1、专题一专题一电磁感应电磁感应【体系构建体系构建】【核心速填核心速填】1.1.产生条件：产生条件：(1)(1)穿过闭合回路穿过闭合回路的的_发生变化。发生变化。(2)(2)回路的部分导体做回路的部分导体做_运动。运动。磁通量磁通量切割磁感线切割磁感线2.2.感应电流方向的判断：感应电流方向的判断：(1)(1)楞次定律。楞次定律。感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流阻碍引起感应电流的的_的变化的变化。磁通量磁通量(2)(2)右手定则。右手定则。伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与
2、手掌在同一平面内，手掌在同一平面内，让让_从掌心从掌心进入，并使拇指进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。电流的方向。磁感线磁感线3.3.感应电动势大小的计算：感应电动势大小的计算：(1)E=_(1)E=_(单匝线圈单匝线圈)；E=_(nE=_(n匝线圈匝线圈)。(2)E=B(2)E=Blv v。4.4.特殊情况：互感、特殊情况：互感、自感、自感、_、电磁阻尼、电磁阻尼和电磁驱和电磁驱动。动。tnt涡流涡流一、楞次定律、右手定则、左手定则、安培定则的综一、楞次定律、右手定则、左手定则、安培定则的综合应用合应用1.1
3、.一般解题步骤：一般解题步骤：(1)(1)分析题干条件，找出闭合电路或切割磁感线的导体分析题干条件，找出闭合电路或切割磁感线的导体棒。棒。(2)(2)结合题中的已知条件和待求量的关系选择恰当的规结合题中的已知条件和待求量的关系选择恰当的规律。律。(3)(3)正确地利用所选择的规律进行分析和判断。正确地利用所选择的规律进行分析和判断。2.2.应用区别：应用区别：关键是抓住因果关系关键是抓住因果关系(1)(1)因电而生磁因电而生磁(IB)(IB)安培定则。安培定则。(2)(2)因动而生电因动而生电(v(v、BI)BI)右手定则。右手定则。(3)(3)因电而受力因电而受力(I(I、BFBF安安)左手
4、定则。左手定则。【对点训练对点训练】1.(1.(多选多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒自由移动的金属棒PQPQ、MNMN，MNMN的左边有一闭合电路，的左边有一闭合电路，当当PQPQ在外力的作用下运动时，在外力的作用下运动时，MNMN向右运动。则向右运动。则PQPQ所做所做的运动可能是的运动可能是()A.A.向右加速运动向右加速运动 B.B.向左加速运动向左加速运动C.C.向右减速运动向右减速运动 D.D.向左减速运动向左减速运动【解析解析】选选B B、C C。MNMN向右运动，说明向右运动，说明MNMN受到向右的受到向右的安培力
5、，因为安培力，因为abab在在MNMN处的磁场垂直纸面向里处的磁场垂直纸面向里 MNMN中的感应电流由中的感应电流由MN LMN L1 1中感应电流的中感应电流的磁场方向向上磁场方向向上22LL中磁场方向向上减弱；中磁场方向向下增强若若L L2 2中磁场方向向上减弱中磁场方向向上减弱 PQPQ中电流为中电流为QPQP且且减小减小 向右减速运动；若向右减速运动；若L L2 2中磁场方向向下中磁场方向向下增强增强 PQPQ中电流为中电流为PQPQ且增大且增大 向左加向左加速运动。速运动。2.2.如图所示，一质量为如图所示，一质量为m m的条形磁铁用细线悬挂在天花的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线
6、从一水平金属圆环中穿过。现将环从位板上，细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置置释放，环经过磁铁到达位置释放，环经过磁铁到达位置。设环经过磁铁上。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为端和下端附近时细线的张力分别为T T1 1和和T T2 2，重力加速，重力加速度大小为度大小为g g，则，则()A.TA.T1 1mgmg，T T2 2mgmgB.TB.T1 1mgmg，T T2 2mgmgmg，T T2 2mgmgD.TD.T1 1mgmgmg【解析解析】选选A A。金属圆环从位置。金属圆环从位置到位置到位置过程中，由过程中，由楞次定律知，金属圆环在磁铁上端时受安培力向上，楞次定律知，
