1、第第8章章 工程测设工程测设 宋建学宋建学 郑州大学土木工程学院施工教研室郑州大学土木工程学院施工教研室 郑州大学土木工程学院测量实验室郑州大学土木工程学院测量实验室 2011-12011-1第第8 8章章 测设的基本工作（测设的基本工作（2 2学时）学时）内容内容：已知距离测设、已知高程测设和已知：已知距离测设、已知高程测设和已知角度测设；平面点位的测设方法（直角坐标角度测设；平面点位的测设方法（直角坐标法，极坐标法、方向交会法和距离交会法），法，极坐标法、方向交会法和距离交会法），测设参数计算测设参数计算掌握掌握：已知距离测设、已知高程测设和已知：已知距离测设、已知高程测设和已知角度测设；
2、平面点位的测设方法（直角坐标角度测设；平面点位的测设方法（直角坐标法，极坐标法、方向交会法和距离交会法），法，极坐标法、方向交会法和距离交会法），测设参数计算测设参数计算 测设测设（staking out）就是根据工程设计图纸上待建结）就是根据工程设计图纸上待建结构物的轴线位置、尺寸及其高程，计算待建结构物各特征构物的轴线位置、尺寸及其高程，计算待建结构物各特征点点(轴线交点等轴线交点等)与控制点与控制点(或已建成结构物特征点或已建成结构物特征点)之间的之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为依据，距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为依据，将待建结构物的特征点在实地用工程
3、桩定位，将待建结构物的特征点在实地用工程桩定位，作为施工的作为施工的依据。依据。不论测设对象是建筑物还是构筑物，不论测设对象是建筑物还是构筑物，测设点位的基测设点位的基本工作本工作是通过测设已知的水平距离、水平角度和高程，从是通过测设已知的水平距离、水平角度和高程，从而确定空间点位。测设点位的基本方法有而确定空间点位。测设点位的基本方法有直角坐标法直角坐标法、极极坐标法坐标法、方向交会法方向交会法和和距离交会法距离交会法等；实际测设时，可根等；实际测设时，可根据施工控制网的形式，控制点分布情况、地形情况、现场据施工控制网的形式，控制点分布情况、地形情况、现场条件及待建结构物测设精度要求等进行选
4、择。条件及待建结构物测设精度要求等进行选择。8.1水平距离、水平角和高程的测设水平距离、水平角和高程的测设8.1.1、测设已知距离、测设已知距离 在地面上丈量两点间的水平距离时，首先是用尺子量在地面上丈量两点间的水平距离时，首先是用尺子量出两点间的斜长，再进行必要的改正，以求得准确的实地出两点间的斜长，再进行必要的改正，以求得准确的实地水平距离；而测设已知水平距离时，其程序恰恰相反，方水平距离；而测设已知水平距离时，其程序恰恰相反，方法如下。法如下。（1）、一般方法）、一般方法 测设已知距离时，线段测设已知距离时，线段起点起点和和方向方向是已知的。若要求是已知的。若要求以一般精度测设距离以一般
5、精度测设距离AB，则可在给定的方向，根据给定的，则可在给定的方向，根据给定的距离值，从起点距离值，从起点A用钢尺丈量的一般方法，量得线段的另一用钢尺丈量的一般方法，量得线段的另一端点端点B，并暂用小钉定位，得，并暂用小钉定位，得B1位置。为了检核起见，应多位置。为了检核起见，应多次丈量测设的距离，得到一系列位置次丈量测设的距离，得到一系列位置B2，B3，若多次，若多次测设的较差值在限差之内，可取其测设的较差值在限差之内，可取其平均位置平均位置作为最后结果作为最后结果如图所示，已知如图所示，已知点，欲放样点，欲放样点。点。设计距离为设计距离为28.50m，放样精度要求达到，放样精度要求达到1/2
