1、电路原理电路原理321范承志范承志电路原理2011年年1月月远程教学课件浙江大学电工电子教学中心 范承志电路原理教程电路原理课程介绍电路原理课程介绍1）电路原理是研究电路中发生的电磁现象，利用电路基本）电路原理是研究电路中发生的电磁现象，利用电路基本理论和基本定律进行分析计算，是理工类学生的一门重要基理论和基本定律进行分析计算，是理工类学生的一门重要基础课程；础课程；2）本课程研究内容包括电网络分析计算方法）本课程研究内容包括电网络分析计算方法,正弦稳态交正弦稳态交流电路分析流电路分析,动态电路分析等；动态电路分析等；3）课程知识的应用领域包括电气工程及自动化、电力电子、）课程知识的应用领域包
2、括电气工程及自动化、电力电子、电气信息工程、通信工程、电子仪器及测量、计算机、光电气信息工程、通信工程、电子仪器及测量、计算机、光电工程等电工程等.课程特点：课程特点：本课程定位为理工类学生的基础课，主要讲述电路的一本课程定位为理工类学生的基础课，主要讲述电路的一般分析计算方法，具有较强的理论性。般分析计算方法，具有较强的理论性。本课程研究内容是电子线路、信号处理、高频电子线路、本课程研究内容是电子线路、信号处理、高频电子线路、自动控制理论、微机控制、计算机、电气驱动、电力电子、自动控制理论、微机控制、计算机、电气驱动、电力电子、电力系统等后续课程的基础。电力系统等后续课程的基础。电路原理课程
3、介绍电路原理课程介绍课程主要内容课程主要内容(1)(1)基本概念基本概念(电路元件电路元件,参考方向参考方向,基尔霍夫定律基尔霍夫定律);(2)(2)电路分析方法电路分析方法(支路法支路法,回路法回路法,节点法节点法);(3)(3)电路定理电路定理(线性定理线性定理,戴微南定律戴微南定律,Y 转换转换);(4)(4)正弦交流电路的相量计算正弦交流电路的相量计算,阻抗导纳阻抗导纳,功率功率;(5)(5)电路谐振电路谐振;(6)(6)正弦交流电路互感现象正弦交流电路互感现象,对称三相电路计算对称三相电路计算;(7)(7)一阶过渡过程（换路定律，一阶过渡过程（换路定律，RL，RC电路，）电路，）主要
4、教材：主要教材：电路原理电路原理 浙江大学出版社浙江大学出版社 周庭阳等周庭阳等 电路原理电路原理 机械工业出版社机械工业出版社 范承志等范承志等电路原理课程介绍电路原理课程介绍主要参考书：电路主要参考书：电路 高教出版社高教出版社 邱关源邱关源第一章第一章 电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基本定律主要内容主要内容:1 电路元件电路元件;2 电压电流的参考方向电压电流的参考方向;3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律;4 无源电阻网络的简化无源电阻网络的简化;5 Y 变换变换.第一节第一节 电路和电路元件电路和电路元件1）由电气设备以各种方式连接组成的总体称为电路由电气设备以各种方式连接组成的总
5、体称为电路。简单电路如手电筒，包括电池、灯泡、开关及连线简单电路如手电筒，包括电池、灯泡、开关及连线复杂的电路如超大规模集成电路、通信网络、自动控制系复杂的电路如超大规模集成电路、通信网络、自动控制系统、高压电网等。统、高压电网等。电池开关灯炮RUs2）实际电路元件根据其主要物理性质，抽象成理想化的电）实际电路元件根据其主要物理性质，抽象成理想化的电路模型元件，这些元件包括路模型元件，这些元件包括电阻元件、电感元件、电容元件、电阻元件、电感元件、电容元件、独立电源元件、受控源元件、二端口和多端元件独立电源元件、受控源元件、二端口和多端元件等。等。3）电路计算基本物理量及单位：）电路计算基本物理
6、量及单位：电流（安培）电流（安培）1安培安培=1库仑库仑/秒秒 1A=103mA=106 A 电压（伏特）电压（伏特）1伏特伏特=1焦尔焦尔/1库仑库仑 1V=103mV=106 V 电功率（瓦特）电功率（瓦特）1瓦特瓦特=1安培安培*1伏特伏特 1KW=103W 电能电能 （焦尔）（焦尔）1焦尔焦尔=1瓦特瓦特*秒秒 电能电能（度）（度）1度度=1千瓦小时（千瓦小时（KWh）=3.6106J1.1 电阻元件电阻元件电阻电阻：端电压与电流有确定函数关系，体现电能转化为其它：端电压与电流有确定函数关系，体现电能转化为其它形式能量的二端器件，用字母形式能量的二端器件，用字母 R 来表示，单位为欧姆
