1、成功不是将来才有的，而成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。持续累积而成。7.2.3用适当的方法用适当的方法解解 二元一次方程组二元一次方程组2019届届2班班v解二元一次方程的基本思路是解二元一次方程的基本思路是“消元消元”：把把“二元二元”转化成转化成“一元一元”。v解二元一次方程的基本方法是：解二元一次方程的基本方法是：代入消元法代入消元法、加减消元法加减消元法v解二元一次方程的方法选择：解二元一次方程的方法选择：方程组中任一方程的某个未知数的方程组中任一方程的某个未知数的系数为系数为1，则可以用，则可以用代入代入消元法消元法；方程组中某一未
2、知数的方程组中某一未知数的系数相同、相反或系数相同、相反或成整数倍关系成整数倍关系，均可以用，均可以用加减加减消元法消元法.1、用代入消元法解方程组、用代入消元法解方程组 64303yxxyyxyx2113233、用至少三种方法解方程组、用至少三种方法解方程组1464453yxxy2、用加减消元法解方程组、用加减消元法解方程组)0(936mmxyymx1、已知关于已知关于x、y的方程组的方程组 则则x:y的值是的值是 .友情提示：友情提示：两个方程含有三个未知两个方程含有三个未知数，通常无法求出每一个未知数的数，通常无法求出每一个未知数的值，但可以用含有一个未知数的代值，但可以用含有一个未知数
3、的代数式来表示另外两个未知数。数式来表示另外两个未知数。解：将解：将 代入代入，得，得y=6m-3y-9m进而得进而得my43将将 代入代入，得，得 x=6m-3(x-9m)进而得进而得mx43311)43(:433:mmyx-112、已知已知|2x+y-1|+(5x+2y+40+40)2=0,则则3x+y=.解：解：|2x+y-1|0,(5x+2y+40)202x+y-1=0，5x+2y+40=0.联立，得联立，得214214而而|2x+y-1|+(5x+2y+40)2=004025012yxyx解得解得8542yx3x+4y=3(-42)+485=214.-40解得解得410baab=(-
4、10)4=-40.,51,01yxyx3、若方程若方程ax+by=10的两个解是的两个解是 则则ab=.01yx解解:将将 和和 分别代入分别代入方程方程ax+by=1051yx联立，得联立，得10510baa得得-a=10，a+5b=104、在代数式在代数式x2+bx+c中中,当当x=-1时，时，它的值是它的值是-5；当当x=3时，它的值是时，它的值是3.则则b、c的值分别为的值分别为 .0、-6解：由已知，得解：由已知，得3335)1()1(22cbcb整理，得整理，得636cbcb解得解得60cb 5、解方程组解方程组9275320232yyxyx友情提示：友情提示：认真观察两个方程中认
5、真观察两个方程中未知数系数的特点，找到了隐藏未知数系数的特点，找到了隐藏的秘密，解起来就非常简单的额。的秘密，解起来就非常简单的额。解解：由：由变形，得变形，得2x-3y=2 将将代入代入，得，得92752y解解得得y=4将将y=4代入代入，得得2x-34=2解解得得x=747yx 6、解方程组解方程组72634yxyx解解：由：由变形，得变形，得2x-3y=2 将将代入代入，得，得92752y解解得得y=4将将y=4代入代入，得得2x-34=2解解得得x=747yx小结小结1二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法：1、代入法代入法 适合方程组中某一未知数的系数适合方程组中某一未知数的系数
6、为为1或或-1时时.2、加减法加减法 适合方程组中某一未知数的系数适合方程组中某一未知数的系数相同、相反或成整数倍相同、相反或成整数倍时时.3、组合法组合法 对于不能用上述两种方法的方程对于不能用上述两种方法的方程组，可考虑组合变形消元组，可考虑组合变形消元.比如，解方程组比如，解方程组543132yxyx小结小结1二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法：4、整体法整体法对于一些特殊的方程组，可考虑对于一些特殊的方程组，可考虑整体代入消元整体代入消元.比如，解方程组比如，解方程组10275)23(62)32(3103523232yxyxyxyx5、换元法换元法 一般适用于少数特殊的较为复杂
7、一般适用于少数特殊的较为复杂的方程组的方程组.比如，解方程组比如，解方程组yyxyx296132 4、解方程组、解方程组257)23(62)32(3311523232)2(；132143)1(yxyxyxyxyxyx1、二元一次方程、二元一次方程2x-y=4的正整数解为的正整数解为 .2、已知、已知(-x+6):(x-y):(4x+y)=3:14:1,则则x+y=.3、已知、已知 ，并且，并且z0，则则x:z=,y:z=.0230334zyxzyx1112221122111222111222a xb yca xb ycabababcabcabcabc二元一次方程组的解有多种可能：（1）当时，方
8、程组有唯一解；（2）当时，方程组无解；（3）当时，方程组有无数多个解.1、若方程组、若方程组 无解，则无解，则a的值为的值为 .9342yaxyx2、已知方程、已知方程5x-y=2和下列方程组成的方程组和下列方程组成的方程组 有无数个解，则这个方程是有无数个解，则这个方程是().A.10 x-2y=4；B.4x-y=7；C.10 x-2y=8；D.15x-3y=2.4.解方程组解方程组;3653043)1(yyxyx1.方程组方程组 的解满足的解满足2x-ky=10,求求k的值的值.116149yxyx2.关于关于x、y的的方程组方程组 的解是的解是3x+2y=14 的一个解，求的一个解，求m
9、的值的值.myxmyx4223.若若方程组方程组 与方程组与方程组 的解的解 相同，求相同，求a、b的值的值.24byaxbyax654432yxyx232652)2(yxyx选做 试列方程组解应用题：1、一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头个头和和140只脚，问鸡和兔子各有多少？只脚，问鸡和兔子各有多少？2、一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车一天走一天走25千米，不装米的空车一天走千米，不装米的空车一天走35千米，千米，5天天往返三次，问两地相距多远？往返三次，问两地相距多远？3、有一位妇女在河边洗碗，过路
10、人问她为什么洗有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家里来了很多客人，他们这么多碗？她回答说：家里来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了四人合用一只菜碗，共用了65只碗，你能算出她只碗，你能算出她家来了多少客人吗？家来了多少客人吗？4、一只狗追赶一匹马，狗跳一只狗追赶一匹马，狗跳6次的时间，马只能次的时间，马只能跳跳5次，狗跳次，狗跳4次的距离和马跳次的距离和马跳7次的距离相同次的距离相同.马马跳了跳了5.5千米以后，狗开始在后面追赶，马跑多长千米以后，狗开始在后面追赶，马跑多长的距离，才被狗追上？的距离，才被狗追上？
