1、专题七静电场专题七静电场考点一库仑定律电场强度考点一库仑定律电场强度1.电场力的性质电场力的性质2.重要电场线的比较：重要电场线的比较：答案答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)物物 理理 学学 史史(1)1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律互作用规律库仑定律。库仑定律。(2)1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。用电场线表示电场。(3)1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测
2、定了元电荷荷e的电荷量，获得诺贝尔奖。的电荷量，获得诺贝尔奖。形形 象象 思思 考考点电荷和元电荷有怎样的关系？点电荷和元电荷有怎样的关系？答案答案点电荷是只有电荷量，没有大小和形状的理想化模型，点电荷是只有电荷量，没有大小和形状的理想化模型，可以类比于力学中的质点进行理解；元电荷是最小的电荷量。可以类比于力学中的质点进行理解；元电荷是最小的电荷量。不能混淆点电荷与元电荷。不能混淆点电荷与元电荷。思思 维维 拓拓 展展电场线有哪三大特点？电场线有哪三大特点？答案答案(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；电荷处；(2)电场线在电
3、场中不相交；电场线在电场中不相交；(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。较小的地方电场线较疏。库仑力作用下物体的平衡库仑力作用下物体的平衡【解题方略】【解题方略】1.解题思路解题思路2.在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。反。(2)规律规律“三点共线三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上；三个点电荷分布在同一条直线上；“两同两同夹异夹异”正、负电荷相互间
4、隔；正、负电荷相互间隔；“两大夹小两大夹小”中间电中间电荷的电荷量最小；荷的电荷量最小；“近小远大近小远大”中间电荷靠近电荷量较中间电荷靠近电荷量较小的电荷。小的电荷。【例【例1】(答案答案AC电场强度的叠加问题电场强度的叠加问题【解题方略】【解题方略】1.电场强度三个表达式的比较电场强度三个表达式的比较2.电场强度的叠加电场强度的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则：平行四边形定则。运算法则：平行四边形定则。3.计算电场强度常用的五种方法计算电场强度
5、常用的五种方法(1)电场叠加合成的方法。电场叠加合成的方法。(2)平衡条件求解法。平衡条件求解法。(3)对称法。对称法。(4)补偿法。补偿法。(5)等效法。等效法。(一一)点电荷场强的叠加及大小的计算点电荷场强的叠加及大小的计算【例【例2】(1)两点电荷间的库仑力大小；两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向。点的电场强度的大小和方向。(一一)点电荷场强的叠加及大小的计算点电荷场强的叠加及大小的计算【例【例2】(福建理综，福建理综，20，15分分)如图，真空中如图，真空中xOy平面直角坐标平面直角坐标系上的系上的ABC三点构成等边三角形，边长三点构成等边三角形，边长L2.0 m
6、。若将电荷量。若将电荷量均为均为q2.0106 C的两点电荷分别固定在的两点电荷分别固定在A、B点，已知静点，已知静电力常量电力常量k9.0109 Nm2/C2，求：，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向。点的电场强度的大小和方向。由由式并代入数据得式并代入数据得E7.8103 N/C场强场强E的方向沿的方向沿y轴正向轴正向答案答案(1)9.0103 N(2)7.8103 N/C方向沿方向沿y轴正方向轴正方向技巧秘诀技巧秘诀同一直线上的场强的叠加，可简化为代数运算；不在同一直线同一直线上的场强的叠加，可简化为代数运算；不在同一直线上的两个场
7、强的叠加，用平行四边形定则求合场强。分析电场上的两个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强。分析电场叠加问题的一般步骤是：叠加问题的一般步骤是：(1)确定分析计算的空间位置。确定分析计算的空间位置。(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向。强度的大小和方向。(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。依次利用平行四边形定则求出矢量和。(二二)非点电荷场强的叠加及大小的计算非点电荷场强的叠加及大小的计算1.对称法对称法【例【例3】如图所示，带电荷量为如图所示，带电荷量为q的点电荷与竖直放置的均匀的点电荷与竖直放置的均
