1、2020年福建省福州市中考年福建省福州市中考 一、一、选择题选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)一一选择题选择题【命题解读】考查实数的相关概念.【解题思路】因为-(-2)=2,所以-2的相反数是2.一一选择题选择题2.某出版社举办的“喜迎十九大”网络有奖知识竞赛活动得到了广大网友的热情参与,取得了较好的社会反响.截至活动结束,约有136万人次参与答题.其中136万用科学记数法表示为()A.0.136107 B.1.36106C.1.36105D.13.6105【命题解读】考查科学记数法.【解题思路】136万=136104=1.361
2、06.故选B.一一选择题选择题3.计算:(-a)6(-a2)=()A.a4B.-a4C.a3D.-a3【命题解读】考查整式的运算.【解题思路】原式=a6(-a2)=-(a6a2)=-a6-2=-a4.一一选择题选择题4.下列几何体的三视图都是矩形的是()【命题解读】考查几何体的三视图.【解题思路】只有长方体的三视图都是矩形,故选B.一一选择题选择题一一选择题选择题6.学校射击队共有9个人,为了选拔5个人参加市里举办的中学生射击比赛,对他们进行了一次射击测试,然后按成绩的高低进行选拔.小明知道了他的测试成绩,如果他想知道是否能够被选上还需要知道()A.9人测试成绩的平均数B.9人测试成绩的中位数
3、C.9人测试成绩的众数D.9人测试成绩的方差【命题解读】考查中位数的概念.【解题思路】将9人的测试成绩按从高到低的顺序进行排列,第5名学生的成绩就是9人测试成绩的中位数,小明只需将自己的成绩与中位数比较就可以知道自己是否被选上.如果大于或等于中位数就能被选上,如果小于中位数就不能被选上.一一选择题选择题7.已知P是O外一点,点P到O的最大距离为8,最小距离为2,则经过点P与O相切的切线长是()A.3B.4C.5D.6一一选择题选择题8.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与边AB,AD的夹角分别为,如果ABAD=43,那么sin sin 等于()A.34B.43C.35D.45一一选择题选
4、择题一一选择题选择题10.如图,在RtABC中,C=90,AD是A的平分线,CD=3,AC=6,则BD等于()A.5B.4C.3D.5或3 二、填空题二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)二二填空题填空题11.25的算术平方根是 .【命题解读】考查实数的算术平方根.【解题思路】因为52=25,所以25的算术平方根是5.5二二填空题填空题12.已知关于x的方程mx2+6x-1=0有两个相等的实数根,则m的值是 .【命题解读】考查一元二次方程根的判别式.【解题思路】由题意得,该方程有两个相等的实数根,则该方程的二次项系数m0,且=0,所以=36+4m=0,解得m=-9.-9二二填空题填空
5、题13.如图,在平面直角坐标系中,A,B的坐标分别为A(2,0),B(0,4),将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90,得到线段AB,设线段AB的中点为点C,则点C的坐标是 .【命题解读】考查图形的旋转.【解题思路】由题意得,点A,B的坐标分别是(0,2),(-4,0),易得点C的坐标为(-2,1).(-2,1)二二填空题填空题14.已知圆锥的侧面积为60,底面积为36,则圆锥的高是.二二填空题填空题5 2二二填空题填空题3二二填空题填空题 三、解三、解答题答题(本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)三三解答解答题题三三解答解答题题三三解答解答题题19.(本小题满分8分
6、)如图,已知在ABC中,C=90.在直线AC上求作点P,连接PB,使PA=PB.当AC=3,CP=1时,求 BC的长.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法)三三解答解答题题20.(本小题满分8分)某校为了调查学生书写规范汉字的能力,从七年级1 000名学生中随机抽取了部分学生参加测试,并根据测试成绩绘制如下频数分布表和扇形统计图(尚不完整):组别成绩x/分人数第1组x6020第2组60 x70a第3组70 x80100第4组80 x18.5,解得a35,(7分)由(2)得a37.5,且a为整数,a=36或37,故在(2)的条件下李超能实现利润超过18.5元的目标.相应方案有两种:方案一:采
7、购A种笔记本36本,B种笔记本14本;(9分)方案二:采购A种笔记本37本,B种笔记本13本.(10分)三三解答解答题题【名师点拨】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系和不等关系,列方程组和不等式求解.三三解答解答题题24.(本小题满分12分)在边长为6的等边三角形ABC中,点P从点A出发沿射线AB移动,同时,点Q从点B出发,以与点P相同的速度沿射线BC移动.连接AQ,CP交于点D.(1)如图,当点P,Q分别在线段AB,BC上移动时.求CDQ的度数;如果PD=1,DC=4,求CQ的长.(2)在点P,Q的运动过程中,CDQ能否为
8、等腰三角形?如果能,请求出CQ的长;如果不能,请说明理由.备用图三三解答解答题题三三解答解答题题(2)能.当点P,Q分别在线段AB,BC上时,如果CDQ是等腰三角形,则由(1)可知CDQ=60,所以CDQ是等边三角形,所以DCQ=60.又DCQACB,即DCQ60,所以此时CDQ不可能是等腰三角形.如图,当点P,Q分别在AB,BC的延长线上时,易得CDQ=120.(9分)如果CDQ是等腰三角形,则CD=DQ,所以DCQ=Q=30.(10分)因为ACB=Q+CAQ=60,所以CAQ=30,所以CAQ=Q,所以CQ=CA=6.所以CDQ能是等腰三角形,此时CQ的长为6.(12分)三三解答解答题题25.(本小题满分14分)如图,已知二次函数y=ax2-4ax+1的图象交x轴于点A,B(点A在点B的左侧),交y轴于点C,且AB=2,点P是抛物线对称轴上的一个动点.(1)求此抛物线的解析式;(2)连接PA,PC,当PA+PC取最小值时,求点P的坐标;(3)设点Q是x轴下方的抛物线上的一个动点,连接QB,QC,BC,当QBC的面积最大时,求点Q的坐标.三三解答解答题题三三解答解答题题
