1、第第2 2章章 原子结构和元素周期律原子结构和元素周期律学习基本要求学习基本要求R掌握：掌握：R微观粒子运动的特性；氢原子的核外电子运动微观粒子运动的特性；氢原子的核外电子运动状态，波函数、原子轨道、电子云的概念及角状态，波函数、原子轨道、电子云的概念及角度分布图、四个量子数的合理组合及物理意义度分布图、四个量子数的合理组合及物理意义；多电子原子的原子轨道能级图和能级组，核；多电子原子的原子轨道能级图和能级组，核外电子分布原则及其分布。外电子分布原则及其分布。R了解：了解：R各周期元素原子结构和元素性质周期律，元素各周期元素原子结构和元素性质周期律，元素的分区，原子半径、电离能、电子亲和能、电
2、的分区，原子半径、电离能、电子亲和能、电负性、氧化数与原子结构的关系。负性、氧化数与原子结构的关系。2 2.1 氢原子光谱和微观粒子的运动特性氢原子光谱和微观粒子的运动特性 2.2 氢原子核外电子运动状态的量子力学描述氢原子核外电子运动状态的量子力学描述 2.3 多电子原子核外电子的运动状态多电子原子核外电子的运动状态 2.4 元素的性质与原子结构的关系元素的性质与原子结构的关系3R为什么要研究氢原子的光谱？为什么要研究氢原子的光谱？R这是因为氢原子光谱反映了氢原子的外这是因为氢原子光谱反映了氢原子的外层电子排布和运动状态；层电子排布和运动状态；R原子的组成原子的组成原子核和核外电子原子核和核
3、外电子原子原子结构结构 2.1 氢原子光谱和微观粒子的运动特性氢原子光谱和微观粒子的运动特性45连续光谱连续光谱(自然光自然光)c=电磁波连续光谱电磁波连续光谱连续光谱连续光谱(实验室实验室)2.1.1 氢原子光谱和波尔理论氢原子光谱和波尔理论561.氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱（原子发射光谱）：真空管中含少量氢原子光谱（原子发射光谱）：真空管中含少量H H2 2(g)(g)，高压高压放电，发出紫外光和可见光放电，发出紫外光和可见光 三棱镜三棱镜 不连续的线状光谱不连续的线状光谱Balmer 系红红青青蓝蓝紫紫氢原子的氢原子的特征线状光谱特征线状光谱67OxygenCalciumCarbon
4、HeliumHydrogenIronKryptonMagnesiumNeonNitrogenSulfurSodiumXenon所有元素都具有特征发射光谱！所有元素都具有特征发射光谱！规律？7巴尔麦巴尔麦(J.Balmer)经验公式经验公式(1885):谱线波长的倒数谱线波长的倒数,波数波数(cm-1).n:大于大于2的正整数的正整数(量子数量子数).当当n=3,4,5,6 分别对应氢光谱中分别对应氢光谱中 H、H、H、H 、Balmer系系)121(10289.32215nv瑞典物理学家瑞典物理学家Balmer(1825-1898)原子光谱中，各谱线的波长或频率有一定的规律性。原子光谱中，各谱
5、线的波长或频率有一定的规律性。8n1=1,2 n2：n2 n1的正整数的正整数 ：谱线的频率谱线的频率(s-1)RH：里得堡里得堡(Rydberg)常数常数1.097 107 m-1)11(12221nnRH)11(2221nncRH里得堡里得堡(Rydberg)-瑞典瑞典 1913cRydberg(1854-1919)瑞典物理学家瑞典物理学家15-12212113.291 10()svnn9n1=1n1=2n1=310氢原子光谱特征氢原子光谱特征:线状的线状的,不连续的不连续的有规律的有规律的理论上如何解释？理论上如何解释？11R矛盾矛盾R十九世纪末，科学家们试图用经典的电磁理论十九世纪末，
6、科学家们试图用经典的电磁理论解释氢光谱的产生和规律性时，发现用经典电解释氢光谱的产生和规律性时，发现用经典电磁理论和卢瑟福的有关原子结构的行星模型理磁理论和卢瑟福的有关原子结构的行星模型理论来解释与其实验结果发生了尖锐的矛盾。按论来解释与其实验结果发生了尖锐的矛盾。按其推论氢光谱等原子光谱应是连续光谱，但实其推论氢光谱等原子光谱应是连续光谱，但实际情况是氢光谱等原子光谱不是连续光谱，而际情况是氢光谱等原子光谱不是连续光谱，而是线状光谱。是线状光谱。R这些矛盾用经典理论是不能解释的。这些矛盾用经典理论是不能解释的。12R 1900 年，德国科学家年，德国科学家 Planck 提出了著名的提出了著