6、000。放样方法与步骤如下：。放样方法与步骤如下：1、一般方法、一般方法如图所示，已知如图所示，已知点，欲放样点，欲放样点。点。设计距离为设计距离为28.50m，放样精度要求达到，放样精度要求达到1/2000。放。放样方法与步骤如下：样方法与步骤如下：（1）以）以为准在放样的方向上量为准在放样的方向上量28.50m，打一木桩，并在桩顶标出方向线，打一木桩，并在桩顶标出方向线AB。（2）甲把钢尺零点对准）甲把钢尺零点对准点，乙拉直并放平尺子对准点，乙拉直并放平尺子对准28.50m处，在桩上画出与方向线垂直处，在桩上画出与方向线垂直的短线的短线 ，交，交AB方向线于方向线于 点。点。（3）返测）返
7、测 得距离为得距离为28.508m。则。则D=28.5028.508=-0.008m。相对误差相对误差=，测设精度符合要求。，测设精度符合要求。改正数改正数=。（4）垂直向内平移垂直向内平移4mm得得mn短线，其与方向线的交点即为欲测设的短线，其与方向线的交点即为欲测设的点。点。nm BAB5.28008.02000135601m004.02Dnm （2）、精确方法）、精确方法 当测设精度要求较高时，应按钢尺量距精密方法进行测当测设精度要求较高时，应按钢尺量距精密方法进行测设，具体作业步骤如下：设，具体作业步骤如下：(a)、将经纬仪安置在、将经纬仪安置在A点，并标定给定的直线方向，沿该点，并标
8、定给定的直线方向，沿该方向概量，并在地面上打下尺段桩和终点桩，桩顶刻十字标志。方向概量，并在地面上打下尺段桩和终点桩，桩顶刻十字标志。(b)、用水准仪测定各相邻桩顶之间的高差。、用水准仪测定各相邻桩顶之间的高差。(c)、按钢尺精密量距的方法先量出整尺段的距离，并加、按钢尺精密量距的方法先量出整尺段的距离，并加尺长改正，温度改正和倾斜改正，计算每尺段的尺长改正，温度改正和倾斜改正，计算每尺段的距离距离及各尺段及各尺段距离之和，得最后结果为距离之和，得最后结果为LAB。(d)、设应测设的水平距离为、设应测设的水平距离为DAB，则余长，则余长R=DAB-LAB。然后计算余长段应测设的然后计算余长段应
9、测设的实地长度实地长度RdthLRlll (e)、根据、根据LR在地面上测设余长段，并在终点桩上作出标在地面上测设余长段，并在终点桩上作出标志，即为所测设的终点志，即为所测设的终点B。如终点超过了原打的终点桩时，应。如终点超过了原打的终点桩时，应另打终点桩。另打终点桩。【例题【例题8.1.1】在地面上欲测设一段】在地面上欲测设一段15.000m水平距离水平距离AB，钢，钢尺尺长方程：尺尺长方程：lt=30.0000-0.0050+1.210-530(t-20)(m)，测设时温度为，测设时温度为30，A、B两点高差两点高差hAB0.500m，所，所施于钢尺的拉力与检定时拉力相同，试计算测设时在地
10、面上施于钢尺的拉力与检定时拉力相同，试计算测设时在地面上应量出的长度应量出的长度L。0 00.0050.005150.0025150.00253030dllRl -5-50 0()1.21015(30-20)=0.0018()1.21015(30-20)=0.0018tl ttR22220.50.50.00830.008322152215hhlR =1 15 5-(-0 0.0 00 02 25 5)-0 0.0 00 01 18 8-(-0 0.0 00 08 83 3)=1 15 5.0 00 09 9(m m)dthLRlll （3）、用光电测距仪测设水平距离）、用光电测距仪测设水平距离