7、金属圆环在磁铁上端时受安培力向上，在磁铁下端时受安培力也向上，则金属圆环对磁铁的在磁铁下端时受安培力也向上，则金属圆环对磁铁的作用力始终向下，对磁铁受力分析可知作用力始终向下，对磁铁受力分析可知T T1 1mgmg，T T2 2mgmg，A A项正确。项正确。3.3.如图所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当如图所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导线导线MNMN在导轨上向右加速滑动时，正对电磁铁在导轨上向右加速滑动时，正对电磁铁A A的圆形的圆形金属环金属环B B中中()A.A.有感应电流，且有感应电流，且B B被被A A吸引吸引B.B.无感应电流无感应电流C.C.可能有，也可能没有感
8、应电流可能有，也可能没有感应电流D.D.有感应电流，且有感应电流，且B B被被A A排斥排斥【解析解析】选选D D。MNMN向右加速滑动，根据右手定则，向右加速滑动，根据右手定则，MNMN中中的电流方向从的电流方向从NMNM，且大小在逐渐变大，根据安培定，且大小在逐渐变大，根据安培定则知，电磁铁则知，电磁铁A A的左端为的左端为N N极，且磁场强度逐渐增强，极，且磁场强度逐渐增强，根据楞次定律知，根据楞次定律知，B B环中的感应电流产生的内部磁场方环中的感应电流产生的内部磁场方向向右，向向右，B B被被A A排斥。故排斥。故D D正确。正确。【补偿训练补偿训练】在水平桌面上放一闭合弹性金属环，
9、如在水平桌面上放一闭合弹性金属环，如图所示，当其正上方的一条形磁铁向下运动时图所示，当其正上方的一条形磁铁向下运动时()A.A.圆环有收缩趋势，对桌面的压力减小圆环有收缩趋势，对桌面的压力减小B.B.圆环有扩张趋势，对桌面的压力增大圆环有扩张趋势，对桌面的压力增大C.C.圆环有收缩趋势，对桌面的压力增大圆环有收缩趋势，对桌面的压力增大D.D.圆环有扩张趋势，对桌面的压力减小圆环有扩张趋势，对桌面的压力减小【解析解析】选选C C。当条形磁铁向下运动时，穿过金属环的。当条形磁铁向下运动时，穿过金属环的磁通量增大，为了阻碍磁通量的增大，金属圆环要减磁通量增大，为了阻碍磁通量的增大，金属圆环要减小面积
10、，所以圆环有收缩的趋势；根据感应电流的磁小面积，所以圆环有收缩的趋势；根据感应电流的磁场阻碍相对运动，金属圆环对桌面的压力变大。故选场阻碍相对运动，金属圆环对桌面的压力变大。故选项项C C正确。正确。二、电磁感应的图像问题二、电磁感应的图像问题1.1.求解电磁感应图像问题的关键：求解电磁感应图像问题的关键：弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解题的究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解题的关键。关键。2.2.一般解题步骤：一般解题步骤：(1)(1)明确图像的种类，即是明确图像的种类，即是B-tB
11、-t图还是图还是-t-t图，或者是图，或者是E E-t-t图、图、I-tI-t图等。图等。(2)(2)分析电磁感应的具体过程判断对应的图像是否分段，分析电磁感应的具体过程判断对应的图像是否分段，共分几段。共分几段。(3)(3)用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向。用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向。(4)(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式。规律写出函数关系式。(5)(5)根据函数关系式，进行数学分析。根据函数关系式，进行数学分析。(6)(6)画图像或判断图像。画图像或判断图像。【对点训练对点训练】1.(2015
12、1.(2015山东高考山东高考)如图甲，如图甲，R R0 0为定值电阻，两金属为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T T0 0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R R0 0的电流的电流i i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a a端电势高于端电势高于b b端时，端时，a a、b b间的电压间的电压u uabab为正，下列为正，下列u uabab-t-t图像可能正确的是图像可能正确的是()【解题指南解题指南】解答本题时应从以下两