7、名的量子论量子论。Planck 认为在认为在微观领域能量是不连续微观领域能量是不连续的的，物质吸收或放出的能量总是一个最小的能物质吸收或放出的能量总是一个最小的能量单位的整倍数量单位的整倍数。这个最小的能量单位称为。这个最小的能量单位称为能能量子量子。R 1905 年年Einstein 在解释光电效应时，提出了在解释光电效应时，提出了光子论。光子论。Einstein 认为能量以光的形式传播时认为能量以光的形式传播时，其最小单位称为，其最小单位称为光量子光量子，也叫光子。，也叫光子。13E=h 式中式中 E 为光子的能量，为光子的能量，为光子的频率，为光子的频率，h 为为 Planck 常常数，
8、其值为数，其值为 6.62610-34 Js。物质以光的形式吸收或放出的能物质以光的形式吸收或放出的能量只能是光量子能量的整数倍。量只能是光量子能量的整数倍。光子能量的大小与光的频率成正比。光子能量的大小与光的频率成正比。142 玻尔（玻尔（Bohr）理论）理论BohrBohr理论的三点假设：理论的三点假设：(1)(1)核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动，核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动，在同一个轨道中运动时，电子能量固定。在同一个轨道中运动时，电子能量固定。这些轨道称为这些轨道称为稳定轨道稳定轨道，它具有固定的能量。沿此轨，它具有固定的能量。沿此轨道运动的电子，称为处在道运
9、动的电子，称为处在定态定态的电子，它既不吸收也的电子，它既不吸收也不发射能量。不发射能量。轨道角动量轨道角动量 L=nL=nh h2 2Bohr量子化条件量子化条件15（2 2）电子在不同轨道上运动时具有不同的能量，即具）电子在不同轨道上运动时具有不同的能量，即具有许多定态。有许多定态。通常，电子处在离核最近的轨道上，能量最低通常，电子处在离核最近的轨道上，能量最低，原子处于原子处于基态基态；原子得能量后，电子被激发到高能轨原子得能量后，电子被激发到高能轨道上，原子处于道上，原子处于激发态激发态。把这些具有不连续能量的定。把这些具有不连续能量的定态称为态称为能级能级。轨道离核越远，能量越大。轨
10、道离核越远，能量越大。16（3 3）处于激发态的电子不稳定，可以跃迁处于激发态的电子不稳定，可以跃迁到离核较近的轨道上。到离核较近的轨道上。从激发态回到基态释放光能，光的频率取决于轨从激发态回到基态释放光能，光的频率取决于轨道间的能量差：道间的能量差：-13.6-13.6E=E=n n2 2eVh=E2-E1E2-E1=h各能级的能量为：各能级的能量为：17 计算氢原子的电离能计算氢原子的电离能玻尔理论的成功之处玻尔理论的成功之处 解释了解释了 H 及及 He+、Li2+、B3+的原子光谱的原子光谱 说明了原子的稳定性说明了原子的稳定性 对其他发光现象（如光的形成）也能解释对其他发光现象（如光
11、的形成）也能解释 不能解释氢原子光谱的精细结构不能解释氢原子光谱的精细结构玻尔理论的不足之处玻尔理论的不足之处不能解释多电子原子、分子或固体的光谱不能解释多电子原子、分子或固体的光谱182.1.2 微观粒子运动的特性微观粒子运动的特性1.量子化性量子化性 由于原子中电子的能量是不连续的变化，故是由于原子中电子的能量是不连续的变化，故是量子化的，所以量子化性是原子中电子及一切微观量子化的，所以量子化性是原子中电子及一切微观粒子运动状态的特性之一。粒子运动状态的特性之一。192 2 核外电子运动的波粒二象性核外电子运动的波粒二象性 1924 年，法国年轻的物理学家年，法国年轻的物理学家 L.de
12、Broglie (1892 1987)指出，对于光的本质的研究，人们长期以来注重其波动指出，对于光的本质的研究，人们长期以来注重其波动性而忽略其粒子性；与其相反，对于实物粒子的研究中，人性而忽略其粒子性；与其相反，对于实物粒子的研究中，人们过分重视其粒子性而忽略了其波动性。们过分重视其粒子性而忽略了其波动性。L.de Broglie 从从 Einstein 的质能联系公式的质能联系公式 E =m c 2 和光子的能量公式和光子的能量公式 E =h 的联立出发，进行的联立出发，进行推理推理：hmcchmchmc22 用用 P 表示动量，则表示动量，则 P=mc，故有公式故有公式hP20电子衍射实
