报告 专题概况专题概况 思维聚焦思维聚焦123 典例导引典例导引 热点追踪热点追踪4典例导引典例导引第一部分20182018新课标新课标2020题题设直线设直线联立联立韦达定理韦达定理中点中点点在椭圆内点在椭圆内22:1,431(1,)(0)
37、.12xyklCA BABMm mk 已知斜率为 的直线 与椭圆交于两点，线段的中点为（）证明：20182018新课标新课标2020题题设点设点代入代入作差作差变形变形点在椭圆内点在椭圆内22:1,431(1,)(0).12xyklCA BABMm mk 已知斜率为 的直线 与椭圆交于两点，线段的中点为（）证明：20182018新课标新课标2020题题结论结论点在椭圆内点在椭圆内22:1,431(1,)(0).12xyklCA BABMm mk 已知斜率为 的直线 与椭圆交于两点，线段的中点为（）证明：专题概况专题概况第二部分典例导引专题概况思维聚焦热点追踪 专题概况专题概况-概念概念典例导引
38、专题概况思维聚焦热点追踪 专题概况专题概况-概念概念典例导引专题概况思维聚焦热点追踪 专题概况专题概况-定理证明定理证明2015年全国年全国II卷卷第第20题题典例导引专题概况思维聚焦热点追踪 专题概况专题概况-定理证明定理证明2015年全国年全国II卷卷第第20题题典例导引专题概况思维聚焦热点追踪 专题概况专题概况-定理证明定理证明221,xyClOlCmnnA BABMOMlm曲线：，直线 不过原点 且不平行于坐标轴，与 有两个交点，线段的中点为，则直线的斜率与 的斜率的乘积为定【化】值-一般.抽丝剥茧，拨云见日 统计背景下的概率微专题研究主目录 专题概况专题概况 思维聚焦思维聚焦123
39、典例导引典例导引 热点追踪热点追踪4典例导引典例导引第一部分真题分析明确研究对象明确问题背景明确概率规则明确决策依据真题分析互斥事互斥事件件独立事独立事件件分布列分布列及其性及其性质质数学期数学期望望专题概况专题概况第二部分知识梳理统计知识统计知识概率知识概率知识条形图、饼状图、折线条形图、饼状图、折线图图古典概型、古典概型、超几何超几何分布分布频率分布表、频率分布表、频率分布频率分布直方图直方图几何概型几何概型茎叶图茎叶图独立事件、独立事件、二项分二项分布布相关系数、相关系数、回归分析回归分析互斥事件、对立事互斥事件、对立事件件独立性检验独立性检验正态分布正态分布平均值、方差、标准差平均值、
40、方差、标准差数学期望、方差数学期望、方差真题回顾年份年份 题号题号 字数字数背景背景考点考点200920091919139139围棋比赛围棋比赛 互斥事件、独立事件、分布列、互斥事件、独立事件、分布列、数学期望数学期望201020101818212212稿件审核稿件审核 互斥事件、互斥事件、独立事件独立事件、分布列、分布列、数学期望数学期望201120111818221221车主购买车险车主购买车险 互斥事件、二项分布、数学期互斥事件、二项分布、数学期望望201220121919243243乒乓球比赛乒乓球比赛 互斥事件、互斥事件、独立事件、分布列、独立事件、分布列、数学期望数学期望20132
41、0131919268268产品质量检验产品质量检验 互斥事件互斥事件、独立事件独立事件、分布列、分布列、数学期望数学期望201420141818223223测量产品质量指标测量产品质量指标 频率分布直方图、正态分布频率分布直方图、正态分布201520151919370370宣传费与销售量和年利宣传费与销售量和年利润的关系润的关系 散点图、回归方程散点图、回归方程201620161919284284公司购买机器零件公司购买机器零件 条形图、互斥事件、分布列、条形图、互斥事件、分布列、数学期望数学期望201720171919409409零件尺寸零件尺寸 正态分布、平均值、方差正态分布、平均值、方差
42、201820182020327327产品产品质量质量检验检验 多项式函数求导、二项分布、多项式函数求导、二项分布、数学期望数学期望思维聚焦思维聚焦第三部分是大学数理是大学数理统计的基础，统计的基础，起着承上启起着承上启下的作用。下的作用。是考查是考查“应应用意识和创用意识和创新意识新意识”与与“或然与必或然与必然思想然思想”的的重要载体。重要载体。用统计的思用统计的思想方法处理想方法处理问题（抽样、问题（抽样、数据整理、数据整理、提取数字特提取数字特征、给出统征、给出统计结论、分计结论、分析结论），析结论），加强对随机加强对随机现象的认识，现象的认识，具备决策能具备决策能力。力。考查目的以概率
43、统计以概率统计知识为载体知识为载体，以思维能，以思维能力为核心，力为核心，重点考查阅重点考查阅读理解能力读理解能力、数据处理、数据处理能力、运算能力、运算求解能力、求解能力、分析决策能分析决策能力。力。学生常见错因由于对试题背景由于对试题背景不熟悉，对概率不熟悉，对概率统计一些基本概统计一些基本概念理解不清、领念理解不清、领悟不深刻，导致悟不深刻，导致对题意理解、图对题意理解、图表解读、数字特表解读、数字特征的求解等问题征的求解等问题出现错误。出现错误。在计算求解过程中，在计算求解过程中，对公式中符号含义对公式中符号含义不理解，公式变形不理解，公式变形不熟悉，或是公式不熟悉，或是公式运用正确但
