1、【人教版人教版 数学数学 九年（下）第九年（下）第26章章 反比例函数反比例函数】y100 x 正比例函数正比例函数一般形式：一般形式：ykx（其中（其中k0）压岁钱压岁钱 爸爸爸爸100元，妈妈元，妈妈100元，元，爷爷爷爷100元，奶奶元，奶奶100元元 如果所有的人都给我如果所有的人都给我100元，我有元，我有情境引入情境引入 压岁钱压岁钱 100元，拿去用太大了元，拿去用太大了.我要把我要把100元换成元换成面值小一点的面值小一点的另一种另一种人民币人民币情境引入情境引入 一张一张100元的人民币，把它换成几张面值小元的人民币，把它换成几张面值小一点的一点的另一种另一种人民币把换得的张
2、数人民币把换得的张数y（单位：张）（单位：张）与面值与面值x（单位：元）列成一张表格（单位：元）列成一张表格.换成的每换成的每张面值为张面值为 x（元）（元）502010521换成的张换成的张数数 y（张）（张）xy 100yx 100即：即：列表法列表法解析式法解析式法 2 5 10 20 50100复习引入复习引入探究探究 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式果有，请直接写出解析式 （1）京沪线铁路全程为）京沪线铁路全程为1463km，某次列车，某次列车的平均速度的平均速度v（单位：（单位：km/h）随此次列车的全程）随此次列车的全
3、程运行时间运行时间t（单位：（单位：h）的变化而变化你能写出）的变化而变化你能写出 v关于关于t的解析式吗？的解析式吗？1463 vt探究探究 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式果有，请直接写出解析式 （2）某住宅小区要种植一块面积为）某住宅小区要种植一块面积为 1 000m2的矩形草坪，草坪的长的矩形草坪，草坪的长y（单位：（单位：m）随宽）随宽 x（单位：（单位：m）的变化而变化）的变化而变化1000 yx探究探究 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式果有，请直接写出解析式
4、 （3）已知北京市的总面积为）已知北京市的总面积为 1.68104km2，人均占有面积人均占有面积 S（单位：（单位：km2/人）随全市总人人）随全市总人口口 n（单位：人）的变化而变化（单位：人）的变化而变化.41 68 10 Sn 一般地，形如一般地，形如 的函数称为的函数称为反比例函数反比例函数.其中其中x是自变量，是自变量，y是函是函数数.k叫比例系数叫比例系数.1463 vt1000 yx(k是常数，且是常数，且k 0）yx 100 k k k自变量自变量 x 的取值范围是的取值范围是_的一切实数的一切实数不等于不等于 0 xykykx-1.41 68 10 Sn kkyx kyx
5、探究探究 1用函数解析式表示下列问题中变量间的用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：对应关系：（1）一个游泳池的容积为）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池，游泳池注满水所用时间注满水所用时间t（单位：（单位：h）随注水速度）随注水速度v（单（单位：位：m3/h）的变化而变化；）的变化而变化；（2）某长方体的体积为）某长方体的体积为1000cm3，长方体，长方体的高的高h（单位：（单位：cm）随底面积）随底面积S（单位：（单位：cm2）的变化而变化；的变化而变化；（3）一个物体重）一个物体重 100 N，物体对地面的压，物体对地面的压强强 p（单位：（单位：Pa）随物体与地面的接触面积
6、）随物体与地面的接触面积 S（单位：（单位：m2）的变化而变化）的变化而变化2000 tv1000 hS100 pS应用提高应用提高2.下列哪些关系式中的下列哪些关系式中的 y 是是 x 的反比例函数？的反比例函数？,4 yx,3 yx,2 yx,61 yx,21 yx,21 yx.123 xy,yx 2.xy 123应用提高应用提高解：解：y 是是 x 的反比例函数有：的反比例函数有：应用提高应用提高 例：已知例：已知y是是x的反比例函数，并且当的反比例函数，并且当x2 时，时，y6（1）写出）写出y关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当x4时，求时，求 y 的值的值.解：（
7、解：（1）设）设 ，因为当，因为当x2 时，时，y6，所以有所以有 因此因此（2）把）把x4代入代入 ，得得 kyx.62 k.12 yx解得：解得：k12.12 yx.1234 y 3.已知已知 y 与与 x2成反比例，并且当成反比例，并且当 x3 时，时，y4（1）写出）写出y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当x1.5时，求时，求y的值；的值；（3）当）当 y6 时，求时，求x的值的值.236 yx166 应用提高应用提高（1）（2）（3）2.已知函数已知函数y3xm-7是反比例函数，则是反比例函数，则m=_.61.函数函数 为反比例函数，那么为反比例函数，那么k=，此时函
8、数的解析式为此时函数的解析式为 .ykx2k+3提示：提示：2k+31-1提示：提示：m-7=-1拓展提升拓展提升yx 13.当当m取什么值时，函数取什么值时，函数y（m+1）x是是x的反比例函数？的反比例函数？m2-2拓展提升拓展提升解：解：mm 22110解得解得mm 11.m 1谈谈你今天的收获谈谈你今天的收获1今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？2我们是如何形成反比例函数概念的？我们是如何形成反比例函数概念的？3如何根据已知条件确定反比例函数的解如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？析式？【作业作业】必做题：教科书必做题：教科书习题习题 26.1第第 1、2 题题选做题：教科书选做题：教科书习题习题 26.1第第 6、7题题