8、匀带电薄板相距带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小和方向分别为点处产生的电场强度的大小和方向分别为()答案答案A2.等效法等效法【例【例4】(2016辽宁抚顺模拟辽宁抚顺模拟)均匀带电球壳在球外空间产生的均匀带电球壳在球外空间产生的电场可等效为电荷全部集中于球心处的点电荷的电场，如图所电场可等效为电荷全部集中于球心处的点电荷的电场，如图所示，在半球面示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为上均匀分
9、布正电荷，总电荷量为q，球面半径为，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有的轴线，在轴线上有M、N两点，两点，OMON2R。已知。已知M点的场强大小为点的场强大小为E，方向由，方向由O指向指向M，则，则N点的场强大小为点的场强大小为()答案答案A答案答案A1.电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场强度、电势、电势差、电势能的比较考点二电场线、等势面、电势考点二电场线、等势面、电势(差、能差、能)的理的理解与应用解与应用2.电场力做功与电势能改变的关系电场力做功与电势能改变的关系(1)电势能增减的判定：电场力对电荷做正功，电荷的电势能电势能增减的判定：电
10、场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加。减少；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加。(2)电势能改变量与电场力做功的关系式电势能改变量与电场力做功的关系式WABEpAEpBEp。3.几种常见电场的电场线、等势面几种常见电场的电场线、等势面正正 误误 辨辨 识识(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。()(2)沿电线方向强度越来越小，电势逐渐降低。沿电线方向强度越来越小，电势逐渐降低。()(3)A、B两点间的电势差等于将正电荷从两点间的电势差等于将正电荷从A移到移到B点时静电力所做点时静电力所做的功。的功。()(4)
11、A、B两点的电势差是恒定的，所以两点的电势差是恒定的，所以UABUBA()(5)电场线越密集的地方，等差等势线也越密集。电场线越密集的地方，等差等势线也越密集。()答案答案(1)(2)(3)(4)(5)形形 象象 思思 考考1.判断电势能的高低。判断电势能的高低。正电荷在电势高处电势能正电荷在电势高处电势能_；负电荷在电势低处电势能负电荷在电势低处电势能_。较大较大较大较大2.电势差的大小与所在位置的电势高低是否有关系？电势差的大小与所在位置的电势高低是否有关系？答案答案电势差是两点间电势的差值，与所在位置的电势高电势差是两点间电势的差值，与所在位置的电势高低无直接关系。低无直接关系。3.如何
12、理解电势降低最快的方向，为电场强度的方向？如何理解电势降低最快的方向，为电场强度的方向？答案答案都是电势降低的方向，其中都是电势降低的方向，其中AC电势降低得最快，该电势降低得最快，该方向即电场强度的方向。方向即电场强度的方向。思思 维维 拓拓 展展已知已知60，d2 cm，求场强。，求场强。电场线、等势面的特点及应用电场线、等势面的特点及应用【解题方略】【解题方略】1.根据电场线疏密判断场强强弱根据电场线疏密判断场强强弱电场线越密的地方场强越大，等势面也越密集；电场线越疏的电场线越密的地方场强越大，等势面也越密集；电场线越疏的地方场强越弱，等势面也越稀疏。根据地方场强越弱，等势面也越稀疏。根
13、据FEq可知，同一电荷在可知，同一电荷在电场线密集处所受电场力大，产生的加速度也大，如图甲中电场线密集处所受电场力大，产生的加速度也大，如图甲中EAEB。注意：只凭一条电场线无法确定电场强度的大小，如图乙所示，注意：只凭一条电场线无法确定电场强度的大小，如图乙所示，EA可能大于、可能小于、也可能等于可能大于、可能小于、也可能等于EB。2.根据电场线的切线判断电场强度的方向根据电场线的切线判断电场强度的方向电场线上各点的切线方向表示该点的场强方向。电场线上各点的切线方向表示该点的场强方向。3.利用电场线与等势面的关系判断电势的高低利用电场线与等势面的关系判断电势的高低沿着电场线的方向电势逐渐降低