44、计算出运用正确但计算出错。错。理解计算规范对概率统计语言的对概率统计语言的严谨性认识不足，严谨性认识不足，使解题步骤不完整、使解题步骤不完整、不严谨。不严谨。采集分析数据机器总数一台更换零件数8910112台概率0.20.40.20.2易损件先买后买价格200元500元列列表表化归概率模型step1：判断分布模型，分析事件关系；step2：确定随机变量取值；step3：计算概率值，写出分布列.化归概率模型化归概率模型很多同学看到这句话会误认为该题是用二项分布，其实是超几何分布。化归概率模型（类）超几何分布（类）二项分布如何区如何区分分注意从哪个群体注意从哪个群体中抽取中抽取热点追踪热点追踪第四
45、部分回归分析+（类）二项分布回归分析+（类）超几何分布统计图表+独立性检验+（类）二项分布（上）统计图表+独立性检验+（类）二项分布（下）回归分析+正态分布（上）回归分析+正态分布（下）独立性检验+几何概型（上）独立性检验+几何概型（下）对称构造,单调引路 偏移问题微专题研究主目录 专题概况专题概况 思维聚焦思维聚焦123 典例导引典例导引 热点追踪热点追踪4典例导引典例导引第一部分典例导引典例导引思路探求构造函数思路Step1:1201xx 确定变量范围Step2:研究新函数 2F xf xfxStep3:根据 性质得 ,F x f x122xx典例导引思路探求对数平均不等式思路Step1:
46、1201xx 确定变量范围Step2:条件延伸 1212121lnlnxxf xf xxxStep3:利用对数平均不等式1212121lnln2xxxxxx典例导引思路探求双变量思路Step1:1201xx 确定变量范围Step2:双变量变单变量 121e 1ttf xf xx Step3:转化为恒成立问题22e 1ttt 典例导引思路探求构造对称函数思路Step1:1201xx 确定变量范围Step2:研究新函数 2F xf xfxStep3:根据 性质得 ,F x f x122xx 专题概况专题概况第二部分相关概念零点极值点拐点 00f x 00f x 00f x极值点偏移（）0f x如果
47、连续函数 的图象关于直线 对称，且 是 的极值点，对于 的两个零点 ，显然 ，即 的中点与极值点重合，我们简称极值点重合.()f xx mm()f x12,x x122x xm12,x x12()()f xf xt如果连续函数 的图象关于直线 不对称，且 是 的极值点，对于 的两个零点 ，显然 ，即 的中点与极值点不重合，我们简称极值点偏移.12()()f xf xt()f xx m()f xm12,x x122x xm12,x x拐点偏移（）0f x思维聚焦思维聚焦第三部分极值点偏移的本质偏移问题的思维策略偏移问题的解题思路极值偏移与拐点偏移解题思路极值偏移与拐点偏移解题思路极值拐点话偏移，
48、对称构造最给力；变量范围极值分，导数再把单调论；结论无关极拐点，衍生函数命题变.热点追踪热点追踪第四部分热点追踪热点追踪热点追踪热点追踪热点追踪部分归整体,三维化二维 球的切、接问题微专题研究主目录 专题概况专题概况 思维聚焦思维聚焦123 典例导引典例导引 热点追踪热点追踪4典例导引：20182018新课标新课标，文，文1212理理1010专题概况：球的切接问题成为考察学生数学核心素养的重要载体 00f x 00f x 00f x专题概况：球的外接内切问题梳理1.球外接于几何体的有关问题球外接于几何体的有关问题（1）三个经典模型三个经典模型（抓取“轴截面”）圆柱模型；圆锥模型；圆台模型圆柱模
49、型；圆锥模型；圆台模型（2）大圆法大圆法（抓取成镜面对称的几何体的“中垂面”）（3）小圆法小圆法（利用球中的“垂径定理”锁定球心）2.球内切于几何体的有关问题球内切于几何体的有关问题（1）等体积法等体积法（类比“等面积法求三角形内切圆半径”）（2）抓取过切点和球心的特征截面特征截面3.球棱切与几何体的有关问题球棱切与几何体的有关问题 抓取过切点和球心的特征截面特征截面4.多球外切问题多球外切问题 抓住各个球心球心，适时抓取截面截面思维聚焦：几何体的外接球半径求解策略一 三个经典模型1.圆柱模型：（1）若多面体各个顶点可同时落在同一圆柱上下两底面圆周上，则多面体与该圆柱共外接球.（2）底面半径为
50、r,高为h的圆柱外接球半径求法：22=4hRr 外求相应圆柱底面半径r时，常可用到正弦定理正弦定理.思维聚焦：圆柱模型例析长方体模型长方体模型：222222211=(2)224hRabcrhr 外思维聚焦：几何体的外接球半径求解策略一 三个经典模型2.圆锥模型：（1）若棱锥有一个顶点与圆锥的顶点重合，其余顶点都落在圆锥底面圆周上（即棱锥的顶点在底面的射影是底面多边形的外心），则棱锥与该圆锥共外接球.（2）底面半径为 、高为 、母线长为 的圆锥外接球半径求法：22=,sin=2lll2RRhhhll外外由 正 弦 定 理，即rhl思维聚焦：圆锥模型例析思维聚焦：几何体的外接球半径求解策略之一 三