7、来表示，单位为欧姆 。实。实际器件如灯泡，电热丝，电阻器等均可表示为电阻元件。际器件如灯泡，电热丝，电阻器等均可表示为电阻元件。伏安特性是用图形曲线来表示电阻端部电压和电流的伏安特性是用图形曲线来表示电阻端部电压和电流的关系，当电压电流成比例时（特性为直线），称为关系，当电压电流成比例时（特性为直线），称为线性电线性电阻阻，否则称为，否则称为非线性电阻非线性电阻。RUIUI表示符号伏安特性U=f(I)RUI线性电阻的电压电流特性符合欧姆定律线性电阻的电压电流特性符合欧姆定律 U=RI UIR=电阻电阻:电导电导:IUG=电阻元件消耗的功率：电阻元件消耗的功率：U2RP=UI=I2R=电阻元件消
8、耗的能量：电阻元件消耗的能量：W=Pt=I2R t0tpdt1.2 电容元件电容元件1）电容元件是体现电场能量的二端元件，用字母）电容元件是体现电场能量的二端元件，用字母 C 来表示，来表示，其单位为法拉其单位为法拉（F）。）。UcCciEQci2）电容上储存的电荷）电容上储存的电荷 与端电压与端电压 U 之间关系之间关系Cqcuq3）当电压和电流如图方向时，有）当电压和电流如图方向时，有 ccdqduicdtdt电容电压与电流具有动态关系电容电压与电流具有动态关系.1.3 电感元件电感元件1）电感元件是体现磁场能量的二端元件，用字母）电感元件是体现磁场能量的二端元件，用字母 L 来表示，来表
9、示，其单位为亨利其单位为亨利（F）。）。2）电感交链的磁通链）电感交链的磁通链 与电流与电流 i 之间有之间有 =L i 3）当电压和电流如图方向时，有）当电压和电流如图方向时，有 LLddLdtdtuiULLiL i(A)(Wb)LiLU W磁链磁链电路原理电路原理322范承志范承志1.4 独立电源元件独立电源元件1）独立电压源）独立电压源 独立电压源两端提供一个恒定或随时间按一定规律变化的独立电压源两端提供一个恒定或随时间按一定规律变化的电压，与流过电压源的电流无关。电压，与流过电压源的电流无关。右图是电压源的常用符右图是电压源的常用符号，号，Us 表示电压源从正到表示电压源从正到负有负有
10、Us 伏压降。伏压降。UsUs 非零电压源不能直接短路，两个不等值的电压源不能并联。非零电压源不能直接短路，两个不等值的电压源不能并联。当电压源数值当电压源数值Us=0 时，相当于一根短路线。时，相当于一根短路线。2）独立电流源）独立电流源 独立电流源端部流出一个恒定或随时间按一定规律变化的独立电流源端部流出一个恒定或随时间按一定规律变化的电流，与电流源端部电压无关。电流，与电流源端部电压无关。右图是电流源的常用符右图是电流源的常用符号，号，Is 表示电流源端部流表示电流源端部流出的电流值。出的电流值。ISIS 非零电流源不能开路非零电流源不能开路，两个不等值的电流源不能串联。，两个不等值的电
11、流源不能串联。当电流源数值当电流源数值Is=0 时，相当于电路开路。时，相当于电路开路。Us1 1Us2 2R1R2R3I11I22I1I2I3I1=Us1/R1 I2=Us2/R2I3=(Us1Us2)/R3I11=I1I3I22=I2I3电流计算举例电流计算举例当电压源数值当电压源数值Us=0 时，相当于一根短路线。时，相当于一根短路线。当当 Us2=0 V 时，时，I2=0 I22=I3 受控电源是一些实际电路器件的理想化模型，受控电源是一些实际电路器件的理想化模型，它们的输出电压和电流受到电路中其它部分电压或它们的输出电压和电流受到电路中其它部分电压或电流的控制，故又称非独立电源。受控
12、电源分受控电流的控制，故又称非独立电源。受控电源分受控电压源和受控电流源，它们为四端元件。电压源和受控电流源，它们为四端元件。1.5 受控源元件受控源元件电流控制电流源电流控制电流源 Current Control Current Source 简写为简写为 CCCS 三极管三极管集电极电流集电极电流 IC 受基极电流受基极电流 Ib 控制。实际三控制。实际三极管元件等效于一个电流控制的电流源。极管元件等效于一个电流控制的电流源。受控源物理模型受控源物理模型三极管元件三极管元件IbIc三三极极管管Us1 1Us2 2UOR1R2 Ic=Ib 为电流放大系数为电流放大系数受控源模型受控源模型Ib