13、点进行分析：解答本题时应从以下两点进行分析：(1)(1)感应电动势的变化周期一定与圆环中电流周期相同。感应电动势的变化周期一定与圆环中电流周期相同。(2)(2)本题可考虑排除法。本题可考虑排除法。【解析解析】选选C C。从图乙可以看出，圆环中电流周期为。从图乙可以看出，圆环中电流周期为0.5T0.5T0 0，则感应电动势的变化周期也是，则感应电动势的变化周期也是0.5T0.5T0 0，观察四，观察四个图像，个图像，A A、B B、D D的周期都不是的周期都不是0.5T0.5T0 0，只有，只有C C周期是周期是0.5T0.5T0 0，所以，所以A A、B B、D D错误，错误，C C正确。正确
14、。2.(20132.(2013新课标全国卷新课标全国卷)如图所示，在水平面如图所示，在水平面(纸面纸面)内有三根相同的均匀金属棒内有三根相同的均匀金属棒abab、acac和和MNMN，其中，其中abab、acac在在a a点接触，构成点接触，构成“V”V”字型导轨。空间存在垂直于纸面字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使的均匀磁场。用力使MNMN向右匀速运动，从图示位置开向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中始计时，运动中MNMN始终与始终与bacbac的平分线垂直且和导轨的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流保持良好接触。下列关于回路中电流i i与时间与时间t t的关
15、系的关系图线，可能正确的是图线，可能正确的是()【解析解析】选选A A。金属棒。金属棒MNMN匀速向右切割磁感线产生的匀速向右切割磁感线产生的感应电动势为感应电动势为E=BLvE=BLv，设，设bac=2bac=2，金属棒单位长度，金属棒单位长度的电阻为的电阻为r r，则整个回路的电阻为，则整个回路的电阻为R=r(L+R=r(L+2)2)=r(1+)L=r(1+)L，再根据欧姆定律可得回路中的电流为：，再根据欧姆定律可得回路中的电流为：=定值，故图定值，故图A A正确。正确。L2sin1sinEBLvBvsini1Rr(1 sin)r(1)Lsin3.3.如图所示，一圆形闭合铜环由高处从静如图
16、所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。若取磁铁中心始终保持重合。若取磁铁中心O O为坐标原点，为坐标原点，建立竖直向下为正方向的建立竖直向下为正方向的x x轴，则图中最能正确反映环轴，则图中最能正确反映环中感应电流中感应电流i i随环心位置坐标随环心位置坐标x x变化的关系图像是变化的关系图像是()【解析解析】选选B B。闭合铜环在下落过程中穿过铜环的磁场。闭合铜环在下落过程中穿过铜环的磁场方向始终向上，磁通量先增加后减少，由楞次定律可方向始终向
17、上，磁通量先增加后减少，由楞次定律可判断感应电流的方向要发生变化，判断感应电流的方向要发生变化，D D项错误；因穿过闭项错误；因穿过闭合铜环的磁通量的变化率不是均匀变化，所以感应电合铜环的磁通量的变化率不是均匀变化，所以感应电流随流随x x的变化关系不可能是线性关系，的变化关系不可能是线性关系，A A项错误；项错误；铜环由静止开始下落，速度较小，所以穿过铜环的磁铜环由静止开始下落，速度较小，所以穿过铜环的磁通量的变化率较小，产生的感应电流的最大值较小，通量的变化率较小，产生的感应电流的最大值较小，过过O O点后，铜环的速度增大，磁通量的变化率较大，所点后，铜环的速度增大，磁通量的变化率较大，所
18、以感应电流的反向最大值大于正向最大值，故以感应电流的反向最大值大于正向最大值，故B B项正确，项正确，C C项错误。项错误。【补偿训练补偿训练】在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆形线圈，规定线圈中感应电个面积不变的单匝金属圆形线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场方向向上为正，流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场方向向上为正，当磁感应强度当磁感应强度B B随时间随时间t t如图乙变化时，下列选项中能如图乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电流变化的是正确表示线圈中感应电流变化的是()【解析解析】选选A A。由法拉第电磁