11、 如图所示，当测设距离时，如图所示，当测设距离时，安置安置测距仪于测距仪于A点，瞄准已知点，瞄准已知方向。沿此方向移动反光棱镜位置，使仪器显示值略大于测设方向。沿此方向移动反光棱镜位置，使仪器显示值略大于测设的距离的距离DAB，定出，定出C点，在点，在C点安置反光棱镜，测出反光棱镜的点安置反光棱镜，测出反光棱镜的竖直角竖直角及斜距及斜距S(经气象改正后经气象改正后)。计算水平距离。计算水平距离DAC=Scos。计算测设改正数计算测设改正数R=DAC-DAB 。根据。根据R的符号和数值，在实地的符号和数值，在实地以以C点为参照，用小钢尺沿已知方向将终点改正至点为参照，用小钢尺沿已知方向将终点改正
12、至B，并用木桩，并用木桩标定其点位。标定其点位。为了捡核，应将反光棱镜安置于为了捡核，应将反光棱镜安置于B点，再实测点，再实测 AB的距离的距离，若，若 不符合应再次进不符合应再次进 行改正，直到测行改正，直到测 设的距离符合限设的距离符合限 差为止。差为止。如果用具有跟踪功能的测距仪或电子速测仪测设水平距离，如果用具有跟踪功能的测距仪或电子速测仪测设水平距离，则更为方便，它能自动进行气象改正，并将倾斜距离归算成平则更为方便，它能自动进行气象改正，并将倾斜距离归算成平距直接显示。测设时，将仪器安置在距直接显示。测设时，将仪器安置在A点，瞄准已知方向，测点，瞄准已知方向，测出气象要素（气温和气压
13、），并输入仪器，按下自动跟踪键，出气象要素（气温和气压），并输入仪器，按下自动跟踪键，则仪器显示屏上可实时显示水平距离。观测者指挥手持棱镜者则仪器显示屏上可实时显示水平距离。观测者指挥手持棱镜者前后移动，当显示值等于待测设的已知水平距离值时即可定出前后移动，当显示值等于待测设的已知水平距离值时即可定出B点。点。8.1.2、测设已知水平角、测设已知水平角（1）、一般方法）、一般方法 当测设水平角的精度要求不高时，可用盘左盘右取中数当测设水平角的精度要求不高时，可用盘左盘右取中数的方法。的方法。设地面上已有设地面上已有OA方向线，从方向线，从O按顺时针方向测设已知水平按顺时针方向测设已知水平角值角
14、值。为此，将经纬仪安置在。为此，将经纬仪安置在O点，用盘左瞄准点，用盘左瞄准A点，读取度点，读取度盘数值，松开水平制动螺旋，旋转照准部，使度盘读数增加盘数值，松开水平制动螺旋，旋转照准部，使度盘读数增加，在此视线方向上定出在此视线方向上定出C1点。为了消除仪器误差和提高测设精度，点。为了消除仪器误差和提高测设精度，用盘右重复上述步骤，再测设一次，得用盘右重复上述步骤，再测设一次，得C2点，取点，取C1和和C2的中点的中点C，则，则AOC就是要测设的就是要测设的角。此法又称盘角。此法又称盘左盘右分中法左盘右分中法测设已知水平角是根据水平测设已知水平角是根据水平角的角的已知数据和一个已知方已知数据
15、和一个已知方向向，在地面上把该角的另一，在地面上把该角的另一个方向测设出来。个方向测设出来。（2）、精确方法）、精确方法 测设水平角的精度要求较高时，可采用测设水平角的精度要求较高时，可采用作垂线改正作垂线改正的方的方法，以提高测设的精度。在法，以提高测设的精度。在O点安置经纬仪，先用一般方法点安置经纬仪，先用一般方法测设测设角，在地面上定出角，在地面上定出C点，再用测回法测足够测回（由精点，再用测回法测足够测回（由精度确定），较精确地测得度确定），较精确地测得AOC=，再测出，再测出OC的距离，即的距离，即可按下式计算出垂直改正值可按下式计算出垂直改正值 实际中，可根据实际中，可根据(-)的