14、，场强的方向是电势降低最快沿着电场线的方向电势逐渐降低，场强的方向是电势降低最快的方向。的方向。【例【例1】(2015江苏单科，江苏单科，8，4分分)(多选多选)两个相同的负电荷和两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中是两负电荷连线的中点，点，d点在正电荷的正上方，点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则到正电荷的距离相等，则()A.a点的电场强度比点的电场强度比b点的大点的大B.a点的电势比点的电势比b点的高点的高C.c点的电场强度比点的电场强度比d点的大点的大D.c点的电势比点的电势比d点的低点的低解析解析由题
15、图知，由题图知，a点处的电场线比点处的电场线比b点处的电场线密集，点处的电场线密集，c点处点处电场线比电场线比d点处电场线密集，所以点处电场线密集，所以A、C正确；过正确；过a点画等势线，点画等势线，与与b点所在电场线的交点与点所在电场线的交点与b点位置比较知点位置比较知b点的电势高于点的电势高于a点的点的电势，故电势，故B错误；同理分析可得错误；同理分析可得d点电势高于点电势高于c点电势，故点电势，故D正确。正确。答案答案ACD技巧秘诀技巧秘诀电场线电场线(或等势面或等势面)与带电粒子运动轨迹的关系与带电粒子运动轨迹的关系技巧秘诀技巧秘诀电场线电场线(或等势面或等势面)与带电粒子运动轨迹的关
16、系与带电粒子运动轨迹的关系电场中电势电场中电势(差差)与电场强度的关系与电场强度的关系【解题方略】【解题方略】1.匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UABEd，d为为A、B两点沿电场方向的距离。两点沿电场方向的距离。(2)沿电场强度方向电势降落得最快。沿电场强度方向电势降落得最快。(3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。势差相等。【例【例2】(多选多选)如图所示，如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一为匀强电场中一个边长为个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，的正六边形
17、的六个顶点，A、B、C三点电势分别三点电势分别为为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是正确的是()A.通过通过CD和和AF的直线应为电场中的两条等势线的直线应为电场中的两条等势线B.匀强电场的电场强度大小为匀强电场的电场强度大小为10 V/mC.匀强电场的电场强度方向为由匀强电场的电场强度方向为由C指向指向AD.将一个电子由将一个电子由E点移到点移到D点点,电子的电势能将减少电子的电势能将减少1.61019 J答案答案ACD【解题方略】【解题方略】电场力做功的计算方法电场力做功的计算方法1.根据电势能的变化与电场力做功的
18、关系计算根据电势能的变化与电场力做功的关系计算电场力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生相互电场力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生相互转化。转化。2.应用公式应用公式WqUAB计算计算(1)正负号运算法：按照符号规定把电荷量正负号运算法：按照符号规定把电荷量q和移动过程的始、末和移动过程的始、末位置的电势差位置的电势差UAB的值代入公式的值代入公式WqUAB计算。计算。电场力做功与电势能的关系电场力做功与电势能的关系(2)绝对值运算法：公式中的绝对值运算法：公式中的q和和UAB都取绝对值，即公式变为都取绝对值，即公式变为W|q|UAB|。正、负功判断：当正电荷从电势较高的点
19、移动到电势较低的正、负功判断：当正电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，电场力做正功；当正电荷从电势较低的点移动到电势点时，电场力做正功；当正电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，电场力做负功。负电荷则相反。较高的点时，电场力做负功。负电荷则相反。3.应用公式应用公式WFlcos 计算计算在匀强电场中，电场力在匀强电场中，电场力FEq为恒力，电场力做的功等于电为恒力，电场力做的功等于电场力乘以电场力方向上的位移，与运动路径无关。场力乘以电场力方向上的位移，与运动路径无关。【例【例3】(2015海南单科，海南单科，7，5分分)(多选多选)如图，两电荷量分别如图，两电荷量分别为为Q(Q0)和和
