1、第 1页（共 5页）2022-2023 学年第一学期鼓山中学九年级适应性练习数学学年第一学期鼓山中学九年级适应性练习数学一选择题（一选择题（每题每题 4 分，分，共共 40 分分）1下列方程是一元二次方程的是()A220 xxB317xx C220aaD25xy2抛物线29yx的顶点坐标是()A(0,9)B(3,0)C(9,0)D(3,0)3把抛物线224yx 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A22(2)7yx B22(2)1yx C22(2)7yx D22(2)1yx 4如表是一组二次函数23yxx的自变量和函数值的关系，那么方程230 xx
2、的一个近似根是()x1234y3139A1.2B2.3C3.4D4.55在抛物线227yaxax上有1(4,)Ay、2(2,)By、3(3,)Cy三点，若抛物线开口向下，则1y、2y和3y的大小关系为()A132yyyB321yyyC213yyyD123yyy6随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念，全班共送了2256 张照片，若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为()A(1)2256x x B(1)2256x x C2(1)2256x x D1(1)22562x x 7如图，抛物线21yaxbxc与直线2ymxn相交于点(3,0)和(0,3)，若2ax
3、bxcmxn，则x的取值范围是()A03xB13xC0 x 或3x D1x 减3x 8已知二次函数255ykxx的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()A54k B54k且0k C54kD54k 且0k 第 2页（共 5页）9在同一平面直角坐标系中，函数yaxa和2(yaxa a 为常数，且0)a 的图象可以是()ABCD10已知二次函数2yaxbxc的图象过点(2,)An，当0 x 时，y n，当0 x时，1y n，则a的值是()A1B14C14D1二填空题（二填空题（每题每题 4 分，分，共共 24 分分）11一元二次方程 5x2-6x=7 的一般形式是12抛物线2241yxx的对称轴是1
4、3如图是二次函数2yaxbxc的部分图象，由图象可知方程20axbxc的解是14飞机着陆后滑行的距离s米关于滑行的时间t秒的函数解析式是2601.5stt，则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是秒15若20mn，则2mn的最小值是16已知抛物线2(yaxbxc a，b，c是常数）开口向下，过(1,0)A，(,0)B m两点，且12m下列四个结论：0b；若32m，则320ac；若点1(M x，1)y，2(N x，2)y在抛物线上，12xx，且121xx，则12yy；当1a时，关于x的一元二次方程21axbxc必有两个不相等的实数根其中正确的是（填写序号）三解答题（三解答题（共共 86 分分
5、）17用适当的方法解下列方程：（1）3(3)2(3)x xx；（2）2280 xx第 3页（共 5页）18已知关于x的一元二次方程222(1)10 xkxk 有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两根1x，2x满足221216xx，求k的值19已知抛物线21yaxbx经过点(1,2)，(2,13)（1）求a，b的值；（2）若(5,)n，(,)m n是抛物线上不同的两点，求m的值20有一人患了流感，经过两轮传染后共有 144 人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，三轮传染后，患流感的有多少人？第 4页（共 5页）21二次函数的部分图象如图
6、所示，对称轴是直线1x （1）求这个二次函数的解析式；（2）求该图象的顶点坐标；（3）观察图象，当0y 时，求自变量x的取值范围22某种商品每件的进价为 10 元，若每件按 20 元的价格销售，则每月能卖出 360 件；若每件按 30 元的价格销售，则每月能卖出 60 件假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数（1）求y关于x的一次函数解析式；（2）当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润23如图，某农户准备围成一个长方形养鸡场，养鸡场靠墙(18AB AB 米），另三边利用现有的 36 米长的篱笆围成，若要在与墙平行的一边开一扇 2 米宽的门，且篱笆没有剩余（1
7、）若围成的养鸡场面积为 120 平方米，则这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是多少米？（2）这个养鸡场的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由第 5页（共 5页）24 如图，在平面直角坐标系中，抛物线22yxxc与直线1yx交于点A、C，且点A的坐标为(1,0)（1）求点C的坐标；（2）若点P是直线AC下方的抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；（3）若点E是抛物线上一点，点F是抛物线对称轴上一点，是否存在点E使以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由25已知抛物线2yxbxc与x轴交于点(1,0)Am，(1,0)Bm点A在点B的左侧，且与y轴交于点(0,3)C（1）求这条抛物线的解析式；（2）已知D为该抛物线的顶点，E为抛物线第四象限上一点，若过点E的直线l与直线BD关于直线yx 对称求点E的坐标；直线32(0)4ykxkk与这条抛物线交于点M，N，连接ME，NE，判断ME，NE，MN之间的数量关系，并说明理由
