1、5.3 分式的加减法 第3课时 异分母分式的加减(2)八年级数学八年级数学下下 新课标新课标 北师北师 学习新知学习新知检测反馈检测反馈第五章 分式与分式方程5.3 分式的加减法 第3 课时 异分母分式的加减(2)八年导入新课导入新课复习引入分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？bdbcadbcadacacacac同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算bcb caaa 导入新课复
2、习引入分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？同分2111xxx（1）；解：原式=2111xxx=注意：(1-x)=-(x-1)2(1)1xx31xx；例1 计算：分母不同，先化为同分母.异分母分式的加减一讲授新课讲授新课解：原式=注意：(1-x)=-(x-1)例1 计算：分解：原式=注意：分母是多项式先分解因式先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.=xxyxxyy1)2(xxyy221)1)(1(1)1(yyxyyy)1(1)1(yxyxy)1)(1(1)1)(1()1(yyxyyyxyy解：原式=注意：分母是多项式先分解因式先找出最简公分母，因式分解先化简，再确定最简公分
3、母通分整式加减法则最简分式22222442ababaabbaabb计算：做一做22b=2()aababab2解：原式（）11=2abab2=(2)(b)(2 b)()abababaaab2=(2)(b)abababa3=(2)(b)baba因式分解先化简，再确定最简公分母通分整式加减法则最简分式做一知识要点分式的加减法的思路 通分 转化为异分母相加减同分母相加减 分子（整式）相加减分母不变 转化为知识要点分式的加减法的思路 通分 转化为异分母相加减同分例2.计算：法一：原式法二：把整式看成分母为“1”的分式112xxx1)1)(1(2xxxx11x)1(12xxx1)1)(1(12xxxxx原
4、式111)1(12xxxxxxx1)1()1(2xxxxx1)1(22xxxxx11x例2.计算：法一：法二：把整式看成分母为“1”的分式原式9)3)(1(1)3(2aaaaa9272aa9)3)(1(919)3(222aaaaaaa解：原式319132aaaaa例3.计算：从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值当m=1时，原式91217285例3.计算：从1、-3、3 中任选一个你喜欢的m 值代入求值当m1.计算：计算：112)1(x111)2(nmn131)3(22aaaa练习巩固P 1 2 3 计算：2yx例4 已知已知，求，求的值的值.222yxyyxyyxx解解;原式原式即即.
5、34)2()2(222yyy原式原式还有其它解法还有其它解法吗？吗？222yxxyx22yx222)()(yxyyxyyxx再探分式的运用例4 已知，求的值.解;原式即原式还有先化简，再求值：,其中 21211xx2x 解：21211xx12=121x 当时，原式做一做121(1)(x1)xx(1)2(1)(1)(1)(1)xxxxx1 211(1)(1)(1)(1)1xxxxxxx 先化简，再求值：（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?（1）原计划修建这条盲道需少天）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了实际修建这条盲道用了 多少天
6、？多少天？根据规划设计，某工程队准备修建一条长根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m 的盲道由于采的盲道由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，从而，从而缩短了工期缩短了工期.假设原计划每天修建盲道假设原计划每天修建盲道 x m，那么，那么解解:(1):(1)原计划修建需原计划修建需天天,x1120实际修建需实际修建需天天;101120 x(2)(2)实比原计划缩短了实比原计划缩短了天天.10112001011201120 xxxx（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?（1）原计划1、先化简，
7、再求值：、先化简，再求值：101a（1 1）已知已知aaaa11112,求求的值的值.yxyxyxxy224，求，求的值的值.yx3（2）已知）已知2、某蓄水池装有、某蓄水池装有 A，B 两个进水管，每小时可两个进水管，每小时可分别进水分别进水 a t，b t若单独开放若单独开放 A 进水管，进水管，p h 可将该水可将该水池注满如果池注满如果 A，B 两根水管同时开放，那么能提前多长两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？时间将该蓄水池注满？答案：答案：.37答案：答案：.21babp答案：答案：h.巩固提高1、先化简，再求值：（1）已知,求的值.，求的值.（课堂小结课堂小结,畅
8、谈收获：畅谈收获：通分 转化为异分母相加减同分母相加减 分子（整式）相加减分母不变 转化为1.分式加减运算的方法思路：课堂小结,畅谈收获：通分 转化为异分母相加减同作业布置习题5.6 第1、2、3题作业布置习题5.6 第1、2、3 题分式的混合运算二2214aabba bb-问题：如何计算？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.分式的混合运算二问题：如何计算 2214aabbabb22414aababbb先乘方，再乘除，最后加减解：原式分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式先乘方，再乘除，最后加减解：原式分式的混合
9、运算顺序 先5242);23mmmm（1）（例 计算：解：原式2252423mmmmm2326;mm 2229-23mmmm332 223mmmmm先算括号里的加法，再算括号外的乘法注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”或21m(2)(2)2mmm例 计算：解：原式先算括号里的加法，再算括号外的乘法注：222142.244xxxxxxxx（）解：原式221(2)(2)4xxxx xxx2(2)(2)(1)(2)4xxx xxx xx2224(2)(4)xxxxx21.(2)x注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.解：原式注意：分子或分母是多项式的先因式
10、分解，不能分解的要视做一做解：原式221111mmmm 2211mmmm1mm221(1)211mmmm计算：2211111mmmmm做一做解：原式计算：解：原式 xxxxxxxx4244222方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.例 计算：利用乘法分配率简化运算221122xxxxx22221122xxxxxxxx224xxxxx解：原式方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运例：计算ba1ba1)ba(1)ba(122分析：把 和 看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.1ab1ab解：原式巧用公式111111ababababab
11、ab 11abab222aab例：计算分析：把 和 看成整体，题目的实质是例.繁分式的化简：111111 aa解法1:原式把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简拓展提升111111aa11aaaa11aa例.繁分式的化简：解法1:原式把繁分式写成分子除以分母的形解法2：利用分式的基本性质化简111-111-1111111111aaaaaaaa111111aaaaaaaa11a aa a11aa解法2：利用分式的基本性质化简22111ABxxx例.若 ，求A、B的值.解：02ABAB解得11AB 解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.11ABx
12、x221111AxBxxx21ABxABx例.若 u1.分式的混合运算（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.总结归纳2.分式的混合运算法则先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.1.分式的混合运算混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式A.B C1 D2当堂练习当堂练习111aaa11aa1aa 1.计算的结果为（)C2.填空：35(1);xyxy44(2);xyxyyx8xy4检测反馈检测反馈A.B 3.计算:2121;2.3211baabaa解：(1)原式=(2)原式=22222323;666babaababab21211aa12111aaa121111aaaaa233.111aaaaa3.计算:解：(1)原式=(2)原式=131.1xx（）1111xx解:原式=11111xxxx221xx2111xx54.先化简，再求值：，其中x2016.3318318=33333xxxxxx解：原式333=333xxxx，4.先化简，再求值：，其中x
