1、物理化学（天大版）2022-9-262022-9-261.1 理想气体的状态方程1.2 理想气体混合物1.3 气体的液化及临界参数2022-9-26 1.1.理想气体的状态方程理想气体的状态方程111133KmolJ KmolmPaKmolmPaRpV=c（n,T一定一定)V/T=c（n,p一定一定)V/n=c（T,p一定一定)R:摩尔气体常数，数值为摩尔气体常数，数值为8.3142022-9-26理想气体的状态方程的其他表示理想气体的状态方程的其他表示也可以写为也可以写为 pVm=RTRTMmpV 或=m/VVm=V/n用于用于p,V,T,n,m,M,的计算的计算2022-9-26例：计算例
2、：计算25，101325Pa时空气的密度。时空气的密度。（空气的分子量为（空气的分子量为29）解：解：33mmol 87.40 mmol 2515.273315.8101325RTpVn33mkg 1.185mg 2987.40MVnd空气一定是常数么？一定是常数么？2022-9-26真实气体：分子间有相互作用，分子本身有体积。真实气体：分子间有相互作用，分子本身有体积。2.2.理想气体的模型理想气体的模型 不可无限压缩不可无限压缩分子势能曲线分子势能曲线0 00 0r rE E0 0126rA-rBEEE排斥吸引2022-9-26理想气体：分子间无相互作用，分子本身无体积理想气体：分子间无相
3、互作用，分子本身无体积可无限压缩在在任何任何温度、压温度、压力下均符合理想力下均符合理想气体模型，或服气体模型，或服从理想气体状态从理想气体状态方程的气体为方程的气体为理理想气体想气体2022-9-26 理想气体的状态方程是理想气体的宏观理想气体的状态方程是理想气体的宏观外在表现外在表现 理想气体的微观模型反映了理想气体的理想气体的微观模型反映了理想气体的微观内在本质微观内在本质 理想气体是真实气体在理想气体是真实气体在 p 0 情况下的情况下的极限状态。极限状态。2022-9-26 真实气体并不严格符合理想气体状态方真实气体并不严格符合理想气体状态方程，也就是说程，也就是说真实气体真实气体在
4、方程在方程 pV=nRT 中的中的R不为常数不为常数。真实气体只在温度不太低、压力不太高真实气体只在温度不太低、压力不太高的情况下近似符合理想气体状态方程的情况下近似符合理想气体状态方程。2022-9-261)T不变，求不同不变，求不同p下下Vm2)做该做该T下下pVmp曲线曲线3)外推至外推至p=0，可得，可得110)300/2.2494(/)(limKmolJTpVRTmp11314.8KmolJ2022-9-261.混合物组成表示：混合物组成表示：用物质的量的分数表示用物质的量的分数表示:(x表示气体，表示气体，y表示液体表示液体）nnnnyxBAABBB 或对于物质对于物质B B1BB
5、x1 BBy显然显然量纲为量纲为12022-9-26量纲为量纲为1mmmmwBAABB1BBw 用质量分数表示用质量分数表示:2022-9-26 用体积分数表示用体积分数表示:和混合前各纯组分体积总体积混合前纯B量纲为量纲为1 1A*Am,A*B m,BBVxVx显然显然1BBA*Am,A*B m,BVnVn2022-9-262.理想气状态方程对理想气体混合物的应用理想气状态方程对理想气体混合物的应用nRTpV RTnBBBBBmixMyMRTMmpVmixMmix混合物的摩尔质量混合物的摩尔质量2022-9-26BBmmBBBMynBBBmix MynmMBBBMnmixnM2022-9-2
6、63.道尔顿定律道尔顿定律1)分压力分压力(分压分压)混合气体中，组分混合气体中，组分B单独存在单独存在，并且，并且处于与混处于与混合气体相同的温度和体积合气体相同的温度和体积时，所产生的压力称组分时，所产生的压力称组分B的分压。的分压。pypBB2022-9-26分压定律是理想气体的必然规律分压定律是理想气体的必然规律VRTnpBB/混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下所产生压力的总和。的温度、体积条件下所产生压力的总和。BBppVRTnpAA/ABABnnpp2022-9-263.道尔顿定律道尔顿定律PpyBB压力分数：