16、符号确定改正值是的符号确定改正值是向内向内还是还是向外向外。为检查测设是否正确，还需要进行检查测量。为检查测设是否正确，还需要进行检查测量。()()206265206265OC 8.1.3、测设已知高程测设已知高程 已知高程的测设，是根据施工现场已有的水准点将设已知高程的测设，是根据施工现场已有的水准点将设计高程在实地标定出来。它与水准测量不同之处在于，不计高程在实地标定出来。它与水准测量不同之处在于，不是测定两固定点之间的高差，而是根据一个已知高程的是测定两固定点之间的高差，而是根据一个已知高程的水水准点准点，把设计所给定点的高程在实地标定出来。，把设计所给定点的高程在实地标定出来。在建筑设
17、计和施工过程中，为了计算方便，在建筑设计和施工过程中，为了计算方便，一般把建一般把建筑物的室内地坪用筑物的室内地坪用0.000标高表示，标高表示，基础、门窗等的标高基础、门窗等的标高都是以都是以0.000为依据，相对于为依据，相对于0.000测设的。测设的。如图所示，假定施工场地内有高程控制点如图所示，假定施工场地内有高程控制点R，已知其高程，已知其高程为为HR，现欲在，现欲在A点木桩上测设高程为点木桩上测设高程为HA的室内地坪的室内地坪0.0000.000标标高。首先在木桩高。首先在木桩A和水准点和水准点R之间安置水准仪，并在之间安置水准仪，并在R点上立水点上立水准尺，设其读数为准尺，设其读
18、数为a，则视线高为，则视线高为：Hi=HR+a 在在A点木桩侧面立尺并上下移动点木桩侧面立尺并上下移动，使前尺读数为，使前尺读数为 此时，在此时，在前尺底部位置处划一道红线，前尺底部位置处划一道红线，此位置即为待测设此位置即为待测设的高程的高程HA。iARAbHHHaHab 已知已知R的高程的高程HR=362.768m，需放样的，需放样的A点高点高程为程为HA=363.450m。先将水准仪架在。先将水准仪架在A与与R之间，之间，后视后视R点尺，读数为点尺，读数为 a=1.352。要使。要使A点高程等于点高程等于HA，则前视尺读数就应该是：，则前视尺读数就应该是：b=HR+a HA =362.7
19、68+1.352363.450=0.670m 放样时，将水准尺贴靠在放样时，将水准尺贴靠在A点木桩一侧，水准点木桩一侧，水准仪照准仪照准A点处的水准尺。当水准管气泡居中时，将点处的水准尺。当水准管气泡居中时，将A点水准尺上下移动，当十字丝中丝读数为点水准尺上下移动，当十字丝中丝读数为0.670时，时，紧靠尺底在木桩侧面画一横线紧靠尺底在木桩侧面画一横线，横线下用红油，横线下用红油漆画一漆画一“”符号，符号，“”顶的高程即为顶的高程即为HA，其，其高程为高程为363.450m。当要测设楼层标高时，只用水准尺无法满足点位的高程当要测设楼层标高时，只用水准尺无法满足点位的高程需要，就必须采用高程传递
20、法。下图是向楼层上传递高程的示需要，就必须采用高程传递法。下图是向楼层上传递高程的示意图。向楼层上传递高程可以利用楼梯间，将检定过的钢尺悬意图。向楼层上传递高程可以利用楼梯间，将检定过的钢尺悬吊在楼梯间处，零点一端向下，挂一重约吊在楼梯间处，零点一端向下，挂一重约100N的重锺，可以的重锺，可以将重锺放入油桶中以减少摆动。这样就可以用水准仪逐层引测。将重锺放入油桶中以减少摆动。这样就可以用水准仪逐层引测。楼层楼层B点的标高为：点的标高为：()BAHHacbd 式中式中a、b、c、d标尺读数；标尺读数；HA 底层底层0.000室内地室内地 坪绝对标高。坪绝对标高。如图所示，设如图所示，设A为地面
21、上的水准点，欲将高程传递到坑为地面上的水准点，欲将高程传递到坑底的临时水准点底的临时水准点B上，先在基坑边埋一吊杆，上面悬挂钢卷上，先在基坑边埋一吊杆，上面悬挂钢卷尺，零端朝下并挂一尺，零端朝下并挂一1020kg的重锤（为了减少钢卷尺的的重锤（为了减少钢卷尺的摆动，重锤可放在装有液体的桶内）。摆动，重锤可放在装有液体的桶内）。水准点Ab临时水准点Ba(a)(b)dBb11Axdac1cBb22c2 观测时，用两架性能相同的水准仪，一架安置在地面上，观测时，用两架性能相同的水准仪，一架安置在地面上，A 点上水准尺为后视，点上水准尺为后视，读取读数为读取读数为 a，钢尺为前视，读，钢尺为前视，读取
