1、第三章第三章 气体和蒸汽的性质气体和蒸汽的性质工程热力学的研究内容工程热力学的研究内容 1、能量转换的基本定律能量转换的基本定律 2、工质的基本性质与热力过程工质的基本性质与热力过程3、热功转换设备、工作原理热功转换设备、工作原理4、化学热力学基础化学热力学基础工程热力学的两大类工质工程热力学的两大类工质 1、理想气体（理想气体（ideal gas）可可用用简单简单的式子描述的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为主如汽车发动机和航空发动机以空气为主的的燃气燃气、空调中的、空调中的湿空气湿空气等等2、实际气体（实际气体（real gas）不不能用能用简单简单的式子描述，真实工质的式子描述，
2、真实工质 火力发电的火力发电的水水和和水蒸气水蒸气、制冷空调中、制冷空调中制制冷工质冷工质等等1.分子之间没有作用力分子之间没有作用力 2.分子本身不占容积分子本身不占容积 但是但是,当实际气体当实际气体 p 很小很小,V 很大很大,T不太低时不太低时,即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状状态时态时,可视为可视为理想气体理想气体。理想气体理想气体模型模型现实中没有理想气体现实中没有理想气体 当实际气体当实际气体 p 很小很小,V 很大很大,T不不太低时太低时,即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状态状态时时,可视为可视为理想气体理想气体。哪些气体可当作理想气体哪些气体可当作理想气体T
3、常温常温，p7MPa的的双原子双原子分子分子理想气体理想气体O2,N2,Air,CO,H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气燃气等等三原子三原子分子（分子（H2O,CO2)一般一般不能不能当作当作理想气体理想气体特殊，如空调的特殊，如空调的湿空气湿空气，高温烟气的，高温烟气的CO2，可以，可以3-1 3-1 理想气体状态方程理想气体状态方程 理想气体理想气体定义：定义：凡遵循凡遵循克拉贝龙克拉贝龙(Clapeyron)方程的气体方程的气体四种形式的四种形式的克拉贝龙克拉贝龙方程：方程：1 kmol:mpVRT kmol:npVnRT1 kg :gpvR
4、 T kg :gmpVmR T注意注意:R 与与Rg 摩尔容积摩尔容积Vm状状态态方方程程统一单位统一单位摩尔容积Vm阿伏伽德罗阿伏伽德罗假说假说:相同相同 p 和和 T 下各理想气体的下各理想气体的摩尔容积摩尔容积Vm相同相同在标准状况下在标准状况下500(1.0132510273.15)pPaTKkmolmVm30414.22Vm常用来表示数量常用来表示数量mVMv R与与Rg的区别的区别R通用通用气体常数气体常数(与气体种类无关与气体种类无关)8.3143 kJRkmol KRg气体常数气体常数(随气体种类变化随气体种类变化)/.gRRkJ kg KMM-摩尔质量摩尔质量8.31430.
5、28728.97RkJRkg KMg,空气空气例如例如计算时注意事项计算时注意事项 1、绝对压力绝对压力2、温度温度单位单位 K3、统一单位（最好均用统一单位（最好均用国际单位国际单位）计算时注意事项实例计算时注意事项实例 V=1m3的容器有的容器有N2，温度为，温度为20 ，压力，压力表读数表读数1000mmHg，pb=1atm，求，求N2质量质量。1000 1.0 28168.48.3143 20pVMmkgRT1）2）510001.013 101.0 287601531.58.3143 293.15pVMmkgRT3）51000(1)1.013 101.0 2876026588.3143
6、 293.15pVMmkgRT4）51000(1)1.013 101.0 287602.6588.3143 1000 293.15pVMmkgRT3-2 比热容比热容计算计算内能内能,焓焓,热量热量都要用到都要用到热容热容定义定义:比热容比热容单位物量的物质升高单位物量的物质升高1K或或1oC所需的热量所需的热量qCdTc:质量比热容质量比热容 kJkg KCm:摩尔比热容摩尔比热容kJkmol KC:容积比热容积比热容容3kJmKCm=Mc=22.414CokJkgCokJkmolC3okJmCqCdtTs(1)(2)1 K比热容是过程量还是状态量比热容是过程量还是状态量?c1c2qCdt用