13、验电子衍射实验 证实了德布罗意的假设证实了德布罗意的假设-微观粒子具有波微观粒子具有波粒二象性。粒二象性。衍射环衍射环波动性！波动性！21（1）测不准原理测不准原理(Werner Heisenberg,1926)对于具有量子化和波粒二象性运动的微观粒子不可对于具有量子化和波粒二象性运动的微观粒子不可能同时准确测定它的能同时准确测定它的空间位置和动量（或速度）空间位置和动量（或速度）。x 粒子的位置不确定量粒子的位置不确定量 p 粒子的运动速度不确定量粒子的运动速度不确定量4/hpxWerner Heisenberg(1901-1976)3.统计性统计性 位置测定越准确，其相应动位置测定越准确，
14、其相应动量的准确度就越小，位置和动量量的准确度就越小，位置和动量不能同时被精确测定。不能同时被精确测定。223.统计性统计性(2)微观粒子运动的统计规律微观粒子运动的统计规律统计规律认为：统计规律认为：在空间某一波的强度在空间某一波的强度（波的振幅的绝对值的平方）（波的振幅的绝对值的平方）和粒子出现和粒子出现的概率密度的概率密度（单位体积的概率）（单位体积的概率）成正比成正比；衍射强度大的地方，粒子出现的机会（概率）也多（概率大衍射强度大的地方，粒子出现的机会（概率）也多（概率大），而强度小的地方，粒子出现的机会也小（概率小）；衍射），而强度小的地方，粒子出现的机会也小（概率小）；衍射强度即表
15、示波的强度的大小，即电子出现概率的大小。也就是强度即表示波的强度的大小，即电子出现概率的大小。也就是说，在空间区域内任意一点波的强度与粒子出现的概率成正比说，在空间区域内任意一点波的强度与粒子出现的概率成正比。所以电子运动虽然没有确定的轨道，但是它在空间运动也是。所以电子运动虽然没有确定的轨道，但是它在空间运动也是遵循一定规律的，即在空间出现的概率可由波的强度表现出来遵循一定规律的，即在空间出现的概率可由波的强度表现出来，因此，因此电子及其微观粒子波（物质波）又叫概率波电子及其微观粒子波（物质波）又叫概率波。由此可见。由此可见，电子的波动性确实和微观粒子行为的统计性联系在一起，反，电子的波动性
16、确实和微观粒子行为的统计性联系在一起，反映了微观粒子在空间区域出现概率的大小。所以统计性是一切映了微观粒子在空间区域出现概率的大小。所以统计性是一切微观粒子运动的又一特征。微观粒子运动的又一特征。23 以上介绍的以上介绍的微观粒子的三个特征（量子化性，波微观粒子的三个特征（量子化性，波粒二象性，统计性）粒二象性，统计性）说明，研究微观粒子，不能用经说明，研究微观粒子，不能用经典的牛顿力学理论，即不能用动量和坐标来描述核外典的牛顿力学理论，即不能用动量和坐标来描述核外电子的运动状态，而只能用统计的方法统计核外电子电子的运动状态，而只能用统计的方法统计核外电子在一定位置或一定空间体积出现的概率是多
17、少。在一定位置或一定空间体积出现的概率是多少。量子力学量子力学研究微观粒子运动统计规律研究微观粒子运动统计规律 24小结小结R氢原子光谱特征氢原子光谱特征:线状的线状的,不连续的有规律的不连续的有规律的R微观粒子运动的特性微观粒子运动的特性量子化性；微观粒子的波粒二象性量子化性；微观粒子的波粒二象性统计性统计性15-12212113.291 10()svnn25R2.1 氢原子光谱和微观粒子的运动特性氢原子光谱和微观粒子的运动特性R 2.2 氢原子核外电子运动状态的量子力学描氢原子核外电子运动状态的量子力学描述述R 2.3 多电子原子核外电子的运动状态多电子原子核外电子的运动状态R 2.4 元
18、素的性质与原子结构的关系元素的性质与原子结构的关系26 2.2 氢原子核外电子运动状态的量子力学描述氢原子核外电子运动状态的量子力学描述2.2.1 波函数波函数经典力学中，波的运动状态一般是通过波函数经典力学中，波的运动状态一般是通过波函数来描述的。来描述的。例如，驻波的波函数例如，驻波的波函数(x)=Asin2(x/)波函数是波函数是波的振幅波的振幅(x)与与传播位置传播位置x x的函数的函数量子力学的基本假定：任何微观系统的运动状量子力学的基本假定：任何微观系统的运动状态都可以用波的数学表达式态都可以用波的数学表达式波函数波函数来描述。来描述。272.2.2 微观粒子的运动方程微观粒子的运
19、动方程薛定谔方程薛定谔方程R知道微观系统状态可由波函数来描述，那么具体知道微观系统状态可由波函数来描述，那么具体系统的波函数的具体形式如何求得呢？系统的波函数的具体形式如何求得呢？R在经典波的研究中，了解波动状态变化的根本规在经典波的研究中，了解波动状态变化的根本规律是靠一些波动方程来概括，并通过给定的物理律是靠一些波动方程来概括，并通过给定的物理条件，由解波动方程便可得到波函数从而了解波条件，由解波动方程便可得到波函数从而了解波的性质。的性质。R微观粒子是否存在波动方程？用它来概括微观粒微观粒子是否存在波动方程？用它来概括微观粒子运动的普遍规律，再通过解这个方程得到我们子运动的普遍规律，再通