19、感应定律和楞次定律可。由法拉第电磁感应定律和楞次定律可知，在知，在0 0 时间内，感应电流的方向应与图示方向相时间内，感应电流的方向应与图示方向相反，即为负方向，故反，即为负方向，故B B、C C错误；在错误；在 T T时间内，原磁时间内，原磁场为反方向且磁场在增强，可判断感应电流方向与图场为反方向且磁场在增强，可判断感应电流方向与图示方向相反，为负方向，且其大小为示方向相反，为负方向，且其大小为0 0 时间内的时间内的2 2倍，故倍，故A A正确，正确，D D错误。错误。T2T2T2三、电磁感应中的电路问题三、电磁感应中的电路问题1.1.电磁感应中电路知识的关系图：电磁感应中电路知识的关系图
20、：2.2.电磁感应中电路问题的解题思路：电磁感应中电路问题的解题思路：(1)(1)明确电源的电动势。明确电源的电动势。(2)(2)明确电源的正、负极：根据电源内部电流的方向是明确电源的正、负极：根据电源内部电流的方向是从负极流向正极，即可确定电源的正、负极。从负极流向正极，即可确定电源的正、负极。2BS1EnnSnBEBLvEBLttt2，。(3)(3)明确电源的内阻：即相当于电源的那部分电路的电明确电源的内阻：即相当于电源的那部分电路的电阻。阻。(4)(4)明确电路关系：即构成回路的各部分电路的串、并明确电路关系：即构成回路的各部分电路的串、并联关系。联关系。(5)(5)结合闭合电路欧姆定律
21、和电功、电功率等能量关系结合闭合电路欧姆定律和电功、电功率等能量关系列方程求解。列方程求解。【对点训练对点训练】1.(1.(多选多选)半径为半径为a a右端开小口的导体圆环和长为右端开小口的导体圆环和长为2a2a的导的导体直杆，单位长度电阻均为体直杆，单位长度电阻均为R R0 0。圆环水平固定放置，。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为度为B B。杆在圆环上以速度。杆在圆环上以速度v v平行于直径平行于直径CDCD向右做匀速向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，
22、从圆环中心心O O开始，杆的位置由开始，杆的位置由确定，如图确定，如图所示。则所示。则()A.=0A.=0时，杆产生的电动势为时，杆产生的电动势为2Bav2BavB.=B.=时，杆产生的电动势为时，杆产生的电动势为 BavBavC.=0C.=0时，杆受的安培力大小为时，杆受的安培力大小为D.=D.=时，杆受的安培力大小为时，杆受的安培力大小为333202B av(2)R203B av(53)R【解析解析】选选A A、D D。当。当=0=0时，导体杆的等效长度最大时，导体杆的等效长度最大为为2a2a，这时感应电动势最大，为，这时感应电动势最大，为E=2BavE=2Bav，A A正确；根正确；根据
23、据F=BIF=BIl，联立可得联立可得F=CF=C错误；当错误；当=时，导体杆的等效长度时，导体杆的等效长度为为a a，这时感应电动势为，这时感应电动势为E=BavE=Bav，B B错误；根据错误；根据F=BIF=BIl，I=I=联立可得联立可得D D正确。所以答案选正确。所以答案选A A、D D。000EEEIR2aRaR2 aR总，204B av2 R，3000EE3E5 2 aR(53)aRaRR6 总，203B avF(53)R，2.(20152.(2015广东高考广东高考)如图甲所示，平行长直金属导轨如图甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距水平放置，间距L=0.4mL=0.4m。导
24、轨右端接有阻值。导轨右端接有阻值R=1R=1的电的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好。导体棒阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcdabcd内有方内有方向竖直向下的匀强磁场，向竖直向下的匀强磁场，bdbd连线与导轨垂直，连线与导轨垂直，长度也为长度也为L L，从从0 0时刻开始，磁感应强度时刻开始，磁感应强度B B的大小随时间的大小随时间t t变化，规律如图乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开变化，规律如图乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，始向右匀速运动，1s1s后刚好进入磁场。若使棒在导轨后
