1、人教人教版版数学数学六年级上册六年级上册课件课件多边形的面积多边形的面积数学广角数学广角植树植树问题问题7 7 数 学 广 角数 学 广 角 植 树 问 题植 树 问 题课前热身课前热身我们一起来回顾一下它们的变化吧我们一起来回顾一下它们的变化吧!变身变身!aaababhhahS=ahS=ah2S=(a+b)h2转化转化转化转化转化转化aS=abb知识梳理知识梳理多边形面积多边形面积公式推导：公式推导：公式运用公式运用公式转化：公式转化：S=ah a=Sh h=Sa平行四边形平行四边形三角形三角形公式推导：公式推导：公式运用公式运用公式转化：公式转化：S=ah2 a=2Sh h=2Sa转转化化
2、转化转化转化转化知识梳理知识梳理多边形面积多边形面积公式推导：公式推导：公式运用公式运用公式转化：公式转化：S=ah a=Sh h=Sa平行四边形平行四边形梯形梯形公式推导：公式推导：公式运用公式运用公式转化：公式转化：S=(a+b)h2 h=2S(a+b)(a+b)=2Sh转转化化转化转化转化转化知识梳理知识梳理多边形面积多边形面积公式推导：公式推导：公式运用公式运用公式转化：公式转化：S=ah a=Sh h=Sa平行四边形平行四边形组合图形：组合图形：转化转化要有转化、切补思想要有转化、切补思想深化知识深化知识1 1、平行四边形、平行四边形平行四边形转平行四边形转化成长方形化成长方形深化知
3、识深化知识1.平行四边形的底越长，它的面积就越大。平行四边形的底越长，它的面积就越大。()底底底底小试牛刀小试牛刀深化知识深化知识2.两个两个()的三角形可以拼成一个平行四边形的三角形可以拼成一个平行四边形A面积相等面积相等 B形状相同形状相同 C等底等高等底等高 D完全一样完全一样D2.29=19.8(m2)3.计算面积计算面积(单位：单位：m)。深化知识深化知识2 2、三角形、三角形思想：三角形思想：三角形转转化化成平行四边形成平行四边形两个两个完全一完全一样样的三角形的三角形深化知识深化知识1.面积相等的两个三角形，形状也一定相同。面积相等的两个三角形，形状也一定相同。()33442.三
4、角形的面积等于平行四边形面积的一半。三角形的面积等于平行四边形面积的一半。()小试牛刀小试牛刀深化知识深化知识3.一个三角形的底扩大一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积倍，高不变，它的面积也会扩大也会扩大2倍。倍。()4.等底等高的两个三角形，形状不一定相同，等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。但它们的面积一定相等。()深化知识深化知识5.求直角三角形的面积求直角三角形的面积5432.434235245252.4232.4242.42哪些算式正确？哪些算式正确？()深化知识深化知识6.一个三角形，面积一个三角形，面积20平方米，高平方米，高10米，米，底是底是()米
5、。米。A200 B2 C47.一个三角形，高不变，底扩大一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积倍，面积就扩大就扩大()倍。倍。A.3 B.6 C.9Ca=2Sh A深化知识深化知识782=28(m2)8.计算面积计算面积(单位：单位：m)。深化知识深化知识9.一个三角形的底是一个三角形的底是15厘米，如果底缩小厘米，如果底缩小3厘米，面积就缩厘米，面积就缩小小18平方厘米。原来三角形的面积是平方厘米。原来三角形的面积是()平方厘米。平方厘米。15厘米厘米3厘米厘米18平方厘米平方厘米1823=12(cm)15122=90(cm2)90深化知识深化知识3 3、梯形、梯形两个两个完全一完全一样样的梯
6、形的梯形思想：梯形思想：梯形转化转化成平行四边形成平行四边形深化知识深化知识2.两个面积相等的梯形，形状也一定相同。两个面积相等的梯形，形状也一定相同。()1.面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。()354354深化知识深化知识(3+5)32=123.计算面积计算面积深化知识深化知识4.一堆钢管，最高层一堆钢管，最高层12根，最下层根，最下层23根，从上到下每层根，从上到下每层(最最上层除外上层除外)比上一层多比上一层多1根，共堆了根，共堆了12层，这样的两堆钢层，这样的两堆钢管一共有多少根？管一共有多少根？(12+23)1222=420(根
7、根)答：这样的两堆钢管一共有答：这样的两堆钢管一共有420根。根。深化知识深化知识求面积。求面积。S=ahS=ah2S=(a+b)h2图形图形平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形底底/cm7.5610.224上上 4.2 下下6.7上上8 下下12高高/cm3.124.35.812.5415面积面积/cm223.425.829.5815021.8150深化知识深化知识图形图形底底高高面积面积平行四边形平行四边形4m12三角形三角形8dm24 dh=Sah=2Sa3m6dm深化知识深化知识平方千米平方千米公顷公顷平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米100100001001001000