20、过解这个方程得到我们关心的波函数的具体形式关心的波函数的具体形式 ，从而了解微观系统的，从而了解微观系统的性质？性质？28222222228mE V xyzh 1.微观粒子的运动方程微观粒子的运动方程Schrdinger方方程程 19261926年，奥地利物理学家年，奥地利物理学家SchrdingerSchrdinger根据微观粒子波粒二象性的概念，根据微观粒子波粒二象性的概念，联系驻波的波动方程，并运用德布罗意关系式，提出了描述微观粒子运动规律联系驻波的波动方程，并运用德布罗意关系式，提出了描述微观粒子运动规律的波动方程式的波动方程式-薛定谔薛定谔方程。方程。对于描述氢原子和类氢原子稳定状态
21、（能量有确定的状态）对于描述氢原子和类氢原子稳定状态（能量有确定的状态）的电子运动的薛定谔方程是一个二阶偏微分方程：的电子运动的薛定谔方程是一个二阶偏微分方程：(x,y,z)x,y,z)量子力学中描述核外电子在空间运动的数学函数式，即原子轨道量子力学中描述核外电子在空间运动的数学函数式，即原子轨道 E E轨道能量（动能与势能总和轨道能量（动能与势能总和 ）V V电子的势能电子的势能 m m 微粒质量微粒质量 h h 普朗克常数普朗克常数 x,y,z x,y,z 电子的空间坐标电子的空间坐标 (x,y,z)(x,y,z)波函数波函数292.波函数的物理意义波函数的物理意义l表示在原子核外空间一个
22、质量为表示在原子核外空间一个质量为m，离核的距离为，离核的距离为r的电子在核电场势能作用下的运动状态。的电子在核电场势能作用下的运动状态。l求解薛定谔方程可以得到波函数求解薛定谔方程可以得到波函数(x,y,z)的一系的一系列具体形式，它是空间坐标列具体形式，它是空间坐标x，y，z的函数，而不是的函数，而不是一个确定的值。一个确定的值。l注意：注意：波函数没有非常直观的物理图像，其平方波函数没有非常直观的物理图像，其平方的值的值 ，代表电子在核外空间某点电子出现的概，代表电子在核外空间某点电子出现的概率密度。率密度。230 ,rz,y,x3.量子数量子数R将三维直角坐标系的薛定谔方程换算成将三维
23、直角坐标系的薛定谔方程换算成球极坐标球极坐标 系的形式：系的形式：,r只和变量只和变量r r有关系，即它是只和电子与核的有关系，即它是只和电子与核的距离距离r r有关系的函数，称为有关系的函数，称为径向波函数。径向波函数。是与角度是与角度，有关的函数，称为有关的函数，称为角度波函角度波函数。数。31R求解薛定谔方程的过程中，为了得到合理的解，引进了求解薛定谔方程的过程中，为了得到合理的解，引进了3 3个参个参数，称为数，称为量子数量子数。分别是分别是n n，l l，m m，它们的合理组合代表一个它们的合理组合代表一个波函数。波函数。Rn:主量子数主量子数 n=1,2,3,4,(最大值为最大值为
24、7)Rl：角量子数角量子数 l=0,1,2,3,(n-1)Rm:磁量子数磁量子数 m=0,1,2,3,lR量子数的合理取值：量子数的合理取值：Rl的取值受的取值受n的制约，的制约，n l+1，即，即l只能取比只能取比n小小1的任何正整数；的任何正整数；Rm的取值受的取值受l的制约，的制约，m只能取只能取l或者或者0.32练习：判断下列量子数的组合练习：判断下列量子数的组合能否代表一个波函数。能否代表一个波函数。nlmY/N100Y22-1N32-2Y41-3N41-1Y334.原子轨道及其符号的规定原子轨道及其符号的规定R原子轨道的定义原子轨道的定义R量子力学中，把原子中量子力学中，把原子中n
25、,l,m都有确定值的单电子波函数都有确定值的单电子波函数称为称为原子轨道原子轨道（电子的一种空间运动状态）。（电子的一种空间运动状态）。R原子轨道的符号原子轨道的符号R由由n,n,l,l,m m三个量子数组成；三个量子数组成；Rn n：由：由n n的取值的取值1,1,2,2,3,3,数字表示；数字表示；Rl l：按照光谱学上的规定，：按照光谱学上的规定，l=0,l=0,1,1,2,2,3 3分别用符号分别用符号s,s,p,p,d,d,f f表示；表示；R用用x,x,y,y,z z代表不同代表不同l l和和m m的组成，决定了角度分布；的组成，决定了角度分布；Rm m写在写在l l的右下角；的右