25、刚好进入磁场。若使棒在导轨上始终以速度上始终以速度v=1m/sv=1m/s做直线运动，求：做直线运动，求：(1)(1)棒进入磁场前，回路中的电动势棒进入磁场前，回路中的电动势E E。(2)(2)棒在运动过程中受到的最大安培力棒在运动过程中受到的最大安培力F F，以及棒通过，以及棒通过三角形三角形abdabd区域时电流区域时电流i i与时间与时间t t的关系式。的关系式。【解析解析】(1)(1)棒在进入磁场前，棒没有切割磁感线，棒在进入磁场前，棒没有切割磁感线，但磁场的强弱发生变化，导致磁通量发生变化。但磁场的强弱发生变化，导致磁通量发生变化。abcdabcd的面积的面积S=LS=L2 2 E=
26、E=由联立得：由联立得：E=0.04VE=0.04V12BSnntt(2)(2)棒进入磁场中后，做切割磁感线运动，当棒到达棒进入磁场中后，做切割磁感线运动，当棒到达bdbd时，产生的感应电流最大，同时切割长度最大，时，产生的感应电流最大，同时切割长度最大，到达到达bdbd时，产生的感应电动势时，产生的感应电动势E=BLE=BLbdbdv v 产生的感应电流产生的感应电流I=I=所受最大安培力所受最大安培力F=BILF=BILbdbd 由联立得：由联立得：F=0.04NF=0.04NER棒通过三角形棒通过三角形abdabd区域时，切割的长度区域时，切割的长度l=2v(t-1)=2v(t-1)产生
27、的感应电动势产生的感应电动势E=BE=Blv v 感应电流感应电流i=i=由联立得感应电流为：由联立得感应电流为：i=i=答案：答案：(1)0.04V(1)0.04V(2)0.04N(2)0.04Ni=i=ER22Bv(t1)R22Bv(t1)R3.3.为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种了一种“闪烁闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径装置。如图所示，自行车后轮由半径r r1 1=5.0=5.01010-2-2m m的金属内圈、半径的金属内圈、半径r r2 2=0.40m=0.40m的金属外圈的金属外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之
28、间等间隔地接有和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4 4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10TB=0.10T、方向垂直纸面向外的、方向垂直纸面向外的“扇形扇形”匀强磁场，匀强磁场，其内半径为其内半径为r r1 1、外半径为、外半径为r r2 2、张角、张角=。后轮以角速。后轮以角速度度=2rad/s=2rad/s相对于转轴转动。若不计其他电阻，忽相对于转轴转动。若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应。略磁场的边缘效应。6(1)(1)
29、当金属条当金属条abab进入进入“扇形扇形”磁场时，求感应电动势磁场时，求感应电动势E E，并指出并指出abab上的电流方向。上的电流方向。(2)(2)当金属条当金属条abab进入进入“扇形扇形”磁场时，画出磁场时，画出“闪烁闪烁”装置的装置的电路图。电路图。(3)(3)从金属条从金属条abab进入进入“扇形扇形”磁场时开始，经计算画出轮磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差U Uabab随时间随时间t t变化的变化的U Uabab-t-t图像。图像。(4)(4)若选择的是若选择的是“1.5V1.5V0.3A”0.3A”的小灯泡，该的小
30、灯泡，该“闪烁闪烁”装装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B B、后轮外圈半径后轮外圈半径r r2 2、角速度、角速度和张角和张角等物理量的大小，等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。优化前同学的设计方案，请给出你的评价。【解析解析】(1)(1)金属条金属条abab在磁场中切割磁感线时，所构在磁场中切割磁感线时，所构成的回路的磁通量变化。设经过时间成的回路的磁通量变化。设经过时间tt磁通量变化磁通量变化量为量为，由法拉第电磁感应定律，由法拉第电磁感应定律E E BSBS t，222111B(rr)22由、式并代入数值得：