7、混合气体中某组分压力分数：混合气体中某组分B的分压与总压之的分压与总压之比称该组分比称该组分B的压力分数。的压力分数。nnVnRTVRTnBB/压力分数等于该组分压力分数等于该组分B的摩尔分数的摩尔分数 此规律只近似应用于低压下的实际混合气体此规律只近似应用于低压下的实际混合气体2022-9-261)分体积分体积 混合气体中，组分混合气体中，组分B单独存在单独存在，并且处于与，并且处于与混混合气体相同的温度和压力合气体相同的温度和压力时，所产生的体积称组时，所产生的体积称组分分B的分体积。的分体积。pRTnVBB2022-9-26 混合气体的总体积混合气体的总体积V等于各组分等于各组分B在相同
8、温度在相同温度T及总压及总压p条件下占有的体积条件下占有的体积VB*的总和。的总和。BBVV*分体积定律是理想气体的必然规律分体积定律是理想气体的必然规律2022-9-26对于理想气体对于理想气体nnVnRTVRTnPpyBBBB/nnPnRTPRTnVVyBBBB/*2022-9-26lgglnn气气液平衡液平衡凝结蒸发vv微观微观宏观宏观饱和蒸汽饱和蒸汽饱和液体饱和液体2022-9-26 在温度为在温度为T，物质气液两相达平衡时的气相压，物质气液两相达平衡时的气相压力为力为 p*1)纯物质在指定温度下有确定的饱和蒸气压。纯物质在指定温度下有确定的饱和蒸气压。2)随着温度升高，饱和蒸气压增大
9、。随着温度升高，饱和蒸气压增大。Why?3)p*=pamb时，此时的温度为时，此时的温度为沸点沸点2022-9-26 当气相压力当气相压力超过超过物质所在温度下的物质所在温度下的饱和蒸气压时，饱和蒸气压时，凝结速度大于蒸发速度，总的凝结速度大于蒸发速度，总的宏观效果是气体凝结宏观效果是气体凝结。直到气相压力等于直到气相压力等于所在温度下的所在温度下的饱和蒸气压为止，饱和蒸气压为止，达达到平衡到平衡。若气相压力若气相压力小于小于物质所在温度下的饱和蒸气压物质所在温度下的饱和蒸气压时，凝结速度小于蒸发速度，总的宏观效果是时，凝结速度小于蒸发速度，总的宏观效果是气体气体蒸发蒸发。直到气相压力等于所在
10、温度下的饱和蒸气压。直到气相压力等于所在温度下的饱和蒸气压为止，达到平衡。为止，达到平衡。2022-9-26相对湿度相对湿度(RH)同温下水的饱和蒸汽压大气中水蒸气的分压相对湿度100%0 相对湿度1)为什么海拔越高水的沸点越低？为什么海拔越高水的沸点越低？2)为什么春雨贵如油？为什么春雨贵如油？3)为什么夏天更容易下暴雨？为什么夏天更容易下暴雨？2022-9-26水水t/P*/kPa202.338407.7366019.9168047.343100101.325120198.542022-9-26 如果在较宽的温度、压力范围内对实际实际气体的pVT性质进行实验，发现两个重要性质：液化与临界现
11、象。T1T2T2T12022-9-26T1T2T2T1各恒温线上描述的各恒温线上描述的P-Vm数据均为平衡数据，在数据均为平衡数据，在气气-液共存时，在指定压液共存时，在指定压力下只有一个平衡压力力下只有一个平衡压力即即饱和蒸气压饱和蒸气压。气。气-液共液共存部分为水平线。存部分为水平线。2022-9-26恒温水平线右端为该温恒温水平线右端为该温度下饱和蒸气的摩尔体度下饱和蒸气的摩尔体积，左端为该温度下饱积，左端为该温度下饱和液体的摩尔体积。水和液体的摩尔体积。水平段中间不同的点对应平段中间不同的点对应着不同的液化量。着不同的液化量。T1T2T2T12022-9-26温度升高至最终使恒温线水平