7、的最多的某些特定过程的比热容用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定容比热容定压比热容定压比热容定容比热容定容比热容cv任意准静态过程任意准静态过程qdupdvdhvdpu是状态量，设是状态量，设 ),(vTfu vT()()uududTdvTvvT()()uuqdTpdvTv定容定容v()uqdTTvvv()()qucdTT物理意义物理意义：v 时时1kg工质升高工质升高1K内能的增加量内能的增加量定压比热容定压比热容cp任意准静态过程任意准静态过程qdupdvdhvdph是状态量，设是状态量，设 (,)hf T ppT()()hhdhdTdpTppT()()hhqdTv dpTp定压定压
8、p()hqdTTppp()()qhcdTT物理意义物理意义：p 时时1kg工质升高工质升高1K焓的增加量焓的增加量cv和和cp的说明的说明1、cv 和和 cp ，过程已定，过程已定,可当作可当作状态量状态量。2、前面的推导前面的推导没有没有用到用到理想气体理想气体性质，性质，所以所以3、h、u、s的计算要用的计算要用cv 和和 cp。vv()ucT适用于适用于任何气体任何气体。pp()hcT常见工质的常见工质的cv和和cp的数值的数值0oC时：时：cv,air=0.716 kJ/kg.K cp,air=1.004 kJ/kg.Kcv,O2=0.655 kJ/kg.K cp,O2=0.915 k
9、J/kg.K1000oC时：时：cv,air=0.804 kJ/kg.K cp,air=1.091 kJ/kg.Kcv,O2=0.775 kJ/kg.K cp,O2=1.035 kJ/kg.K25oC时：时：cv,H2O=cp,H2O=4.1868 kJ/kg.K3-3 3-3 理想气体的理想气体的u、h、s和热容和热容一、一、理想气体的理想气体的u 1843年年焦耳焦耳实验，对于实验，对于理想气体理想气体qduw0dup v T 不变不变 AB绝热自由膨胀绝热自由膨胀真空真空理想气体的内能理想气体的内能u()()pTuududTdpTp无关与必然pupudpT ,0)(0)(Tfu(,)uf
10、 T p(,)uf T v()()vTuududTdvTv0 ()0,Tudvuvv必然与 无关0du理气绝热自由膨胀理气绝热自由膨胀 p v T 不变不变 理想气体理想气体u只与只与T有关有关理想气体内能理想气体内能的物理解释的物理解释内能内能内动能内动能内位能内位能T,v 理想气体无分子间作用力，理想气体无分子间作用力，内能内能只只决定于决定于内动能内动能?如何求理想气体的如何求理想气体的内能内能 u()uf TT理想气体内能的计算理想气体内能的计算vTvTd()d()dd()duuuuTvcTvTvv理想气体，任何过程理想气体，任何过程理想气体理想气体 实际气体实际气体(,)uf T v
11、vv()ucT()uf Tvdduc T理想气体的焓理想气体的焓(,)hf T ppTpTd()d()dd()dhhhhTpcTpTpp理想气体理想气体实际气体实际气体hupvuRT()hf T 理想气体理想气体h只与只与T有关有关pp()hcTpddhc T理想气体，任何过程理想气体，任何过程熵熵的定义的定义:TqdsR可逆过程可逆过程 vdpdhpdvduqTdsRpdpcvdvc pdpRTdTcvdvRTdTcdsvpgpgv dupdhvdsdvdpTTTT理想气体理想气体理想气体的熵理想气体的熵pv=RgT仅可逆适用？仅可逆适用？T1 p1 v1 s1T2 p2 v2 s212理想
12、气体，任何过程理想气体，任何过程一般工质一般工质:理想气体：理想气体：vducdTpv()gdhdud pvccRdTdTdT迈耶公式迈耶公式理想气体的热容理想气体的热容vv()ucTpp()hcTpdhcdTpvgccR令令pvckc比热比比热比v1gRckp1gkRck1、按定比热按定比热 2、按真实比热计算按真实比热计算3-4 理想气体热容理想气体热容、u、h和和s的计算的计算3、按平均比热法计算按平均比热法计算理想气体热容的理想气体热容的计算计算方法：方法：h、u、s的计算要用的计算要用cv 和和 cppddhc Tvdduc Tpvdvdpdsccvppgc dTdpRTpvgc d