13、Ib受控源类型受控源类型U U电压控制电压源电压控制电压源Voltage Control Voltage Source (VCVS)UgU电压控制电流源电压控制电流源Voltage Control Current Source (VCCS)I I电流控制电压源电流控制电压源Current Control Voltage Source (CCVS)I I电流控制电流源电流控制电流源Current Control Current Source (CCCS)含受控源电路计算含受控源电路计算I IR1R2R3U sU例例1 图示电路，已知图示电路，已知Us=10V,R1=R2=R3=10,=10，求求
14、R3上电压为多少？上电压为多少？解：控制变量解：控制变量 I=110110UsR 3235IURVRR R3上电压上电压 受控电压源电压受控电压源电压 I=101=10V第二节第二节 电压电流的参考方向电压电流的参考方向1）支路电流的参考方向是任意规定的正）支路电流的参考方向是任意规定的正电荷运动方向，图示电路表示电流参考电荷运动方向，图示电路表示电流参考方向为从方向为从a流向流向b。UIRa ab bURa ab b1V1I1V1II=1AI=1A电流代数值是在指定参考方向下的数值。电流代数值是在指定参考方向下的数值。如图电路，若如图电路，若I=1A，则表示实际，则表示实际电流方向与参考方向
15、一致，若电流方向与参考方向一致，若I=1A，则表示实际电流方向与参考方向相反。则表示实际电流方向与参考方向相反。2）电压参考方向是指）电压参考方向是指电压降落电压降落的方向，可用的方向，可用+、符号表示，也可以用带箭头线表示，如图所示。符号表示，也可以用带箭头线表示，如图所示。UIRa ab bURa ab b电路描述和计算时，首先要设定电压电流的参考方电路描述和计算时，首先要设定电压电流的参考方向，然后才能写出表达式，并进行计算。向，然后才能写出表达式，并进行计算。电路原理电路原理323范承志范承志支路电压表达式书写支路电压表达式书写RIUU=IRRIUU=IR电阻上电压电流参电阻上电压电流
16、参考方向不同时，欧考方向不同时，欧姆定律有不同的表姆定律有不同的表达式达式RIUU sU=IRUsRIUU sU=IRUs支路电压表支路电压表达式（达式（各串各串联元件电压联元件电压降之和降之和）U=IRUsU=IRUsRIUU sRIUU s支路电压表达支路电压表达式（式（各串联元各串联元件电压降之和件电压降之和）注意：熟练书写一段支路的电压表达式是书写各种电路方注意：熟练书写一段支路的电压表达式是书写各种电路方程的基础，必须熟练掌握！程的基础，必须熟练掌握！参考方向是电路课程的重要概念，电路中电流的描参考方向是电路课程的重要概念，电路中电流的描述和计算都是在一定参考方向下进行，电流的表达述
17、和计算都是在一定参考方向下进行，电流的表达式、数值和电路中电流的参考方向是密切相关的。式、数值和电路中电流的参考方向是密切相关的。电路作业解题计算必须画出电路图电路作业解题计算必须画出电路图,并标注电压电流参考方向！并标注电压电流参考方向！注意：注意：电路及参考方向如图，已知电路及参考方向如图，已知R1=R2=R3=10 ，Us1=Us2=Us3=12 V,Is1=1A,Is2=2A,Is3=3A,求求Uad。参考方向应用举例参考方向应用举例a ab bc cd dIs1Us1 1R1U1R2Is2R3Is3I1I2I3Us2 2Us3 3U2U3解：解：Uad=U1U2U3 U1=Us1+I
18、1R1 =Us1Is1 R1 =12110=22 V例例1：U2=I2R2Us2 =Is2 R2+Us2 =21012=8 VU3=Us3I3R3 =Us3Is3R3 =12310=18 VUad=U1U2U3 =22(8)(18)=12 Va ab bc cd dIs1Us1 1R1U1R2Is2R3Is3I1I2I3Us2 2Us3 3U2U3例例2：电路如图电路如图,已知已知 12IA4,0.5,URKK求求3I和电压和电压,abacUU。6 6V V2 2U1 1KUU1 11 1I2KRI21 10 0a ac cb bI1I3解：解：11622UIV124281UK UIA320.