22、读数为取读数为c；另一架水准仪安置在基坑内，后视钢尺读数；另一架水准仪安置在基坑内，后视钢尺读数为为d，前视，前视B点上水准尺读数为点上水准尺读数为b,则临时水准点则临时水准点B点高程为点高程为 HB=HA+a-(c-d)-b或或 b应应=HA+a-(c-d)-HB8.28.2点的平面位置测设点的平面位置测设 点的平面位置测设主要有下列几种方法，可根据施工控点的平面位置测设主要有下列几种方法，可根据施工控制网的布设形式，控制点的分布、地形情况和建筑物的测设精制网的布设形式，控制点的分布、地形情况和建筑物的测设精度要求等进行选择。度要求等进行选择。8.2.1、直角坐标法、直角坐标法(orthog
23、onal coordinate method)当建筑物附近已有彼此垂直的主轴线时，可采用此法。当建筑物附近已有彼此垂直的主轴线时，可采用此法。如图所示，如图所示，OA、OB为建筑场地上两条互相垂直的主轴线为建筑场地上两条互相垂直的主轴线（或者是既有建筑物互相垂直的两条边线），待建工程的两个（或者是既有建筑物互相垂直的两条边线），待建工程的两个轴线轴线MQ，PQ分别与分别与OA，OB平行。设计总平面图中已给定拟平行。设计总平面图中已给定拟建工程的四个角点建工程的四个角点M、N、P、Q的坐标，现以的坐标，现以M点为例，介绍点为例，介绍其测设方法。其测设方法。首先计算首先计算O、M之间的距离及在之间
24、的距离及在 两个坐标轴上的投影两个坐标轴上的投影x和和y，接着在，接着在O 点上安置经纬仪，瞄准点上安置经纬仪，瞄准A点，点，沿沿 O正正 方向从方向从O点向点向A测设距离测设距离y得得C点；然点；然 后将仪器搬至后将仪器搬至C点，仍瞄准点，仍瞄准A点，逆点，逆 时针方向测设时针方向测设90角，并沿此方向角，并沿此方向 从从C点测设距离点测设距离x即得即得M点，继续沿此方向可测设出点，继续沿此方向可测设出N点。点。同法测设出同法测设出P点和点和Q点。最后点。最后应检查建筑物的四角是否等应检查建筑物的四角是否等于于90，各边是否等于设计长度，而最常用的检核方法是测各边是否等于设计长度，而最常用的
25、检核方法是测量两条对角线长度的较差值，并确保误差在允许范围之内。量两条对角线长度的较差值，并确保误差在允许范围之内。上述方法计算简单、施测方便、精度较高，是应用较广泛上述方法计算简单、施测方便、精度较高，是应用较广泛的一种方法。的一种方法。8.2.2、极坐标法、极坐标法(polar coordinate method)极坐标法极坐标法是根据水平角和距离测设点的平面位置，是根据水平角和距离测设点的平面位置，适用适用于测设距离较短，且便于量距的情况于测设距离较短，且便于量距的情况。图中，。图中，A、B两点是需两点是需要测设的拟建工程特征点，场地现有控制点要测设的拟建工程特征点，场地现有控制点1 1
26、、2 2、3 3、4 4和和5 5。以下以测设以下以测设A点为例介绍极坐标测设法。点为例介绍极坐标测设法。在用极坐标法测设点位之前，需要用下列公式计算有关在用极坐标法测设点位之前，需要用下列公式计算有关的测设数据。的测设数据。根据上式计算结果，即可进行工程特征点根据上式计算结果，即可进行工程特征点A的测设。的测设。测设测设A点时，在点点时，在点2 2安置经纬仪，瞄准安置经纬仪，瞄准3 3点，逆时针测设出点，逆时针测设出 1角；在角；在 1角终边方向线上用钢尺测设距离角终边方向线上用钢尺测设距离D 2A即得即得A点。用点。用同法也可以测设同法也可以测设B点。点。最后最后应丈量应丈量AB的距离，的