13、TdvRTv分子运动论分子运动论v,m C2mdUiRdT1、按定比热、按定比热计算理想气体热容计算理想气体热容2miURTp,m()2 C2mmdHd UR TiRdTdT32R52R72R52R72R92R运动自由度运动自由度单原子单原子双原子双原子多原子多原子Cv,mkJ/kmol.KCp,m kJ/kmol.Kk1.671.41.2923v,m0123 C.aaTa Ta T2、按真实比热、按真实比热计算理想气体的热容计算理想气体的热容根据实验结果整理根据实验结果整理 23p,m0123 C.bbTb TbT()hf T理想气体理想气体()uf Tv()ducf TdTp()dhcf
14、TdT qcdt3、按平均比热、按平均比热计算理想气体的热容计算理想气体的热容t t2 t1 c(cp,cv)21 ttc21 ttqcdt00 ttcdtct附表附表 5221121 ttttcdtctt2121210021 ttttctc tcttc=f(t)2121=()ttctt20 tc10 tc摄氏摄氏求求O2在在100-500平均定压热容平均定压热容2500,100 0.979 5000.923 100500 100p Ocvcconst1.2.cv 为真实比热为真实比热21vTTuc dT 3.cv 为平均比热为平均比热21v21()ttucTT 理想气体理想气体 u的计算的计
15、算4.若为空气，直接查若为空气，直接查 附表附表7212121()guuuhhR TT vdduc T理想气体，任何过程理想气体，任何过程T1 u1T2 u212vv21()ucTc TT pcconst1.phcT 2.cp 为真实比热为真实比热21pTThc dT 3.cp 为平均比热为平均比热21p21()tthcTT 理想气体理想气体 h的计算的计算4.若为空气，直接查若为空气，直接查 附表附表721hhh pddhc T理想气体，任何过程理想气体，任何过程1、若定比热若定比热22v112222ppv1111lnlnlnlnlnlnggTvscRTvTpvpcRccTpvp 理想气体理
16、想气体 s的计算的计算vppvggdTdvdTdpdvdpdscRcRccTvTpvp理想气体，任何过程理想气体，任何过程理想气体理想气体 s的计算的计算2、真实比热真实比热(经验式经验式)222222vppv111111lnlnggvpdTdTdvdpscRcRccTvTpvp 选择精确的真实比热容经验式选择精确的真实比热容经验式()pcf T算得熵变算得熵变理想气体理想气体 s的计算的计算2、真实比热真实比热(查表查表)222222vppv111111lnlnggvpdTdTdvdpscRcRccTvTpvp 取基准温度取基准温度 T0=0K,P0=101325Pa,00()TpTTdTc
17、f TsT210021lnTTgpsssRp 若为空气，查若为空气，查 附表附表7得得0Ts000Ks状态状态(T,P0)时时21002,1lnmm Tm TpsssRp查查 附表附表80,m Ts例例1:1:某种理想气体作自由膨胀，某种理想气体作自由膨胀，求：求：ss1212。解：解：1 1）因容器刚性绝热，）因容器刚性绝热，气体作自由膨胀气体作自由膨胀00QW0UWUQ据00)(TUTfU理想气体即即T T1 1=T=T2 2211212lnvvRTdTcsgV0理想气体理想气体 s计算举例计算举例又因为是闭口系，又因为是闭口系，m不变，而不变，而V2=2V12ln02ln2ln12121
18、112gggRssssRvvRs即0)2212112TqdssTqds0上述两种结论哪一个对？为什么？上述两种结论哪一个对？为什么？00qq为什么熵会增加？为什么熵会增加？既然既然?结论：结论：1 1）revqdsT必须可逆必须可逆2 2）熵是状态参数，故用可逆方法推出的公式也）熵是状态参数，故用可逆方法推出的公式也 可用于不可逆过程。可用于不可逆过程。3）不可逆绝热过程的熵变大于零。）不可逆绝热过程的熵变大于零。理想气体理想气体 s计算举例计算举例例例2:2:1kg 1kg空气从初态空气从初态p p1 1=0.1MPa=0.1MPa，t t1 1=100=100c c，经历某种变，经历某种变