20、Q的点电荷对称地放置在的点电荷对称地放置在x轴上原点轴上原点O的两侧，的两侧，a点位于点位于x轴上轴上O点与点电荷点与点电荷Q之间，之间，b点位于点位于y轴轴O点上方。取无穷点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是远处的电势为零。下列说法正确的是()A.b点电势为零，电场强度也为零点电势为零，电场强度也为零B.正的试探电荷在正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右点的电势能大于零，所受电场力方向向右C.将正的试探电荷从将正的试探电荷从O点移到点移到a点，必须克服电场力做功点，必须克服电场力做功D.将同一正的试探电荷先后从将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到两点移到a点，后者
21、电势能的点，后者电势能的变化较大变化较大解析解析因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点轴向右
22、，在中点O处电势为零，处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；正确；O点的电点的电势低于势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；正确；O点和点和b点的电势相等，所以先后从点的电势相等，所以先后从O、b点移到点移到a点，电点，电场力做功相等，电势能变化相同，场力做功相等，电势能变化相同，D错误。错误。答案答案BC技巧秘诀技巧秘诀(1)电势高低的四种判断方法电势高低的四种判断方法(2)电势能高低的四种判断方法电势能
23、高低的四种判断方法等效场的分析与判断方法等效场的分析与判断方法【典例】【典例】如图所示，在竖直平面内有一水平向右的匀强电场，如图所示，在竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强场强E1.0104 N/C。电场内有一半径为。电场内有一半径为R2.0 m的光滑绝缘的光滑绝缘细圆环形轨道竖直放置且固定，有一质量为细圆环形轨道竖直放置且固定，有一质量为m0.4 kg、带电荷、带电荷量为量为q3.0104 C的带孔小球穿过细圆环轨道静止在位置的带孔小球穿过细圆环轨道静止在位置A，现对小球沿切线方向作用一瞬时速度现对小球沿切线方向作用一瞬时速度vA，使小球恰好能在光滑，使小球恰好能在光滑绝缘细圆环形轨道上做
24、圆周运动，取圆环的最低点为重力势能绝缘细圆环形轨道上做圆周运动，取圆环的最低点为重力势能和电势能的零势能点。已知和电势能的零势能点。已知g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：，求：(1)瞬时速度瞬时速度vA的大小；的大小；(2)小球机械能的最小值。小球机械能的最小值。“等效重力场等效重力场”就是把重力场和匀强电场的复合场问题简化为就是把重力场和匀强电场的复合场问题简化为只有一个场的问题，从而将重力场中的相关规律有效地迁移过只有一个场的问题，从而将重力场中的相关规律有效地迁移过来。值得注意的是，由于重力场和匀强电场都是匀强场，即带来。值得注意的是，由于重力场和匀强电场都是
25、匀强场，即带电体受到的重力及电场力都是恒力，所以上述等效是允许且具电体受到的重力及电场力都是恒力，所以上述等效是允许且具有意义的。如果电场不是匀强电场或换成匀强磁场，则不能进有意义的。如果电场不是匀强电场或换成匀强磁场，则不能进行等效变换。行等效变换。1.电容器的问题电容器的问题两个公式的比较两个公式的比较考点三电容器带电粒子在电场中的运动考点三电容器带电粒子在电场中的运动3.“电加速电加速”“电偏转电偏转”(1)不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的。场，它们在电场中的偏转角度总是相同的。正
26、正 误误 辨辨 识识(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。()(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。()(3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。()(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。()(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。()(6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速