27、距离，以资检核。以资检核。2 22 22 2AAAyyarctanxx 3 32 22 23 33 32 2yyarctanxx 12321232A 2 22 22 22 22 2()AAADxxyy 8.2.3、角度交会法、角度交会法(direction convergence method)此法又称方向线交会法。当待测设点远离控制点且不便量此法又称方向线交会法。当待测设点远离控制点且不便量距时，采用此法较为适宜。距时，采用此法较为适宜。如图所示，如图所示，P点是待测设点，点是待测设点，而而A、B和和C是控制点。首先算出是控制点。首先算出 测设数据测设数据 1 1和角值和角值 1 1。虽然从
28、理。虽然从理 论上说，由这两个参数即可确定论上说，由这两个参数即可确定P 点的位置，但为了对测设结果进点的位置，但为了对测设结果进 行校核，必须计算出更多的冗余参行校核，必须计算出更多的冗余参 数，例如数，例如 2 2。然后将经纬仪先后安置在然后将经纬仪先后安置在A点、点、B点和点和C点，分别测设点，分别测设 1 1、1 1和和 2 2等角值，并且分别沿等角值，并且分别沿AP，BP，CP方向线，在方向线，在P点附近各点附近各打两个小木桩，桩顶上钉上小钉，以表示打两个小木桩，桩顶上钉上小钉，以表示 AP、BP、CP的方向线。的方向线。将各方向上两个方向桩的小钉用细线绳拉紧，即可交出将各方向上两个
29、方向桩的小钉用细线绳拉紧，即可交出AP、BP、CP三个方向的交点，此点即为所求的三个方向的交点，此点即为所求的P点。点。由于测设误差，三条方向线可能并不交于一点，而会出现由于测设误差，三条方向线可能并不交于一点，而会出现一个很小的三角形，称为一个很小的三角形，称为误差三角形误差三角形。当误差三角形边长在。当误差三角形边长在允许范围内时（允许范围内时（4cm4cm），可取误差三角形的重心作为），可取误差三角形的重心作为P P点的点点的点位（或位（或以内切圆的圆心作为以内切圆的圆心作为P点的位置）。点的位置）。如超限，则应重新如超限，则应重新交会。交会。注意事项：交会角一般不得小于注意事项：交会角
30、一般不得小于3030和大于和大于150150 。8.2.4、距离交会法、距离交会法(distance convergence method)距离交会法距离交会法是根据两段已知距离交会出点的平是根据两段已知距离交会出点的平面位置的一种方法。此法适用于场地平坦，量距方面位置的一种方法。此法适用于场地平坦，量距方便，且控制点离测设点又不超过一个整尺段长度的便，且控制点离测设点又不超过一个整尺段长度的地方。地方。在施工中，细部位置测设常用此法。在施工中，细部位置测设常用此法。如图所示，设如图所示，设A、B是待测设点，其附近有控制点是待测设点，其附近有控制点1 1、2 2、3 3、4 4和和5 5等。首
31、先根据已知坐标计算等。首先根据已知坐标计算A、B两点距附近控制点的距两点距附近控制点的距离，得到离，得到D 1、D 2和和D 3、D 4。分别用两把钢尺的零点对准。分别用两把钢尺的零点对准控制点控制点1 1和和2 2，以以D 1和和D 2为半径在地面上画弧，两弧交点即为为半径在地面上画弧，两弧交点即为A点的位置。同法定出点的位置。同法定出B点。点。为了检核，还应测量为了检核，还应测量AB长度与设长度与设计长度比较，其误差应在允许范围之内计长度比较，其误差应在允许范围之内。例例 如图所示，已知如图所示，已知A点高程点高程 ，后，后视读数视读数 ，为测设桁架底边高程，为测设桁架底边高程 而将水准尺