19、化后到终态化后到终态 p p2 2=0.5MPa=0.5MPa，t t2 2=1000=1000c,c,求：熵变。求：熵变。(1)(1)取定比热。（取定比热。（2 2）用查表法。）用查表法。解：解：（1）KkgkJppRTTcsssgp78.01.05.0ln287.02731002731000ln004.1lnln121212122）00212211lngpsssRp查表查表128.25556.93160.287 ln50.86199skJkg K028.2555/skJkgK016.9316/skJkgK3-4 3-4 水蒸气的饱和状态和相图水蒸气的饱和状态和相图一、汽化与凝结一、汽化与凝
20、结汽化汽化物质由物质由液态转变为气态液态转变为气态的过程的过程汽化方式汽化方式 蒸发：汽化过程在蒸发：汽化过程在液体表面液体表面发生发生沸腾：汽化过程在沸腾：汽化过程在液体表面及内部液体表面及内部同时发生同时发生凝结凝结物质由气态转变为液态的过程。凝结的速度物质由气态转变为液态的过程。凝结的速度取决于空间蒸气的压力。取决于空间蒸气的压力。二、饱和状态二、饱和状态液体分子脱离其液体分子脱离其表面的汽化速度表面的汽化速度气体分子回到液气体分子回到液体中的凝结速度体中的凝结速度这时液体与蒸气处于动平这时液体与蒸气处于动平衡状态，称为衡状态，称为饱和状态饱和状态饱和液体饱和液体饱和蒸气饱和蒸气 饱和状
21、态饱和状态饱和温度和饱和压力饱和温度和饱和压力处于饱和状态的气、液温度相同，称为处于饱和状态的气、液温度相同，称为饱和温度饱和温度ts，蒸气的压力称为饱和压力，蒸气的压力称为饱和压力ps三相点三相点p ptptp称为三相点压力，对应的饱和温度称为三相点压力，对应的饱和温度t ttptp称为三称为三相点温度。三相点温度和压力是最低的饱和温度和相点温度。三相点温度和压力是最低的饱和温度和饱和压力。三相点是固、液、气三相共存的状态，饱和压力。三相点是固、液、气三相共存的状态，各种物质在三相点的温度与压力分别为定值，但比各种物质在三相点的温度与压力分别为定值，但比体积则随固、液、气三相的混合比例不同而
22、异。体积则随固、液、气三相的混合比例不同而异。PapCttptp2.61101.0水的三相点温度和压力值：水的三相点温度和压力值：3-5 3-5 水的汽化过程和临界点水的汽化过程和临界点工业上所用的水蒸气都是在定压加工业上所用的水蒸气都是在定压加热设备中产生的。一般经过三个阶段：热设备中产生的。一般经过三个阶段：预热阶段预热阶段汽化阶段汽化阶段过热阶段过热阶段水蒸气定压发生过程图水蒸气定压发生过程图 预热阶段预热阶段饱和水饱和水未饱和水（过冷水）未饱和水（过冷水）状态及状态参数：状态及状态参数：hhssvvttconstps.hhssvvttconstps.这个阶段所需的热量称为液体热这个阶段
23、所需的热量称为液体热 q ql l汽化阶段汽化阶段干饱和蒸气干饱和蒸气饱和水饱和水湿饱和蒸气湿饱和蒸气湿饱和蒸气：饱和湿饱和蒸气：饱和水与饱和蒸气混合物水与饱和蒸气混合物hhssvvttconstps.hhhsssvvvttconstps .hhssvvttconstps .这个阶段所需的热量称为汽化潜热这个阶段所需的热量称为汽化潜热 g g 干度干度x：湿蒸气中饱和蒸气所占的质量百分比。湿蒸气中饱和蒸气所占的质量百分比。gfgmmmx 过热阶段过热阶段过热蒸气过热蒸气干饱和蒸气干饱和蒸气hhssvvttconstps .hhssvvttconstps .这个阶段所需的热量称为过热热这个阶段所