27、撞击荧光屏而产生的。()(7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。()答案答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)形形 象象 思思 考考如图所示。如图所示。可以形象地认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线。若电可以形象地认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线。若电荷量不变，则电场线数目不变。若两极板间距变化时，场强荷量不变，则电场线数目不变。若两极板间距变化时，场强_；若两极板正对面积变化时，引起电场线的疏密程度发；若两极板正对面积变化时，引起电场线的疏密程度发生了改变，如电容器的电荷量不变，正对面积减小时，场强生了改变，如电容器的电荷
28、量不变，正对面积减小时，场强_。不变不变增大增大思思 维维 拓拓 展展带电粒子在电场中的重力能否忽略，一般有两种情况：带电粒子在电场中的重力能否忽略，一般有两种情况：(1)基本粒子：如基本粒子：如_、_、_、_等除有说明或等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量但并不忽略质量)。(2)带电颗粒：如带电颗粒：如_、_、_、_等，除有说明或等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。电子电子质子质子粒子粒子离子离子液滴液滴油滴油滴尘埃尘埃小球小球平行板电容器的动态分析思路平行板电容器的动态分析思路
29、2.两类动态变化问题的比较两类动态变化问题的比较【例【例1】(多选多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地。一带负电的油滴位于电容器中的板接地。一带负电的油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。点且处于静止状态。现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则()A.带电油滴将竖直向下运动带电油滴将竖直向下运动B.带电油滴的机械能将增加带电油滴的机械能将增加C.P点的电势将升高点的电势将升高D.电容器的电容增大，极板带电荷量增加电容器的电容增大，极板带电荷量增加答案答案AC【解题方略】【解题方略】带电体在
30、匀强电场中的直线运动问题的分析方法带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法解决带电粒子解决带电粒子(或带电体或带电体)在电场中运动的方法在电场中运动的方法【解题方略】【解题方略】带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法解决带电粒子解决带电粒子(或带电体或带电体)在电场中运动的方法在电场中运动的方法【例【例2】(2016湖南长沙模拟湖南长沙模拟)如图所示，在如图所示，在A点固定一正电荷，点固定一正电荷，电荷量为电荷量为Q，在离，在离A高度为高度为H的的C处由静止释放某带同种电荷的液处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间向上的加速度大小恰好等于重
31、力加速度珠，开始运动瞬间向上的加速度大小恰好等于重力加速度g。已。已知静电力常量为知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。求：，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。求：带电粒子在匀强电场中的偏转问题的解决方案带电粒子在匀强电场中的偏转问题的解决方案【例【例3】(2016黑龙江二模黑龙江二模)如图所示，真空中水平放置的两个如图所示，真空中水平放置的两个相同极板相同极板Y和和Y长为长为L，相距，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距，足够大的竖直屏与两板右侧相距b。在两板间加上可调偏转电压。在两板间加上可调偏转电压UYY，一束质量为，一束质量为m、带电荷量、带电荷量为为q的粒子的粒子(
32、不计重力不计重力)从两板左侧中点从两板左侧中点A以初速度以初速度v0沿水平方向沿水平方向射入电场且能穿出。射入电场且能穿出。(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心中心O点；点；(2)求两板间所加偏转电压求两板间所加偏转电压UYY的范围；的范围；(3)求粒子可能到达屏上区域的长度。求粒子可能到达屏上区域的长度。技巧秘诀技巧秘诀处理特殊物理情境的加速偏转问题处理特殊物理情境的加速偏转问题首先要构建物理模型。将复杂的实际问题进行科学抽象，保留首先要构建物理模型。将复杂的实际问题进行科学抽象，保留主要因素，略去次要因素，把实际