26、下角；m m的符号用角度波函数的最大绝对值在的符号用角度波函数的最大绝对值在x x，y y，z z直角坐标轴的位置标示。直角坐标轴的位置标示。2px3dxz34表表2.1 n,l,m的组合关系、轨道名称和轨道数的组合关系、轨道名称和轨道数一定一定n值的总轨值的总轨道数为道数为n2；一定一定l值的轨道数值的轨道数为为2l+1,35练习：写出下列量子数组合所练习：写出下列量子数组合所代表的轨道名称。代表的轨道名称。vn=n，l=0，m=0 1s,2s,3s等；等；vn=2，l=1，m=0 2pz；vn=2，l=1，m=1 2px或或2py；vn=3，l=2，m=0 3dz2vn=3，l=2，m=1
27、 3dxz或或3dyzvn=3，l=2，m=2 3dx2-y2或或3dxy36222422nhnZemK2E 5.氢原子中电子的能量氢原子中电子的能量 m为电子质量为电子质量;e，元电荷量，元电荷量;K，静电常数，静电常数;Z，核电荷数，核电荷数;h，普朗，普朗克常数克常数;n，主量子数，主量子数l不同状态的氢原子的不同状态的氢原子的能量和主量子数能量和主量子数n的平方成的平方成正正比比，因此，主量子数在确定电子运动的能量中起，因此，主量子数在确定电子运动的能量中起到头等重要的作用到头等重要的作用;ln由小到大，电子的能量由低到高由小到大，电子的能量由低到高，电子的能量，电子的能量是量子化的。
28、是量子化的。372.2.3 概率密度和电子云概率密度和电子云核外电子运动状态核外电子运动状态-统计的方法统计的方法-出现机会出现机会-概率概率概率密度概率密度=概率概率/体积体积1.概率密度概率密度 因为在空间某点波的强度与波函数的绝对值的因为在空间某点波的强度与波函数的绝对值的平方平方|2 2 成正比，因此常用成正比，因此常用|2 2 表示核外电子在表示核外电子在空间出现的概率密度。空间出现的概率密度。|2 2 值大，单位体积内电子出现的概率大值大，单位体积内电子出现的概率大|2 2 值小，单位体积内电子出现的概率小值小，单位体积内电子出现的概率小382.电子云电子云 2 为了形象地表示电子
29、在核外空间出现的概率分布情况，可为了形象地表示电子在核外空间出现的概率分布情况，可以以用小黑点的疏密来表示电子在核外空间各处的概率密度用小黑点的疏密来表示电子在核外空间各处的概率密度|2 2 。这些。这些在原子核外分布的小黑点，好似一团带负电的云在原子核外分布的小黑点，好似一团带负电的云，把原子核包围起来，如同天空中的云雾笼罩在原子核外一样，把原子核包围起来，如同天空中的云雾笼罩在原子核外一样，所以形象地称它为电子云。通常，所以形象地称它为电子云。通常把把|2 2 在核外空间分布的在核外空间分布的图形叫电子云图形叫电子云。392.2.4 波函数和电子云的图像波函数和电子云的图像波函数的角度部分
30、波函数的角度部分 ，随角度，随角度，变化的图形变化的图形称为原子轨道的角度分布图称为原子轨道的角度分布图。()Y，1.1.原子轨道的角度分布原子轨道的角度分布xzsxzpzxyypxpxzs轨道：球面轨道：球面p轨道：两个相切的球面，一半为正，轨道：两个相切的球面，一半为正，一半为负。（一半为负。（pxyz根据最大值出现的轴根据最大值出现的轴命名）命名）这种图形对这种图形对原子间成键形原子间成键形成分子的过程成分子的过程很有用。很有用。40 原子轨道角度分布图上从原点到曲面原子轨道角度分布图上从原点到曲面上截距的大小，表示不同方向上角度波函上截距的大小，表示不同方向上角度波函数数Y值的相对大小
31、。值的相对大小。它只与它只与l，m有关，而与有关，而与n无关，因此无关，因此只要只要l，m相同的原子轨道，它们的角度分相同的原子轨道，它们的角度分布图相同。布图相同。d轨道：有轨道：有五种分布，五种分布，除除dz2轨道轨道外，都是四外，都是四瓣花形。瓣花形。有有正负正负。412.2.电子云的角度分布电子云的角度分布xzsxyypxzzpxxpz 电子云角度部分电子云角度部分 随角度变化的图形随角度变化的图形，叫，叫电子云电子云角度分布图。角度分布图。42R电子云的角度分布图表示不同方向上，电子云的角度分布图表示不同方向上，从坐标原点到曲面截距的大小代表电子从坐标原点到曲面截距的大小代表电子云角