24、需的热量称为过热热 qsup。t-ts称为过热度称为过热度相变图相变图一点一点：临界点：临界点 二线二线：上界线和下界线：上界线和下界线三区三区：液态区、湿蒸气区及过热区：液态区、湿蒸气区及过热区五态五态：未饱和水、饱和水、湿蒸气、干饱和蒸气及过热蒸气：未饱和水、饱和水、湿蒸气、干饱和蒸气及过热蒸气当温度超过一定值当温度超过一定值tc时，液相不可能存在，而时，液相不可能存在，而只可能是气相。只可能是气相。tc称为临界温度，对应的饱和压力称为临界温度，对应的饱和压力pc称为临界压力。称为临界压力。临界参数是物质的固有常数，如水的临界参数：临界参数是物质的固有常数，如水的临界参数：kgmvMPap
25、Ctccc/00326.0129.2215.3743临界点临界点3 36 6水和水蒸气的状态参数水和水蒸气的状态参数水与水蒸气的状态参数水与水蒸气的状态参数p p、v v、t t、h h、s s均可从水蒸气图表中查到，图表中没均可从水蒸气图表中查到，图表中没有的参数，可根据参数间的一般关系有的参数，可根据参数间的一般关系计算得到，如计算得到，如u u按按u=h-pvu=h-pv计算。计算。一、零点规定一、零点规定水及水蒸气的参数计算中不必求其绝对水及水蒸气的参数计算中不必求其绝对值，仅求其增量或减少量，故可规定一任值，仅求其增量或减少量，故可规定一任意起点。国际水蒸气会议规定，意起点。国际水蒸
26、气会议规定，水的三相水的三相点即点即273.16K的液相水作为基准点，规定其的液相水作为基准点，规定其热力学能及熵为热力学能及熵为0，即对于即对于t0=ttp=0.01C、p0=ptp=611.659 Pa的饱和水有：的饱和水有：kgkJvpuhkgmvKkgkJskgkJu/0/00100021.0)/(0/000003000 忽略水的压缩性，即比体积忽略水的压缩性，即比体积v不变，又温不变，又温度不变，则度不变，则:uo=u0=0,w=0 q=0 so=so=0,h0=uo+p0 v0=0 二、温度为二、温度为0.010.01o oC C、压力为、压力为P P的过冷水的过冷水 饱和水状态：
27、饱和水状态：TdTcTqsqhhdTcqpT16.273T16.2730T16.273psss shql三、温度为三、温度为t t、压力为、压力为P P的饱和水的饱和水)()()(vvpuuhhssTsgsxxxTxssxxssxhhxxhhxvvxxvvgg)1()1()1(四、压力为四、压力为P P的干饱和蒸汽的干饱和蒸汽五、压力为五、压力为p p的湿饱和蒸汽的湿饱和蒸汽一、蒸气表一、蒸气表饱和水及干饱和蒸气表饱和水及干饱和蒸气表(表表3-6)3-6)未饱和水及过热蒸气表未饱和水及过热蒸气表(表表3-7)3-7)查表查表蒸气表蒸气表判断工质所处的状态判断工质所处的状态查相应的表或进行相应的
28、计算查相应的表或进行相应的计算3 36 6水蒸气表和图水蒸气表和图水蒸气表水蒸气表 1.饱和水和干饱和蒸汽表饱和水和干饱和蒸汽表2.未饱和水和过热蒸汽表未饱和水和过热蒸汽表情况一：已知（情况一：已知（p,tp,t）查饱和表得已知压力（或温度）下的饱和温查饱和表得已知压力（或温度）下的饱和温度度t ts s(p p)（或饱和压力（或饱和压力p ps s(t t)）：）：过热蒸气）出干度饱和状态或湿蒸气（给未饱和水)()()(pttxpttpttsss在湿蒸气区，在湿蒸气区，p p、t t不是两个独立的变量，因此不是两个独立的变量，因此不能由不能由p p、t t确定状态点。确定状态点。情况二：已知
29、情况二：已知p（或（或t）及某一比参数）及某一比参数y（v或或s或或h）：）：查饱和表得已知压力（或温度）下的查饱和表得已知压力（或温度）下的y、y”：过热蒸气）湿蒸气（算出干度未饱和水yyxyyyyyyyyyx 在湿蒸气区干度及其它参数的的计算：在湿蒸气区干度及其它参数的的计算：)()()(hhxhhssxssvvxvv 例题例题利用水蒸气表判断下列各点的状态，并确利用水蒸气表判断下列各点的状态，并确定其定其h h,s s值：值：(1)t=45.8C，v0.00101m3/kg(2)t=200C,x=0.9(3)p=0.5 MPa,t=165C(4)p=0.5 MPa,v0.545m3/kg参见参见P85P85例题例题二、蒸气的热力性质图二、蒸气的热力性质图 h-sh-s图图 p-vp-v图及图及T-sT-s图图水蒸气的焓水蒸气的焓熵（熵（h-sh-s）图）图dddhT sv p定压线群定压线群Tshp湿蒸汽区，T=Ts，直线过热蒸汽区，斜率随T增大而增大pphp()Tv()ss0