31、由、式并代入数值得：E E 4.94.91010-2-2 V V 根据右手定则根据右手定则(或楞次定律或楞次定律)，可得感应电流方向，可得感应电流方向为为baba。22211B(rr)t2(2)(2)通过分析，可得电路图为通过分析，可得电路图为(3)(3)设电路中的总电阻为设电路中的总电阻为R R总总，根据电路图可知，根据电路图可知，R R总总R R abab两端电势差两端电势差U UababE EIRIRE E 1.21.210102 V 2 V 设设abab离开磁场区域的时刻为离开磁场区域的时刻为t t1 1，下一根金属条进入，下一根金属条进入磁场区域的时刻为磁场区域的时刻为t t2 2，
32、14RR33E1RER4总t t1 1 t t2 2 设轮子转一圈的时间为设轮子转一圈的时间为T T，T T 1 s 1 s 1 s1212 s42在在T T1 s1 s内，金属条有四次进出，后三次与第一次内，金属条有四次进出，后三次与第一次相同。相同。由、可画出如下由、可画出如下U Uabab-t-t图像。图像。(4)“(4)“闪烁闪烁”装置不能正常工作。装置不能正常工作。(金属条的感应电动金属条的感应电动势只有势只有4.94.910102 2 V V，远小于小灯泡的额定电压，因此，远小于小灯泡的额定电压，因此无法正常工作。无法正常工作。)B B增大，增大，E E增大，但有限度；增大，但有限
33、度；r r2 2增大，增大，E E增大，但有限度；增大，但有限度；增大，增大，E E增大，但有限度；增大，但有限度；增大，增大，E E不变。不变。答案：答案：(1)4.9(1)4.910102 2 V V 电流方向为电流方向为ba(2)(3)(4)ba(2)(3)(4)见见解析解析【补偿训练补偿训练】(多选多选)如图所示，水平放置的如图所示，水平放置的U U形框架上形框架上接一个阻值为接一个阻值为R R0 0的电阻，放在垂直纸面向里的、磁感的电阻，放在垂直纸面向里的、磁感应强度大小为应强度大小为B B的匀强磁场中，一个半径为的匀强磁场中，一个半径为L L、质量为、质量为m m的半圆形硬导体的半
34、圆形硬导体ACAC在水平向右的恒定拉力在水平向右的恒定拉力F F作用下，由作用下，由静止开始运动距离静止开始运动距离d d后速度达到后速度达到v v，半圆形硬导体，半圆形硬导体ACAC的的电阻为电阻为r r，其余电阻不计。下列说法正确的是，其余电阻不计。下列说法正确的是()A.A.此时此时ACAC两端电压为两端电压为U UACAC=2BLv=2BLvB.B.此时此时ACAC两端电压为两端电压为U UACAC=C.C.此过程中电路产生的电热为此过程中电路产生的电热为Q=Fd-mvQ=Fd-mv2 2D.D.此过程中通过电阻此过程中通过电阻R R0 0的电荷量为的电荷量为q=q=002BLvRRr
35、1202BLdRr【解析解析】选选B B、D D。ACAC的感应电动势为的感应电动势为E E2BLv2BLv，两端，两端电压为电压为U UACAC A A错、错、B B对；由功能关系得对；由功能关系得FdFd mvmv2 2Q QQ Q，C C错；此过程中平均感应电流为错；此过程中平均感应电流为 通过电阻通过电阻R R0 0的电荷量为的电荷量为q qD D对。对。0000ER2BLvRRrRr，1202BLdI(Rr)t，02BLdI tRr，四、电磁感应中的能量问题四、电磁感应中的能量问题1.1.能量转化及焦耳热的求法：能量转化及焦耳热的求法：(1)(1)能量转化。能量转化。(2)(2)求解
36、焦耳热求解焦耳热Q Q的几种方法。的几种方法。2.2.用能量观点解答电磁感应问题的一般步骤：用能量观点解答电磁感应问题的一般步骤：(1)(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大小和方向。小和方向。(2)(2)画出等效电路，求出回路消耗电功率的表达式。画出等效电路，求出回路消耗电功率的表达式。(3)(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的关系式。功率的改变与回路中电功率的改变所满足的关系式。【对点训练对点训练】1.(20151.(2015安徽高考安徽高
37、考)如图所示，如图所示，abcdabcd为水平放置的平为水平放置的平行行“”形光滑金属导轨，间距为形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B B，导轨，导轨电阻不计。已知金属杆电阻不计。已知金属杆MNMN倾斜放置，与导轨成倾斜放置，与导轨成角，单角，单位长度的电阻为位长度的电阻为r r，保持金属杆以速度，保持金属杆以速度v v沿平行于沿平行于cdcd的方的方向滑动向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则。则()A.A.电路中感应电动势的大小为电路中感应电动势的大小为B.B.