32、倒置，测得前视读数而将水准尺倒置，测得前视读数 58.731AmH2.189am?b750.63BH830.2b 例例 已知已知 ；，；，。若将仪器安置在。若将仪器安置在M点，试计点，试计算用极坐标法测设算用极坐标法测设A点所需的数据。点所需的数据。（距离算至（距离算至0.01m）300 04MN14.22Mmx86.71Mmy42.34Amx85.00Amy坐标轴北方向坐标轴北方向(实际中不可见实际中不可见)MNA217256403002113356 NMA)(17.28)22.1434.42()71.8600.85(22mDAM211335622.1434.4271.8600.853603
33、60 arctgxxyyarctgMAMAMA8.38.3、圆曲线的测设、圆曲线的测设 圆曲线的测设工作一般分两步进行，先测设曲线主点圆曲线的测设工作一般分两步进行，先测设曲线主点桩，然后进行曲线细部放样即曲线桩加密，从而完整地标桩，然后进行曲线细部放样即曲线桩加密，从而完整地标定出圆曲线的位置。定出圆曲线的位置。LTJRCRRRERRLRT22sin2)12(sec2sec1802tan切切曲曲差差圆圆曲曲线线弦弦长长外外矢矢距距曲曲线线长长切切线线长长 注：注：R-在设计时选定；在设计时选定；-实地测出（有偏左、偏右之分）。实地测出（有偏左、偏右之分）。8.3.18.3.1圆曲线主点测设圆
34、曲线主点测设（1 1）圆曲线要素计算）圆曲线要素计算（3）主点测设主点测设1 1、安置经纬仪于、安置经纬仪于JD，后视，后视ZYZY方向，方向，自自JDJD点沿此点沿此方向量切线长方向量切线长T T，打下木桩得出打下木桩得出ZY点；点；2 2、然后转动望远镜前视然后转动望远镜前视YZYZ方向，自方向，自JDJD点沿此方向量切线长点沿此方向量切线长T T，打，打下木桩得出曲线终点下木桩得出曲线终点YZ；3 3、以、以YZ为零方向，测设水平角（为零方向，测设水平角（180）2，可得外矢距，可得外矢距的方向，沿此方向，从的方向，沿此方向，从JD量外矢矩量外矢矩E，打下曲线中点桩，打下曲线中点桩QZ。
35、（2）主点里程计算）主点里程计算 交点交点JD的里程由中线丈量得到，根据交点的里程由中线丈量得到，根据交点的里程和曲线元素值，可算出各主点的里程。的里程和曲线元素值，可算出各主点的里程。ZY点里程点里程JD里程里程TYZ点里程点里程ZY里程里程L=QZ点里程点里程+L/2 QZ点里程点里程ZY点里程点里程+L/2=YZ里程里程L/2JD点里程点里程QZ里程里程J/2（校核）（校核）8.3.28.3.2、圆曲线细部点的测设、圆曲线细部点的测设 主点测设后，还要设置更多的曲线桩才能比较确切地反主点测设后，还要设置更多的曲线桩才能比较确切地反映圆曲线的形状。圆曲线的细部放样，就是指测设除主点桩映圆曲
36、线的形状。圆曲线的细部放样，就是指测设除主点桩以外的一切曲线桩。以外的一切曲线桩。对于桩距一般有如下规定：对于桩距一般有如下规定：R50m时：时：l020m；20mR50m时：时：l010m；R20m时：时：l05m。圆曲线细部放样的主要方法有：偏角法、直角坐标法、极圆曲线细部放样的主要方法有：偏角法、直角坐标法、极坐标法和坐标法和弦线支距法弦线支距法。（1 1）偏角法）偏角法 偏角法测设圆曲线加桩是依据极坐标原理进行偏角法测设圆曲线加桩是依据极坐标原理进行的，以曲线起点的，以曲线起点ZY至曲线任一待定点至曲线任一待定点Pi的弦的弦线与切线之间的弦切角（偏角）线与切线之间的弦切角（偏角）ii和
