1、第十二章波动光学12-1-1 微粒说与波动说之争 牛顿的微粒说：牛顿的微粒说：光是由光源发出的微粒流。光是由光源发出的微粒流。惠更斯的波动说：惠更斯的波动说：光是一种波动。光是一种波动。12-1-2 光的电磁本性1801年，英国物理学家托马斯年，英国物理学家托马斯杨杨（T.Young，1773-1829）首先利用首先利用双缝实验观察到了光的干涉条纹，双缝实验观察到了光的干涉条纹，从实验上证实了光的波动性。从实验上证实了光的波动性。1865年，英国物理学家麦克斯韦从年，英国物理学家麦克斯韦从他的电磁场理论预言了电磁波的存他的电磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光就是一种电磁波。在，并认为光就是一
2、种电磁波。电磁波谱电磁波谱 可见光的波长范围：400 nm 760 nm 肥皂泡或光碟表面上的肥皂泡或光碟表面上的彩色花纹，都是光的波彩色花纹，都是光的波动特性所引发的一种现动特性所引发的一种现象。象。波动光学：波动光学：以光的波动特性为基础，研究光的传播以光的波动特性为基础，研究光的传播及其规律的学科。及其规律的学科。12-2-1 普通光源的发光机制 光源：光源：发光的物体。发光的物体。处在基态电子处在基态电子处在激发态电子处在激发态电子原子模型普通光源发光的两个特点：普通光源发光的两个特点：随机性：随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初
3、相位都不相同。方向和振动初相位都不相同。间歇性：间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间各原子发光是断断续续的，平均发光时间 t 约为约为10-8秒，所发出的是一段长为秒，所发出的是一段长为 L=c t 的光波的光波列。列。tcL两个独立光源发出的光不可能产生干涉干涉条件：干涉条件：频率相同，振动方向相同，有恒定的位相差。频率相同，振动方向相同，有恒定的位相差。激光光源是相干光源激光光源是相干光源12-2-2 杨氏双缝实验 设两列光波的波动方设两列光波的波动方程分别为：程分别为：)2cos()2cos(222111rtAyrtAy干涉极小干涉极大时1222212121212krrkrr因为
4、因为21干涉极小干涉极大2)12(1212krrkrr结论：结论：光干涉问题的关键在于计算光程差。光干涉问题的关键在于计算光程差。1.所经路程之差为波长的整数倍，则在P点两光振动同相位，振幅最大，干涉加强；从从 S1和和 S2发出两条光线在屏上某一点发出两条光线在屏上某一点 P 叠加叠加2.两列光波所经路程之差为半波长的奇数倍，则在P点两光振动反相位，振幅最小，干涉削弱。1S2Sd2rDPOx1r1S2Sdsindsin12drr两列光波的传播距离之差：两列光波的传播距离之差：kdsin,2,1,0k干涉加强212sinkd,2,1k干涉减弱1S2Sd2rDPOx1r1S2Sdsind角很小,
5、dD Dxtgsin光干涉条件：光干涉条件：加强,2,1,0kkDxd减弱,3,2,1212kkDxd干涉条纹在屏幕上的分布：干涉条纹在屏幕上的分布：,2,1,0kdDkx明纹：屏幕中央（屏幕中央（k=0）为中央明纹）为中央明纹),2,1(212kdDkx暗纹：其中其中 k 称为条纹的称为条纹的级数级数 0 1 2 3 4 5-5-4-3-2-1相邻两明纹或暗纹的间距：dDxxxkk1说明：说明：例例1.1.杨氏双缝的间距为杨氏双缝的间距为0.2 mm，距离屏幕为，距离屏幕为1m。1.若第一到第四明纹距离为若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。，求入射光波长。2.若入射光的波长为若入
6、射光的波长为600 nm，求相邻两明纹的间距。，求相邻两明纹的间距。,2,1,0kkdDx14144,1kkdDxxxnm500m10514105.71102.0733144,1kkxDdmm3m103102.01061337dDx解解例例2.无线电发射台的工作频率为无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相，两根相同的垂直偶极天线相距同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位作电，并以相同的相位作电振动。试问：在距离远大于振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向的地方，什么方向可以接受到比较强的无线电信号？可以接受到比较强的无线电信号？m4001S2S3030解解m200s10