19、5 84RIK IA 1122 46abUUUK UV 13102 10(4)42acUUIV 功率功率 直流电路中某器件的功率是电直流电路中某器件的功率是电压压(伏）和电流（安）的乘积伏）和电流（安）的乘积UI注意注意:上式中上式中U、I均需设定参考方向均需设定参考方向P=UI 功率的单位是瓦功率的单位是瓦(W)电路原理电路原理324范承志范承志 若器件电压电流参考方向一致若器件电压电流参考方向一致（称作称作关联参考方向关联参考方向），如图所示），如图所示UIRUI关联参考方向关联参考方向P=UI 0 表示该器件表示该器件吸收功率吸收功率；P=UI 0 表示该器件发出功率；表示该器件发出功率
20、；P=UI 0 表示该器件吸收功率；表示该器件吸收功率；则功率计算时：则功率计算时：P=UI功率计算功率计算例例1.电路及方向如图，已知电路及方向如图，已知Us=10V,Is=2A,R=10R,求电压源、求电压源、电流源和电阻的功率。电流源和电阻的功率。电阻功率：电阻功率：PR=URI=20(2)=40 W （消耗功率）（消耗功率）电压源功率：电压源功率：PU=USI=10(2)=20 W （消耗功率）（消耗功率）电流源功率：电流源功率：PI=UIIS=302=60 W （发出功率）（发出功率）ISUIURUsRI解：解：I=Is=2A UR=IR=210=20V UI=UR Us=2010=
21、30V最大功率传输最大功率传输R0U0 0RI 如图电路，如图电路，R0 和和U0 已知，负载已知，负载 R 可变，可变，问当问当R为多大时它吸收的功率最大？为多大时它吸收的功率最大？当当R变化时，为求变化时，为求P的最大值，对的最大值，对P求导，并令求导，并令0dPdR20max04UPRmaxP最大功率为：最大功率为：解得解得R=R0，此时电阻，此时电阻R获得最大功率获得最大功率,20220()UPI RRRR解：电阻解：电阻R 吸收的功率为吸收的功率为第三节第三节 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路：支路：单个或若干个二单个或若干个二 端端 元件所串联成的电路。元件所串联成的电路。节点：节点：
22、两条以上支路的交两条以上支路的交 汇点。汇点。回路回路：若干条支路组成的：若干条支路组成的 闭合路径。闭合路径。6条支路条支路 4个节点个节点 3条回路条回路 注意：该电路除上述注意：该电路除上述3条回路外，还可选择多条不同的回路。条回路外，还可选择多条不同的回路。Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3支路、节点、回路的概念支路、节点、回路的概念KIRCHHOFFS LAW1）基尔霍夫电流定律）基尔霍夫电流定律电路中任一节点电流的代数和为零电路中任一节点电流的代数和为零0i 其中流出节点的电流取正号，其中流出节点的电流取正号，流入节点的电流取负号。流入节
23、点的电流取负号。节点节点1：I1I2I3=0节点节点2：I3I4I5=0Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I3节点节点3：I2I4I6=0节点节点4：I1I5I6=0Kirchhoffs Current Law(KCL)2）基尔霍夫电压定律）基尔霍夫电压定律电路任一闭合回路中各支路电电路任一闭合回路中各支路电压（元件电压）的代数和为零压（元件电压）的代数和为零0u支路（元件）电压方向与回路绕支路（元件）电压方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取行方向一致时取正号，相反时取负号。负号。Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3回路回路1