38、电路中感应电流的大小为电路中感应电流的大小为C.C.金属杆所受安培力的大小为金属杆所受安培力的大小为D.D.金属杆的热功率为金属杆的热功率为B vsinlBvsinr2B vsinrl22B vrsinl【解析解析】选选B B。由电磁感应定律可知电路中感应电动。由电磁感应定律可知电路中感应电动势为势为E=BE=Blv v，A A错误；感应电流的大小错误；感应电流的大小B B正确；金属杆所受安培力的大小正确；金属杆所受安培力的大小C C错误；热功率错误；热功率 D D错误。错误。B vBvsinIrrsin，ll2BvsinB vFBrsinr，ll222BvsinB v sinP()rrsin
39、r，ll2.(20152.(2015四川高考四川高考)如图所示，如图所示，金属导轨金属导轨MNCMNC和和PQDPQD，MNMN与与PQPQ平平行且间距为行且间距为L L，所在平面与水平，所在平面与水平面夹角为面夹角为，N N、Q Q连线与连线与MNMN垂直，垂直，M M、P P间接有阻值为间接有阻值为R R的电阻；光滑直导轨的电阻；光滑直导轨NCNC和和QDQD在同一水平面内，与在同一水平面内，与NQNQ的的夹角都为锐角夹角都为锐角。均匀金属棒。均匀金属棒abab和和efef质量均为质量均为m m，长均，长均为为L L，abab棒初始位置在水平导轨上与棒初始位置在水平导轨上与NQNQ重合；重
40、合；efef棒垂直棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为(较较小小)，由导轨上的小立柱，由导轨上的小立柱1 1和和2 2阻挡而静止。空间有方向阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场竖直的匀强磁场(图中未画出图中未画出)。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和abab棒棒的电阻，的电阻，efef棒的阻值为棒的阻值为R R，最大静摩擦力与滑动摩擦力，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g g。(1)(1)若磁感应强度大小为若磁感应强
41、度大小为B B，给，给abab棒一个垂直于棒一个垂直于NQNQ、水、水平向右的速度平向右的速度v v1 1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，距离后停止，efef棒始终静止，求此过程棒始终静止，求此过程efef棒上产生的棒上产生的热量。热量。(2)(2)在在(1)(1)问过程中，问过程中，abab棒滑行距离为棒滑行距离为d d，求通过，求通过abab棒某棒某横截面的电量。横截面的电量。(3)(3)若若abab棒以垂直于棒以垂直于NQNQ的速度的速度v v2 2在水平导轨上向右匀速在水平导轨上向右匀速运动，并在运动，并在NQNQ位置时取走小立柱位置时取走小
42、立柱1 1和和2 2，且运动过程中，且运动过程中efef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下此磁场下abab棒运动的最大距离。棒运动的最大距离。【解析解析】(1)(1)设设abab棒的初动能为棒的初动能为E Ek k，efef棒和电阻棒和电阻R R在此在此过程产生的热量分别为过程产生的热量分别为W W和和W W1 1，有，有W+WW+W1 1=E=Ek k且且W=WW=W1 1由题意有由题意有E Ek k=得得W=W=211mv2211mv4(2)(2)设在题设过程中，设在题设过程中，abab棒滑行时间为棒滑行时间为tt，扫过的导，扫
43、过的导轨间的面积为轨间的面积为SS，通过，通过SS的磁通量为的磁通量为，abab棒产棒产生的电动势为生的电动势为E E，abab棒中的电流为棒中的电流为I I，通过，通过abab棒某横截棒某横截面的电量为面的电量为q q，则，则E=E=且且=BS=BSI=I=又有又有I=I=由图甲所示由图甲所示S=d(L-dcot)S=d(L-dcot)联立以上各式，解得联立以上各式，解得q=q=tqt2ER2Bd(Ldcot)R(3)ab(3)ab棒滑行距离为棒滑行距离为x x时，时，abab棒在导轨间的棒长棒在导轨间的棒长L Lx x为为L Lx x=L-2xcot=L-2xcot此时，此时，abab棒产
44、生电动势为棒产生电动势为E Ex x=Bv=Bv2 2L Lx x流过流过efef棒的电流为棒的电流为I Ix x=efef棒所受安培力为棒所受安培力为F Fx x=BI=BIx xL L联立以上各式，解得联立以上各式，解得F Fx x=(L-2xcot)=(L-2xcot)可得，可得，F Fx x在在x=0 x=0和和B B为最大值为最大值B Bm m时有最大值时有最大值F F1 1。xER22B v LR由题知，由题知，abab棒所受安培力方向必水平向左，棒所受安培力方向必水平向左，efef棒所受棒所受安培力方向必水平向右，使安培力方向必水平向右，使F Fx x为最大值为最大值F F1 1