7、1.5sm1031618c2400200sinkkdk90,30,0取 k=0，1，2 得得12-2-3 光程包含的完整波个数包含的完整波个数:r 真真空空中中nr 介介质质中中 真真空空中中abrnn 介介质质中中nr/nr 介质介质中的中的波长变短波长变短真空中的几何路程真空中的几何路程增长增长光程：光程：光在介质中传播的几何路程光在介质中传播的几何路程 r 与该介质折与该介质折射率射率 n 的乘积的乘积 nr 。光程的物理意义：光程的物理意义：光在媒质中经过的路程折算到光在媒质中经过的路程折算到同一时间内在真空中经过的相应路程。同一时间内在真空中经过的相应路程。nr 介介质质中中nr/n
8、r 光干涉的一般条件：光干涉的一般条件：暗纹明纹,3,2,1212,2,1,011221122kkrnrnkkrnrnF薄透镜不引起附加的光薄透镜不引起附加的光程差。程差。注意：例例3.3.用薄云母片（用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的其）覆盖在杨氏双缝的其中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长为级明纹处。如果入射光波长为550 nm，问云母片，问云母片的厚度为多少？的厚度为多少？解：解：P 点为七级明纹位置点为七级明纹位置712 rr插入云母后，插入云母后，P点为零级明纹点为零级明纹012nddrr17ndm1
9、06.6158.1105500717610ndP01r2rd1s2s1s*1 二、菲涅耳二、菲涅耳(A.J.Fresnel)双镜实验双镜实验1*s点光源点光源AB屏屏CM1M2镜子镜子aABCMs21M2*s点光源点光源22屏屏as111 二、菲涅耳二、菲涅耳(A.J.Fresnel)双镜实验双镜实验ABCMs1s21M2*s点光源点光源1122屏屏a 二、菲涅耳二、菲涅耳(A.J.Fresnel)双镜实验双镜实验若若n n1n2d12ABCDQPiACADsinirdsintan2rdBCABcosiir光程差：光程差：ADnBCABn12)(12sintan2cos2nirdrnd)sin
10、sin(cos212irnnrdrnnisinsin12)sin1(cos222rrdnrdncos22n1n2d12ABCDQPiirn1rnndrdn222222sin2cos2innd22122sin2薄膜干涉条件薄膜干涉条件（考虑到半波损失考虑到半波损失）：kinnd2sin222122,2,1k1 干涉加强：干涉加强：2)12(2sin222122kinnd,2,1,0k2 干涉减弱：干涉减弱：等倾干涉：等倾干涉：条纹级次取决于入射角的干涉。条纹级次取决于入射角的干涉。n1n2d12ABCDQPiirn134GF透射光的干涉：透射光的干涉：干涉加强kinnd22122sin2干涉减弱
11、2)12(sin222122kinnd例例4.用波长为用波长为550nm的黄绿光照射到一肥皂膜上，的黄绿光照射到一肥皂膜上，沿与膜面成沿与膜面成60角的方向观察到膜面最亮。已知肥角的方向观察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率为皂膜折射率为1.33，求此膜至少是多厚？若改为垂，求此膜至少是多厚？若改为垂直观察，求能够使此膜最亮的光波长。直观察，求能够使此膜最亮的光波长。解解d60空气折射率空气折射率n1 1，肥皂膜，肥皂膜折射率折射率n2=1.33。i=30kinnd2sin222122反射光加强条件：反射光加强条件：innkd22122sin22innkd22122sin22解得解得肥皂膜的最小厚度
12、（肥皂膜的最小厚度（k=1）innd22122sin4m1022.130sin133.14m1055072229垂直入射：垂直入射：kdn2222122kdn1=649.0 nm（k=1）红红2=216.3 nm（k=2）不可见光不可见光例例5.平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到到500 nm与与700 nm 两波长的光在反射中消失。油膜的两波长的光在反射中消失。油膜的折射率为折射率为1.30，玻璃折射率为，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。，求油膜
13、的厚度。解：解：2)12(211kdn2 1)1(2221kdn2)12(2)12(21kk3kmm1073.64d n1n2透镜镀膜透镜镀膜 薄膜干涉的应用薄膜干涉的应用 增透膜增透膜2)12(2oknd反射光干涉相消条件：反射光干涉相消条件：n=1.38n2=1.5n1=1.0ndo4最薄的膜层厚度（最薄的膜层厚度（k=0）为：）为：1.384A0=5500=996 A0增透膜增透膜 在玻璃表面镀上一层在玻璃表面镀上一层薄膜，使波薄膜，使波MgF2膜的最小厚度膜的最小厚度:长为长为=A05500的绿光全部通过。的绿光全部通过。0 0n=1.38n2=1.5n1=1.0dndo41.384A