32、度分布云角度分布 的相对大小，也的相对大小，也即表示电子在空间不同方向上出现的概即表示电子在空间不同方向上出现的概率密度率密度|2 2的相对大小。的相对大小。43l相同点相同点：电子云角度分布图形和原子轨道角度分布图形电子云角度分布图形和原子轨道角度分布图形形状相似，它们的极大值在同一方向；形状相似，它们的极大值在同一方向；l区别区别：（1 1）原子轨道角度分布图有）原子轨道角度分布图有正负之分正负之分，而电子云，而电子云的角度分布图因角度函数经平方后无正负之分；的角度分布图因角度函数经平方后无正负之分；（2 2）电子云的）电子云的角度分布图角度分布图比比原子轨道角度原子轨道角度分布图分布图“
33、瘦瘦”，因角度函数，因角度函数|Y Y|1 1，所以，所以|Y Y|2 2 值比值比|Y Y|值更小。值更小。443.电子云的径向分布图电子云的径向分布图R电子云角度分布图只能表示电子在空间不同角度电子云角度分布图只能表示电子在空间不同角度出现的概率密度的大小，而不能表示电子在离核出现的概率密度的大小，而不能表示电子在离核多远的区域出现概率密度的大小。多远的区域出现概率密度的大小。R电子云的径向分布图电子云的径向分布图表示表示电子出现的概率电子出现的概率和离核远近关系图和离核远近关系图。R以径向波函数以径向波函数D(r)=r2R2(r)为纵坐标，以离为纵坐标，以离核的半径核的半径r为横坐标的图
34、形叫电子云径向分为横坐标的图形叫电子云径向分布图；布图；45R径向波函数的径向波函数的物理意义物理意义：D(r)表示在半径为表示在半径为r的球面的球面附近，单位厚度球壳内电附近，单位厚度球壳内电子出现的概率。子出现的概率。462.2.5 四个量子数的物理意义四个量子数的物理意义1.主量子数主量子数 n2.角量子数角量子数 l 3.磁量子数磁量子数 m4.自旋量子数自旋量子数 ms 量子数的合理取值：量子数的合理取值：l n-1；m=l，0471.主量子数主量子数nl决定电子定态的能量；决定电子定态的能量；l不同的不同的n值，对应于不同的电子层值，对应于不同的电子层n的取值：的取值：相应的符号：
35、相应的符号：K L M N O ln n越大，电子离核的平均距离越远，能量越高。通越大，电子离核的平均距离越远，能量越高。通常，常，将将n n相同的各原子轨道归并为同一电子层。相同的各原子轨道归并为同一电子层。482.角量子数角量子数ll与角动量有关，对于多电子原子，与角动量有关，对于多电子原子，l 也也 与与E有关有关l l 的取值的取值:0，1，2，3 相应的符号：相应的符号：s,p,d,fl l 决定了决定了的角度函数的形状的角度函数的形状 49s 轨道轨道(l=0,m=0):m 一一种取值种取值,空间一种取向空间一种取向,一条一条 s 轨道轨道 p 轨道轨道(l=1,m=+1,0,-1
36、)m 三种取值三种取值,三种取向三种取向,三条等价三条等价(简并简并)p 轨道轨道503.磁量子数磁量子数ml 与角动量的取向有关，取向是量子化的与角动量的取向有关，取向是量子化的l m的取值：的取值：0，1,2,ll m决定了决定了角度函数的空间取向角度函数的空间取向51d 轨道轨道(l=2,m=+2,+1,0,-1,-2):m 五种取值五种取值,空间五种取向空间五种取向,五条等价五条等价(简并简并)d 轨道轨道52l m=0 pz或或dz2 如如2pz，3pz和和3dz2R 波函数最大绝对值在波函数最大绝对值在z z轴上；轴上；l m=1 px,py或或dxz,dyz 如如2px,2py,
37、3px,3py和和3dxz,3dyz px波函数最大绝对值在波函数最大绝对值在x x轴上；轴上；R py波函数最大绝对值在波函数最大绝对值在y y轴上；轴上；R dxz,波函数最大绝对值在波函数最大绝对值在xzxz平面上；平面上；R dyz波函数最大绝对值在波函数最大绝对值在yzyz平面上；平面上；l m=2 dxy或或dx2-y2 如如3dx2-y2,3dxy R dxy波函数最大绝对值在波函数最大绝对值在xyxy平面上；平面上；R dx2-y2 波函数最大绝对值在波函数最大绝对值在x x轴和轴和y y轴上；轴上；534 自旋量子数自旋量子数 ms l 描述电子绕自轴旋转的状态描述电子绕自轴