45、的受力分析的受力分析如图乙所示，图中如图乙所示，图中f fm m为最大静摩擦力，有为最大静摩擦力，有F F1 1cos=mgsin+(mgcos+Fcos=mgsin+(mgcos+F1 1sin)sin)联立得联立得B Bm m=此为题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方此为题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下。向可竖直向上，也可竖直向下。由由efef棒所受安培力可知，棒所受安培力可知，B B为为B Bm m时，时，F Fx x随随x x增大而减小，增大而减小，x x为最大为最大x xm m时，时，F Fx x为最小值为最小值F F2 2，如图丙可知，如图
46、丙可知21mg(sincos)RL(cossin)v，F F2 2cos+(mgcos+Fcos+(mgcos+F2 2sin)=mgsinsin)=mgsin联立解得联立解得x xm m=2Ltan(1)sin cos答案：答案：(1)(2)(1)(2)(3)(3)方向竖直向上或竖直向下均可方向竖直向上或竖直向下均可211mv42Bd(Ldcot)R2mgR sincos1Lcossinv，2Ltan1sin cos3.(20143.(2014浙江高考浙江高考)某同学设计一个发电测速装置，某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为工作原理如图所示。一个半径为R=0.1mR=0.
47、1m的圆形金属导的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为轨固定在竖直平面上，一根长为R R的金属棒的金属棒OAOA，A A端与端与导轨接触良好，导轨接触良好，O O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为端有一个半径为r=r=的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为个质量为m=0.5kgm=0.5kg的铝块。的铝块。R3在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度场，磁感应强度B=
48、0.5TB=0.5T。a a点与导轨相连，点与导轨相连，b b点通过电点通过电刷与刷与O O端相连。测量端相连。测量a a、b b两点间的电势差两点间的电势差U U可算得铝块可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落速度。铝块由静止释放，下落h=0.3mh=0.3m时，测得时，测得U=0.15VU=0.15V。(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度的电阻均不计，重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2)(1)(1)测测U U时，与时，与a a点相接的是电压表的点相接的是电压表的“正极正极”还是还是“负极负极”？(2)
49、(2)求此时铝块的速度大小。求此时铝块的速度大小。(3)(3)求此下落过程中铝块机械能的损失。求此下落过程中铝块机械能的损失。【解析解析】(1)(1)由右手定则可知由右手定则可知A A是电源正极，所以是电源正极，所以a a点接点接的是电压表的正极。的是电压表的正极。(2)(2)导体棒切割磁感线产生的电动势导体棒切割磁感线产生的电动势E=E=金属圆盘和金属棒的角速度相同，设为金属圆盘和金属棒的角速度相同，设为，铝块速，铝块速度为度为v v，则，则v=v=，v vA A=R=R，代入数据可得，代入数据可得v=2m/sv=2m/s(其中其中E=U)E=U)。ABRv2R3(3)(3)根据能量的转化与
50、守恒，下落过程中铝块机械能根据能量的转化与守恒，下落过程中铝块机械能的损失的损失E=mgh-E=mgh-，代入数据得，代入数据得E=0.5JE=0.5J答案：答案：(1)(1)正极正极(2)2m/s(2)2m/s(3)0.5J(3)0.5J2mv2【补偿训练补偿训练】如图所示，足够长的如图所示，足够长的U U形框架宽度是形框架宽度是L=L=0.5m0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成=37=37角，磁感应强度角，磁感应强度B=0.8TB=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为面，一根质量为m=0.2kgm=0.