14、0=5500=996 A0增透膜增透膜 在玻璃表面镀上一层在玻璃表面镀上一层薄膜，使波薄膜，使波MgF2膜的最小厚度膜的最小厚度:长为长为=A05500的绿光全部通过。的绿光全部通过。0 0n=1.38n2=1.5n1=1.0dndo4例例6.白光垂直照射到空气中一厚度为白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂的肥皂水膜上，试问水膜表面呈现什么颜色？水膜上，试问水膜表面呈现什么颜色？(肥皂水的折肥皂水的折射率看作射率看作1.33)。解：水膜正面反射干涉加强解：水膜正面反射干涉加强k=2k2+ne2=2k-12ne4=2k-13ne4=k=3=674(nm)41.3338022-1红红=40
15、4(nm)41.3338023-1紫紫所以水膜呈现紫红色所以水膜呈现紫红色k 的其它取值属于红外光或紫外光范围的其它取值属于红外光或紫外光范围2k-1ne4=两列光波能发生干涉的最大光程差两列光波能发生干涉的最大光程差相干长度相干长度一、光波列的有限性对一、光波列的有限性对相干长度相干长度的影响的影响en1e1相干长度相干长度不能发生干涉不能发生干涉dnL12-3-2 等厚干涉 一一 劈形膜干涉劈形膜干涉 nd2)12(22knd暗纹knd22明纹说明：说明：1.条纹级次条纹级次 k 随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉称为称为等厚干涉等厚干涉。条纹为一组平行与
16、棱边的平行线。条纹为一组平行与棱边的平行线。2.由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。kndk22)1(221kndk相邻条纹所对应的厚度差：相邻条纹所对应的厚度差：ndddkk21nd2dkd1kdl 干涉条纹的移动干涉条纹的移动每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动，对应的条纹随之移动.例例6.有一玻璃劈尖，夹角有一玻璃劈尖，夹角 =8 10-6 rad，放在空气，放在空气中。波长中。波长 =0.589 m 的单色光垂直入射时，测得相的单色光垂直入射时，测得相邻干涉条纹的宽度为邻
17、干涉条纹的宽度为 l=2.4 mm，求玻璃的折射率。，求玻璃的折射率。解：解：nlld2ln253.1104.210821089.5357nldnd2 利用干涉现象检验平面的平整度利用干涉现象检验平面的平整度标标 准准 件件试试件件由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成二、牛顿环二、牛顿环牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRrd M半透半透半反镜半反镜T问题：Rrdo22222)(ddRdRRr22dRddRRrd22几何关系几何关系2)12(22knd暗纹knd22明纹光学关系光学关系2)12(22 knd knd 22Rrd22光学关系光学关系几何关系几何关
18、系nkd2)12(nkd nRkr2)12(),2,1(k明环明环nkRr),2,1,0(k暗环暗环r1.从透射光中观测，中心点是暗点还是从透射光中观测，中心点是暗点还是用于检验透镜质量。用于检验透镜质量。4.应用例子：应用例子：3.可以用来测量光波波长。可以用来测量光波波长。2.属于等厚干涉；属于等厚干涉；亮点？亮点？讨论：讨论：nRkr2)12(明环明环nkRr暗环暗环2n3n321nnn1nnn半波损失需具体问题具体分析半波损失需具体问题具体分析透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率
19、率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密透透 镜镜曲曲率率半半径径变变小小时时干干 涉涉条条纹纹变变密密从透射光中观察干涉条纹，中心为亮斑牛顿环的应用牛顿环的应用 测透镜球面的半径测透镜球面的半径R R：已知
20、已知,测测 m m、r rk+mk+m、r rk k，可可得得R R 。测波长测波长：已知已知R R，测出测出m m 、r rk+mk+m、r rk k，可可得得。检验透镜表面质量检验透镜表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 例例7 7：求如图干涉实验中第求如图干涉实验中第K K级牛顿环暗环半径级牛顿环暗环半径ek解：由由几几何何关关系系(1)R2re2kk 2)1k2(2)ee(20k (k k=0,1,=0,1,)（2）由（由（1）、（）、（2）式得）式得)e2k(,)e2k(Rr00k RrKe0)eR(Rr 2k22k ke R2 由由光光学学关关系系单色光源单色光源21M
