1、人教人教版数学版数学五年级上册五年级上册课件课件第第3 3课时课时 封闭图形的封闭图形的植树问题植树问题7 7 数 学 广 角数 学 广 角 植 树 问 题植 树 问 题课时导入课时导入谁来帮助大家一起回顾这些知识？谁来帮助大家一起回顾这些知识？两端都栽两端都栽 棵数棵数=两端不栽两端不栽 棵数棵数=在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。再应用找到的规律来解决原来的问题。间隔数间隔数1间隔数间隔数1课时导入课时导入探索新知探索新知探究点探
2、究点1 1 不封闭路段一端植树一端不植树的问题不封闭路段一端植树一端不植树的问题小明家门前有一条小明家门前有一条35 m长的小路，绿化队要在小路长的小路，绿化队要在小路旁栽一排树。每隔旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树栽一棵树(一端栽一端不栽一端栽一端不栽)。一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？35m35m探索新知探索新知 355=7(棵棵)答：一共要栽答：一共要栽7棵树。棵树。棵数间隔数棵数间隔数小明家门前有一条小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小长的小路，绿化队要在小路旁栽一排树。每隔路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树栽一棵树(一端栽一端不一端栽一端不栽栽)。一共要栽多少棵？。一共要栽多少棵？
3、探索新知探索新知423=14(处处)答：全程一共有答：全程一共有14处饮水服务点。处饮水服务点。马拉松比赛全程约马拉松比赛全程约42km。平均每。平均每3km设置一处饮水服务设置一处饮水服务点点(起点不设，终点设起点不设，终点设)，全程一共有多少处饮水服务点？，全程一共有多少处饮水服务点？小试牛刀小试牛刀探索新知探索新知 棵数间隔数棵数间隔数1100米米35米米两端栽两端栽60米米两端不栽两端不栽 棵数间隔数棵数间隔数-1一端栽一端栽 棵数间隔数棵数间隔数探索新知探索新知探究点探究点2 2 封闭路段上的植树问题封闭路段上的植树问题 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是张伯伯准备在圆形池塘
4、周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？栽一棵，一共要栽多少棵树？这个植树问题和以往这个植树问题和以往的问题有什么不同？的问题有什么不同？封闭图形中的封闭图形中的“植树问题植树问题”探索新知探索新知如果把圆拉直成线段，你能发现什么？如果把圆拉直成线段，你能发现什么？探索新知探索新知相当于在直线上一相当于在直线上一端栽，一端不栽。端栽，一端不栽。我发现间隔数与我发现间隔数与棵数一一对应。棵数一一对应。1201012(棵棵)答：一共要栽答：一共要栽12棵树。棵树。探索新知探索新知我们将封闭图形我们将封闭图形“化曲为直化曲为直”后，后，发现发现封闭图形封
5、闭图形和在不封闭图形和在不封闭图形“一一头种头种”中棵数和间隔数的关系是一中棵数和间隔数的关系是一样的，都是样的，都是棵数等于间隔数棵数等于间隔数。探索新知探索新知梳理方法，整体把握梳理方法，整体把握回忆一下，我们使用了怎样的方回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？法解决这个问题的？“植树问题植树问题”有几种类型？有几种类型？每种每种类型中类型中棵数棵数和和间隔数间隔数什么关系？什么关系？棵数棵数间隔数间隔数160米米棵数棵数间隔数间隔数35米米两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1100米米棵数棵数间隔数间隔数当堂检测当堂检测1.圆形滑冰场的周长是圆形滑冰场的周长是150m。如果沿着冰场
6、一周。如果沿着冰场一周每隔每隔15m安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？盏盏数数=间隔数间隔数15015=10(盏盏)答：一共需要安装答：一共需要安装10盏灯。盏灯。当堂检测当堂检测153=45(m)答：池塘的周长是答：池塘的周长是45m。2.同学们围绕圆形池塘栽树，每两同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是棵树之间的距离是3m，种了，种了15棵树，池塘的周长是多少米？棵树，池塘的周长是多少米？棵数棵数=间隔数间隔数当堂检测当堂检测3.一个长方形花坛一个长方形花坛,长长60m,宽宽40m,要在花坛四周摆上月季花要在花坛四周摆上月季花,每隔每隔2m摆一盆摆一盆,一共需要多少盆月季花一共需要多少盆月季花?(60+40)22=10022=100(盆盆)答：答：一共需要一共需要100盆月季花盆月季花。盆数盆数=间隔数间隔数课堂总课堂总结结两端都栽两端都栽棵数棵数=间隔数间隔数1两端不栽两端不栽棵数棵数=间隔数间隔数1一端栽一端不栽一端栽一端不栽棵数棵数=间隔数间隔数间隔数间隔数=总长总长间隔距离间隔距离植树问题基本解决思路：植树问题基本解决思路：在一条首尾相接的在一条首尾相接的封闭曲线上植树封闭曲线上植树，所，所需棵数与间隔数需棵数与间隔数“一一一对应一对应”，相当于线相当于线段上一端栽一端不栽段上一端栽一端不栽的情况。的情况。
