1、电势差与电场强度的关系 电容器高二物理主讲教师：王华第七节电势差与电场强度的关系n场强是跟电场对电荷的作用力相联系的n电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的n它们都是描述电场性质的物理量。n我们以匀强电场为例分析它们的关系n分析：沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低n从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低n但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向1、场强的方向是指向电势降低最快的方向2、匀强电场场强与电势差的关系 如图，设AB间距离为d，电势差为U，场强为E。把正电荷q从A点移到B时，电场力所做的功为 WFsqEd 利用电势差和功的关系，这个功又可求得
2、为 WqU比较这两个式子，可得 WqEdUq即 UEd 或 EU/dn即：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。n注意：（1）公式 UEd 只适用于匀强电场的计算；（2）公式中U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影。3由 EU/d可得到场强的另一个单位：V/m 即“伏/米”和“牛/库”是相等的 1焦/库1牛米1伏/米牛/库 1米1库米 例题例题如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60角，ab4cm，bc10cm，将一个带电量为 2108C 的电荷从 a 移到 b时，电场力做功4106J，则将此电荷从 b 移
3、到 c 电场力做功_J，ac 间电势差为_Vn答案：5106，450n分析：根据电势差定义UW/q，可求出ab两点之间的电势差，Uab Wab/q 200V；又根据匀强电场电势差与场强的关系式UEd，则：Uab：Ubcdab：dbc可得：UbcUab(bccos60)/ab250V将此电荷从 b 移到 c 电场力做功Wbcq Ubc5106Jac 间电势差UacUab+Ubc450V2、关于静电场的说法中正确的是 A在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的 距离成正比B在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C电荷在等势面上移动时不受电场力D若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，而
4、动能不一定增加 答案：D3如图所示，在场强为E 的匀强电场中，有一个带电量为q 的负电荷，从A点移到B点，设A、B连线与电场线平行，A、B间距离为d，则可知此电荷在B点的电势能比在A点的电势能（）A增加了qEdB减少了 qEdC增加了 qE/dD减少了 qE/d答案：A 电场力做负功，电势能增加，且qUqEd4如图所示，一个动能为Ek的电子垂直于A 板从小孔 C 进入匀强电场，能达到的最大距离为 2/3d，设电子电量为e，A 板接地，则 B 板电势为 Vn提示：设匀强电场的场强为E，根据动能定理WEk知 kEdeE32 E3Ek/2ed 32kABEUEde UA0 UB3Ek/2e答案：3E
5、k/2e5图中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点已知A、B、C三点的电势分别为UA15V，UB3V，UC 3V由此可得UD Vn提示：匀强电场方向未知，但AB与DC平行且等长，AB、DC在电场线方向上投影必等长，由UEd 可知UABUDC，所以 D点电势为9V答案：9第八节 电容器 电容n整个装置具有储存电荷的功能整个装置具有储存电荷的功能一、电容器一、电容器1、构成：任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器，能够贮藏电量和能量。两个导体称为电容的两极。2、电容器的充放电充电：使电容器两极带异号电荷的过程。充电过程中其它形式的能转化为电能。放电：使电容器两极失去所带电荷(正
6、负电荷中和)。放电过程中电场能转化为其它形式的能n电容器能够容纳电荷的多少与什么有关呢？n类比于柱形水容器二、电容二、电容1、电容定义：电容器所带的电量与两极板电势差之比叫电容器的电容。电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量即在C一定情况下，Q正比于U。用图像表示，Q-U函数为正比例函数。UQUQ定义式：C=可得 QCU，由C UQ单位：法拉（F）1F1CV常用单位有微法（F），皮法（pF）1F106F1012pF例题1：一个电容器所带电量为61011C，其两极板间的电压为60V，求：（1）它的电容是多少？（2）若使它的电量减少一半，它的电容是多少？（3）若使它两极间的电压增加2V，应增加多少电