21、M 反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M21M,M与与 成成 角角04521/GG2G补偿板补偿板 分光板分光板 1G 移动导轨移动导轨1M12-3-3 迈克耳孙干涉仪 反反射射镜镜 2M21MM 反射镜反射镜1M单色光源单色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.1M2M反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M1G2G单色光源单色光源2M1G2Gd2M2M1M干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目迈克尔孙干涉仪的主要特性迈克尔孙干涉仪的主要特性 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在两相干光束在空间完全分开，
22、并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.移移动动距距离离1Md2kd移动反射镜移动反射镜设中央点对应的级数为设中央点对应的级数为K K，则，则)1()(212KLLM2移动距离移动距离d后，光程差后，光程差变为变为)(212LdL条纹的级数变为条纹的级数变为k+k，则，则)2()()(212kKLdL由式（由式（2）-（1）得）得kd22kd1Ld dd2L1G2Gd2M1M2M插入介质片后光程插入介质片后光程差改变差改变ktn)1(2干涉条纹移动数目干涉条纹移动数目21nkt介质片厚度介质片厚度tn设中央点对应的级数为设中央点对应
23、的级数为K K，则，则)1()(212KLL1L放入云母片后光程差变为放入云母片后光程差变为)212LnttL条纹的级数变为条纹的级数变为K+k ，则，则)2()()(212kKLnttL由式由式（2）-（1）得ktn)1(2nt21nkt介质片厚度介质片厚度2LM2M1等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M2M1M1等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M2M2M1M1M1与与重重 合合等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M2M2M2M1M1M1M1与与重重 合合等等倾倾干干
24、涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M1M2M2M2M2M1M1M1M1与与重重 合合等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M1M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1与与重重 合合等等厚厚干干涉涉条条纹纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹M2M1M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1与与重重 合合等等厚厚干干涉涉条条纹纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M1M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1与与重重 合合等等厚厚干干
25、涉涉条条纹纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M1M2M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1M1与与重重 合合等等厚厚干干涉涉条条纹纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹M2M1M2M2M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1M1M1与与重重 合合等等厚厚干干涉涉条条纹纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹例例8.当把折射率当把折射率n=1.40的薄膜放入迈克耳孙干的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂时，如果产生了涉仪的一臂时，如果产生了7.0条条纹的移