24、：U2U3U4=0回路回路2：U1U5 U3=0回路回路3 U4 U6 U5=0注意：支路电压方向取为与支路电流方向一致。注意：支路电压方向取为与支路电流方向一致。Kirchhoffs Voltage Law(KVL)回路回路1：I3 R3 I4 R4Us2=0回路回路2：Us1I5 R5 I3 R3=0回路回路3：I4R4 I6 R6 I5 R5=0Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3把支路电压用支路元件把支路电压用支路元件电压来表示，得：电压来表示，得：Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3回路回路1：I3
25、R3 I4 R4=Us2回路回路2：I5 R5 I3 R3=Us1回路回路3：I4R4I6R6I5R5=0上式可写为上式可写为 任一支路电阻压降代数和等于任一支路电阻压降代数和等于电压源代数和电压源代数和，电阻电流方向与回，电阻电流方向与回路方向一致时，路方向一致时，RI前取正号，反前取正号，反之为负；电压源压降方向与回路方之为负；电压源压降方向与回路方向一致时，向一致时，Us为负，反之为正。为负，反之为正。得得KVL 的另一个形式为：的另一个形式为：SRIU 电压降电压降电压升电压升利用基尔霍夫定律解复杂电路利用基尔霍夫定律解复杂电路Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I
26、31 12 23 3 右图电路，若电阻和电压源的右图电路，若电阻和电压源的数值均已知，则由数值均已知，则由KCL和和KVL得得方程：方程：节点节点1：I1I2I3=0节点节点2：I3I4I5=0节点节点3：I2I4I6=0回路回路1：I3 R3 I4 R4 Us2=0回路回路2：I5 R5 I3 R3 Us1=0回路回路3：I4 R4 I6 R6 I5 R5=0由上面由上面6个方程可解出个方程可解出6个支路电流变量。个支路电流变量。第四节第四节 无源电阻网络的简化无源电阻网络的简化1）一端口网络的简化）一端口网络的简化一端口网络：任一复杂电路通过两个一端口网络：任一复杂电路通过两个连接端子与外
27、电路相连。连接端子与外电路相连。Pa ab bR1R2R3R4R5a ab b 无源一端口网络：一端口网络内无源一端口网络：一端口网络内无独立电源，称为无源一端口网络，无独立电源，称为无源一端口网络，常用方框加常用方框加P来表示来表示 一个无源网络。一个无源网络。无源一端口网络可简化为一等值电阻。无源一端口网络可简化为一等值电阻。R1R2R3Roa ab ba ab bRo=R13232RRRR1利用串并联方法简化利用串并联方法简化串联电路电压计算串联电路电压计算:R1R2U1 1U2 2U1112RUURR2212RUURR分压公式分压公式ABR1R2R3R4R5R6R7R8R9R10R11
28、abA(a)B(b)R1R2R4=R3R4R5=R5R6R7R8R9R10=R10+R11bABR2=R2(R1+R4)R5=R5R6R7R8=R8R9R10并联电路电流计算并联电路电流计算:2112RIIRR1212RIIRR分流公式分流公式I1I2IR1R22利用电路的对称性简化利用电路的对称性简化例例1 图示电路，图示电路，R1=1，R2=2 ，R3=2 ，R4=4 ，R5=1 ，求，求Rab？R1R2R3R4R5a ab b132412343 69()()2abRRRRRRRRR 解：由于解：由于R1/R3=R2/R4，一端口网络为平，一端口网络为平衡电桥，电阻衡电桥，电阻R5上的电压
29、和电流为零，上的电压和电流为零，在电路计算时可移去在电路计算时可移去R5电阻，可得电阻，可得简化规则：简化规则：电路中某一条支路电流为零，则该支路可开路电路中某一条支路电流为零，则该支路可开路电路中某一条支路电压为零，则该支路可短路电路中某一条支路电压为零，则该支路可短路2）Y 变换变换1）Y 变换概念：变换概念：R1R2R31 12 23 3Y 型电路型电路R121 12 23 3R23R31 型电路型电路Y 等效转换等效转换 如果左图中如果左图中 连接的三个电阻连接的三个电阻R12、R23、R31用右图用右图Y连接的连接的三个电阻三个电阻R1、R2、R3来替换，来替换，并使流入三个端部的电