7、量？n解解（1）)(101601061211FUQC （2）对同一电容器，电容是常数，故 C11012F（3）由电容的意义，可知UQC故 QCU21012（C）2、平行板电容器的电容：（1）构成：两块平行相互绝缘金属板构成的电容器。注意：Q是某一极板所带电量的绝对值。（2）电容公式 CUQ=UQ（3）影响平行板电容器电容的因素 演示实验：实验说明：静电计的作用：显示电容器两极板间电压；给电容器充电完毕后，断开极板与起电机连线，电容器所带电量Q不变。n实验现象a）改变电容器两极板间距离n板间距增大时，静电计指针偏角变大，n板间距减小时，静电计指针偏角减小。n分析：d增大，Q不变，U增大，根据 C
8、Q/U，可分析出 C减小。d减小时，U减小，根据CQ/U，可分析出C增大。说明说明 n实验现象b）改变两板正对面积S，可观察到 nS 增大时，指针偏角变小；nS减小时，指针偏角变大。n分析：S增大，Q不变，U减小，根据CQ/U，说明C增大，S减小，Q不变，U增大，根据CQ/U，说明C减小。说明 CSn实验现象c）固定两板位置不变，把电介质板插入，可观察到n电介质板进入过程中，静电计指针偏角变小。说明：两极板间插入电介质 时比不插入电介质时电容大。（4）平行板电容器电容的决定式 CkdS4 其中为介电常数，k为静电力恒量，d为两极间距；S为两极正对面积。例题2：如图所示，平行金属板A、B组成的电
9、容器，充电后与静电计相连要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是将（）AA板向上移动 BB板向右移动 CA、B之间充满电介质 D使A板放走部分电荷n分析：电容器充电后与静电计相连，说明电容器两极板上所带电量不变。n静电计指针张角变大，表示电容器两极板间电压变大。n根据电容定义式 CQ/U，Q不变，U变大，说明电容C变小。n根据平行板电容的决定式 Cs/4kd，n当A板向上移动时，S变小，C变小；n当B板向右移动时，d变大，C变小。n若使A、B之间充满电介质则C变大，U变小；n若使A板放走部分电荷则Q变小，U变小。答案：AB例题3:平行板电容器与电池相连，当二极板间距离减小后，则二板间的电压U
10、和电场强度E，电容器电容C及电荷量Q与原来相比：A.U不变，E不变，C不变，Q不变B.U不变，E变小，C变小，Q变小C.U不变，E变大，C变大，Q变大D.U不变，E不变，C变大，Q变小n分析：因为平行板电容器始终与电源相连，所以两板间电压不变。n根据平行板电容器电容的决定式C=s/4kd，d减小，所以C增加；n又因为平行板间为匀强电场，根据E=U/d，U不变，d减少，故E增大。n根据两板所带电量Q=CU，U不变，C增大，所以电荷量Q增大。正确答案为C。（三）常用电容器 从构造上看，可以分为固定电容器固定电容器和可变电容器可变电容器两类 按电 解质 分类有：有机介质电容器有机介质电容器、无机介质
11、电容器无机介质电容器、电解电容器电解电容器和空气介质电容器空气介质电容器等。按极板的形状分，有平行板电容器平行板电容器、柱形电容器柱形电容器、球形球形电容器电容器等电容器的击穿电压：加在电容器两端的极限电压，超过此电压，电介质将被击穿。3如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等一正电荷在等势线U3上时，具有动能20J，它在运动到等势线U1上时，速度为零令U20，那么，当该电荷的电势能为4J时，其动能大小为（）A16J B10J C6JD4J 答案：Cn解：正电荷从等势线U3运动到等势线U1上时，克服电场力做功，电势能增加了20J U12U23 U20 U1U3，则点电
12、荷在等势线U1处电势能为10J，在U3 处电势能为10J电荷的总能量E10J，4J EkE6J4如图，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为 1.0104V/m，A、B两板相距1cm，C点与A相距 0.4cm，若B接地，则A、C间电势差UAC_V；将带电量为1.01012 C 的点电荷置于C点，其电势能为_J答案：40，610116如图所示，匀强电场电场线与AC平行，AB与AC成60，把108 C的负电荷从A移到B，电场力做 6108J 的功，AB间距为6cm，则电场方向由 到 ，若设B处电势为1V，则A处电势为 V答案：场强方向为CA，5V8、关于电容器的电容下列说法正确的是（）A它是表征电容器容纳电荷本领的物理量B它是表征电容器容纳电量多少的物理量C电容器没有带电时，电容为零D电容器的电容由电容器本身决定，与它是否带电无关答案：AD10有一电容器，带电量为1.0105C，两板间电压为200V，如果使它的带电量再增加1.0106C，这时它的电容是_F，两板间电压是_V答案：5108，220