26、动，求条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为薄膜的厚度。（已知钠光的波长为 =5893A）解：解：dkdn)1(2)1(2nkdm10156.5)14.1(2105893761012-4-1 光的衍射现象 SPSP菲涅耳衍射：菲涅耳衍射：光源或光屏相对于障碍物（小孔、狭光源或光屏相对于障碍物（小孔、狭缝或其他遮挡物）在有限远处所形成的衍射现象。缝或其他遮挡物）在有限远处所形成的衍射现象。夫琅和费衍射：夫琅和费衍射：光源和光屏距离障碍物都在足够远光源和光屏距离障碍物都在足够远处，即认为相对于障碍物的入射光和出射光都是平处，即认为相对于障碍物的入射光和出射光都是平行光行光。12-4-2 惠
27、更斯菲涅耳原理S 波前上每一面元都可看成是新的次波波源，它波前上每一面元都可看成是新的次波波源，它们发出的次波在空间相遇，空间每一点的振动是所们发出的次波在空间相遇，空间每一点的振动是所有这些次波在该点所产生振动的叠加。有这些次波在该点所产生振动的叠加。nSd假设：假设：1.次波在次波在P点的振幅点的振幅 A与距与距离离 r 成反比。成反比。2.面积元面积元dS与振幅与振幅 A成正比。成正比。snrtrKCEEssd)2cos()(d3.振幅振幅 A 随随 角增加而减小。角增加而减小。Pr12-4-3 夫琅禾费单缝衍射 OPAbfCBsinsinbABAC狭缝边缘出射的两条光线光程差：狭缝边缘
28、出射的两条光线光程差：b2b菲涅耳半波带：菲涅耳半波带：相邻两波带发出的子波之光相邻两波带发出的子波之光程差正好是程差正好是 。2 半波带个数与衍射角的关系：半波带个数与衍射角的关系：2sinbN 结论：结论：衍射角越大，半波带衍射角越大，半波带个数越多。个数越多。夫琅禾费单缝衍射条纹：夫琅禾费单缝衍射条纹：,3,2,122sinkkkb暗纹暗纹,3,2,1212sinkkb明纹明纹 缝宽缝宽 b 越小，衍射角越小，衍射角 越大，衍射越显著；越大，衍射越显著；缝宽缝宽 b 越大，衍射角越大，衍射角 越小，衍射越不明显；越小，衍射越不明显；当当 b 时，不发生衍射现象。时，不发生衍射现象。结论：
29、结论：几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在 时的极时的极限情况。限情况。0b01-2-12中央明纹宽度：中央明纹宽度：两个一级暗纹中心之间的距离。两个一级暗纹中心之间的距离。sinb一级暗纹对应的衍射角：一级暗纹对应的衍射角：b sin中央明纹的角宽度：中央明纹的角宽度：bo22中央明纹的线宽度：中央明纹的线宽度：bfflo22不同缝宽的单缝衍射条纹的比较不同缝宽的单缝衍射条纹的比较0.16 mm0.08 mm0.04 mm0.02 mm例例8.波长为波长为546 nm的平行光垂直照射在的平行光垂直照射在 b=0.437 mm的单缝上，缝后有焦距为的单缝上，缝后有焦距为40 cm的凸透镜，
30、求透镜焦平的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的宽度。面上出现的衍射中央明纹的宽度。解：解：sinbb sinDtan22DxLbDD22m100.110437.040.010460.5233712-4-4 单缝衍射的光强分布 将狭缝分为将狭缝分为N个半波带。个半波带。nEEE,21各光振动矢量：各光振动矢量：aaCPO1E2ENEEBRaaOCB相邻两光振动的相位差：相邻两光振动的相位差：aRCBCOaNOCP021EEEEn设设aaCPO1E2ENEEBRa合振动振幅：合振动振幅：2sin2aNRE各分合振动振幅：各分合振动振幅：2sin20aRE两边相除：两边相除：2sin2sin
31、0aaNEEsinNb相邻两光波的光程差：相邻两光波的光程差：相应的相位差：相应的相位差：a2sin2NbNbbEEsinsinsinsin0因为因为N 很大，所以有很大，所以有 NbNbsinsinsinsinsinsin0bbNEE sinbu 令：2EI 200NEI P点处的光强：点处的光强：220sinuuII kbusin当当0I0当当0u1sinlim220uuu0II（中央明纹）（中央明纹）例例 9.在单缝衍射中，分别计算一级明纹和二级明在单缝衍射中，分别计算一级明纹和二级明纹的极大值光强与中央极大值光强的比值。纹的极大值光强与中央极大值光强的比值。解解212sinkb)1(2
32、3sinkb)2(25sinkb045.02323sinsin222201uuII016.02525sinsin222202uuII12-4-5 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领爱里斑爱里斑：圆孔衍射的中央亮斑，其上集中了全部圆孔衍射的中央亮斑，其上集中了全部衍射光能的衍射光能的84%。艾里斑的半角宽度：艾里斑的半角宽度：D22.1D结论：结论：圆孔直径圆孔直径 D 越小，艾里斑越大，衍射效果越小，艾里斑越大，衍射效果越明显。越明显。瑞利判据：瑞利判据：如果一个点像的衍射图样的中央最亮处刚如果一个点像的衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点像的衍射图样的第一级暗环相重合，这好与另一个点像的衍射图样的第