12、段温度升高至最终使恒温线水平段缩成一个点缩成一个点(图中图中C点点)，此点称，此点称。在临界点以上，纯气体在临界点以上，纯气体p-Vm线为一双曲线线为一双曲线 C温度升高，恒温线水平段升高，温度升高，恒温线水平段升高，即对应的压力增大，反映了饱和即对应的压力增大，反映了饱和蒸气压随温度升高而增大的性质。蒸气压随温度升高而增大的性质。2022-9-26临界点：饱和蒸气与饱和液体临界点：饱和蒸气与饱和液体无区别无区别的点的点 此时对应的温度、压力和摩尔体此时对应的温度、压力和摩尔体积分别称临界温度积分别称临界温度Tc、临界压力、临界压力pc、临界摩尔体积、临界摩尔体积Vc。临界温度临界温度Tc、临
13、界压力、临界压力pc、临界、临界摩尔体积摩尔体积Vc统称统称临界参数临界参数，是，是各各物质的特性常数物质的特性常数。2022-9-26 当气体温度在临界温度之上，当气体温度在临界温度之上，则无论加多大的压力都不能液化。则无论加多大的压力都不能液化。即临界温度即临界温度Tc是气体发生液是气体发生液化现象的化现象的极限温度极限温度。当气体温度。当气体温度在临界温度以下，随着气体压力在临界温度以下，随着气体压力的增加，气体能液化。当气体温的增加，气体能液化。当气体温度在临界温度以上，无论加多大度在临界温度以上，无论加多大压力，都不能使气体液化。压力，都不能使气体液化。2022-9-26在在p-Vm
14、图上，临界点是图上，临界点是Tc恒温恒温线的拐点，有两特征：线的拐点，有两特征：0)(TcmVp0)(22TcmVp临界温度时气体液化所需的最小压力称临界温度时气体液化所需的最小压力称临界压力临界压力pcpc的确定的确定2022-9-261kg水蒸发为水蒸发为1kg水蒸气，体积增大为多少倍？水蒸气，体积增大为多少倍？1kg水蒸发为水蒸发为1kg水蒸气，分子间距增大为多少倍？水蒸气，分子间距增大为多少倍？气体的分子间距气体的分子间距r约为约为r0的多少倍？的多少倍？分子势能曲线分子势能曲线0 00 0r rE E0 02022-9-26若若r10r0的相互吸引的趋势的相互吸引的趋势直到直到r=r
15、0p=0,T2022-9-26pTp*p*2022-9-26气体气体2022-9-26气体气体2022-9-26气体气体2022-9-26气体气体2022-9-26超临界流体：温度、压力略高于临界点的状态的流体超临界流体：温度、压力略高于临界点的状态的流体特点：特点：密度大密度大同时具有液体的溶解能力和气体的扩散能力同时具有液体的溶解能力和气体的扩散能力应用：应用：化工、生物及聚合物领域化工、生物及聚合物领域萃取萃取2022-9-26无毒、无污染、操作简单、能耗低无毒、无污染、操作简单、能耗低超临界流体萃取优势超临界流体萃取优势对于萃取物的选择能力非常强对于萃取物的选择能力非常强可以精确地控制
16、要从物料中萃取哪些组分可以精确地控制要从物料中萃取哪些组分温度、压力、流速和时间温度、压力、流速和时间2022-9-262022-9-26无无醇醇葡葡萄萄酒酒固体火箭推进剂隐形飞机涂层材料2022-9-261.Tc是使气体能够液化所允许的最低温度2.Tc是使气体能够液化所允许的最高温度3.pc是临界温度下使气体液化所需要的最高压力4.pc是临界温度下使气体液化所需要的最低压力5.pc是使气体液化所需要的最低压力2022-9-26总结总结nRTpV RTpVmRTMmpV p,V,T,n,m,M,的计算的计算RTMmRTnpVmixBBBBBmixMyM分压分压定律和定律和分体积分体积定律定律(
17、适用范围适用范围)VVnnppBBBABABABVVnnppBBppBBVV(定定T,V)(定定T,p)单组分理想气体单组分理想气体多组分理想气体多组分理想气体2022-9-261.在温度、容积恒定的容器中含有在温度、容积恒定的容器中含有A和和B两种理想气体，这时两种理想气体，这时A的分压和分体积分别为的分压和分体积分别为pA和和VA。若在容器中在加入一定量的理。若在容器中在加入一定量的理想气体想气体C，则，则pA和和VA的变化为的变化为_pA不变，不变，VA变小变小2.在某体积恒定的容器中装有一定量温度为在某体积恒定的容器中装有一定量温度为300K的气体，现在的气体，现在保持压力不变，要将气