30、流和端部并使流入三个端部的电流和端部电压保持不变电压保持不变，对于外电路来说，对于外电路来说，Y或或 电路电路等效，这种变换为等效，这种变换为Y 等效转换。等效转换。为使得变换后外电路状况不变，为使得变换后外电路状况不变，Y和和 连接的电阻数值连接的电阻数值要满足一定转换关系。要满足一定转换关系。R121 12 23 3R23R31R4R5Us1 1i1i3i2i1i3i2R1R2R31 12 23 3R4R5Us1 1Y 变换电阻等效公式变换电阻等效公式R1R2R31 12 23 3R121 12 23 3R23R31 断开断开3端，端，12端电阻应相等端电阻应相等1223311212233
31、1()RRRRRRRR同理，分别断开同理，分别断开2和和1端，有等式端，有等式23123123122331()RRRRRRRR31231231122331()RRRRRRRRR121 12 23 3R23R31R1R2R31 12 23 3由上面三式，解得由上面三式，解得32122331111RRRRRR13122332221RRRRRR21122333331RRRRRR上式为上式为 Y变换式，已知变换式，已知 电阻，电阻，可由上式求可由上式求Y电阻。电阻。由上面三式可求出逆变换由上面三式可求出逆变换122312331RRRRRRRR122313132RRRRRRRR122311233RRRR
32、RRRRR121 12 23 3R23R31R1R2R31 12 23 3上式为上式为 Y 变换式，已知变换式，已知Y电阻，电阻，可由上式求可由上式求 电阻。电阻。等效变换记忆法等效变换记忆法R121 12 2R23R31R1R2R33 3R 相邻电阻乘积相邻电阻乘积RY=R RY两两相乘之和两两相乘之和R =RY 相对电阻相对电阻特别当特别当Y和和 三个电阻相等时，有三个电阻相等时，有 R =3 RY例例1 已知已知R1=20，R2=10 ，R3=50 ，R4=30 ，R5=5 ，R6=4 ，US=10V，求支路电流求支路电流I6=？解：把解：把 连接连接R1、R3、R4转换为转换为Y连接，
33、连接，如下图所示，由如下图所示，由Y 转换式，转换后电转换式，转换后电阻为：阻为：1313420 5010100aRRRRRR1413420 306100bRRRRRR 4313430 5015100CRRRRRRR1R2R3R4R5R6UsI6201050305R2R5R6UsI6RaRbRc610151054由由Ra=10,Rb=6,Rc=15,得得2562560.5()()SCCabaUIARRRRRRRRRRR2R5R6UsI6RaRbRc610151054例例:电阻网络的简化电阻网络的简化.求图示电路的等效电阻求图示电路的等效电阻.7272341801266606080(1)7272
34、341801266242418(2)R 相邻电阻乘积相邻电阻乘积RY=R 727234180303030（3）727234180909090（4）34180904040（5）41.29RY两两相乘之和两两相乘之和R =RY 相对电阻相对电阻本章小结本章小结1）电路基本器件：电阻，电容，电感；）电路基本器件：电阻，电容，电感；独立电压源，独立电流源；独立电压源，独立电流源；受控电源：受控电源：VCVS，VCCS，CCVS，CCCS2）参考方向：电路分析与计算必须先标出参考方向，功率判别。）参考方向：电路分析与计算必须先标出参考方向，功率判别。3）基尔霍夫定律：基尔霍夫定律：KCL KVL4）电路的等效和简化：电压源）电路的等效和简化：电压源/电流源、电流源、Y/、对称性等。、对称性等。