33、一级暗环相重合，这时这两个物点恰好能被这一光学仪器所分辨。时这两个物点恰好能被这一光学仪器所分辨。刚好能分辨刚好能分辨不能分辨不能分辨能分辨能分辨or分辨限角分辨限角：分辨本领：分辨本领：22.110DR结论：结论：透镜的孔径越大，光学仪器的分辨率越高。透镜的孔径越大，光学仪器的分辨率越高。D22.10例例10.在通常亮度下，人眼的瞳孔直径为在通常亮度下，人眼的瞳孔直径为3 mm，问：人眼分辨限角为多少？（问：人眼分辨限角为多少？（=550 nm）。如果）。如果窗纱上两根细丝之间的距离为窗纱上两根细丝之间的距离为2.0 mm，问：人在，问：人在多远恰能分辨。多远恰能分辨。解：解：)1(rad1
34、02.210310550022.14310sD22.10sl0m1.9102.2100.2430ls12-4-6 平面衍射光栅光栅：光栅：由大量等宽，等间距的平行狭缝所组成的由大量等宽，等间距的平行狭缝所组成的光学元件。光学元件。ObbPbb光栅常量ObbP光栅方程：光栅方程：kbbsin)(理论和实验证明：理论和实验证明：光栅的狭缝数越多，条纹越明光栅的狭缝数越多，条纹越明亮；光栅常量越小，条纹间距越大，条纹越细。亮；光栅常量越小，条纹间距越大，条纹越细。,2,1,0k相邻两主极大明纹之间是什么？相邻两主极大明纹之间是什么？假设某一光栅只有假设某一光栅只有6条狭缝。条狭缝。31.当当33P点
35、光振动的合矢量为零点光振动的合矢量为零。（暗纹）。（暗纹）2.当当3232P点光振动的合矢量为零点光振动的合矢量为零。（暗纹）。（暗纹）3.当当35,34,P点光振动的合矢量为零点光振动的合矢量为零。（暗纹）。（暗纹）4.当当2主极大（明纹）主极大（明纹）结论：结论：两个主极大明纹之间存在两个主极大明纹之间存在5条暗纹。条暗纹。相邻两条暗纹之间是什么？相邻两条暗纹之间是什么？次级明纹。次级明纹。推广：推广：光栅有光栅有N条狭缝条狭缝 相邻两主极大明纹之间有相邻两主极大明纹之间有N-1条暗纹。条暗纹。相邻两主极大明纹之间有相邻两主极大明纹之间有N-2条次级明纹条次级明纹。12-4-7 光栅衍射光
36、谱的光强分布56432101234565643210123456缺级：缺级：按多缝干涉应出现明纹处，由于衍射效应反按多缝干涉应出现明纹处，由于衍射效应反成为暗纹的现象。成为暗纹的现象。mbbb)(设：设：则：则：kbbsin)(kmbsinmkbsinmkk 令：,3,2,1,3,2,kmmmk缺级缺级bd3缺级,9,6,3k单缝：单缝：双缝：双缝：bd7缺级,21,14,7kmm04.0b5643210123456例例11.波长为波长为500nm和和520nm的两种单色光同时垂直入的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为射在光栅常数为0.002cm的光栅上，紧靠光栅后用焦距的光栅上，紧靠光栅后用
37、焦距为为2米的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三米的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。级谱线之间的距离。解：解：fx2kbbsin)(bb113sinbb223sin11tan fx22tan fxtansin)33()tan(tan1212bbbbffxm006.0 x11例例12.用波长为用波长为 =600 nm的单色光垂直照射光栅，的单色光垂直照射光栅，观察到第二级、第三级明纹分别出现在观察到第二级、第三级明纹分别出现在sin =0.20 和和sin =0.30 处，第四级缺级。计算（处，第四级缺级。计算（1）光栅常数；）光栅常数；（2）狭缝的最小宽度；（）
38、狭缝的最小宽度；（3）列出全部条纹的级数。）列出全部条纹的级数。解解：sin)(kbbm1062.01060002610m105.14)(6bbbsinbbk101061106769,7,6,5,3,2,1,0k 9012-4-8 X 射线衍射KA X 射线又称伦琴射线，射线又称伦琴射线，是由德国物理学家伦琴于是由德国物理学家伦琴于1895年发现的。年发现的。X 射线是由高速电子撞射线是由高速电子撞击物体时产生，从本质上它击物体时产生，从本质上它和可见光一样，是一种电磁和可见光一样，是一种电磁波，它的波长约为：波，它的波长约为：0.1 nm左右。左右。劳厄的劳厄的 X 射线衍射实验装置。射线衍射实验装置。劳厄斑劳厄斑 1912年，德国物理学家劳厄（年，德国物理学家劳厄（Max von Laue 1879-1960）进行了）进行了X射线的晶体衍射实验，看射线的晶体衍射实验，看到了到了X射线的衍射图样。射线的衍射图样。CABd布拉格方程：布拉格方程：kdsin2,3,2,1kNCl晶体晶体