33、问题理想化处理，联想学过主要因素，略去次要因素，把实际问题理想化处理，联想学过的相关知识，利用联想、迁移、类比等方法，建立合适的物理的相关知识，利用联想、迁移、类比等方法，建立合适的物理模型。模型。其次确定解题方法。从最基本的概念、规律和方法出发，分析其次确定解题方法。从最基本的概念、规律和方法出发，分析现象的空间、时间特征，对空间想象能力要求较高的题目，画现象的空间、时间特征，对空间想象能力要求较高的题目，画出示意图，将发现的规律和已学过的知识搭建桥梁，选用适当出示意图，将发现的规律和已学过的知识搭建桥梁，选用适当的物理规律并灵活应用原有知识，通过推理解决问题。的物理规律并灵活应用原有知识，
34、通过推理解决问题。解决带电粒子在交变电场中运动的方法解决带电粒子在交变电场中运动的方法【解题方略】【解题方略】分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。定律及运动学规律分析；二是功能关系。技法一借助图象，展示物理过程技法一借助图象，展示物理过程带电粒子在交变电场中运动时，受电场力作用，其加速度、速带电粒子在交变电场中运动时，受电场力作用，其加速度、速度等均做周期性变化。借助图象来描述它在电场中的运动情况，度等均做周期性变化。借助图象来描述它在电场中的运动情况，可直观展示物理过程，从而获得启迪，
35、快捷地分析求解。可直观展示物理过程，从而获得启迪，快捷地分析求解。【例【例4】如图如图(a)所示，两平行正对的金属板所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间板的正中间P处。若在处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，板运动，时而向时而向B板运动，并最终打在板运动，并最终打在A板上。则板上。则t0可能属于的时间段是可能属于的时间段是()答案答案B技巧秘诀技巧秘诀本题物理情景简单，但隐含条件较多。如打在本题物理情景简单，但隐含条
36、件较多。如打在A板上时速度方向板上时速度方向为向左，位移方向为向左，做此类题目注意隐含条件的挖掘。为向左，位移方向为向左，做此类题目注意隐含条件的挖掘。另外，速度时间图象的合理应用，可提高同学们的解题速度。另外，速度时间图象的合理应用，可提高同学们的解题速度。技法二巧取分运动，化繁为简技法二巧取分运动，化繁为简某个方向的分运动不会因其他分运动的存在而受到影响，这就某个方向的分运动不会因其他分运动的存在而受到影响，这就是运动的独立性原理，应用这一原理可以简捷分析某些带电粒是运动的独立性原理，应用这一原理可以简捷分析某些带电粒子在交变电场中运动的问题。子在交变电场中运动的问题。【例【例5】如图如图
37、(a)所示，平行板电容器间距为所示，平行板电容器间距为d，两板所加电压如，两板所加电压如图图(b)所示，所示，t0时刻，质量为时刻，质量为m、带电荷量为、带电荷量为q的粒子以平行于的粒子以平行于极板的速度极板的速度v0射入电容器，射入电容器，2.5T时恰好落在下极板上，带电粒子时恰好落在下极板上，带电粒子的重力不计，在这一过程中，求：的重力不计，在这一过程中，求：(1)该粒子的水平位移；该粒子的水平位移；(2)粒子落到下极板时的速度。粒子落到下极板时的速度。(1)该粒子的水平位移；该粒子的水平位移；(2)粒子落到下极板时的速度。粒子落到下极板时的速度。技法三巧建模型化难为易技法三巧建模型化难为
38、易对于某些实际的物理过程，可根据题设条件，运用近似处理方对于某些实际的物理过程，可根据题设条件，运用近似处理方法，通过简化描述来反映事物基本的物理特征，这有助于迅速、法，通过简化描述来反映事物基本的物理特征，这有助于迅速、准确确定出解题方向和策略，使问题得到迅速解决。准确确定出解题方向和策略，使问题得到迅速解决。【例【例6】在真空中速度为在真空中速度为v6.4107 m/s的电子束连续地射入的电子束连续地射入两平行极板之间，极板长度为两平行极板之间，极板长度为L8.0102 m，间距为，间距为d5.0103 m，电子束沿两极板间的中线通过，如图所示，在，电子束沿两极板间的中线通过，如图所示，在
39、两极板上加上两极板上加上50 Hz的交变电压的交变电压uUmsint，如果所加电压的，如果所加电压的最大值超过某一值最大值超过某一值UC，将开始出现以下现象：电子有时能通过，将开始出现以下现象：电子有时能通过两极板，有时不能通过，求两极板，有时不能通过，求UC的大小。的大小。(电子的比荷为电子的比荷为1.761011 C/kg)答案答案91 V应用动力学知识和功能关系解决力、电综合问题应用动力学知识和功能关系解决力、电综合问题【典例】【典例】如图所示，在如图所示，在E103 V/m的竖直匀强电场中，有一光的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道与一水平绝缘