8、000面积单位的进率面积单位的进率深化知识深化知识350 cm2()dm22.9 m2()dm22903.5大化小大化小小化大小化大单位换算：大化小用乘法，乘以他们之间的单位换算：大化小用乘法，乘以他们之间的进率，小化大用除法，除以他们之间的进率。进率，小化大用除法，除以他们之间的进率。0.07公顷公顷()m2 700大化小大化小1200 cm2()m20.12小化大小化大小试牛刀小试牛刀深化知识深化知识6公顷公顷=()平方米平方米700平方千米平方千米=()公顷公顷80公顷公顷=()平方米平方米=()平方千米平方千米一块黑板的面积大约是一块黑板的面积大约是400()校园占地面积大约是校园占地
9、面积大约是2()安徽省的面积大约是安徽省的面积大约是14万万()平方厘米平方厘米公顷公顷平方千米平方千米60000700008000000.8深化知识深化知识1.多边形面积的应用多边形面积的应用分的方法分的方法1长方形加上梯形长方形加上梯形长方形的面积长方形的面积6530(cm2)梯形的面积梯形的面积(510)(126)2 1562 45(cm2)组合图形的面积组合图形的面积304575(cm2)深化知识深化知识分的方法分的方法2三角形加上梯形三角形加上梯形三角形的面积三角形的面积10(126)2 1062 30(cm2)梯形的面积梯形的面积(612)52 1852 45(cm2)组合图形的面
10、积组合图形的面积304575(cm2)深化知识深化知识2m一、求阴影部分的面积一、求阴影部分的面积.22+44462=4+1612=8(m2)4m深化知识深化知识二、下图是教室的一面墙。如二、下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每平方米用砖果砌这面墙每平方米用砖185块，一共需要多少块砖？块，一共需要多少块砖？这面墙的面积三角形的面积长方形的面积这面墙的面积三角形的面积长方形的面积深化知识深化知识二、下图是教室的一面墙。如果二、下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每平方米用砖砌这面墙每平方米用砖185块，一共需要多少块砖？块，一共需要多少块砖？185(54+51.22)=4255(块块)深化知识深化知
11、识三、实验小学有一块劳动基地，如图，三、实验小学有一块劳动基地，如图，A地种白菜，地种白菜，B地种萝卜，地种萝卜，C地种辣椒。地种辣椒。(1)如果种辣椒的面积是如果种辣椒的面积是20 m2，那么种萝卜的面积是多，那么种萝卜的面积是多少平方米？少平方米？高：高：2025=8(m)萝卜的面积：萝卜的面积：86=48(m2)ABC深化知识深化知识三、实验小学有一块劳动基地，如图，三、实验小学有一块劳动基地，如图，A地种白菜，地种白菜，B地种萝卜，地种萝卜，C地种辣椒。地种辣椒。(2)如果每平方米能收白菜如果每平方米能收白菜27千克，那么千克，那么A地能收白菜地能收白菜多少千克？多少千克？A面积：面积
12、：(3+9)82=48(m2)白菜：白菜：2748=1296(kg)ABC深化知识深化知识四、一个平行四边形和一个梯形的高都是四、一个平行四边形和一个梯形的高都是8 cm，梯，梯形的下底与平行四边形的底重合，都是形的下底与平行四边形的底重合，都是25 cm，梯形的上底比下底少梯形的上底比下底少3 cm，梯形的面积比平行，梯形的面积比平行四边形的面积少多少平方厘米？四边形的面积少多少平方厘米？解解:258(25253)82=12(平方厘米平方厘米)答答:梯形的面积比平行四边形的面积少梯形的面积比平行四边形的面积少12平方厘米平方厘米.深化知识深化知识解析：解析：根据题意根据题意,可用可用25减去
13、减去3计算出梯形上底的长度计算出梯形上底的长度,然后再然后再利用梯形的面积利用梯形的面积=(上底上底+下底下底)高高2计算出梯形的面积计算出梯形的面积,用平行四边形的面积用平行四边形的面积=底底高计算出平行四边形的面积高计算出平行四边形的面积,最后再用平行四边形的面积减去梯形的面积即可。最后再用平行四边形的面积减去梯形的面积即可。此题主要考查的是梯形面积公式和平行四边形面积公此题主要考查的是梯形面积公式和平行四边形面积公式的灵活应用。式的灵活应用。知识梳理知识梳理(1)两端都种：两端都种：棵数棵数=间隔数间隔数+1(2)两端不种：两端不种：棵数棵数=间隔数间隔数1植树问题植树问题知识梳理知识梳
14、理植树问题植树问题(4)封闭图封闭图形形:棵数棵数=间隔数间隔数(3)一端种一端种一端不种一端不种:棵数棵数=间隔数间隔数解决实际问题解决实际问题一、五年级学生排成一个正方形的体操队形，最外层每边一、五年级学生排成一个正方形的体操队形，最外层每边12人。最人。最外层一共有多少人？这个体操队形里一共有学生多少人？外层一共有多少人？这个体操队形里一共有学生多少人？1244=484=44(人人)1212=144(人人)答答:最外层一共最外层一共44人人,这个体操队形里一这个体操队形里一共有学生共有学生144人人.解析：最外层人数解析：最外层人数=每边人数每边人数44;实心方阵中总人数实心方阵中总人数
15、=每边人数每边人数每边人数每边人数;代入数据即可解答。代入数据即可解答。解决实际问题解决实际问题二、在一个人工湖的周围每隔二、在一个人工湖的周围每隔6米栽一棵柳树，一共米栽一棵柳树，一共栽了栽了150棵。再在相邻的两颗柳树之间每隔棵。再在相邻的两颗柳树之间每隔2米栽米栽一棵杨树，一共栽了多少棵杨树？一棵杨树，一共栽了多少棵杨树？621=2(棵棵)1502=300(棵棵)答：一共栽了答：一共栽了300棵杨树。棵杨树。解决实际问题解决实际问题答案详解：本题考查学生是否掌握植树问题的解答答案详解：本题考查学生是否掌握植树问题的解答方法，以及根据不同的情况选择合适的方法；在封方法，以及根据不同的情况选择合适的方法；在封闭路线上栽树，树的棵数闭路线上栽树，树的棵数=间隔数；在两头都不栽时，间隔数；在两头都不栽时，树的棵数树的棵数=间隔数间隔数1.
