1、7.2.1 用坐标表示地理位置 不管是出差不管是出差办事，还是出去旅游，办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行地图，它给人们出行带来了很大方便带来了很大方便.如图，如图，这是北京市地图的一这是北京市地图的一部分，你知道怎样用部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？坐标表示地理位置吗？知识点1探究 根据以下条件画一幅示意图，你能指出根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？小刚家：出校门向东走小刚家：出校门向东走1500m1500m，再向北走，再向北走2000m2000m小强家：出校门向西走小强
2、家：出校门向西走2000m2000m，再向北走，再向北走3500m3500m，最后向东，最后向东走走500m500m小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走1000m1000m，再向东走，再向东走3000m3000m，最后向南，最后向南走走750m750m小刚家小刚家小强家小强家小敏家小敏家校门校门北北如何建立平面直角坐标系？平面图：平面图：看平面图能知道准确的位置吗？看平面图能知道准确的位置吗？思考1.1.以何参照点为原点？以何参照点为原点？2.2.如何确定如何确定x x轴，轴，y y轴？轴？1.1.根据题意，小刚家，小强家，小敏家的根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向
3、、南北方向为参位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为照来描述的，故选学校位置为原点原点.2.2.以正东方向为以正东方向为x x轴正方向，以正北方轴正方向，以正北方向为向为y y轴正方向轴正方向.依题目所给条件，我们可知：依题目所给条件，我们可知：小刚家的位置坐标记作小刚家的位置坐标记作_._.小强家的位置坐标记作小强家的位置坐标记作_._.小敏家的位置坐标记作小敏家的位置坐标记作_._.（15001500，20002000）（-1500-1500，35003500）（30003000，-1750-1750）你能标明它们的坐标吗？小强家小强家小敏家小敏家思考 选取学校所
4、在选取学校所在位置为原点，并以正东，正位置为原点，并以正东，正北方向为北方向为x x轴、轴、y y轴的正方向轴的正方向有什么优点？有什么优点？选取学校所在位置为原点，并以正选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为东，正北方向为x x轴，轴，y y轴正方向，可以轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标容易地写出三位同学家的位置的坐标你能选择其他位置为坐标原点吗？试一试！你能选择其他位置为坐标原点吗？试一试！思考 利用平面直角坐标系描述地理位置时利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？应注意哪些问题？1 1.要标明比例尺或坐标轴上的单位长度；2.2.选择的坐标原点不同，建立的坐标
5、系选择的坐标原点不同，建立的坐标系就不同，得到的点的坐标也就不同，但它就不同，得到的点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变们的相对位置始终不变.利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤：利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤：（1 1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定参照点为原点，确定x x轴、轴、y y轴及其正方向；轴及其正方向；（2 2）根据具体问题确定单位长度；）根据具体问题确定单位长度；（3 3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称坐标和各个地点的名称.最关键一步！知识点2思考
6、如图，一艘船在如图，一艘船在A A处遇险后向相距处遇险后向相距35 n mile 35 n mile 位于位于B B处的救生船报警，如何用方向和距处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？险船相对于救生船的位置？如图，如图，ABAB与正北方与正北方向所成的角是向所成的角是6060，所以救，所以救生船在遇险船北偏东生船在遇险船北偏东6060的的方向上；由方向上；由ABAB的长就可以确的长就可以确定救生船相对于遇险船的位
7、定救生船相对于遇险船的位置置 反过来，由两直线反过来，由两直线平行，内错角相等得，平行，内错角相等得，BABA与与正南方向所成的角是正南方向所成的角是6060，所以遇险船在救生船南偏西所以遇险船在救生船南偏西6060的方向上，再由的方向上，再由ABAB的长的长就可以确定遇险船相对于救就可以确定遇险船相对于救生船的位置生船的位置思考 利用利用“方位角方位角+距离距离”描述地理位置时应注描述地理位置时应注意哪意哪 些问题？些问题？（1 1）用方位角和距离表示平面内点的位置）用方位角和距离表示平面内点的位置 时，必须要有两个数据时，必须要有两个数据:该点相对于参照点的方位；该点相对于参照点的方位；该