40、轨道MN在在N点平滑相接，点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R40 cm，N为半圆形轨为半圆形轨道最低点，道最低点，P为为QN圆弧的中点，一带负电圆弧的中点，一带负电q104 C的小滑块质的小滑块质量量m10 g，与水平轨道间的动摩擦因数，与水平轨道间的动摩擦因数0.15，位于，位于N点右侧点右侧1.5 m的的M处，取处，取g10 m/s2，求：，求：(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则小滑块应以多大，则小滑块应以多大的初速度的初速度v0向左运动？向左运动？(2)这样运动的小滑块通过这样运动的小滑块通过P
41、点时对轨道的压力是多大？点时对轨道的压力是多大？错解错解(1)常见的思维障碍。常见的思维障碍。在求小滑块在最高点在求小滑块在最高点Q的速度大小时，对小滑块受力分析时漏的速度大小时，对小滑块受力分析时漏力，导致方程列错，计算结果错误；力，导致方程列错，计算结果错误；小滑块通过小滑块通过P点时错误地点时错误地找出提供向心力的力，导致动力学方程列错而出现错误。找出提供向心力的力，导致动力学方程列错而出现错误。(2)因解答不规范导致的失分。因解答不规范导致的失分。小滑块从开始运动至到达小滑块从开始运动至到达Q点过程中利用动能定理列方程时，点过程中利用动能定理列方程时，漏掉摩擦力的功，导致失分；漏掉摩擦
42、力的功，导致失分；求小滑块通过求小滑块通过P点时对轨道的压点时对轨道的压力时不用牛顿第三定律导致失分。力时不用牛顿第三定律导致失分。答案答案(1)7 m/s(2)0.6 N运用运用“思维流程思维流程”，即使不能得满分，也能得步骤分，即使不能得满分，也能得步骤分电场线和等势面从宏观上描绘出整个电场的分布。电场线和等势面从宏观上描绘出整个电场的分布。x和和Ex等关系图线，描绘出沿某一直线上电场的分布。这两种形象描等关系图线，描绘出沿某一直线上电场的分布。这两种形象描述电场的方法相应派生出其他类型图象的试题。解题时要求利述电场的方法相应派生出其他类型图象的试题。解题时要求利用自己所学的知识进行逻辑推
43、理以及数形转换。用自己所学的知识进行逻辑推理以及数形转换。微专题有关电场中的图象问题微专题有关电场中的图象问题1.vt图象在电场中的应用图象在电场中的应用【典例【典例1】(A.ab B.EaEb C.EaEb D.WaWb解析解析电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，向左，b点的电势高，选项点的电势高，选项A错误；由错误；由vt图象的斜率表示粒子图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故运动的加速度可知粒
44、子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，点的场强小，EaEb，选项，选项B正确，正确，C错误；电场力做正功，电势能减少，选错误；电场力做正功，电势能减少，选项项D正确。正确。答案答案BD2.场强场强E(电势电势)与位移与位移x的图象的应用的图象的应用【典例【典例2】(A.在在x2和和x4处电势能相等处电势能相等B.由由x1运动到运动到x3的过程中电势能增大的过程中电势能增大C.由由x1运动到运动到x4的过程中电场力先增大后减小的过程中电场力先增大后减小D.由由x1运动到运动到x4的过程中电场力先减小后增大的过程中电场力先减小后增大解析解析由题图可知，由题图可知，x1到到x4场强先变大，再变小，
45、则点电荷受到场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，的电场力先增大后减小，C正确，正确，D错误；由错误；由x1到到x3及由及由x2到到x4过过程中，电场力做负功，电势能增大，知程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，错误，B正确。正确。答案答案BC技巧秘诀技巧秘诀此类问题借助此类问题借助Ex或或x图象，在给出电场强度在图象，在给出电场强度在x轴上分布情轴上分布情况的基础上进行设问。解决这类问题的方法主要有两种：一是况的基础上进行设问。解决这类问题的方法主要有两种：一是直接从直接从Ex图象的面积、斜率的意义入手；二是将图象还原为图象的面积、斜率的意义入手；二是将图象还原为熟悉的情
46、景模拟。熟悉的情景模拟。在匀强电场中，静电力做的功可由在匀强电场中，静电力做的功可由WqEx求得。在非匀强电场求得。在非匀强电场中，根据微元思想有中，根据微元思想有WqEx，同时，同时W也可由也可由Wq求得。求得。比较两式可得比较两式可得qExq，即，即Ex，此式可理解为在，此式可理解为在Ex图图象中图线与象中图线与x轴所围面积等于相距为轴所围面积等于相距为x两点间的电势差。在两点间的电势差。在x图象中，图象上各点处切线斜率的大小表示该点电场强度沿图象中，图象上各点处切线斜率的大小表示该点电场强度沿x轴轴方向分量的大小。方向分量的大小。3.电势能电势能(Ep)与位移与位移x的综合应用的综合应用【典例【典例3】(答案答案D