38、旋转的状态l 自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为l ms 取值取值+1/2和和-1/2，分别用，分别用和和表示表示54角量子数角量子数 0 1 2 3原子轨道原子轨道 s p d f例如例如:n=2,l=0,m=0,2s n=3,l=1,m=0,3pz n=3,l=2,m=0,3dz2核外电子运动核外电子运动轨道运动轨道运动自旋运动自旋运动与一套量子数相对应（自然也有与一套量子数相对应（自然也有1个能量个能量Ei)nlm ms55量子数与电子云的关系量子数与电子云的关系(1)n:决定电子云的大小决定电子云的大小(2)l:描述电子云的形状描述电子云的形状(3
39、)m:描述电子云的伸展方向描述电子云的伸展方向 56练习：写出与轨道量子数练习：写出与轨道量子数 n=4,l=2,m=0 的原子轨道名称。的原子轨道名称。原子轨道是由原子轨道是由 n,l,m 三个量子数三个量子数决定的。与决定的。与 l=2 对应的轨道是对应的轨道是 d 轨轨道。因为道。因为 m=0，所以在，所以在z2方向方向，因此，因此，该原子轨道的名称为，该原子轨道的名称为 2zd457练习练习：按照主量子数和按照主量子数和角量子数依次增角量子数依次增大的顺序，写出大的顺序，写出原子轨道的名称原子轨道的名称，并指出原子轨，并指出原子轨道的形状。道的形状。v n=1，l=0，m=0 1sv
40、n=2，l=0，m=0 2sv n=2，l=1，m=0 2pz；v n=2，l=1，m=1 2px或或2py；v n=3，l=0，m=0 3s；v n=3，l=1，m=0 3pzv n=3，l=1，m=1 3px或或3py；v n=3，l=2，m=0 3dz2v n=3，l=2，m=1 3dxz或或3dyzv n=3，l=2，m=2 3dx2-y2或或3dxyRn=4，l=0，m=0 4s；Rn=4，l=1，m=0 4pz；Rn=4，l=1，m=1 4px或或4py；Rn=4，l=2，m=0 4dz2Rn=4，l=2，m=1 4dxz或或4dyzRn=4，l=2，m=2 4dxy或或4dx2-
41、y258v n=1，l=0，m=0 1sv n=2，l=0，m=0 2sv n=2，l=1，m=0 2pz；v n=2，l=1，m=1 2px或或2py；v n=3，l=0，m=0 3s；v n=3，l=1，m=0 3pzv n=3，l=1，m=1 3px或或3py；v n=3，l=2，m=0 3dz2v n=3，l=2，m=1 3dxz或或3dyzv n=3，l=2，m=2 3dx2-y2或或3dxyRn=4，l=0，m=0 4s；Rn=4，l=1，m=0 4pz；Rn=4，l=1，m=1 4px或或4py；Rn=4，l=2，m=0 4dz2Rn=4，l=2，m=1 4dxz或或4dyzRn
42、=4，l=2，m=2 4dxy或或4dx2-y2等价（简并）轨道：等价（简并）轨道：n,l相同相同,m不同！不同！59R2.1 氢原子光谱和微观粒子的运动特性氢原子光谱和微观粒子的运动特性R 2.2 氢原子核外电子运动状态的量子力学描述氢原子核外电子运动状态的量子力学描述R 2.3 多电子原子核外电子的运动状态多电子原子核外电子的运动状态R 2.4 元素的性质与原子结构的关系元素的性质与原子结构的关系60R多电子原子的原子结构，就是将原子中所有多电子原子的原子结构，就是将原子中所有的电子分布在核外的原子轨道上；的电子分布在核外的原子轨道上；R描述多电子原子的运动，关键是解决原子中描述多电子原子
43、的运动，关键是解决原子中各个电子的能级。各个电子的能级。612.3.1 多电子原子轨道的能级多电子原子轨道的能级R轨道轨道 与氢原子类似与氢原子类似,其电子运动状态可描述其电子运动状态可描述为为1s,2s,2px,2py,2pz,3s，621 Pauling近似能级图近似能级图l能级组：将能量相近的能级划分为一组；共分为若干个能能级组：将能量相近的能级划分为一组；共分为若干个能级组；能级组内各能级能量差别不大，组与组之间能量差级组；能级组内各能级能量差别不大，组与组之间能量差别大；别大；l能级组的存在，是周期表中化学元素可划分为各个周期及能级组的存在，是周期表中化学元素可划分为各个周期及每个周
44、期应有元素数目的根本原因。每个周期应有元素数目的根本原因。相对相对能量能量！光谱光谱实验实验结果结果63原子轨道原子轨道能级由低到高的顺序能级由低到高的顺序（1）l相同，相同，n越大，能级越高，越大，能级越高，1s2s3s4s1s;2s,2p;3s,3p;4s,3d,4p;5s,4d,5p;6s,4f,5d,6p;7s,5f,6d,多电子原子轨道的能级与主量子数和角量子数有关多电子原子轨道的能级与主量子数和角量子数有关（2）n相同，相同，l越大，能级越高，越大，能级越高，nsnpndnf（3）n不同，不同，l不同，有时出现能级交错，不同，有时出现能级交错，4s3d，5s4d,6s4f5d,.6