8、点与参照点之间的实际距该点与参照点之间的实际距离；离；（2 2）方位角的表示方法具有规定性，以）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：离的角度表示方位角，共有四种形式：北偏东北偏东 x x北偏西北偏西 x x南偏东南偏东 x x南偏西南偏西 x x思考练习1.1.长方形零件如图（单位：长方形零件如图（单位：mmmm），建立适），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.孔心的位置为（孔心的位置为（0 0，2525）2.2.如图，货轮与灯塔相距如图，货轮与灯塔相距 40
9、 n mile40 n mile，如，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？灯塔的位置？灯塔在货轮的南偏东灯塔在货轮的南偏东5050，40 n mile40 n mile的位置；的位置；货轮在灯塔的北偏西货轮在灯塔的北偏西5050，40 n mile40 n mile的位置。的位置。错 解正 解 如图所示，小明在操场上的点如图所示，小明在操场上的点B B处看处看位于点位于点A A处的小亮的位置，下列说法正确的是处的小亮的位置，下列说法正确的是()()A.点点A在点
10、在点B的北偏东的北偏东40方向的方向的25m处处 B.点点A在点在点B的南偏东的南偏东50方向的方向的25m处处 C.点点A在点在点B的南偏西的南偏西40方向的方向的25m处处 D.点点A在点在点B的南偏西的南偏西50方向的方向的25m处处 A A或或B B或或C CD基础巩固基础巩固1.1.如图，请建立适当的平面直角坐标系，如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标写出各地点的坐标.解：如图，以学校解：如图，以学校A A为原点，为原点，ABAB所在直线为所在直线为x x轴，轴，垂直于垂直于x x轴于点轴于点A A的直线为的直线为y y轴，表格中轴，表格中1 1小格代小格代表表1 1个
11、单位长度个单位长度.A A(0,0)(0,0)，B B(5,0)(5,0)，C C(8,0)(8,0)，D D(2,3)(2,3)，E E(-2,4)(-2,4)，F F(-7,0)(-7,0)，G G(-1,-2)(-1,-2)，H H(3(3，-3).-3).2.2.如图，在一次活动中，位于如图，在一次活动中，位于A A处的处的1 1班准备前往班准备前往相距相距5km5km的的B B处与处与2 2班会合，如何用方向和距离描述班会合，如何用方向和距离描述2 2班相对于班相对于1 1班的位置？反过来，如何用方向和距班的位置？反过来，如何用方向和距离描述离描述1 1班相对于班相对于2 2班的位置
12、？班的位置？解：若以解：若以1 1班为参照点，则班为参照点，则2 2班班的位置为南偏西的位置为南偏西4040，5km;5km;若若以以2 2班为参照点，则班为参照点，则1 1班的位置班的位置为北偏东为北偏东4040，5km.5km.3.3.体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：甲说：“我的位置用（我的位置用（1 1，1 1）表示）表示.”那么乙、那么乙、丙的位置该怎样表示呢？丙的位置该怎样表示呢？解：由题意可得，可建立如解：由题意可得，可建立如图所示的平面直角坐标系图所示的平面直角坐标系.乙（乙（-3-3，-1-1），丙（），丙（1 1，2 2）.综
13、合运用综合运用4.4.从从A A点出发，向南走点出发，向南走100100米，再向西走米，再向西走300300米米到到M M；从；从B B出发，向南走出发，向南走200200米，再向西走米，再向西走200200米米也到也到M M，那么，那么A A在在B B的什么方向？的什么方向？B B在在M M的什么方的什么方向？向？.45 100 245 200 2ABBM 解解：由由题题意意可可得得：在在 的的南南偏偏东东，米米处处，在在北北偏偏东东，米米处处用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置用平面直角坐标用平面直角坐标系表示地理位置系表示地理位置用方位角和距离用方位角和距离表示平面内物体表示平面内物体的
14、位置的位置1.1.建立坐标系建立坐标系2.2.确定单位长度确定单位长度3.3.画点并写出画点并写出各点的坐标及各各点的坐标及各个地点的名称个地点的名称 如图，在三角形如图，在三角形AOBAOB中，中，A A，B B两点的两点的坐标分别为（坐标分别为（2 2，4 4），（），（6 6，2 2），求三角形），求三角形AOBAOB的面积的面积.解：过点解：过点A A作作x x轴的平行线交轴的平行线交y y轴于点轴于点C C，过点，过点B B作作y y轴的平行线交轴的平行线交x x轴于点轴于点D D，交，交CACA的延长线的延长线于点于点E E，E E(6(6，4).4).S SAOBAOB=S S长方形长方形ODEC ODEC-S SOBD OBD -S SOAC OAC-S SABEABE111=4 66 22 42 4222=10 1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