37、弦长和弦长Ci来确定来确定Pi点的位置。如下图所示，根据几何原点的位置。如下图所示，根据几何原理，偏角理，偏角ii应等于相对应弧长所对圆心角应等于相对应弧长所对圆心角li之之半。半。iiRlC（a）长弦偏角法）长弦偏角法偏角法偏角法(method of deflection angle)分为：长弦偏角法、短弦分为：长弦偏角法、短弦偏角法偏角法1iiZYYZ 2324sin2902RllcRcRliiiiiiii展展开开为为或或 1iiZYYZ长长 弦弦 偏偏 角角 法法 单单 圆圆 曲曲 线线 坐坐 标标 计计 算算测点误差不积累。测点误差不积累。宜以宜以QZ QZ 为界，将曲线为界，将曲线分
38、两部分进行测设。分两部分进行测设。（b）短弦偏角法）短弦偏角法用用短弦短弦偏角法测设各细部点的具体步骤如下：偏角法测设各细部点的具体步骤如下：（）检核三个主点（）检核三个主点（ZY、QZ、YZ）的位置测设是否正确。）的位置测设是否正确。（）安置经纬仪于）安置经纬仪于ZY点，照准点，照准JDJD点，将水平度盘配置为点，将水平度盘配置为000000000点。点。（）向右转动照准部）向右转动照准部 ，用钢尺沿，用钢尺沿ZYP P1 1方向测设整弦方向测设整弦长长C1以标定细部点以标定细部点P P1 1 。继续转动照准部。继续转动照准部 ，并从点，并从点P P1 1起量弦长起量弦长C2与与ZYP P2
39、 2方向相交（即距离与方向交会），以定细方向相交（即距离与方向交会），以定细部点部点P P2 2，依此方法逐一测设曲线上所有细部点。，依此方法逐一测设曲线上所有细部点。（）最后应闭合于曲线终点）最后应闭合于曲线终点YZ。如两者不闭合，其闭合差。如两者不闭合，其闭合差不得超过规范要求。即不得超过规范要求。即半径方向（横向）：半径方向（横向）：0.1米米切线方向（纵向）：切线方向（纵向）：L/1000（L为曲线长）为曲线长）其差若超过规定值，则重测。其差若超过规定值，则重测。221 121（2 2）直角坐标法（切线支距法）直角坐标法（切线支距法）直角坐标法又叫切线支距法，以曲线直角坐标法又叫切线支
40、距法，以曲线起点起点ZYZY或终点或终点YZYZ为坐标原点，以切线为为坐标原点，以切线为X轴，切线的垂线为轴，切线的垂线为Y轴，如右图所示。根轴，如右图所示。根据坐标据坐标xi、yi来测设曲线上各细部点。来测设曲线上各细部点。设各细部点间弧长为设各细部点间弧长为l，所对的圆心角为，所对的圆心角为，则，则 180cos1sinRlRyRxii已知已知R，又定出，又定出l值后即可求出值后即可求出xi、yi。l值一般为值一般为10m10m（即每隔（即每隔10m10m测设一个细部测设一个细部点）、点）、20m20m、30m30m测设前可按上述公式测设前可按上述公式计算，将算得结果列表备用。计算，将算得
41、结果列表备用。测设的具体步骤如下：测设的具体步骤如下：、首先检核已测设的三个主点、首先检核已测设的三个主点ZYZY、QZQZ、YZYZ的点位有无错误。的点位有无错误。、用钢尺沿切线、用钢尺沿切线ZYZYJDJD方向测设方向测设x1 1、x2 2、x3 3，并在地上，并在地上 标出垂足标出垂足m、n、p。、在垂足、在垂足m、n、p处用经纬仪、直角尺或以处用经纬仪、直角尺或以“勾股弦勾股弦”法作切线的垂线，分别在各自的垂线设法作切线的垂线，分别在各自的垂线设y1 1、y2 2、y3 3，以标定细部点以标定细部点1 1、2 2、33等。等。、为了避免支距过长，影响测设精度，可用同法，从、为了避免支距过长，影响测设精度，可用同法，从YZYZJD JD 切线方向上测设圆曲线另一半弧上的细部点。切线方向上测设圆曲线另一半弧上的细部点。本 章 结 束