18、体赶走保持压力不变，要将气体赶走1/6，需要将容器加热到的温度为，需要将容器加热到的温度为_360K2022-9-263.在两个容积均为在两个容积均为V的烧瓶中装有氮气，烧瓶之间的烧瓶中装有氮气，烧瓶之间有细管相通，细管的体积可以忽略不计。若将两个有细管相通，细管的体积可以忽略不计。若将两个烧瓶中均浸入烧瓶中均浸入373K的开水中，测得气体压力为的开水中，测得气体压力为60KPa。若一个烧瓶浸在。若一个烧瓶浸在273K的冰水中，另一个的冰水中，另一个仍浸在仍浸在373K的开水中，达到平衡后，求这时气体的开水中，达到平衡后，求这时气体的压力。设气体可以视为理想气体。的压力。设气体可以视为理想气体
19、。2022-9-2621nnn2212112RTVpRTVpRTVp)11(221211TTpTpkPaKKKkPaTTTpp7.50373273273602)(2212122022-9-264.有氮气和甲烷（均为气体）的气体混合物有氮气和甲烷（均为气体）的气体混合物100g，已知氮气的质量分数为已知氮气的质量分数为0.31。在。在420K的一定压力下的一定压力下，混合气体的体积为，混合气体的体积为9.95dm3。求混合气体的总压力。求混合气体的总压力和各组分的分压。假设混合气体遵守道尔顿分压定和各组分的分压。假设混合气体遵守道尔顿分压定律。已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为律。已知氮气和甲烷的摩
20、尔质量分别为28gmol-1和和16gmol-1。2022-9-26molmolggMmnN11.12810031.012molmolggnCH31.416100)31.01(14kPamKKmolJmolVnRTp19021095.9420314.8)31.411.1(3311kPakPapnnnpxpCHNNNN5.389190231.411.111.142222kPakPapCH5.1512)5.3891902(42022-9-262022-9-26对真实气体对真实气体 Z=？1.4 真实气体状态方程（不要求掌握）真实气体状态方程（不要求掌握）令令 Z=pV/(nRT)=pVm/(RT)
21、对理想气体对理想气体Z 1Z：压缩因子：压缩因子Z=1Z 1难压缩难压缩易压缩易压缩临界压缩因子临界压缩因子Zc：0.375Z 的求法的求法查表查表p302022-9-26理想气体理想气体状态方程状态方程真实气体真实气体状态方程状态方程RTbVVapmm)(2RTpVm)64/(2722ccpTRa)8/(ccpRTb 范德华范德华方程方程维里维里方程方程.)1(32DpCpBpRTpVm.)1(32mmmmVDVCVBRTpV1.4 真实气体状态方程（不要求掌握）真实气体状态方程（不要求掌握）2022-9-26)(2Vap 6ra)(bVm2022-9-26RTbVVapmm)(22mmCV
22、abVRTp0)(cTmVp0)(22cTmVp)64/(2722CcpTRa)8/(CCpRTb 2022-9-26令令 Z=pV/(nRT)=pVm/(RT)=f(p,T)普遍适用的真实气体状态方程普遍适用的真实气体状态方程Z=1Z 1难压缩难压缩易压缩易压缩2022-9-26临界压缩因子临界压缩因子375.083CCCRTVPZc0)(cTmVp0)(22cTmVp2mmCVabVRTpbVCm3,)27/(8RbaTC)27/(2bapCrrrcccmmcccmcmTVPZTTVVPPRTVPRTPVZ,对比参数对比参数2022-9-26对应状态原理对应状态原理当不同气体有两个对比参数相等时，第三个对比当不同气体有两个对比参数相等时，第三个对比参数也将（大致）相等参数也将（大致）相等对球形分子气体适用对球形分子气体适用23138rrrrVVTp2022-9-26),(rrrrrcTpfTVPZZ2022-9-26