45、42.屏蔽效应和有效核电荷屏蔽效应和有效核电荷R屏蔽效应屏蔽效应R多电子原子中其余电子抵消核电荷对指定电子的作用多电子原子中其余电子抵消核电荷对指定电子的作用叫屏蔽效应。叫屏蔽效应。R屏蔽常数屏蔽常数R用于衡量屏蔽效应的强弱的经验常数用于衡量屏蔽效应的强弱的经验常数R屏蔽常数大小的影响因素屏蔽常数大小的影响因素R与其余电子的多少以及这些电子和指定电子所处的轨与其余电子的多少以及这些电子和指定电子所处的轨道有关；道有关；65屏蔽常数的计算屏蔽常数的计算斯莱特规则斯莱特规则 1.将原子中的电子按如下原子轨道分组；将原子中的电子按如下原子轨道分组；(1s)(2s,2p)(3s,3p)(3d)(4s,
46、4p)(4d)(4f)(5s,5p)(5d)2.内层电子对指定电子的屏蔽常数值规定如下：内层电子对指定电子的屏蔽常数值规定如下：Ra：位于指定电子右边各组的电子，对指定电子没有屏蔽作用，：位于指定电子右边各组的电子，对指定电子没有屏蔽作用，即即=0;Rb：1s轨道上的轨道上的2个电子相互间个电子相互间=0.3；其它主量子数相同的各分；其它主量子数相同的各分层电子之间的层电子之间的=0.35；Rc：被屏蔽电子为：被屏蔽电子为ns或或np时，则主量子数为时，则主量子数为(n-1)的各电子对它们的各电子对它们的的=0.85，(n-2)层轨道及其以内的每一个电子对该电子的层轨道及其以内的每一个电子对该
47、电子的=1.00；Rd：被屏蔽电子为：被屏蔽电子为nd或或nf时，则位于它左边的各组电子对该电子时，则位于它左边的各组电子对该电子的的=1.00；3.将原子中其余电子对指定电子的屏蔽常数求和，即得到总的屏蔽将原子中其余电子对指定电子的屏蔽常数求和，即得到总的屏蔽常数常数.66R:屏蔽常数，其取值为屏蔽常数，其取值为Ra.1s轨道上的两个电子之间：轨道上的两个电子之间：=0.30Rb.其它同层电子之间：其它同层电子之间：=0.35Rc.(n1)层电子对层电子对n层电子层电子:=0.85Rd.(n2)层以内电子对层以内电子对n层电子层电子:=1.00Re.位于位于nd或或nf电子左边的各组电子对该
48、电电子左边的各组电子对该电子的子的=1.00.672.屏蔽效应和有效核电荷屏蔽效应和有效核电荷（2）有效核电荷：）有效核电荷：ZZ*核电荷数核电荷数Z减去指定电子屏蔽常数的和叫作有效核减去指定电子屏蔽常数的和叫作有效核电荷。电荷。68例例1 He原子核作用在原子核作用在1s电子上的有效核电荷电子上的有效核电荷 是多少？是多少？练习练习1 N原子核作用在一个原子核作用在一个2p电子上的有效核电荷电子上的有效核电荷 是多少？是多少？解解：65.135.012*ZZ解解：90.3)85.0235.04(7*ZZ692.屏蔽效应和有效核电荷屏蔽效应和有效核电荷（3）多电子原子近似能级公式）多电子原子近
49、似能级公式P50l多电子原子中电子的多电子原子中电子的能级能级不仅取决于不仅取决于主量子数主量子数n，而且与，而且与有效电荷有效电荷屏蔽常数有关；屏蔽常数有关；l一般来讲，在核电荷为一般来讲，在核电荷为Z且主量子数相同的条件且主量子数相同的条件下，下，屏蔽常数的和越大屏蔽常数的和越大，有效电荷越小，核对该电，有效电荷越小，核对该电子的吸引力就越小，因此该层子的吸引力就越小，因此该层电子的能量就越高电子的能量就越高。JnZZRy2182*n10180.2nE703.钻穿效应钻穿效应R由于角量子数由于角量子数l l不同，电子的径向分布不同，不同，电子的径向分布不同，电子钻到核附近的概率不同，因而能
50、量不同电子钻到核附近的概率不同，因而能量不同的现象叫做钻穿效应。的现象叫做钻穿效应。R外层电子可以外层电子可以钻到内层钻到内层，而出现在离核较近，而出现在离核较近的地方，从而部分回避了内层电子对它的屏的地方，从而部分回避了内层电子对它的屏蔽，使它受到的有效核电荷增大，蔽，使它受到的有效核电荷增大，轨道的能轨道的能级就降低级就降低。71R能级交错能级交错R虽然虽然4s4s的最大峰比的最大峰比3d3d最大峰远得多，但最大峰远得多，但是是4s4s的第一峰钻到比的第一峰钻到比3d3d峰离核更近的地方峰离核更近的地方，钻穿效应大，从而部分回避了内层电子，钻穿效应大，从而部分回避了内层电子对它的屏蔽作用，
